De Kiem tra thuong xuyen lop 10B2

Trờng THPT Triệu Sơn 2 Kiểm tra thờng xuyên lớp 10B2 Đề kiểm tra số 1. Câu 1. Xét tính chẵn, lẻ của hàm số |3||3| |2||2| )( + + = xx xx xf . Câu 2. Cho hàm số <+ = 0x nếu 0x nếu xx xx xf 2 3 )( 2 2 a. Vẽ đồ thị và lập bảng biến thiên của hàm số; b. Tìm x để f(x) không âm. Câu 3. Chứng minh rằng hàm số sau đồng biến trên R : x21xy += . Câu 4. Tìm m để phơng trình sau vô nghiệm 2 2 2 = + x x x mx . Câu 5. Giải phơng trình 92214 222 ++=+++++ xxxxxx Câu 6. Giải phơng trình .01454 234 =++ xxxx Câu 7. Giải hệ phơng trình =+ = + ++ yxyx yx xy yx 2 22 16 8 . Câu 8. Trong tất cả các tam giác nội tiếp đờng tròn (O;R) cho trớc. Tìm tam giác có diện tích lớn nhất. Câu 9. Cho đờng tròn (I) nội tiếp tam giác đều ABC. Một đờng thẳng d tiếp xúc với (I) và cắt các cạnh AB, AC lần lợt tại M, N. Chứng minh rằng 1=+ NC NA MB MA Câu 10. Cho tam giác ABC có chu vi bằng 1. Gọi a, b, c, là 3 cạnh của tam giác, chúng minh rằng: 2 1 4 222 <+++ abccba . Hết Trờng THPT Triệu Sơn 2 Kiểm tra thờng xuyên lớp 10B2 Đề kiểm tra số 2. Câu 1. Xét tính đồng biến, nghịch biến của hàm số 3 x 2x )x(f + = . Câu 2. Vẽ đồ thị hàm số > + <+ = 2x nếu 2x1 nếu42x- 1x nếu 42 1 )( x x xf Câu 3. Cho hàm số 34 2 += xxy a. Vẽ đồ thị của hàm số b. Biện luận số nghiệm của phơng trình 2|34| 2 =+ mxx c. Tìm GTLN. GTNN của hàm số 3||4 2 += xxy trên [-2 ; 3]. Câu 4. Giải phơng trình 11x23x =+ Câu 5. Giải hệ phơng trình =+ = =++ 11zy3x4 3z2y3x2 9zy2x3 Câu 6. Giải hệ phơng trình =+ =+ yxxy xyyx 2 2 2 2 Câu 7. Cho tam giác ABC có m b =4, m c =2, a=3. Tính độ dài AB, AC. Câu 8. Trong tất cả các tam giác ngoại tiếp đờng tròn (O;r) cho trớc. Tìm tam giác có diện tích nhỏ nhất Câu 9. Tìm tất cả các giá trị của m để phơng trình sau có 3 nghiệm nguyên phân biệt: 06116 23 =++ mxxx Câu 10. Cho a, b, c là các số dơng sao cho a + b + c = abc. Chứng minh rằng 32 1 1 1 1 1 1 222 +++++ cba Hết Trờng THPT Triệu Sơn 2 Kiểm tra thờng xuyên lớp 10B2 Đề kiểm tra số 3. Câu 1. Tìm tập xác định của hàm số 2 34 2 + + = x xx y Câu 2. Giải hệ = = 4 1 4 1 9 1 3 1 2 1 3 1 22 yx yx Câu 3. Tìm m để bất phơng trình ( ) ( ) 036333 2 >+++ mxmxm thoả mn với mọi giá trị của x. Câu 4. Tìm m để hệ sau có tập nghiệm là một đoạn trên trục số có độ dài là 1 đơn vị: ( ) + + 61 43 1223 2 mxm x x xx Câu 5. Cho tam giác ABC có độ dài 3 đờng trung tuyến là 15, 18, 27. Tính diện tích tam giác và độ dài các cạnh của tam giác. Câu 6. Biết hai cạnh của một hình bình hành có phơng trình 0652,03 = + = + yxyx . Một đỉnh của hình bình hành C(4 ; 1). Viết phơng trình hai cạnh còn lại. Câu 7. Giải phơng trình xxx 35512 22 ++=++ Câu 8. Cho phơng trình 05 2 = xx với 21 , xx là hai nghiệm. Chứng minh 2010 2 2010 1 xx + là số nguyên. Câu 9. Giải và biện luận phơng trình sau theo m: ( ) ( ) 2 2223 1155 +=++++ xxmxmxx Câu 10. Cho ba số dơng a, b, c thoả mn abc = 1. Chứng minh rằng ( )( ) ( )( ) ( )( ) 4 3 111111 444 ++ + ++ + ++ ba c ac b cb a Hết Trờng THPT Triệu Sơn 2 Kiểm tra thờng xuyên lớp 10B2 Đề kiểm tra số 4. Câu 1. Giải bất phơng trình x2x + Câu 2. Tìm m để bất phơng trình ( ) 3 mx216mx có tập nghiệm là );56[ + . Câu 3. Tìm tập xác định của hàm số 8x4x3xy 2 ++= Câu 4. Tìm m để 1m2x)20m5(x)4m()x(f 2 += luôn âm với mọi giá trị của x. Câu 5. Cho tam giác ABC vuông cân tại A, trung điểm của BC là M(1 ; -1), trọng tâm tam giác là G(2/3 ; 0), điểm C có hoành độ dơng. Tìm tọa độ các điểm A, B, C. Câu 6. Cho tam giác ABC vuông tại A có AB = 2AC = 2a. Tìm tập hợp các điểm M sao cho 2222 a12MC2MBMA =++ Câu 7. Giải bất phơng trình 16x9 8x12 x224x2 2 + >+ Câu 8. Tìm a để hệ sau có nghiệm duy nhất =++ =+++ ax20102010y2yx a1y2010x 22 2 Câu 9. Cho a, b, c > 0 thỏa mn a + b + c = 1. Chứng minh rẳng ( ) 222 3 cba9 10 abc b c a b c a ++ +++ Câu 10. gọi R, r lần lợt là bán kính các đờng tròn ngoại tiếp, nội tiếp của tam giác ABC, d là khoảng cách giữa trọng tâm G và tâm O của đờng tròn ngoại tiếp tam giác đó, chứng minh )r2R(Rd 2 < . Hết Trờng THPT Triệu Sơn 2 Kiểm tra thờng xuyên lớp 10B2 Đề kiểm tra số 5. Câu 1. Giải hệ ( ) ( ) = + = ++ 3 yx2 y2x 10 yx2 1 y2x 2 2 . Câu 2. Tìm m để phơng trình 0 1xx 4m2x)5m2(x 2 = + ++++ có nghiệm. Câu 3. Cho hệ + 4mmx 02x a. Tìm m để hệ có nghiệm. b. Tìm m để hệ có nghiệm duy nhất. Câu 4. Giải bất phơng trình 5x6x21x + . Câu 5. Tìm m để hệ sau có nghiệm duy nhất =+ =+ 1myx 1yx Câu 6. Cho )1;4(A;04y2x:d = + . Tìm điểm A đối xứng với A qua d và tìm d đối xứng với d qua A. Câu 7. Giải phơng trình 9xx 1x 22 +=+ + . Câu 8. Cho )3:1(A;07y2x3:d = + + . Lập phơng trình đờng thẳng d đi qua A và tạo với đờng thẳng d một góc 60 0 . Câu 9. Cho 2 ab 1 c ca 1 b bc 1 a :CMR].1;0[c,b,a + + + + + . Câu 10. Tìm tất cả các nghiệm không nguyên của phơng trình [ ] [ ] x 96 x x 96 x +=+ . Với [ ] x là số nguyên lớn nhất không vợt quá x. Hết Trờng THPT Triệu Sơn 2 Kiểm tra thờng xuyên lớp 10B2 Đề kiểm tra số 6. Câu 1. Xét tính đồng biến, nghịch biến của hàm số x1x)x(f = . Câu 2. Giải và biện luận phơng trình 3xmx2 = . Câu 3. Giải phơng trình 2 x4)12x)(8x)(3x)(2x( =++++ . Câu 4. Giải hệ += += 5x4xy2 5y4yx2 2 2 Câu 5. Tìm m để phơng trình 01mxx 2 =+ có hai nghiệm phân biệt mà hiệu của hai nghiệm bằng 1. Câu 6. Cho hai phơng trình 0m4x3x;0mx2x 22 =+=+ . a. Tìm m để hai phơng trình có nghiệm chung. b. Tìm m để phơng trình 0)m4x3x)(mx2x( 22 =++ có 4 nghiệm phân biệt. Câu 7. Cho đờng tròn (C) có phơng trình 9)2y()1x( 22 =+ và đờng thẳng 0my4x3:d = + . Tìm m để trên đờng thẳng d có duy nhất một điểm P mà trừ đó có thể kẻ hai tiếp tuyến với đờng tròn (C) và hai tiếp tuyến đó vuông góc với nhau. Câu 8. Tìm các giá trị của m để bất phơng trình sau nghiệm đúng với mọi [ ] :6;4x mx2x)x6)(4x( 2 ++ . Câu 9. Cho tam giác ABC có AB=10, AC=4, góc A bằng 60 0 . Trên tia đối của tia AB lấy điểm D sao cho AD=6, trên tia AC lấy điểm E sao cho AE=x. Tìm x để BE là tiếp tuyến của đờng tròn đờng kính DE Câu 10. Cho x, y, z là các số thực nằm trong đoạn 1; 2 1 . Tìm GTLN, GTNN của biểu thức: y1 xz x1 zy z1 yx P + + + + + + + + = . Hết Trờng THPT Triệu Sơn 2 Kiểm tra thờng xuyên lớp 10B2 Đề kiểm tra số 7. Câu 1. Giải và biện luận hệ =+ =++ my)3m2(x)1m( 6y3x)1m( . Câu 2. Tìm m để phơng trình sau có hai nghiệm phân biệt: 1xmx6x2 2 =+ Câu 3. Lập phơng trình đờng thẳng d đi qua A(-3 ; 0) và tạo với đờng thẳng d: x - 3y + 1 = 0 một góc 30 0 . Câu 4. Giải hệ =+ = 2xxy 1yx2 2 22 Câu 5. Tìm m để phơng trình 03m2mmy2mx2yx 222 =++++ là phơng trình của một đờng tròn, khi đó tìm m để đờng tròn cắt trục Ox tại hai điểm AB sao cho AB = 2. Câu 6. Giải phơng trình 38x5x5x5x 22 =+++ Câu 7. Giải hệ = = = 1x2z 1z2y 1y2x 3 3 3 . Câu 8. Tính giá trị của biểu thức 0 0000 1 cot 180sin180178sin178 4sin42sin2 P ++++ = Câu 9. Cho tam giác ABC có độ dài ba đờng phân giác trong đều nhỏ hơn 1. Chứng minh: 3 1 S ABC < . Câu 10. Tìm m để hệ sau có nghiệm duy nhất +=+ +=+ 1myx1 1my1x Hết Trờng THPT Triệu Sơn 2 Kiểm tra thờng xuyên lớp 10B2 Đề kiểm tra số 8. Câu 1. Tìm m để phơng trình sau có hiệu hai nghiệm bằng 1: 03mx)1m(x2 2 =+++ Câu 2. Giải phơng trình 1x2x21x)1x4( 22 ++=+ Câu 3. Tìm m để phơng trình sau có nghiệm duy nhất: 1 x 1x m x 2x + = + Câu 4. Giải hệ =+ =+ 10)yx(y xy225yx 22 Câu 5. Cho họ đờng cong 0m6)y2m(4mx2yx:)m(C 22 =++ . Tìm m để C(m) là đờng tròn và khi đó tìm tập hợp tâm của họ đờng tròn đó khi m thay đổi. Câu 6. Cho hai đờng thẳng: 09m7ymx:'d;010yx2:d = + + = + + . Tìm m để hai đờng thẳng đó tạo với nhau một góc 45 0 . Câu 7. Tìm m để phơng trình sau có nghiệm 02yx)1y(x2m =++ Câu 8. Cho hai số dơng a, b thoả mn 1ba 22 =+ . Tìm GTLN của )ba(bP + = Câu 9. Trong các tứ giác lồi ABCD với AB = BC = CD = a. Tìm tứ giác có diện tích lớn nhất. Câu 10. Tìm m để hệ bất phơng trình sau có nghiệm + 2mx2xy2x mxy2xyx 2 22 . Hết Trờng THPT Triệu Sơn 2 Kiểm tra thờng xuyên lớp 10B2 Đề kiểm tra số 9. Câu 1. Tìm m để phơng trình sau có 4 nghiệm phân biệt 03m1xm2x2x 2 =+ Câu 2. Cho Parabol (P): y = 2x 2 + x - 3 và đờng thẳng (d): y = mx. Chứng minh rằng (d) luôn cắt (P) tại hai điểm phân biệtA, B. Xác định toạ độ trung điểm I của AB theo m. Câu 3. Giải phơng trình 3x 1 x5x 2 2 +=+ Câu 4. Giải hệ = = 4 1 y4 1 x9 1 3 1 y2 1 x3 1 22 Câu 5. Tìm tập xác định của hàm số 8x4x3xy 2 ++= Câu 6. Cho hai đờng thẳng: 02m2myx3:'d;03m5y2mx:d = + = + + . Tìm m để hai đờng thẳng đó tạo với nhau một góc 60 0 . Câu 7. Cho đờng thẳng d: x - y + 6 = 0 và A(2 ; 2); B(3 ; 0). Tìm điểm M trên d sao cho MA + MB nhỏ nhất. Câu 8. Giải phơng trình ( ) 2x21x2x3x 222 ++=++ Câu 9. Cho tam giác ABC có hai trung tuyến AA vuông góc với CC. Tìm GTNN của cosB. Câu 10. Tìm m để hệ phơng trình sau có đúng 2 nghiệm =+ +=+ m y 1 x 1 xy2yx 22 . Hết Trờng THPT Triệu Sơn 2 Kiểm tra thờng xuyên lớp 10B2 Đề kiểm tra số 10. Câu 1. Cho Parabol (P): y = x 2 + 2x và đờng thẳng (d): y = -2x + m. Tìm m để (d) và (P) có một điểm chung duy nhất. Tìm toạ độ điểm chung này. Câu 2. Giải phơng trình 06 x 1 x2 x 1 x4 2 2 =++ Câu 3. Giải phơng trình 78x2x315x2x3 22 =+++ Câu 4. Giải hệ = + + = + 7 2y x3 1x 2x 1 2y x 1x 6x3 Câu 5. Tìm tập xác định của hàm số 2x1x2 1xx y 2 ++ = Câu 6. Viếtphơng trình tiếp tuyến chung của hai đờng tròn: 028y8x8yx:)C( 03x2yx:)C( 22 2 22 1 =++ =+ Câu 7. Cho M(2;5), N(9;1). Lập phơng trình đờng thẳng d đi qua điểm N cắt tia Ox, Oy lần lợt tai A, B sao cho AB nhỏ nhất. Câu 8. Giải phơng trình 16xx9xx13 4242 =++ Câu 9. Cho a, b, c là 3 cạnh của một tam giác. Chứng minh rằng: ).cba(3accbba)cba(2 222222 ++<+++++++ Câu 10. Cho hai số thực dơng a, b có 12b3a2;3a + . Tìm GTNN của bbaaA += Hết [...]...Trờng THPT Triệu Sơn 2 Kiểm tra thờng xuyên lớp 10B2 Đề kiểm tra số 11 Câu 1 Giải v biện luận phơng trình 2m 3 = 4x m 1 Câu 2 Giải phơng trình 4 6x x 2 = x + 4 Câu 3 Giải phơng trình ( x + 1)( x + 3)( x + 5)( x + 7) = 9 1 1 3( x + y) + 2 . Trờng THPT Triệu Sơn 2 Kiểm tra thờng xuyên lớp 10B2 Đề kiểm tra số 1. Câu 1. Xét tính chẵn, lẻ của hàm số |3||3| |2||2| )( + + = xx xx xf chúng minh rằng: 2 1 4 222 <+++ abccba . Hết Trờng THPT Triệu Sơn 2 Kiểm tra thờng xuyên lớp 10B2 Đề kiểm tra số 2. Câu 1. Xét tính đồng biến, nghịch biến của hàm số 3 x 2x )x(f + =. minh rằng 32 1 1 1 1 1 1 222 +++++ cba Hết Trờng THPT Triệu Sơn 2 Kiểm tra thờng xuyên lớp 10B2 Đề kiểm tra số 3. Câu 1. Tìm tập xác định của hàm số 2 34 2 + + = x xx y Câu 2. Giải