1. Trang chủ
  2. » Giáo án - Bài giảng

ĐỀ KIỂM TRA CHẤT LƯỢNG

3 119 0

Đang tải... (xem toàn văn)

THÔNG TIN TÀI LIỆU

Thông tin cơ bản

Định dạng
Số trang 3
Dung lượng 149,5 KB

Nội dung

ĐỀ THI THỬ ĐẠI HỌC NĂM 2011 MÔN TOÁN (Thời gian làm bài 180 phút) PHẦN CHUNG CHO MỌI THÍ SINH Câu I) Cho hàm số 3 2 2 3( 1) 2y x mx m x= + + − + (Cm) 1). Khảo sát và vẽ đồ thị (Cm) khi m=0 2). Cho điểm M(3;1) và đường thẳng d:x+y-2=0. Tìm các giá trị của m để đường thẳng (d) cắt đồ thị tại 3 điểm A(0;2); B,C sao cho tam giác MBC có diện tích bằng 2 6 Câu II) 1) Giải phương trình sau: 4 4 2 1 cot 2 .cotx 2(sin os ) 3 os x x c x c x + + + = 2) Tính tích phân sau: 2 0 os 4 4 3sin 2 c x I dx x π π   −  ÷   = − ∫ Câu III) 1) Giải hệ phương trình sau: 2 2 2 2 2 2 1 2 1 x y x y xy x x y xy y xy  + + = +   + + = + +   2) Cho khối lăng trụ ABCA’B’C’ có đáy ABC làn tam giác đều. Biết AA’=AB=a. Tính thể tích khối lăng trụ biết các mặt bên (A’AB) và (A’AC) cùng hợp với đáy ABC một góc bằng 60 0 Câu IV) Tìm m để bất phương trình ( ) 2 2 2 2 1 2ln 1 x x x m x x+ + − ≥ + + nghiệm đúng với mọi x thuộc ( ) 1;1− PHẦN RIÊNG (THÍ SINH CHỈ ĐƯỢC CHỌN PHẦN A HOẶC PHẦN B) PHẦN A) Câu VI A) 1) Trong mặt phẳng Oxy cho đường tròn (C) có phương trình ( ) ( ) 2 2 6 6 50.x y+ + − = Viết phương trình đường thẳng ∆ cắt 2 trục toạ độ tại A,B tiếp xúc với đường tròn (C) tại M sao cho M là trung điểm của AB. 2) Trong không gian Oxyz cho hình bình hành ABCD có phương trình cạnh 2 3 : 2 1 2 x y z CD − − = = và 2 đường thẳng 1 1 1 1 1 1: ; 2 : 1 1 1 1 1 2 x y z x y z d d − − + − + = = = = − . Biết đỉnh A thuộc d1, B thuộc d2. Xác định toạ độ các đỉnh A,B và tính diện tích hình bình hành. Câu VII A) Tìm số phức z biết : 2 . ( 2 ) 10 3z z z z z i+ − − = + PHẦN B) Câu VI B) 1) Trong mặt phẳng Oxy cho hai đường tròn (C1): ( ) ( ) 2 2 1 1 1x y− + − = và (C2): ( ) 2 2 2 9x y+ + = và điểm M(1;0). Viết phương trình đường thẳng ∆ qua M cắt (C1); (C2) tại A và B sao cho MA=2MB 2) Trong không gian Oxyz cho đường thẳng 1 : ; (0;3; 2) 1 1 4 x y z M − ∆ = = − . Viết phương trình mặt phẳng (P) qua M song song với ∆ , đồng thời khoảng cách giữa đường thẳng ∆ và mặt phẳng (P) bằng 3. Câu VII B) Tìm dạng lượng giác số phức z biết |z| =2010 và 1 z i+ có một gumen là 3 4 π − (GIA SƯ GIỎI ĐẠI HỌC SƯ PHẠM 0972466566. 0975620008) ĐÁP ÁN CÂU I) 1)Học sinh tự làm 2)m=4, m=-1 CÂU II) 1) 4 2 k x π π = + 2) 6 9 I π = CÂU III) 1)Có 4 nghiệm (x,y)=(-1;1);(1;1);(1;0);(0;-1) 2) 3 28 a V = CÂU IV) Bất phương trình xác định với mọi x ( 1;1) ∈ − Bất phương trình tương đương với ( ) 2 2 2 2 1 2 ln 1x x x x x m + + − + + ≥ Xét ( ) 2 2 2 ( ) 2 1 2 ln 1f x x x x x x = + + − + + ta có ( ) 2 2 2 '( ) 2 2ln( 1); ''( ) 2 0 1;1 1 f x x x x f x x x = − + + = − ≥ ∀ ∈ − + nên f’(x) đồng biến trên (-1;1) Ta có f’(0)=0 nên f’(x) đổi dấu từ âm sang dương khi qua x=0.Lập bảng biến thiên suy ra điều kiện 2m ≤ PHẦN RIÊNG CÂU VA) 1) Giả sử A(a;0), B(0;b) phương trình AB là 1 0 x y bx ay ab a b + = ⇔ + − = . Đường tròn (C ) có tâm I(-6;6) bán kính 50R = tiếp xúc với AB tại trung điểm M của AB nên tam giác IAB cân tại I từ đó ta có /I AB IA IB d R =  ⇒  =  có các pt đường thẳng thoả mãn là: : 2 0; 22 0;7 14 0; 7 14 0x y x y x y x y ∆ − + = − + = + − = + + = 2) A(1;1;-1); B(-1;0;-3) ; S=9 CÂU V A) 5 3 2 3 ; 2 8 z i z i = + = − − CÂU VB) 1) + Gọi tâm và bán kính của (C), (C’) lần lượt là I(1; 1) , I’(-2; 0) và 1, ' 3R R = = , đường thẳng (d) qua M có phương trình 2 2 ( 1) ( 0) 0 0, ( 0)(*)a x b y ax by a a b− + − = ⇔ + − = + ≠ . + Gọi H, H’ lần lượt là trung điểm của AM, BM. Khi đó ta có: 2 2 2 2 2 2 ' ' 'MA MB IA IH I A I H = ⇔ − = − ( ) ( ) 2 2 1 ( ; ) 4[9 ( '; ) ]d I d d I d ⇔ − = − , .IA IH > ( ) ( ) 2 2 2 2 2 2 2 2 9 4 ( '; ) ( ; ) 35 4. 35 a b d I d d I d a b a b ⇔ − = ⇔ − = + + 2 2 2 2 2 2 36 35 36 a b a b a b − ⇔ = ⇔ = + Dễ thấy 0b ≠ nên chọn 6 1 6 a b a = −  = ⇒  =  . Kiểm tra điều kiện IA IH > rồi thay vào (*) ta có hai đường thẳng thoả mãn. 2) Gọi phương trình mặt phẳng (P) là ax 0by cz d + + + = vì (P) qua M và song song với ∆ nên ta có 4 0 2 3 ( ) : ( 4 ) (2 3 ) 0 3 2 0 4 a b c d c b mp P b c x by cz c b b c d a b c + + = = −   ⇒ ⇒ − + + + + − =   − + = = − −   Mặt phẳng (P) song song với đường thẳng ∆ nên /( ) /( ) / 2 2 2 2 3 ; (0;0;1) 3 ( 4 ) P N P N c c b d d N d b c b c ∆ ∆ + − = ∈∆ ⇒ = = + + + 2 2 2 2 2 2 / 2 2 2 8 17 16 10 0 ( ) / 8 c b c bc b b bc c c bc b mp P c b = −  − + = + + ⇔ + + = ⇔ ⇒  = −  3) 2010 os sin 2 2 z c i π π   = +  ÷   . 2 2 2 36 35 36 a b a b a b − ⇔ = ⇔ = + Dễ thấy 0b ≠ nên chọn 6 1 6 a b a = −  = ⇒  =  . Kiểm tra điều kiện IA IH > rồi thay vào (*) ta có hai đường thẳng thoả mãn. 2) Gọi phương trình. x y xy y xy  + + = +   + + = + +   2) Cho khối lăng trụ ABCA’B’C’ có đáy ABC làn tam giác đều. Biết AA’=AB=a. Tính thể tích khối lăng trụ biết các mặt bên (A’AB) và (A’AC) cùng hợp với. với ∆ , đồng thời khoảng cách giữa đường thẳng ∆ và mặt phẳng (P) bằng 3. Câu VII B) Tìm dạng lượng giác số phức z biết |z| =2010 và 1 z i+ có một gumen là 3 4 π − (GIA SƯ GIỎI ĐẠI HỌC SƯ

Ngày đăng: 01/06/2015, 01:00

TỪ KHÓA LIÊN QUAN

w