THPT MSCNAM ĐỀ THI KHỐI LỚP 12 LẦN 2 NĂM HỌC 2010-2011 ĐỀ CHÍNH THỨC Môn thi : TOÁN Thời gian làm bài : 180 phút, không kể thời gian phát đề Câu I. (2,0 điểm) Cho hàm số y = f(x) = (x + 1) 2 (x - 2). 1. Khảo sát sự biến thiên và vẽ đồ thị của hàm số . 2. Tìm hàm số y = g(x) để đồ thị f(x) và g(x) đối xứng với nhau qua điểm M(2;1). Câu II. (2,0 điểm) 1. Giải phương trình : ( ) 2sin 1 cos2 sin2 1 2cosx x x x + + = + 2. Giải bất phương trình : ( ) 4 1 2 4log (3 1) log 5 3 3x x + + − ≥ Câu III. (1,0 điểm) Giải hệ phương trình : 2 1 2 3 2 1 3 x x y y x y y + + + + − = + + = Câu IV. (1,0 điểm) Một hình trụ có diện tích xung quanh bằng 16π và có thiết diện qua trục là một hình vuông . Tính diện tích toàn phần của hình trụ và thể tích khối trụ đó. Câu V. (1,0 điểm) Tính tích phân sau: 3 1 ( 12) 2 1 2 x dx x x − + + − ∫ Câu VI. (3,0 điểm) 1. Trong mặt phẳng tọa độ Oxy, cho tam giác ABC biết A(1;-1), B(2;1), diện tích bằng 11 2 và trọng tâm G thuộc đường thẳng (d): 043 =−+ yx . Tìm tọa độ đỉnh C. 2. Cho bốn điểm A(6;-2;3), B(0;1;6), C(2;0;-1), D(4;1;0) a. Chứng minh A, B, C, D là bốn đỉnh của một tứ diện.Tính thể tích tứ diện và chiều cao của tứ diện hạ từ đỉnh C. b. Lập phương trình mặt cầu ngoại tiếp tứ diện ABCD. Hết . THPT MSCNAM ĐỀ THI KHỐI LỚP 12 LẦN 2 NĂM HỌC 2010 -2011 ĐỀ CHÍNH THỨC Môn thi : TOÁN Thời gian làm bài : 180 phút, không kể thời gian phát đề Câu I. (2,0 điểm) Cho hàm số. thời gian phát đề Câu I. (2,0 điểm) Cho hàm số y = f(x) = (x + 1) 2 (x - 2). 1. Khảo sát sự biến thi n và vẽ đồ thị của hàm số . 2. Tìm hàm số y = g(x) để đồ thị f(x) và g(x) đối xứng với nhau. + − = + + = Câu IV. (1,0 điểm) Một hình trụ có diện tích xung quanh bằng 16π và có thi t diện qua trục là một hình vuông . Tính diện tích toàn phần của hình trụ và thể tích khối