Nguyễn Phú Khánh – Đà Lạt http://www.toanthpt.net Mục đích trang web này cung cấp thêm tài liệu học tập cho học sinh va ø giáo viên phổ thông do đó không nhằm mục đích thương mại tài liệu này tác giả đang biên soạn dưới hình thức trắc nghiệm.GV phổ thông cần tài liệu trắc nghiệm thì liên hệ tác giả ĐỀ SỐ 02 Thời gian làm bài 180 phút Câu I: Cho hàm số mx mx)1m( y − + − = (C m ) 1) Khi m thay đổi và khác 0, chứng tỏ rằng đường cong (C m ) luôn tiếp xúc với một đường thẳng cố đònh tại một điểm cố đònh I. 2) Tìm m để tổng khoảng cách từ M thuộc (C m ) đến 2 đường tiệm cận bằng 22 . 3) Tìm một hệ thức độc lập giữa tọa độ giao điểm của hai tiệm cận khi m thay đổi. Suy ra quỹ tích của giao điểm này. 4) Xét Parabol (P): y = ax 2 + bx + c, đònh a, b, c theo m để Parabol này tiếp xúc với (C m ) tại I và có trục đối xứng là tiệm cận đứng. 5) Khảo sát và vẽ đồ thò khi m = 2. Câu II: 1) Giải hệ phương trình: ⎪ ⎩ ⎪ ⎨ ⎧ =++− =+− 0y3x4x2 0yx2yx 22 222 2) Giải bất phương trình: 9 4)3x8(x - 3 3log 3 4)3x(x32log 22 <++ ++ 3) Chứng minh rằng: nếu a 2 + b 2 + c 2 = 1 thì 1cabcab 2 1 ≤++≤− Câu III: Trong một lớp học có 40 học sinh, tìm số cách chọn ra một ban cán sự lớp gồm 3 người: một lớp trưởng, một lớp phó học tập và một lớp phó đời sống thỏa yêu cầu sau: TH 1 : Không quan tâm đến việc phân công chức vụ. TH 2 : Quan tâm đến việc phân công chức vụ. Câu IV: Cho 3 mặt phẳng: (P 1 ): 2x - y + 3z - 1 = 0 (P 2 ): x + 2y - z + b = 0 (P 3 ): x + ay - 6z + 10 = 0 Xác đònh a, b trong các trường hợp sau: 1) Các mặt phẳng có một điểm chung. 2) Các mặt phẳng có một đường thẳng chung. 3) Giao của các mặt phẳng là các đường thẳng song song. . Xác đònh a, b trong các trường hợp sau: 1) Các mặt phẳng có một điểm chung. 2) Các mặt phẳng có một đường thẳng chung. 3) Giao của các mặt phẳng là các đường thẳng song song. . thì liên hệ tác giả ĐỀ SỐ 02 Thời gian làm bài 180 phút Câu I: Cho hàm số mx mx)1m( y − + − = (C m ) 1) Khi m thay đổi và khác 0, chứng tỏ rằng đường cong (C m ) luôn tiếp xúc với. 3 3log 3 4)3x(x32log 22 <++ ++ 3) Chứng minh rằng: nếu a 2 + b 2 + c 2 = 1 thì 1cabcab 2 1 ≤++≤− Câu III: Trong một lớp học có 40 học sinh, tìm số cách chọn ra một ban cán sự lớp gồm 3 người: một lớp trưởng,