Nguyễn Phú Khánh – Đà Lạt http://www.toanthpt.net Mục đích trang web này cung cấp thêm tài liệu học tập cho học sinh va ø giáo viên phổ thông do đó không nhằm mục đích thương mại a3tài liệu này tác giả đang biên soạn dưới hình thức trắc nghiệm.GV phổ thông cần tài liệu trắc nghiệm thì liên hệ tác giả ĐỀ SỐ 01 Thời gian làm bài 180 phút Câu I: Cho hàm số mx 1mx)1m(mx y 32 − +++− = ; đồ thò (C m ), m: tham số 1) Khảo sát sự biến thiên và vẽ đồ thò khi m = 1. 2) Chứng minh rằng đồ thò hàm số luôn luôn có điểm cực đại và cực tiểu. Xác đònh tọa độ các điểm đó. 3) Chứng tỏ rằng trên mặt phẳng tọa độ chỉ có một điểm vừa là điểm cực đại ứng với giá trò m này nhưng lại là điểm cực tiểu ứng với giá trò m khác. 4) Tìm quỹ tích tâm đối xứng của đồ thò (C m ). 5) Tìm m để TCX của (C m ) luôn tiếp xúc với 1 Parabol y = x 2 - 9 cố đònh. Câu II: 1) Không dùng bảng lượng giác, hãy tính giá trò của: 0 0 250sin3 1 290cos 1 A += 2) Cho phương trình: 3sin 4 x - 2(a + 2)sin 2 xcos 2 x + (1 - a 2 )cos 4 x = 0 a) Giải phương trình khi a = 0. b) Đònh a để phương trình có nhiều nghiệm nhất trong khoảng ⎟ ⎠ ⎞ ⎜ ⎝ ⎛ ππ − 2 , 2 . Câu III: 1) Giải phương trình: lg(2 x + x - 13) = x – xlg5. 2) Tính tích phân: ∫ xtg dx 5 3) Cho f liên tục trên [0, a] và f(a - x) = f(x). Chứng minh: ∫∫ = a 0 a 0 dx)x(f 2 a dx)x(xf Câu IV : Cho mặt cầu có phương trình: (x - 4) 2 + (y - 7) 2 + (z + 1) 2 = 36 (C) Và mặt phẳng di động có phương trình: (P): 3x + y - z + m = 0 1) Khi m = -9, tính thể tích V của hình nón có đỉnh là tâm mặt cầu còn đáy là hình tròn tiết diện do mặt phẳng (P) cắt (C). 2) Đònh m để giao tuyến giữa mặt cầu và mặt phẳng là đường tròn có bán kính lớn nhất. 3) Thiết lập phương trình mặt phẳng (Q) đi qua đường thẳng (d): 2 z 1 2 y 3 5x = + = − − và tiếp xúc với mặt cầu (S). . nghiệm thì liên hệ tác giả ĐỀ SỐ 01 Thời gian làm bài 180 phút Câu I: Cho hàm số mx 1mx)1m(mx y 32 − +++− = ; đồ thò (C m ), m: tham số 1) Khảo sát sự biến thi n và vẽ đồ thò khi m = 1 a 2 )cos 4 x = 0 a) Giải phương trình khi a = 0. b) Đònh a để phương trình có nhiều nghiệm nhất trong khoảng ⎟ ⎠ ⎞ ⎜ ⎝ ⎛ ππ − 2 , 2 . Câu III: 1) Giải phương trình: lg(2 x + x - 13) = x –. (C). 2) Đònh m để giao tuyến giữa mặt cầu và mặt phẳng là đường tròn có bán kính lớn nhất. 3) Thi t lập phương trình mặt phẳng (Q) đi qua đường thẳng (d): 2 z 1 2 y 3 5x = + = − − và tiếp