KIỂM TRA HỌC KÌ II NĂM HỌC 2008-2009 MÔN: TOÁN- LỚP 7 Thời gian làm bài: 90 phút ……………………………………………………………………………………………. Câu 1: (1 điểm). Cho đa thức A(x) = x 3 –x 2 +1 a) Tìm bậc của đa thức trên. b) Tính A(-1); A(2). Câu 2:(1,5 điểm). a) Cho tam giác ABC có AB= 5cm; BC= 8cm; AC=10cm. So sánh các góc của tam giác ABC. b) Cho tam giác ABC có µ µ 0 0 A 60 ;B 100= = . So sánh các cạnh của tam giác ABC. c) Cho tam giác ABC có BC= 1cm; AC=5cm. Tính độ dài AB, biết độ dài này là một số nguyên(cm). Tam giác ABC là tam giác gì? Câu 3: (1 điểm). a)Chứng tỏ rằng x = 2 là nghiệm của đa thức P(x) = 2x – 4 b) Chứng tỏ rằng đa thức Q(x) = x 2 + 4 không có nghiệm. Câu 4: (2 điểm). Điểm kiểm tra môn toán học kì I trong một tổ của lớp 7A được ghi lại như sau: 1 5 10 6 4 5 6 8 10 3 6 2 4 5 8 5 9 8 9 5 a) Dấu hiệu cần tìm hiểu ở đây là gì? b) Lập bảng tần số và tính số trung bình cộng c) Tìm mốt của dấu hiệu. Câu 5 : (2 điểm). Cho đa thức P(x) = 2x 2 + 2x – 3x 3 +1 Q(x) = 2x 2 +3x 3 –x-5 Tính: a) P(x)+Q(x) b) P(x)-Q(x) Câu 6 : (2,5điểm). Cho tam giác ABC cân tại A và hai đường trung tuyến BM, CN cắt nhau tại K. Chứng minh rằng : ∆ = ∆ ∆ a) BNC CMB b) BKC c©n t¹i K c) BC<4.KM Hết Đáp án Câu Nội dung Điểm Câu 1 (1điểm) Cho đa thức A(x) = x 3 –x 2 +1 a) Bậc: 3 b) A(-1)=-1 A(2)= 7 0.5 0,25 0,25 Câu 2 (1,5 điểm) a) C ó AB<BC<AC (5<8<10) µ µ $ C A B⇒ < < ( Đ/lí quan hệ giữa góc và cạnh đối diện trong một tam giác) b) µ 0 0 0 0 C 180 (100 60 ) 20= − + = (Đ/lí tổng ba góc của một tam giác) Có µ µ $ 0 0 0 C A B (20 60 100 )< < < < ⇒ AB<BC<AC ( Đ/lí quan hệ giữa góc và cạnh đối diện trong một tam giác) c) Có AC-BC<AB<AC+BC ( Bất đẳng thức tam giác) ⇒ 4<AB<6 ⇒ AB= 5 ( vì AB nguyên) ABC∆ có AB=AC (=5cm) nên tam giác ABC là tam giác cân 0,25 0,25 0,25 0,25 0,25 0,25 Câu 3 (1 điểm) a) P(2)=2.2-4=0. Vậy x =2 là nghiệm của đa thức P(x). b) Với mọi x thuộc R, ta có x 2 ≥ 0 2 x 4 4⇒ + ≥ Vậy đa thức đã cho không có nghiệm 0,5 0,5 Câu 4 (2 điểm) a) Dấu hiệu: Điểm kiểm tra toán học kì I của mỗi HS trong một tổ. b) Điểm số (x) Tần số (n) Tích (x.n) 1 2 3 4 5 6 8 9 10 1 1 1 2 5 3 3 2 2 1 2 3 8 25 18 24 18 20 119 X 5,95 20 = = N =20 Tổng: 119 c) M 0 = 5 0,5 1,0 0,5 Câu 5 (2 điểm) a) P(x)+Q(x)=(2x 2 + 2x – 3x 3 +1)+(2x 2 +3x 3 –x-5)=4x 2 +x -4 b) P(x)-Q(x))=(2x 2 + 2x – 3x 3 +1)-(2x 2 +3x 3 –x-5)=-6x 3 +3x +6 1,0 1,0 Câu 6 (2,5điểm) GT: ABC∆ (AB=AC) AM=MC AN=NB { } BM CN K∩ = KL: ∆ = ∆ ∆ a) BNC CMB b) BKC c©n t¹i K c) BC<4.KM CM: Ta cã: AB BN=AN= 2 AC CM= AM= BN CM 2 AB=AC ⇒ = a) a) XÐt BNC vµ CMB cã:∆ BN= CM (c/m trên) $ µ B C= ( tam giác ABC cân) BC : cạnh chung Do đó BNC CMB∆ = ∆ (c-g-c) b)Do BNC CMB∆ = ∆ · · MBC NCB⇒ = ( hai góc tương ứng) KBC c©n t¹i K.⇒ ∆ c) Ta có BK +CK = 2 2 4 1 BM CN BM 4KM (v× KM= BM) 3 3 3 3 + = = Mà KBC cã ∆ KB+KC> BC ( Bất đẳng thức tam giác) Suy ra BC<4.KM 0,25 0,25 1,0 0,5 0,5 K M N C B A . KIỂM TRA HỌC KÌ II NĂM HỌC 2008-2009 MÔN: TOÁN- LỚP 7 Thời gian làm bài: 90 phút ……………………………………………………………………………………………. Câu 1: (1 điểm). Cho đa. rằng đa thức Q(x) = x 2 + 4 không có nghiệm. Câu 4: (2 điểm). Điểm kiểm tra môn toán học kì I trong một tổ của lớp 7A được ghi lại như sau: 1 5 10 6 4 5 6 8 10 3 6 2 4 5 8 5 9 8 9 5 a) Dấu hiệu. án Câu Nội dung Điểm Câu 1 (1điểm) Cho đa thức A(x) = x 3 –x 2 +1 a) Bậc: 3 b) A(-1)=-1 A(2)= 7 0.5 0,25 0,25 Câu 2 (1,5 điểm) a) C ó AB<BC<AC (5<8<10) µ µ $ C A B⇒ < < (