Tiết 62: Giải bài toán bằng cách lập phơng trình Trờng thcs Địch Quả Môn học: đại số 9 Gv soạn: Nguyễn Minh Huệ Kiểm tra bài cũ Nêu các bớc giải bài toán bằng cách lập phơng trình? Cách giải bài toán bằng cách lập phơng trình: Bớc 1: Lập phơng trình: - Chọn ẩn và đặt điều kiện thích hợp cho ẩn. - Biểu diễn các đại lợng cha biết theo ẩn và các đại l ợng đã biết. - Lập phơng trình biểu thị mối quan hệ giữa các đại l ợng. Bớc 2: Giải phơng trình Bớc 3: Kiểm tra xem nghiệm của phuơng trình có thích hợp với điều kiện bài toán hay không, rồi kết luận . Tiết 62: Giải bài toán bằng cách lập phơng trình 1. Ví dụ 1: Ví dụ 1: Một xởng may phải may xong 3000 áo trong một thời gian quy định. Để hoàn thành sớm kế hoạch, mỗi ngày xởng đã may đợc nhiều hơn 6 áo so với số áo phải may trong một ngày theo kế hoạch. Vì thế 5 ngày trớc khi hết thời hạn, xởng đã may đợc 2650 áo. Hỏi theo kế hoạch, mỗi ngày xởng phải may xong bao nhiêu áo? Giải : Gọi số áo phải may trong một ngày theo kế hoạch là x Thời gian quy định may xong 3000 áo là (ngày). Số áo thực tế may đợc trong 1 ngày là x + 6 (áo) Thời gian xong 2650 áo trớc khi hết hạn 5 ngày nên ta có phơng trình: ( ; 0)x N x < 3000 x 3000 2650 5 6x x = + Giải phơng trình trên : 3000(x+6) - 5x(x + 6)=2650x hay x 2 - 64x - 3600 = 0 2 ' 32 3600 4624; 68 = + = = x 1 =32 + 68 = 100; x 2 = 32 - 68= - 36 x 2 = -36 không thoả mãn điều kiện của ẩn. Trả lời: Theo kế hoạch, mỗi ngày xởng phải may xong 100 áo Tiết 62: Giải bài toán bằng cách lập phơng trình Nêu các bớc giải bài toán bằng cách lập phơng trình bậc hai? 2, Cách giải bài toán bằng cách lập phơng trìnhbậc hai một ẩn số: Bớc 1: Lập phơng trình: - Chọn ẩn và đặt điều kiện thích hợp cho ẩn. - Biểu diễn các đại lợng cha biết theo ẩn và các đại lợng đã biết. - Lập phơng trình biểu thị mối quan hệ giữa các đại lợng. Bớc 2: Giải phơng trình Bớc 3: Kiểm tra xem nghiệm của phuơng trình có thích hợp với điều kiện bài toán hay không, rồi kết luận . Tiết 62: Giải bài toán bằng cách lập phơng trình Ho¹t ®éng nhãm Mét m¶nh ®Êt h×nh ch÷ nhËt cã chiÒu réng bÐ h¬n chiÒu dµi 4m vµ diÖn tÝch b»ng 320m 2 . TÝnh chiÒu dµi vµ chiÒu réng cña m¶nh ®Êt. ?1 Bài giải: - Gọi chiều rộng của mảnh đất hình chữ nhật là x(x > 0,m) - Chiều dài của mảnh đất là x + 4 (m) - Diện tích của mảnh đất hình chữ nhật là 320 m 2 , ta có ph7ơng trình: x.(x + 4) = 320 hay x 2 + 4x 320 = 0 - Giải Ph7ơng trình = 16 4.(-320) = 1296 > 0nên ph7ơng trình có nghiệm: x 1 = 16; x 2 = -20 Trả lời: Ta có x = 16 thoả mãn điều kiện của bài toán Vậy chiều rộng của mảnh đất hình chữ nhật là 16m, chiều dài của mảnh đất hình chữ nhật là 20m. Bài tập luyện Bài 41: Trong lúc học nhóm, bạn Hùng yêu cầu bạn Minh và bạn Lan mỗi ng7ời chọn một số sao cho hai số này hơn kém nhau là 5 và tích của chúng phải bằng 150. Vậy hai bạn Minh và Lan phải chọn những số nào? Bài giải: Gọi số mà một bạn đã chọn là x và số bạn kia chọn là x + 5. Tích của hai số là x.( x + 5) Theo đầu bài ta có phơng trình: x.(x + 5) = 150 hay x 2 + 5x -150 = 0 Giải phơng trình : = 25 -4.(-150) = 625 > 0 nên x 1 = 10; x 2 = -15 Trả lời: Nếu bạn Minh chọn số 10 thì bạn Lan chọn số 15 hoặc ngợc lại Nếu bạn Minh chọn số 15 thì bạn Lan chọn số -10 hoặc ngợc lại Hớng dẫn học ở nhà - Nắm vững các b7ớc giải Bài toán bằng cách lập ph7ong trình bậc hai. - Vận dụng làm các bài tập: 42; 44; 45 (trang 58 59 SGK .