ôn số phức rất cơ bản

Chủ đề : SỐ PHỨC Giáo viên Nguyễn Trọng Tiến-THPT Hiệp Thành I)TÓM TẮT LÝ THUYẾT:  ∈ !" #$%&'()& *+,-.%&/0+.1 2)34156$7+8" 92:+%;<#$+8&;=> OM uuuur   2 2 z OM a b= = + uuuur ?4-; z @" ABCD< E&&) E@&@@&) E&!&&" E 2 2 ( )( )a bi a bi c di c di c d + + − = + + FGDHI;<'J i a± " KLC,>$3MIN NJO ∈) ≠ J"5 2 4b ac∆ = − " EP% ∆ JM"3M18$Q1RC N! 2 b a EP% ∆ (JM,>$3M$Q1 N   2 b a − ± ∆ " EP% ∆ 'JM,>$3M$Q1 N   2 b i a ∆− ± " II) PHN BI TP: Bài 1:LD+S";D<  * ?z i= − +  z i= −   z = & Jz = Bài 2.T.%&/D<<%341"6$U+8"  *i+   i−   * & * i− + Bài 3.G ( ) ( )  * ?z a b i= − + + O a b R∈ "VM1D <+.< <% Bài 4.VM1D<NWP  ( ) ( )  ? 9 * x i y i+ + = − + −  ( ) ( ) 9 * x i y i− − = − +  ( ) ( ) ( ) ( )  *  x y i x y x i− + + = + − + Bài 5.VM1 z X z O  *z i= − +  z i= −  z = − & Fz i= Bài 6.VM1<Y1Z[$3,\$-  z = <%"  ?z = ";#$ ;"  Fz = Y>*" Bài 7.VX ] ] " ]z z z z z z+ − O  ?  ] 9 *z i z i= + = +  *  ] A 9z i z i= − = +  9 F  ] ?z i z i= − − = − &  *  ] * z i z i= + = − + Bài 8.VQDCX  ( )  i−  ( ) *i+  ( ) *  *i i+ + & J = JJK Bài 9.VQDCX<% ( ) ( )   9 * A i i = + − ? A 9 * i B i − + = + F K A i C i − = − Bài 10.VQDCX<%   *i−    * i−  * i i − & * 9 9 i i − − Bài 11.G  * z i= − + " ^ZWX ( ) *      z z z z z z + + " Bài 12.VQCX  F F   A i i i   = −  ÷    ( ) ( ) ( ) ** J    * *  i B i i i i i +   = + − + + − +  ÷ −    ( ) ( ) ( ) ( ) * J     """ C i i i i= + + + + + + + + + Bài 13.V34156$U+8M1I-D+.1 .%&/D<Y+_%RQ B;#$ " B;%8R$ ( ) )*− " B;+_%%8+7 [ ] ) − " Bài 14. `D,>$3M<%34I-<   * F Kz i i + = +  ( ) ( )  * 9 * F ?i z i i− + + = −  ( )  * 9i z i z+ + = − & ( )  ? A * z i i i − + = − + Bài 15. `D,>$3M<%34I-<   ? Jz z+ + =  9 J Jz z− + =  * ? Jz z− + − = & 9 a Jz + = Bài 16. `D,>$3M<%34I-<   * K Jz − =  * 9 A * Jz z z+ + + =  9  Jz z− − = Bi 17.VM1<Pb$;c$#$ X;c$#$? B i 18: Cho P(z) = z 3 + 2z 2 - 3z + 1. Tính P(1 - i) B i 19: Trong mặt phẳng phức, gọi A, B, C lần lợt là các điểm biểu diễn của các số phức z 1 = -1 + 3i, z 2 = 1 + 5i, z 3 = 4 + i. Số phức với các điểm biểu diễn D sao cho tứ giác ABCD là một hình bình hành là ? B i 20: Thu gọn: a) z = ( ) 2 2 3i+ b) z = (2 + 3i)(2 - 3i) c) z = i(2 - i)(3 + i) B i 21: Tính số phức z = (1 + i) 3 = ? B i 22: Nếu z = 2 - 3i thì z 3 = ? B i 23: Tính số phức z = (1 - i) 4 = ? B i 24: Cho số phức z = a + bi. Tìm a, b để số phức z 2 = (a + bi) 2 là số thuần ảo . B i 25: Tìm điểm biểu diễn của số phức z = 1 2 3i B i26: Tính số phức nghịchđảo của sốphức z = 1- 3i B i 27: Tính số phức z = 3 4i 4 i = ? B i 28: Tính số phức z = 3 2i 1 i 1 i 3 2i + + + B i 29: Cho số phức z = 1 3 i 2 2 + . Số phức ( z ) 2 bằng ? B i 30: Cho số phức z = 1 3 i 2 2 + . Số phức 1 + z + z 2 bằng ? B i 31: Cho số phức z = a + bi. Tìm số ( ) 1 z z 2 + ? B i 32: Cho số phức z = a + bi. Tìm số ( ) 1 z z 2i ? B i 33: Cho (x + 2i) 2 = yi (x, y R). Giá trị của x và y bằng? B i 34: Cho (x + 2i) 2 = 3x + yi (x, y R). Giá trị của x và y bằng? B i 35: Giải phơng trình trong C: a)iz + 2 - i = 0 b) (2 + 3i)z = z - 1 c) (2 - i) z - 4 = 0 d) (iz)( z - 2 + 3i) = 0 e) z 2 + 4 = 0 f) 4 1 i z 1 = + B i 36: Trong C, giải p.trình : a) z 2 + 3iz + 4 = 0 b) z 2 - z + 1 = 0 . c) z 2 + (1 - 3i)z - 2(1 + i) = 0 B i 37: Tìm hai số phức biết rằng tổng của chúng bằng 4 - i và tích của chúng bằng 5(1 - i). B i 38: Trong C, phơng trình : a) ( ) ( ) 2 2 z i z 2iz 1 0+ = b) z 4 - 6z 2 + 25 = 0 c) z + 1 z = 2i d) z 3 + 1 = 0 e) z 4 - 1 = 0 MT S THI TH S 1 Cõu 19+.1"VQDCX<% ( ) ( ) ( ) * 9 * ? 9 i i i i + + ( ) ? * i i i + + + Cõu 2*+.1"VM1<P ?z = ;#$; " Cõu 3*+.1"`,>$3M 9 * Jz z+ = S 2 Cõu 19+.1"VQDCX<% ( ) ( ) 9 * * i i i i + + + ( ) ( ) * 9 9 * i i i + Cõu 2*+.1"`,>$3M ( ) ( ) ( ) * *i z i i i+ + + = + Cõu 3*+.1"VM1<Pb$; c$#$ X;c$#$*" S 3 Cõu 1 +.1"VQDCX<% ( ) ( ) ? * * i i i + Cõu 2 +.1"VM11:+%;< ( ) ( ) ( ) * ? * i i i+ + " Cõu 3 +.1"VM1D<NWY1Z +6$ ( ) ( ) * 9 ai x y i i + = " Cõu 4 +.1"`,>$3M<%34 I< A *9 Jz z + = Cõu 5 +.1"V3$156$U+8dNW ZWM1I-+.1.%&/<Y1Z +6$ z i+ = " Bc Liờu 29/03/2011 . của số phức z = 1 2 3i B i26: Tính số phức nghịchđảo của s phức z = 1- 3i B i 27: Tính số phức z = 3 4i 4 i = ? B i 28: Tính số phức z = 3 2i 1 i 1 i 3 2i + + + B i 29: Cho số phức. + . Số phức ( z ) 2 bằng ? B i 30: Cho số phức z = 1 3 i 2 2 + . Số phức 1 + z + z 2 bằng ? B i 31: Cho số phức z = a + bi. Tìm số ( ) 1 z z 2 + ? B i 32: Cho số phức z = a + bi. Tìm số. 21: Tính số phức z = (1 + i) 3 = ? B i 22: Nếu z = 2 - 3i thì z 3 = ? B i 23: Tính số phức z = (1 - i) 4 = ? B i 24: Cho số phức z = a + bi. Tìm a, b để số phức z 2 = (a + bi) 2 là số thuần