HƯỚNG DẪN CHẤM ĐỀ KIỂM TRA GIỮA KÌ II- NĂM HỌC 2010-2011 ( ĐỀ LẺ ) MÔN: TOÁN LỚP 9 Ghi chú: Đáp án chỉ là sơ lược từng bước giải và cách cho điểm từng phần của mỗi bài. Bài làm của học sinh yêu cầu phải chi tiết, lập luận chặt chẽ hợp lôgic. Nếu học sinh giải cách khác đúng thì chấm điểm từng phần tương ứng. HƯỚNG DẪN CÁC BƯỚC LÀM THANG ĐỂM Bài 1. (2điểm) a) 3 7 2 8 5 4 1 1 x y y x y x y x y − = − = =− ⇔ ⇔ = − − + = − + = 0,5đ KL: 0,5đ b) Hàm số y = f(x) = 2 2x . Ta có: ( ) ( ) f 1 2 ; f 2 =8 − = 0,5đ 1 1 f( ) ; f( 3) 6 2 2 − = = 0,5đ Bài 2. (2điểm) a) Thay 1m = vào phương trình ta có: 2 3 2 0x x− + = 0,25đ Giải phương trình tìm được 1 2 1 , 2x x= = 0,5đ Kết luận: …… 0,25đ b) Để phương trình (1) có hai nghiệm là nghịch đảo của nhau 1 2 . 1x x⇔ = 0,25đ 1 1 0m m⇔ + = ⇔ = 0,5đ Kết luận: … 0,25đ Bài 3. (2điểm) Gọi vận tốc của xe thứ nhất là x (km/h) Vận tốc của xe thứ hai là y (km/h) , ĐK: x, y > 0 0,25đ Do hai xe đi ngược chiều gặp nhau sau 10 giờ nên: Quãng đường xe thứ nhất đi được là 10x (km) Quãng đường xe thứ hai đi được là 10y (km) 0,25đ Vì hai người đi ngược chiều gặp nhau nên ta có pt: 10 10 750x y+ = (1) 0,25đ Thời gian xe thứ nhất đi đến khi gặp xe thứ hai là : 3 giờ 45 phút + 8 giờ = 11 giờ 45 phút = 47 4 giờ.Do đó quãng đường xe thứ nhất đi được là: 47 4 x (km). Thời gian xe thứ hai đi đến khi gặp xe thứ nhất là: 8 giờ. Do đó quãng đường xe thứ hai đi được là: 8y (km) 0,25đ Theo bài ta có pt: 47 8 750 (2) 4 x y+ = 0,25đ Lập hpt: 10 10 750 47 8 750 4 x y x y + = + = Giải hệ pt tìm được: x = 40 , y = 35 (TMĐK) 0,5đ Kết luận:… 0,25đ Bài 4. (3điểm) Hình vẽ: a. Ta có: · · 0 AMI + AOI =180 0,75đ => Tứ giác AMIO nội tiếp được một đường tròn. (đpcm) 0,25đ b. Chứng minh được: V IMC V IDB (g.g) 0,5đ ⇒ IM IC = ID IB 0,25đ ⇒ IM.IB = IC.ID (đpcm) 0,25đ c. Ta có: · 0 OKB 90= => K thuộc đường tròn đường kính OB 0,25đ Gọi giao điểm của đường tròn đường kính OB với BC là H. Vì M chỉ chạy trên cung nhỏ AC của đường tròn (O) nên K chỉ chạy trên cung nhỏ OH của đường tròn đường kính OB. 0,5đ Kết luận:… 0.25đ Bài 5. (1điểm) Pt: 2 ( 1) 1 0x m x+ + − = Ta có: 2 ( 1) 4 0m + + >∆ = Phương trình có hai nghiệm phân biệt với mọi m. 0,25đ Ta có: 2 2 2 2 1 2 1 2 1 2 ( ) 2 ( 1) 2 2x x x x x x m m+ = + − = + + ≥ ∀ Đẳng thức xảy ra khi 1m=− Vậy với 1m=− là giá trị cần tìm. 0,25đ 0,25đ 0,25đ H K I O C D A B M . luận:… 0 .25 đ Bài 5. (1điểm) Pt: 2 ( 1) 1 0x m x+ + − = Ta có: 2 ( 1) 4 0m + + >∆ = Phương trình có hai nghiệm phân biệt với mọi m. 0 ,25 đ Ta có: 2 2 2 2 1 2 1 2 1 2 ( ) 2 ( 1) 2 2x x x x. 1 f( ) ; f( 3) 6 2 2 − = = 0,5đ Bài 2. (2 iểm) a) Thay 1m = vào phương trình ta có: 2 3 2 0x x− + = 0 ,25 đ Giải phương trình tìm được 1 2 1 , 2x x= = 0,5đ Kết luận: …… 0 ,25 đ b) Để phương. ĐỂM Bài 1. (2 iểm) a) 3 7 2 8 5 4 1 1 x y y x y x y x y − = − = =− ⇔ ⇔ = − − + = − + = 0,5đ KL: 0,5đ b) Hàm số y = f(x) = 2 2x . Ta có: ( ) ( ) f 1 2 ; f 2 =8 − = 0,5đ