Gởi bạn Lí Thị Thanh

==================================== GV: VŨ PHẤN ( YÊN SỞ- HOÀNG MAI- HN). CĐ: 0436.453.591;DĐ: 01236.575.369 Chương 1: DAO ĐỘNG CƠ HỌC I. KIẾN THỨC CƠ BẢN: II. CÁC DẠNG BÀI TẬP THƯỜNG GẶP: A. CÁC DẠNG BÀI TẬP VỀ DAO ĐỘNG ĐIỀU HÒA: TÓM TẮT CÔNG THỨC: 1. Phương trình dao động: x = Acos( ω t + ϕ ) 2. Vận tốc tức thời: v = - ω Asin( ω t + ϕ ) , v sớm pha 2 π so với li độ. v r luôn cùng chiều với chiều chuyển động (vật cđộng theo chiều dương thì v>0, theo chiều âm thì v<0) 3. Gia tốc tức thời: a = - ω 2 Acos( ω t + ϕ ) a r luôn hướng về vị trí cân bằng , a sớm pha 2 π so với vận tốc và ngược pha so với li độ. 4. Vật ở VTCB: x = 0; | v | Max = ω A; | a | Min = 0 ⇔ W đ max, W t min, Vật ở biên: x = ±A; | v | Min = 0; | a | Max = ω 2 A ⇔ W đ min, W t max, 5. Hệ thức độc lập: 2 2 2 ( ) v A x ω = + a = - ω 2 x 6. Cơ năng: 2 2 đ 1 W W W 2 t m A ω = + = Với 2 2 2 2 2 đ 1 1 W sin ( ) Wsin ( ) 2 2 mv m A t t ω ω ϕ ω ϕ = = + = + 2 2 2 2 2 2 1 1 W ( ) W s ( ) 2 2 t m x m A cos t co t ω ω ω ϕ ω ϕ = = + = + 7. Dao động điều hoà có tần số góc là ω , tần số f, chu kỳ T. Thì động năng và thế năng biến thiên với tần số góc 2 ω , tần số 2f, chu kỳ T/2 8. Động năng và thế năng trung bình trong thời gian nT/2 ( n ∈ N * , T là chu kỳ dao động) là: 2 2 W 1 2 4 m A ω = 9. Khoảng thời gian ngắn nhất để vật đi từ vị trí có li độ x 1 đến x 2 2 1 t ϕ ϕ ϕ ω ω − ∆ ∆ = = với 1 1 2 2 s s x co A x co A ϕ ϕ  =     =   và ( 1 2 0 , ϕ ϕ π ≤ ≤ ) 10. Chiều dài quỹ đạo: 2A. Dạng 1: Lập phương trình dao động điều hòa? Các bước lập phương trình dao động dao động điều hoà: * Tính ω * Tính A * Tính ϕ dựa vào điều kiện đầu: lúc t = t 0 (thường t 0 = 0) 0 0 Acos( ) sin( ) x t v A t ω ϕ ϕ ω ω ϕ = +  ⇒  = − +  Lưu ý: + Vật chuyển động theo chiều dương thì v > 0, ngược lại v < 0 ================== TÀI LIỆU ÔN THI 2011. 1 A -A x1x2 M2 M1 M'1 M'2 O ∆ϕ ∆ϕ ==================================== GV: VŨ PHẤN ( YÊN SỞ- HOÀNG MAI- HN). CĐ: 0436.453.591;DĐ: 01236.575.369 + Trước khi tính ϕ cần xác định rõ ϕ thuộc góc phần tư thứ mấy của đường tròn lượng giác (thường lấy -π < ϕ ≤ π) Dạng 2: Tính thời gian để vật chuyển động từ vị trí x 1 đến vị trí x 2 ? Sử dụng mối quan hệ giữa dao động điều hòa và chuyển động tròn đều để tính góc quét ϕ . Áp dụng công thức: t = ω ϕ . Dạng 3: Tính thời điểm dao động? Các bước giải bài toán tính thời điểm vật đi qua vị trí đã biết x (hoặc v, a, W t , W đ , F) lần thứ n * Giải phương trình lượng giác lấy các nghiệm của t (Với t > 0 ⇒ phạm vi giá trị của k ) * Liệt kê n nghiệm đầu tiên (thường n nhỏ) * Thời điểm thứ n chính là giá trị lớn thứ n Lưu ý:+ Đề ra thường cho giá trị n nhỏ, còn nếu n lớn thì tìm quy luật để suy ra nghiệm thứ n + Có thể giải bài toán bằng cách sử dụng mối liên hệ giữa dao động điều hoà và chuyển động tròn đều Dạng 4: Tính số lần vật đi qua? Các bước giải bài toán tìm số lần vật đi qua vị trí đã biết x (hoặc v, a, W t , W đ , F) từ thời điểm t 1 đến t 2 . * Giải phương trình lượng giác được các nghiệm * Từ t 1 < t ≤ t 2 ⇒ Phạm vi giá trị của (Với k ∈ Z) * Tổng số giá trị của k chính là số lần vật đi qua vị trí đó. Lưu ý: + Có thể giải bài toán bằng cách sử dụng mối liên hệ giữa dao động điều hoà và c/động tròn đều. + Trong mỗi chu kỳ (mỗi dao động) vật qua mỗi vị trí biên 1 lần còn các vị trí khác 2 lần. Dạng 5: Tìm các đại lượng x, v? Các bước giải bài toán tìm li độ, vận tốc dao động sau (trước) thời điểm t một khoảng thời gian ∆ t. Biết tại thời điểm t vật có li độ x = x 0 . * Từ phương trình dao động điều hoà: x = Acos( ω t + ϕ ) cho x = x 0 Lấy nghiệm ω t + ϕ = α với 0 α π ≤ ≤ ứng với x đang giảm (vật chuyển động theo chiều âm vì v < 0) hoặc ω t + ϕ = - α ứng với x đang tăng (vật chuyển động theo chiều dương) * Li độ và vận tốc dao động sau (trước) thời điểm đó ∆ t giây là x Acos( ) Asin( ) t v t ω α ω ω α = ± ∆ +   = − ± ∆ +  hoặc x Acos( ) Asin( ) t v t ω α ω ω α = ± ∆ −   = − ± ∆ −  Dạng 6: Tính quãng đường? 1. Quãng đường đi trong 1 chu kỳ luôn là 4A; trong 1/2 chu kỳ luôn là 2A Quãng đường đi trong l/4 chu kỳ là A khi vật đi từ VTCB đến vị trí biên hoặc ngược lại 2. Quãng đường vật đi được từ thời điểm t 1 đến t 2 . Xác định: 1 1 2 2 1 1 2 2 Acos( ) Acos( ) à sin( ) sin( ) x t x t v v A t v A t ω ϕ ω ϕ ω ω ϕ ω ω ϕ = + = +     = − + = − +   (v 1 và v 2 chỉ cần xác định dấu) Phân tích: t 2 – t 1 = nT + ∆ t (n ∈ N; 0 ≤ ∆ t < T) Quãng đường đi được trong thời gian nT là S 1 = 4nA, trong thời gian ∆ t là S 2 . Quãng đường tổng cộng là S = S 1 + S 2 Lưu ý: + Nếu ∆ t = T/2 thì S 2 = 2A + Tính S 2 bằng cách định vị trí x 1 , x 2 và chiều chuyển động của vật trên trục Ox ================== TÀI LIỆU ÔN THI 2011. 2 ==================================== GV: VŨ PHẤN ( YÊN SỞ- HOÀNG MAI- HN). CĐ: 0436.453.591;DĐ: 01236.575.369 + Trong một số trường hợp có thể giải bài toán bằng cách sử dụng mối liên hệ giữa dao động điều hoà và chuyển động tròn đều sẽ đơn giản hơn. + Tốc độ trung bình của vật đi từ thời điểm t 1 đến t 2 : 2 1 tb S v t t = − với S là quãng đường tính như trên. 3. Bài toán tính quãng đường lớn nhất và nhỏ nhất vật đi được trong khoảng thời gian 0 < ∆ t < T/2. Vật có vận tốc lớn nhất khi qua VTCB, nhỏ nhất khi qua vị trí biên nên trong cùng một khoảng thời gian quãng đường đi được càng lớn khi vật ở càng gần VTCB và càng nhỏ khi càng gần vị trí biên. Sử dụng mối liên hệ giữa dao động điều hoà và chuyển đường tròn đều. Góc quét ∆ϕ = ω∆ t. Quãng đường lớn nhất khi vật đi từ M 1 đến M 2 đối xứng qua trục sin (hình 1) ax 2Asin 2 M S ϕ ∆ = Quãng đường nhỏ nhất khi vật đi từ M 1 đến M 2 đối xứng qua trục cos (hình 2) 2 (1 os ) 2 Min S A c ϕ ∆ = − Lưu ý: + Trong trường hợp ∆ t > T/2 Tách ' 2 T t n t∆ = + ∆ trong đó * ;0 ' 2 T n N t∈ < ∆ < Trong thời gian 2 T n quãng đường luôn là 2nA Trong thời gian ∆ t’ thì quãng đường lớn nhất, nhỏ nhất tính như trên. + Tốc độ trung bình lớn nhất và nhỏ nhất của trong khoảng thời gian ∆ t: ax ax M tbM S v t = ∆ và Min tbMin S v t = ∆ với S Max ; S Min tính như trên. B.CÁC DẠNG BÀI TẬP VỀ CON LẮC LÒ XO: TÓM TẮT CÔNG THỨC: 1. Tần số góc: k m ω = ; chu kỳ: 2 2 m T k π π ω = = ; tần số: 1 1 2 2 k f T m ω π π = = = Điều kiện dao động điều hoà: Bỏ qua ma sát, lực cản và vật dao động trong giới hạn đàn hồi 2. Cơ năng: 2 2 2 1 1 W 2 2 m A kA ω = = 3. * Độ biến dạng của lò xo thẳng đứng khi vật ở VTCB: 0 mg l k ∆ = ⇒ 0 2 l T g π ∆ = * Độ biến dạng của lò xo khi vật ở VTCB với con lắc lò xo nằm trên mặt phẳng nghiêng có góc nghiêng α: ================== TÀI LIỆU ÔN THI 2011. 3 ∆l giãn O x A -A nén ∆l giãn O x A -A Hình a (A < ∆l) Hình b (A > ∆l) A - A M M 1 2 O P x x O 2 1 M M - A A P 2 1 P P 2 ϕ ∆ 2 ϕ ∆ ==================================== GV: VŨ PHẤN ( YÊN SỞ- HOÀNG MAI- HN). CĐ: 0436.453.591;DĐ: 01236.575.369 0 sinmg l k α ∆ = ⇒ 0 2 sin l T g π α ∆ = + Chiều dài lò xo tại VTCB: l CB = l 0 + ∆ l 0 (l 0 là chiều dài tự nhiên) + Chiều dài cực tiểu (khi vật ở vị trí cao nhất): l Min = l 0 + ∆ l 0 – A + Chiều dài cực đại (khi vật ở vị trí thấp nhất): l Max = l 0 + ∆ l 0 + A ⇒ l CB = (l Min + l Max )/2 + Khi A > ∆ l 0 (Với Ox hướng xuống): - Thời gian lò xo nén 1 lần là thời gian ngắn nhất để vật đi từ vị trí x 1 = - ∆ l 0 đến x 2 = -A. - Thời gian lò xo giãn 1 lần là thời gian ngắn nhất để vật đi từ vị trí x 1 = - ∆ l 0 đến x 2 = A, Lưu ý: Trong một dao động (một chu kỳ) lò xo nén 2 lần và giãn 2 lần 4. Lực kéo về hay lực hồi phục F = -kx = -m ω 2 x Đặc điểm: * Là lực gây dao động cho vật. * Luôn hướng về VTCB * Biến thiên điều hoà cùng tần số với li độ 5. Lực đàn hồi là lực đưa vật về vị trí lò xo không biến dạng. Có độ lớn F đh = kx * (x * là độ biến dạng của lò xo) * Với con lắc lò xo nằm ngang thì lực kéo về và lực đàn hồi là một (vì tại VTCB lò xo không biến dạng) * Với con lắc lò xo thẳng đứng hoặc đặt trên mặt phẳng nghiêng + Độ lớn lực đàn hồi có biểu thức: * F đh = k |∆ l 0 + x | với chiều dương hướng xuống * F đh = k |∆ l 0 - x | với chiều dương hướng lên + Lực đàn hồi cực đại (lực kéo): F Max = k( ∆ l 0 + A) = F Kmax (lúc vật ở vị trí thấp nhất) + Lực đàn hồi cực tiểu: * Nếu A < ∆ l 0 ⇒ F Min = k( ∆ l 0 - A) = F KMin * Nếu A ≥ ∆ l 0 ⇒ F Min = 0 (lúc vật đi qua vị trí lò xo không biến dạng) Lực đẩy (lực nén) đàn hồi cực đại: F Nmax = k(A - ∆ l 0 ) (lúc vật ở vị trí cao nhất) *. Lực đàn hồi, lực hồi phục: a. Lực đàn hồi: ( ) ( ) ( ) neáu 0 neáu l A ñhM ñh ñhm ñhm F k l A F k l x F k l A l A F = ∆ +   = ∆ + ⇒ = ∆ − ∆ >   = ∆ ≤  b. Lực hồi phục: 0 hpM hp hpm F kA F kx F =  = ⇒  =  hay 2 0 hpM hp hpm F m A F ma F ω  =  = ⇒  =   lực hồi phục luôn hướng vào vị trí cân bằng. Chú ý: Khi hệ dao động theo phương nằm ngang thì lực đàn hồi và lực hồi phục là như nhau ñh hp F F= . 6. Một lò xo có độ cứng k, chiều dài l được cắt thành các lò xo có độ cứng k 1 , k 2 , … và chiều dài tương ứng là l 1 , l 2 , … thì có: kl = k 1 l 1 = k 2 l 2 = … 7. Ghép lò xo: ================== TÀI LIỆU ÔN THI 2011. 4 x A - A − ∆ l N 0 G Hình vẽ thể hiện thời gian lò xo nén( N )và giãn(G) trong 1 chu kỳ (Ox hướng xuống) ==================================== GV: VŨ PHẤN ( YÊN SỞ- HOÀNG MAI- HN). CĐ: 0436.453.591;DĐ: 01236.575.369 * Nối tiếp 1 2 1 1 1 k k k = + + ⇒ cùng treo một vật khối lượng như nhau thì: T 2 = T 1 2 + T 2 2 * Song song: k = k 1 + k 2 + … ⇒ cùng treo một vật khối lượng như nhau thì: 2 2 2 1 2 1 1 1 T T T = + + 8. Gắn lò xo k vào vật khối lượng m 1 được chu kỳ T 1 , vào vật khối lượng m 2 được T 2 , vào vật khối lượng m 1 +m 2 được chu kỳ T 3 , vào vật khối lượng m 1 – m 2 (m 1 > m 2 ) được chu kỳ T 4 . Thì ta có: 2 2 2 3 1 2 T T T= + và 2 2 2 4 1 2 T T T= − 9. Đo chu kỳ bằng phương pháp trùng phùng Để xác định chu kỳ T của một con lắc lò xo (con lắc đơn) người ta so sánh với chu kỳ T 0 (đã biết) của một con lắc khác (T ≈ T 0 ). Hai con lắc gọi là trùng phùng khi chúng đồng thời đi qua một vị trí xác định theo cùng một chiều. Thời gian giữa hai lần trùng phùng 0 0 TT T T θ = − Nếu T > T 0 ⇒ θ = (n+1)T = nT 0 . Nếu T < T 0 ⇒ θ = nT = (n+1)T 0 . với n ∈ N* C. CÁC DẠNG BÀI TẬP VỀ CON LẮC ĐƠN 1. Tần số góc: g l ω = ; chu kỳ: 2 2 l T g π π ω = = ; tần số: 1 1 2 2 g f T l ω π π = = = Điều kiện dao động điều hoà: Bỏ qua ma sát, lực cản và α 0 << 1 rad hay S 0 << l 2. Lực hồi phục 2 sin s F mg mg mg m s l α α ω = − = − = − = − Lưu ý: + Với con lắc đơn lực hồi phục tỉ lệ thuận với khối lượng. + Với con lắc lò xo lực hồi phục không phụ thuộc vào khối lượng. 3. Phương trình dao động: s = S 0 cos( ω t + ϕ ) hoặc α = α 0 cos( ω t + ϕ ) với s = αl, S 0 = α 0 l ⇒ v = s’ = - ω S 0 sin( ω t + ϕ ) = - ω lα 0 sin( ω t + ϕ ) ⇒ a = v’ = - ω 2 S 0 cos( ω t + ϕ ) = - ω 2 lα 0 cos( ω t + ϕ ) = - ω 2 s = - ω 2 αl Lưu ý: S 0 đóng vai trò như A còn s đóng vai trò như x 4. Hệ thức độc lập: * a = - ω 2 s = - ω 2 αl * 2 2 2 0 ( ) v S s ω = + * 2 2 2 0 v gl α α = + 5. Cơ năng: 2 2 2 2 2 2 2 0 0 0 0 1 1 1 1 W 2 2 2 2 ω α ω α = = = = mg m S S mgl m l l 6. Tại cùng một nơi con lắc đơn chiều dài l 1 có chu kỳ T 1 , con lắc đơn chiều dài l 2 có chu kỳ T 2 , con lắc đơn chiều dài l 1 + l 2 có chu kỳ T 2 ,con lắc đơn chiều dài l 1 - l 2 (l 1 >l 2 ) có chu kỳ T 4 . Thì ta có: 2 2 2 3 1 2 T T T= + và 2 2 2 4 1 2 T T T= − 7. Khi con lắc đơn dao động với α 0 bất kỳ. Cơ năng, vận tốc và lực căng của sợi dây con lắc đơn W = mgl(1-cos α 0 ); v 2 = 2gl(cosα – cosα 0 ) và T C = mg(3cosα – 2cosα 0 ) Lưu ý: - Các công thức này áp dụng đúng cho cả khi α 0 có giá trị lớn - Khi con lắc đơn dao động điều hoà ( α 0 << 1rad) thì: ================== TÀI LIỆU ÔN THI 2011. 5 ==================================== GV: VŨ PHẤN ( YÊN SỞ- HOÀNG MAI- HN). CĐ: 0436.453.591;DĐ: 01236.575.369 2 2 2 2 0 0 1 W= ; ( ) 2 mgl v gl α α α = − (đã có ở trên) 2 2 0 (1 1,5 ) C T mg α α = − + 8. Con lắc đơn có chu kỳ đúng T ở độ cao h 1 , nhiệt độ t 1 . Khi đưa tới độ cao h 2 , nhiệt độ t 2 thì ta có: 2 T h t T R λ ∆ ∆ ∆ = + Với R = 6400km là bán kính Trái Đât, còn λ là hệ số nở dài của thanh con lắc. 9. Con lắc đơn có chu kỳ đúng T ở độ sâu d 1 , nhiệt độ t 1 . Khi đưa tới độ sâu d 2 , nhiệt độ t 2 thì ta có: 2 2 T d t T R λ ∆ ∆ ∆ = + Lưu ý: * Nếu ∆ T > 0 thì đồng hồ chạy chậm (đồng hồ đếm giây sử dụng con lắc đơn) * Nếu ∆ T < 0 thì đồng hồ chạy nhanh * Nếu ∆ T = 0 thì đồng hồ chạy đúng * Thời gian chạy sai mỗi ngày (24h = 86400s): 86400( ) T s T ∆ θ = 10. Khi con lắc đơn chịu thêm tác dụng của lực phụ không đổi: Lực phụ không đổi thường là: * Lực quán tính: F ma= − ur r , độ lớn F = ma ( F a↑↓ ur r ) Lưu ý: + Chuyển động nhanh dần đều a v↑↑ r r ( v r có hướng chuyển động) + Chuyển động chậm dần đều a v↑↓ r r * Lực điện trường: F qE= ur ur , độ lớn F = | q | E (Nếu q > 0 ⇒ F E↑↑ ur ur ; còn nếu q < 0 ⇒ F E↑↓ ur ur ) * Lực đẩy Ácsimét: F = DgV ( F ur luông thẳng đứng hướng lên) Trong đó: D là khối lượng riêng của chất lỏng hay chất khí. g là gia tốc rơi tự do. V là thể tích của phần vật chìm trong chất lỏng hay chất khí đó. Khi đó: 'P P F= + uur ur ur gọi là trọng lực hiệu dụng hay trong lực biểu kiến (có vai trò như trọng lực P ur ) ' F g g m = + ur uur ur gọi là gia tốc trọng trường hiệu dụng hay gia tốc trọng trường biểu kiến. Chu kỳ dao động của con lắc đơn khi đó: ' 2 ' l T g π = Các trường hợp đặc biệt: * F ur có phương ngang: + Tại VTCB dây treo lệch với phương thẳng đứng một góc có: tan F P α = Thì 2 2 ' ( ) F g g m = + ================== TÀI LIỆU ÔN THI 2011. 6 ==================================== GV: VŨ PHẤN ( YÊN SỞ- HOÀNG MAI- HN). CĐ: 0436.453.591;DĐ: 01236.575.369 * F ur có phương thẳng đứng thì ' F g g m = ± + Nếu F ur hướng xuống thì ' F g g m = + + Nếu F ur hướng lên thì ' F g g m = − D. CON LẮC VẬT LÝ 1. Tần số góc: mgd I ω = ; chu kỳ: 2 I T mgd π = ; tần số 1 2 mgd f I π = Trong đó: m (kg) là khối lượng vật rắn d (m) là khoảng cách từ trọng tâm đến trục quay I (kgm 2 ) là mômen quán tính của vật rắn đối với trục quay 2. Phương trình dao động α = α 0 cos( ω t + ϕ ) Điều kiện dao động điều hoà: Bỏ qua ma sát, lực cản và α 0 << 1rad MỘT SỐ TRƯỜNG HỢP THƯỜNG GẶP + Chọn gốc thời gian 0 0t = là lúc vật qua VTCB 0 0x = theo chiều dương 0 0v > : Pha ban đầu 2 π ϕ = − + Chọn gốc thời gian 0 0t = là lúc vật qua VTCB 0 0x = theo chiều âm 0 0v < : Pha ban đầu 2 π ϕ = + Chọn gốc thời gian 0 0t = là lúc vật qua biên dương 0 x A= : Pha ban đầu 0 ϕ = + Chọn gốc thời gian 0 0t = là lúc vật qua biên âm 0 x A= − : Pha ban đầu ϕ π = + Chọn gốc thời gian 0 0t = là lúc vật qua vị trí 0 2 A x = theo chiều dương 0 0v > : Pha ban đầu 3 π ϕ = − + Chọn gốc thời gian 0 0t = là lúc vật qua vị trí 0 2 A x = − theo chiều dương 0 0v > : Pha ban đầu π ϕ = − 2 3 + Chọn gốc thời gian 0 0t = là lúc vật qua vị trí 0 2 A x = theo chiều âm 0 0v < : Pha ban đầu 3 π ϕ = + cos sin( ) 2 π α α = + ; sin cos( ) 2 π α α = − E. TỔNG HỢP DAO ĐỘNG 1. Tổng hợp hai dao động điều hoà cùng phương cùng tần số x 1 = A 1 cos( ω t + ϕ 1 ) và x 2 = A 2 cos( ω t + ϕ 2 ) được một dao động điều hoà cùng phương cùng tần số x = Acos( ω t + ϕ ). Trong đó: 2 2 2 1 2 1 2 2 1 2 os( )A A A A A c ϕ ϕ = + + − 1 1 2 2 1 1 2 2 sin sin tan os os A A A c A c ϕ ϕ ϕ ϕ ϕ + = + với ϕ 1 ≤ ϕ ≤ ϕ 2 (nếu ϕ 1 ≤ ϕ 2 ) ================== TÀI LIỆU ÔN THI 2011. 7 ==================================== GV: VŨ PHẤN ( YÊN SỞ- HOÀNG MAI- HN). CĐ: 0436.453.591;DĐ: 01236.575.369 * Nếu ∆ϕ = 2kπ (x 1 , x 2 cùng pha) ⇒ A Max = A 1 + A 2 ` * Nếu ∆ϕ = (2k+1)π (x 1 , x 2 ngược pha) ⇒ A Min = | A 1 - A 2 | ⇒ | A 1 - A 2 | ≤ A ≤ A 1 + A 2 Có thể dùng máy tính bỏ túi 570 ES để thực hiện phép cộng hai số phức: ϕϕϕ ∠=∠+∠ AAA 2211 2. Khi biết một dao động thành phần x 1 = A 1 cos( ω t + ϕ 1 ) và dao động tổng hợp x = Acos( ω t + ϕ ) thì dao động thành phần còn lại là x 2 = A 2 cos( ω t + ϕ 2 ). Trong đó: 2 2 2 2 1 1 1 2 os( )A A A AA c ϕ ϕ = + − − 1 1 2 1 1 sin sin tan os os A A Ac Ac ϕ ϕ ϕ ϕ ϕ − = − với ϕ 1 ≤ ϕ ≤ ϕ 2 ( nếu ϕ 1 ≤ ϕ 2 ) Có thể dùng máy tính bỏ túi 570 ES để thực hiện phép trừ hai số phức: 2211 ϕϕϕ ∠=∠−∠ AAA 3. Nếu một vật tham gia đồng thời nhiều dđộng điều hoà cùng phương cùng tần số x 1 = A 1 cos( ω t + ϕ 1 ; x 2 = A 2 cos( ω t + ϕ 2 ) … thì dao động tổng hợp cũng là dao động điều hoà cùng phương cùng tần số x = Acos( ω t + ϕ ). Chiếu lên trục Ox và trục Oy ⊥ Ox . Ta được: 1 1 2 2 os os os x A Ac A c A c ϕ ϕ ϕ = = + + 1 1 2 2 sin sin sin y A A A A ϕ ϕ ϕ = = + + 2 2 x y A A A⇒ = + và tan y x A A ϕ = với ϕ ∈ [ ϕ Min ; ϕ Max ] Có thể dùng máy tính bỏ túi 570 ES để thực hiện phép cộng các số phức: 2211 +∠+∠=∠ ϕϕϕ AAA F. DAO ĐỘNG TẮT DẦN – DAO ĐỘNG CƯỠNG BỨC - CỘNG HƯỞNG 1. Một con lắc lò xo dao động tắt dần với biên độ A, hệ số ma sát µ. * Quãng đường vật đi được đến lúc dừng lại là: 2 2 2 2 2 kA A S mg g ω µ µ = = * Độ giảm biên độ sau mỗi chu kỳ là: 2 4 4mg g A k µ µ ω ∆ = = * Số dao động thực hiện được: 2 4 4 A Ak A N A mg g ω µ µ = = = ∆ * Thời gian vật dao động đến lúc dừng lại: . 4 2 AkT A t N T mg g πω µ µ ∆ = = = (Nếu coi dao động tắt dần có tính tuần hoàn với chu kỳ 2 T π ω = ) 2. Hiện tượng cộng hưởng xảy ra khi: f = f 0 hay ω = ω 0 hay T = T 0 Với f, ω , T và f 0 , ω 0 , T 0 là tần số, tần số góc, chu kỳ của lực cưỡng bức và của hệ dao động. ================== TÀI LIỆU ÔN THI 2011. 8 T ∆ Α x t O ==================================== GV: VŨ PHẤN ( N SỞ- HỒNG MAI- HN). CĐ: 0436.453.591;DĐ: 01236.575.369 3. Dao động cưỡng bức: cưỡng bức ngoại lực f f= . Có biên độ phụ thuộc vào biên độ của ngoại lực cưỡng bức, lực cản của hệ, và sự chênh lệch tần số giữa dao động cưỡng bức và dao động riêng. 4. Dao động duy trì: Có tần số bằng tần số dao động riêng, có biên độ khơng đổi. III. CÂU HỎI & BÀI TẬP TRẮC NGHIỆM: A CÂU HỎI VÀ BÀI TẬP TRẮC NGHIỆM TỔNG HỢP: 1. Phát biểu nào sau đây là khơng đúng? Trong dao động điều hồ x = Acos(ωt + ϕ), sau một chu kì thì A. vật lại trở về vị trí ban đầu. B. vận tốc của vật lại trở về giá trị ban đầu. C. gia tốc của vật lại trở về giá trị ban đầu. D. li độ vật khơng trở về giá trị ban đầu. 2. Trong dao động điều hồ x = Acos(ωt + ϕ), phát biểu nào sau đây là khơng đúng? A. Vận tốc của vật đạt giá trị cực đại khi vật chuyển động qua vị trí cân bằng. B. Gia tốc của vật đạt giá trị cực đại khi vật chuyển động qua vị trí cân bằng. C. Vận tốc của vật đạt giá trị cực tiểu khi vật ở một trong hai vị trí biên. D. Gia tốc của vật đạt giá trị cực tiểu khi vật chuyển động qua vị trí cân bằng. 3. Trong dao động điều hồ của chất điểm, chất điểm đổi chiều chuyển động khi lực tác dụng A. đổi chiều. B. bằng khơng. C. có độ lớn cực đại. D. thay đổi độ lớn. 4. Trong dao động điều hồ, vận tốc biếu đổi điều hòa A. cùng pha so với li độ. B. ngược pha so với li độ. C. sớm pha π/2 so với li độ. D. chậm pha π/2 so với li độ. 5. Trong dao động điều hồ, gia tốc biến đổi điều hồ A. cùng pha so với vận tốc. B. ngược pha so với vận tốc. C. sớm pha π/2 so với vận tốc. D. chậm pha π/2 so với vận tốc. 6. Trong dao động điều hồ, độ lớn gia tốc của vật A. khơng thay đổi B. tăng khi độ lớn vận tốc của vật tăng C. giảm khi độ lớn vận tốc của vật tăng. D. tăng hay giảm còn tuỳ thuộc vào vận tốc ban đầu của vật 7. Trong chuyển động dao động điều hồ của một vật thì tập hợp ba đại lượng nào sau đây là khơng thay đổi theo thời gian? A. lực; vận tốc; năng lượng tồn phần. B. biên độ; tần số; gia tốc C. biên độ; tần số; năng lượng tồn phần. D. động năng; tần số; lực. 8. Một vật dao động điều hồ với biên độ A, chu kỳ T. Thời gian ngắn nhất để vật đi từ vị trí có x = - 2 A đến vị trí có x = + 2 A là : A. 2 1 T B. 12 1 T C. 4 1 T D. 6 1 T 9. Một con lắc lò xo dao động với chu kì T, biên độ dao động là A. Phát biểu nào sau đây là đúng trong một chu kì dao động của vật: A. tốc độ trung bình bằng 2A/T . B. tốc độ trung bình bằng 4A/T . C. tốc độ trung bình bằng 0 . D. tốc độ trung bình bằng A/T . ================== TÀI LIỆU ƠN THI 2011. 9 ==================================== GV: V PHN ( YấN S- HONG MAI- HN). C: 0436.453.591;D: 01236.575.369 10. Một vật dao động điều hòa với biên độ A và tần số f. Thời gian ngắn nhất để vật đi đợc quãng đ- ờng có độ dài A là A. f6 1 . B. f4 1 . C. f3 1 . D. 4 f . 11. Con lc lo xo dao ụng theo phng thng ng, trong hai lõn liờn tiờp con lc qua vi tri cõn bng thi A. ụng nng bng nhau, võn tục bng nhau. B. gia tục bng nhau, ụng nng bng nhau. C. gia tục bng nhau, võn tục bng nhau. D. Tt c ờu ung. 12. Con lc lũ xo gm vt nng treo di lũ xo di, cú chu k dao ng l T. Nu lũ xo b ct bt mt na thỡ chu k dao ng ca con lc mi l: A. 2 T . B. 2T. C. T. D. 2 T . 13. Trong dao ng iu ho, i lng no sau õy khụng ph thuc vo cỏch kớch thớch ban u? A. Biờn . B. Pha ban u. C. Tn s. D. Tc cc i. 14. Trong dao ng iu ho, phỏt biu no sau õy l khụng ỳng? A. ng nng bin i tun hon. B. Th nng bin i tun hon. C. Gia tc bin i iu ho. D. Tc bin i iu ho. 15. Mt con lc n treo trờn trn mt thang mỏy, cho con lc dao ng iu ho vi biờn nh. T s gia chu kỡ dao ng ca con lc khi thang mỏy ng yờn vi chu kỡ ca con lc khi thang mỏy chuyn ng chm dn u lờn trờn vi gia tc a (a < g) bng A. g ag + . B. g ag . C. ag g . D. ag g + . 16. Phỏt biu no sau õy l khụng ỳng? Chn gc th nng l v trớ cõn bng thỡ c nng ca vt dao ng iu ho luụn bng A. tng ng nng v th nng thi im bt k. B. ng nng thi im bt kỡ. C. th nng v trớ li cc i. D. ng nng v trớ cõn bng. 17. Phỏt biu no sau õy v ng nng v th nng trong dao ng iu ho l khụng ỳng? A. ng nng v th nng bin i iu ho cựng chu k. B. ng nng bin i iu ho cựng chu k vi vn tc. C. Th nng bin i iu ho vi tn s gp 2 ln tn s ca li . D. Tng ng nng v th nng khụng ph thuc vo thi gian. 18. Phỏt biu no sau õy v ng nng v th nng trong dao ng iu ho l khụng ỳng? A. ng nng t giỏ tr cc i khi vt chuyn ng qua VTCB. B. ng nng t giỏ tr cc tiu khi vt mt trong hai v trớ biờn. C. Th nng t giỏ tr cc i khi gia tc ca vt t giỏ tr cc tiu. D. Th nng t giỏ tr cc tiu khi gia tc ca vt t giỏ tr cc tiu. 19. Phỏt biu no sau õy v ng nng ca mt vt ang dao ng iu ho vi chu kỡ T l ỳng? A. Bin i theo thi gian di dng hm s sin. B. Bin i tun hon theo thi gian vi chu k T/2. C. Bin i tun hon vi chu k T. D. Khụng bin i theo thi gian. ================== TI LIU ễN THI 2011. 10 [...]... C.Những điểm cách nhau nửa bớc sóng thì dao động ngợc pha D.Những điểm cách nhau một số nguyên lẻ nửa bớc sóng thì dao động ngợc pha 42 Độ to của âm thanh đợc đặc trng bằng A.cờng độ âm B mức áp suát âm thanh C mức cờng độ âm thanh D biên độ dao động của âm thanh 43 Tại 2 điểm O1 , O2 cách nhau 48 cm trên mặt chất lỏng có 2 nguồn phát sóng dao động theo phơng thẳng đứng với phơng trình: u1 = 5cos( 100... ti ni t thang mỏy thỡ con lc dao ng iu ho vi chu kỡ T' bng A T 2 B T 2 C 2T 3 D T 2 3 120 Mt con lc n di 56 cm c treo vo trn mt toa xe la Con lc b kớch ng mi khi bỏnh ca toa xe gp ch ni nhau ca cỏc thanh ray Ly g = 9,8m/s 2 Cho bit chiu di ca mi thay ray l 12,5m Biờn dao ng ca con lc s ln nht khi tu chy thng u vi tc A 24km/h B 30 km/h C 72 km/h D 40 km/h 121 Mt ng h qu lc (coi nh mt con lc n) chy... một lò xo nhẹ có độ cứng 100 N/m, dao động điều hòa Trong quá trình dao động chiều dài của lò xo biến thiên từ 22 cm đến 30 cm.Cơ năng của con lắc là: A 0,16 J B 0,08 J C 80 J D 0,4 J 95 Một con lắc vật lí có mô men quán tính đối với trục quay là 3 kgm2, có khoảng cách từ trọng tâm đến trục quay là 0,2 m, dao động tại nơi có gia tốc rơi tự do g = 2 m/s2 với chu kì riêng là 2,0 s Khối lơng của con lắc... õm B Tn s v biờn ca õm c bn C Tn s v cng õm D Cng õm v mc cng õm 47 Mt ụtụ phỏt ra mt ting cũi di cú tn s khụng i ễtụ chuyn ng vi tc khụng i tin li gn bn, i ngang qua bn ri li i ra xa bn Khi ú õm thanh m bn nghe c cú tn s A gim dn ri li tng dn B khụng thay i trong sut thi gian nghe c C tng dn ri li gim dn D thay i t ngt khi xe i ngang qua bn 48 Mt ngun õm ng hng cú cụng sut 5W, phỏt ra mt õm cú... im phỏt õm ng hng trong khụng gian Gi s khụng cú s hp th v phn x õm.Ti mt im cỏch ngun õm 10m thỡ mc cng õm l 80 dB Ti im cỏch ngun õm 1m thỡ mc cng õm l A 110 dB B 100 dB C 90 dB D 120 dB 59 Hai õm thanh cú õm sc khỏc nhau l do A khỏc nhau v tn s B khỏc nhau v tn s v biờn ca cỏc ho õm C khỏc nhau v th dao ng õm D khỏc nhau v chu k ca súng õm 60 Trong thớ nghim v súng dng, trờn mt si dõy n hi di . ta có: 2 T h t T R λ ∆ ∆ ∆ = + Với R = 6400km là bán kính Trái Đât, còn λ là hệ số nở dài của thanh con lắc. 9. Con lắc đơn có chu kỳ đúng T ở độ sâu d 1 , nhiệt độ t 1 . Khi đưa tới độ sâu. đến 30 cm.Cơ năng của con lắc là: A. 0,16 J. B. 0,08 J. C. 80 J. D. 0,4 J. 95. Một con lắc vật lí có mô men quán tính đối với trục quay là 3 kgm 2 , có khoảng cách từ trọng tâm đến trục quay. vào trần một toa xe lửa. Con lắc bị kích động mỗi khi bánh của toa xe gặp chỗ nối nhau của các thanh ray. Lấy g = 9,8m/s 2 . Cho biết chiều dài của mỗi thay ray là 12,5m. Biên độ dao động của