ĐỀ THI TỐT NGHIỆP NĂM 2011 Môn thi: TOÁN- Giáo dục trung học phổ thông Thời gian làm bài : 150 phút, không kể thời gian giao đề I. PHẦN CHUNG DÀNH CHO TẤT CẢ THÍ SINH (7,0 điểm) Câu 1(3,0 điểm). Cho hàm số 3 2 3 2y x x= − + + (1) có đồ thị là (C) 1) Khảo sát sự biến thiên và vẽ đồ thị (C) của hàm số (1) 2) Biện luận theo tham số m số nghiệm phương trình 3 2 3 2x x m− + = bằng đồ thị (C) 3) Tính diện tích hình phẳng (H) giới hạn bởi (C), đường thẳng (d): 5y x= − + Câu 2 (3,0 điểm) 1) Tính tích phân sau ( ) ( ) 1 5 0 2 1I x x dx= − − ∫ 1 0 1 x x J dx e + = ∫ 2) Giải các phương trình sau: a) 2 3 3 7.3 20 0 x x+ − − = b) ( ) 2 5 5 log 5 log 3 0x x+ − = 3) Tìm giá trị lớn nhất và giá trị nhỏ nhất của hàm số 1 4 1 3 y x x = + + − trên đoạn 5 3; 2 − Câu 3(1,0 điểm). Cho hình chóp S.ABCD có đáy ABCD là hình chữ nhật tâm O; SA SB SC SD = = = . Biết 3AB a = ; 4BC a = và · 0 45SAO = . Tính thể tích khối chóp S.ABCD theo a. II. PHẦN RIÊNG - PHẦN TỰ CHỌN (3,0 điểm) Thí sinh chỉ được chọn một trong hai phần (phần 1 hoặc phần 2) 1. Theo chương trình Chuẩn Câu 4a. (2,0 điểm). Trong không gian Oxyz cho 2 điểm ( ) ( ) 1;2;3 , 3;4;1A B= = − và mặt phẳng ( ) : 2 4 0P x y z+ − + = 1) Viết phương trình mặt phẳng (Q) là mặt phẳng trung trực của đoạn AB. Tính khoảng cách từ điểm O đến mp(P). 2) Tìm giao điểm I của đường thẳng AB với mặt phẳng (P). Viết phương trình mặt cầu (S) có tâm là điểm I và tiếp xúc với mp(Oxz) Câu 5a. (1,0 điểm) Tìm phần thực, phần ảo và modul của số phức z biết số phức z có phần thực là số dương và 2 8 6z i= − . 2. Theo chương trình Nâng cao Câu 4b.(2,0 điểm). Trong không gian Oxyz cho 4 điểm ( ) ( ) ( ) ( ) 4;3;2 , 3;0;0 , 0;3;0 , 0;0;3A B C D= = = = . 1) Viết phương trình đường thẳng (d) đi qua điểm A và qua trọng tâm G của tam giác BCD 2) Viết phương trình mặt phẳng (BCD) và tính khoảng cách từ điểm A đến mp(BCD) Câu 5b.(1,0 điểm) Gọi 1 2 ;z z là 2 nghiệm phức của phương trình 2 6 0z i z− + = . Tính giá trị của biểu thức sau: ( ) 2 2 2 2 1 2 1 2 1 2 1 2 2P z z z z z z z z= + + + + + …………… Hết………………… Thí sinh không được sử dụng tài liệu - Giám thị coi thi không được giải thích gì thêm TRƯỜNG THPT LONG MỸ ĐỀ THI THỬ 02 GV ra đề: Bùi Văn Nhạn . Hết………………… Thí sinh không được sử dụng tài liệu - Giám thị coi thi không được giải thích gì thêm TRƯỜNG THPT LONG MỸ ĐỀ THI THỬ 02 GV ra đề: Bùi Văn Nhạn . PHẦN TỰ CHỌN (3,0 điểm) Thí sinh chỉ được chọn một trong hai phần (phần 1 hoặc phần 2) 1. Theo chương trình Chuẩn Câu 4a. (2,0 điểm). Trong không gian Oxyz cho 2 điểm ( ) ( ) 1;2;3 , 3;4;1A. ĐỀ THI TỐT NGHIỆP NĂM 2011 Môn thi: TOÁN- Giáo dục trung học phổ thông Thời gian làm bài : 150 phút, không kể thời