SỞ GD – ĐT KHÁNH HOÀ ĐỀ THI HỌC SINH GIỎI TỈNH NĂM HỌC 2010 – 2011 MÔN TOÁN – LỚP 9 THCS – BẢNG A Ngày thi: 18/03/2011 Thời giam làm bài : 150 phút (không kể thời gian giao đề) Bài 1 (3,00 điểm): (Bài 85-23 CĐ) Tính M = + Bài 2 (3,00 điểm): (HKI NH08-09) Giải phương trình 2(x 2 – 3x + 2) = 3 Bài 3 (4,00 điểm) Tìm số n nguyên dương sao cho số A = 2 2008 + 2 2011 + 2 n là số chính phương. Bài 4 (3,00 điểm) Tên một hòn đảo, có 3 giống thằn lằn kỳ lạ. Loại màu đỏ có 2010 con; loại màu xanh có 2011 con; loại màu nâu có 2012 con. Chúng có đặc điểm như sau: Hai con cùng màu gặp nhau thì giữ nguyên màu; hai con khác màu gặp nhau thì chúng cùng đổi sang màu thứ ba. Hỏi đến một lúc nòa đó tất cả thằn lằn trên đảo có cùng một màu hay không? Vì sao? Bài 5 (3,00 điểm) Cho hình thang ABCD có hai đáy là AD và BC, biết rằng AB = BC; AC = CD và AD = AB + CD. Chứng minh rằng độ dài cạnh AB bằng độ dài cạnh của 1 đa giác đều 10 cạnh nội tiếp trong đường tròn bán kính CD. Bài 6 (4,00 điểm) Cho tam giác ABC không cân, M là trung điểm cạnh BC; D là hình chiếu vuông góc của A trên BC; E và F lần lượt là hình chiếu vuông góc của B, C trên đường kính đi qua A của đường tròn ngoại tiếp tam giác ABC. Chứng minh M là tâm đường tròn ngoại tiếp tam giác DEF. Hết Ghi chú: Đề thi này có 01 trang; Giám thị không giải thích gì thêm. ĐỀ CHÍNH THỨC . SỞ GD – ĐT KHÁNH HOÀ ĐỀ THI HỌC SINH GIỎI TỈNH NĂM HỌC 2010 – 2011 MÔN TOÁN – LỚP 9 THCS – BẢNG A Ngày thi: 18/03/2011 Thời giam làm bài : 150 phút (không kể thời gian giao đề) Bài 1 (3,00. minh M là tâm đường tròn ngoại tiếp tam giác DEF. Hết Ghi chú: Đề thi này có 01 trang; Giám thị không giải thích gì thêm. ĐỀ CHÍNH THỨC . AB = BC; AC = CD và AD = AB + CD. Chứng minh rằng độ dài cạnh AB bằng độ dài cạnh của 1 đa giác đều 10 cạnh nội tiếp trong đường tròn bán kính CD. Bài 6 (4,00 điểm) Cho tam giác ABC không cân,