đề ôn toán lớp 9

- 1 - B THAM KHO DNH CHO TH SINH CHU N B THI VO L P 10 THPT Tổng Hợp một số đề thi vào lớp 10 chọn lọc Đề 1 Câu 1 : ( 3 điểm ) Giải các phơng trình a) 3x 2 48 = 0 . b) x 2 10 x + 21 = 0 . c) 5 20 3 5 8 =+ xx Câu 2 : ( 2 điểm ) a) Tìm các giá trị của a , b biết rằng đồ thị của hàm số y = ax + b đi qua hai điểm A( 2 ; - 1 ) và B ( )2; 2 1 b) Với giá trị nào của m thì đồ thị của các hàm số y = mx + 3 ; y = 3x 7 và đồ thị của hàm số xác định ở câu ( a ) đồng quy . Câu 3 ( 2 điểm ) Cho hệ phơng trình . =+ = nyx nymx 2 5 a) Giải hệ khi m = n = 1 . b) Tìm m , n để hệ đã cho có nghiệm += = 13 3 y x Câu 4 : ( 3 điểm ) Cho tam giác vuông ABC ( à C = 90 0 ) nội tiếp trong đờng tròn tâm O . Trên cung nhỏ AC ta lấy một điểm M bất kỳ ( M khác A và C ) . Vẽ đờng tròn tâm A bán kính AC , đờng tròn này cắt đờng tròn (O) tại điểm D ( D khác C ) . Đoạn thẳng BM cắt đờng tròn tâm A ở điểm N . a) Chứng minh MB là tia phân giác của góc ã CMD . b) Chứng minh BC là tiếp tuyến của đờng tròn tâm A nói trên . c) So sánh góc CNM với góc MDN . d) Cho biết MC = a , MD = b . Hãy tính đoạn thẳng MN theo a và b . đề số 2 Câu 1 : ( 3 điểm ) - 2 - Cho hàm số : y = 2 3 2 x ( P ) a) Tính giá trị của hàm số tại x = 0 ; -1 ; 3 1 ; -2 . b) Biết f(x) = 2 1 ; 3 2 ;8; 2 9 tìm x . c) Xác định m để đờng thẳng (D) : y = x + m 1 tiếp xúc với (P) . Câu 2 : ( 3 điểm ) Cho hệ phơng trình : =+ = 2 2 2 yx mmyx a) Giải hệ khi m = 1 . b) Giải và biện luận hệ phơng trình . Câu 3 : ( 1 điểm ) Lập phơng trình bậc hai biết hai nghiệm của phơng trình là : 2 32 1 = x 2 32 2 + = x Câu 4 : ( 3 điểm ) Cho ABCD là một tứ giác nội tiếp . P là giao điểm của hai đờng chéo AC và BD . a) Chứng minh hình chiếu vuông góc của P lên 4 cạnh của tứ giác là 4 đỉnh của một tứ giác có đờng tròn nội tiếp . b) M là một điểm trong tứ giác sao cho ABMD là hình bình hành . Chứng minh rằng nếu góc CBM = góc CDM thì góc ACD = góc BCM . c) Tìm điều kiện của tứ giác ABCD để : ) ( 2 1 BCADCDABS ABCD += Đề số 3 Câu 1 ( 2 điểm ) . Giải phơng trình a) 1- x - x3 = 0 b) 032 2 = xx Câu 2 ( 2 điểm ) . Cho Parabol (P) : y = 2 2 1 x và đờng thẳng (D) : y = px + q . - 3 - Xác định p và q để đờng thẳng (D) đi qua điểm A ( - 1 ; 0 ) và tiếp xúc với (P) . Tìm toạ độ tiếp điểm . Câu 3 : ( 3 điểm ) Trong cùng một hệ trục toạ độ Oxy cho parabol (P) : 2 4 1 xy = và đờng thẳng (D) : 12 = mmxy a) Vẽ (P) . b) Tìm m sao cho (D) tiếp xúc với (P) . c) Chứng tỏ (D) luôn đi qua một điểm cố định . Câu 4 ( 3 điểm ) . Cho tam giác vuông ABC ( góc A = 90 0 ) nội tiếp đờng tròn tâm O , kẻ đờng kính AD . 1) Chứng minh tứ giác ABCD là hình chữ nhật . 2) Gọi M , N thứ tự là hình chiếu vuông góc của B , C trên AD , AH là đờng cao của tam giác ( H trên cạnh BC ) . Chứng minh HM vuông góc với AC . 3) Xác định tâm đờng tròn ngoại tiếp tam giác MHN . 4) Gọi bán kính đờng tròn ngoại tiếp và đờng tròn nội tiếp tam giác ABC là R và r . Chứng minh ACABrR .+ Đề số 4 Câu 1 ( 3 điểm ) . Giải các phơng trình sau . a) x 2 + x 20 = 0 . b) xxx 1 1 1 3 1 = + + c) 131 = xx Câu 2 ( 2 điểm ) Cho hàm số y = ( m 2 ) x + m + 3 . a) Tìm điều kiệm của m để hàm số luôn nghịch biến . b) Tìm m để đồ thị hàm số cắt trục hoành tại điểm có hành độ là 3 . c) Tìm m để đồ thị các hàm số y = - x + 2 ; y = 2x 1và y = (m 2 )x + m + 3 đồng quy . Câu 3 ( 2 điểm ) Cho phơng trình x 2 7 x + 10 = 0 . Không giải phơng trình tính . a) 2 2 2 1 xx + b) 2 2 2 1 xx - 4 - c) 21 xx + Câu 4 ( 4 điểm ) Cho tam giác ABC nội tiếp đờng tròn tâm O , đờng phân giác trong của góc A cắt cạnh BC tại D và cắt đờng tròn ngoại tiếp tại I . a) Chứng minh rằng OI vuông góc với BC . b) Chứng minh BI 2 = AI.DI . c) Gọi H là hình chiếu vuông góc của A trên BC . Chứng minh góc BAH = góc CAO . d) Chứng minh góc HAO = à à B C Đề số 5 Câu 1 ( 3 điểm ) . Cho hàm số y = x 2 có đồ thị là đờng cong Parabol (P) . a) Chứng minh rằng điểm A( - )2;2 nằm trên đờng cong (P) . b) Tìm m để để đồ thị (d ) của hàm số y = ( m 1 )x + m ( m R , m 1 ) cắt đờng cong (P) tại một điểm . c) Chứng minh rằng với mọi m khác 1 đồ thị (d ) của hàm số y = (m-1)x + m luôn đi qua một điểm cố định . Câu 2 ( 2 điểm ) . Cho hệ phơng trình : =+ =+ 13 52 ymx ymx a) Giải hệ phơng trình với m = 1 b) Giải biện luận hệ phơng trình theo tham số m . c) Tìm m để hệ phơng trình có nghiệm thoả mãn x 2 + y 2 = 1 . Câu 3 ( 3 điểm ) Giải phơng trình 5168143 =+++ xxxx Câu 4 ( 3 điểm ) Cho tam giác ABC , M là trung điểm của BC . Giả sử ã ã BAM BCA= . a) Chứng minh rằng tam giác ABM đồng dạng với tam giác CBA . b) Chứng minh minh : BC 2 = 2 AB 2 . So sánh BC và đờng chéo hình vuông cạnh là AB . c) Chứng tỏ BA là tiếp tuyến của đờng tròn ngoại tiếp tam giác AMC . - 5 - d) Đờng thẳng qua C và song song với MA , cắt đờng thẳng AB ở D . Chứng tỏ đờng tròn ngoại tiếp tam giác ACD tiếp xúc với BC . Đề số 6 . Câu 1 ( 3 điểm ) a) Giải phơng trình : 231 =+ xx c) Cho Parabol (P) có phơng trình y = ax 2 . Xác định a để (P) đi qua điểm A( -1; -2) . Tìm toạ độ các giao điểm của (P) và đờng trung trực của đoạn OA . Câu 2 ( 2 điểm ) a) Giải hệ phơng trình = = + 1 1 3 2 2 2 2 1 1 1 xy yx 1) Xác định giá trị của m sao cho đồ thị hàm số (H) : y = x 1 và đờng thẳng (D) : y = - x + m tiếp xúc nhau . Câu 3 ( 3 điểm ) Cho phơng trình x 2 2 (m + 1 )x + m 2 - 2m + 3 = 0 (1). a) Giải phơng trình với m = 1 . b) Xác định giá trị của m để (1) có hai nghiệm trái dấu . c) Tìm m để (1) có một nghiệm bằng 3 . Tìm nghiệm kia . Câu 4 ( 3 điểm ) Cho hình bình hành ABCD có đỉnh D nằm trên đờng tròn đờng kính AB . Hạ BN và DM cùng vuông góc với đờng chéo AC . Chứng minh : a) Tứ giác CBMD nội tiếp . b) Khi điểm D di động trên trên đờng tròn thì ã ã BMD BCD + không đổi . c) DB . DC = DN . AC Đề số 7 Câu 1 ( 3 điểm ) Giải các phơng trình : - 6 - a) x 4 6x 2 - 16 = 0 . b) x 2 - 2 x - 3 = 0 c) 0 9 81 3 1 2 =+ x x x x Câu 2 ( 3 điểm ) Cho phơng trình x 2 ( m+1)x + m 2 2m + 2 = 0 (1) a) Giải phơng trình với m = 2 . b) Xác định giá trị của m để phơng trình có nghiệm kép . Tìm nghiệm kép đó . c) Với giá trị nào của m thì 2 2 2 1 xx + đạt giá trị bé nhất , lớn nhất . Câu 3 ( 4 điểm ) . Cho tứ giác ABCD nội tiếp trong đờng tròn tâm O . Gọi I là giao điểm của hai đờng chéo AC và BD , còn M là trung điểm của cạnh CD . Nối MI kéo dài cắt cạnh AB ở N . Từ B kẻ đờng thẳng song song với MN , đờng thẳng đó cắt các đờng thẳng AC ở E . Qua E kẻ đờng thẳng song song với CD , đờng thẳng này cắt đờng thẳng BD ở F . a) Chứng minh tứ giác ABEF nội tiếp . b) Chứng minh I là trung điểm của đoạn thẳng BF và AI . IE = IB 2 . c) Chứng minh 2 2 NA IA = NB IB đề số 8 Câu 1 ( 2 điểm ) Phân tích thành nhân tử . a) x 2 - 2y 2 + xy + 3y 3x . b) x 3 + y 3 + z 3 - 3xyz . Câu 2 ( 3 điểm ) Cho hệ phơng trình . =+ = 53 3 myx ymx a) Giải hệ phơng trình khi m = 1 . b) Tìm m để hệ có nghiệm đồng thời thoả mãn điều kiện ; 1 3 )1(7 2 = + + m m yx Câu 3 ( 2 điểm ) Cho hai đờng thẳng y = 2x + m 1 và y = x + 2m . a) Tìm giao điểm của hai đờng thẳng nói trên . b) Tìm tập hợp các giao điểm đó . Câu 4 ( 3 điểm ) - 7 - Cho đờng tròn tâm O . A là một điểm ở ngoài đờng tròn , từ A kẻ tiếp tuyến AM , AN với đờng tròn , cát tuyến từ A cắt đờng tròn tại B và C ( B nằm giữa A và C ) . Gọi I là trung điểm của BC . 1) Chứng minh rằng 5 điểm A , M , I , O , N nằm trên một đờng tròn . 2) Một đờng thẳng qua B song song với AM cắt MN và MC lần lợt tại E và F . Chứng minh tứ giác BENI là tứ giác nội tiếp và E là trung điểm của EF . Đề số 9 Câu 1 ( 3 điểm ) Cho phơng trình : x 2 2 ( m + n)x + 4mn = 0 . a) Giải phơng trình khi m = 1 ; n = 3 . b) Chứng minh rằng phơng trình luôn có nghiệm với mọi m ,n . c) Gọi x 1 , x 2 , là hai nghiệm của phơng trình . Tính 2 2 2 1 xx + theo m ,n . Câu 2 ( 2 điểm ) Giải các phơng trình . a) x 3 16x = 0 b) 2 = xx c) 1 9 14 3 1 2 = + x x Câu 3 ( 2 điểm ) Cho hàm số : y = ( 2m 3)x 2 . 1) Khi x < 0 tìm các giá trị của m để hàm số luôn đồng biến . 2) Tìm m để đồ thị hàm số đi qua điểm ( 1 , -1 ) . Vẽ đồ thị với m vừa tìm đợc . Câu 4 (3điểm ) Cho tam giác nhọn ABC và đờng kính BON . Gọi H là trực tâm của tam giác ABC , Đờng thẳng BH cắt đờng tròn ngoại tiếp tam giác ABC tại M . 1) Chứng minh tứ giác AMCN là hình thanng cân . 2) Gọi I là trung điểm của AC . Chứng minh H , I , N thẳng hàng . 3) Chứng minh rằng BH = 2 OI và tam giác CHM cân . đề số 10 . Câu 1 ( 2 điểm ) Cho phơng trình : x 2 + 2x 4 = 0 . gọi x 1 , x 2 , là nghiệm của phơng trình . Tính giá trị của biểu thức : 2 2 1 2 21 21 2 2 2 1 322 xxxx xxxx A + + = Câu 2 ( 3 điểm) Cho hệ phơng trình =+ = 12 7 2 yx yxa - 8 - a) Giải hệ phơng trình khi a = 1 b) Gọi nghiệm của hệ phơng trình là ( x , y) . Tìm các giá trị của a để x + y = 2 . Câu 3 ( 2 điểm ) Cho phơng trình x 2 ( 2m + 1 )x + m 2 + m 1 =0. a) Chứng minh rằng phơng trình luôn có nghiệm với mọi m . b) Gọi x 1 , x 2 , là hai nghiệm của phơng trình . Tìm m sao cho : ( 2x 1 x 2 )( 2x 2 x 1 ) đạt giá trị nhỏ nhất và tính giá trị nhỏ nhất ấy . c) Hãy tìm một hệ thức liên hệ giữa x 1 và x 2 mà không phụ thuộc vào m . Câu 4 ( 3 điểm ) Cho hình thoi ABCD có góc A = 60 0 . M là một điểm trên cạnh BC , đờng thẳng AM cắt cạnh DC kéo dài tại N . a) Chứng minh : AD 2 = BM.DN . b) Đờng thẳng DM cắt BN tại E . Chứng minh tứ giác BECD nội tiếp . c) Khi hình thoi ABCD cố định . Chứng minh điểm E nằm trên một cung tròn cố định khi m chạy trên BC . Đề số 11 Câu 1 ( 3 điểm ) Cho biểu thức : 2 2 2 1 2 1 .) 1 1 1 1 ( x x xx A + + = 1) Tìm điều kiện của x để biểu thức A có nghĩa . 2) Rút gọn biểu thức A . 3) Giải phơng trình theo x khi A = -2 . Câu 2 ( 1 điểm ) Giải phơng trình : 12315 = xxx Câu 3 ( 3 điểm ) Trong mặt phẳng toạ độ cho điểm A ( -2 , 2 ) và đờng thẳng (D) : y = - 2(x +1) . a) Điểm A có thuộc (D) hay không ? b) Tìm a trong hàm số y = ax 2 có đồ thị (P) đi qua A . c) Viết phơng trình đờng thẳng đi qua A và vuông góc với (D) . Câu 4 ( 3 điểm ) Cho hình vuông ABCD cố định , có độ dài cạnh là a .E là điểm đi chuyển trên đoạn CD ( E khác D ) , đờng thẳng AE cắt đờng thẳng BC tại F , đờng thẳng vuông góc với AE tại A cắt đờng thẳng CD tại K . 1) Chứng minh tam giác ABF = tam giác ADK từ đó suy ra tam giác AFK vuông cân . 2) Gọi I là trung điểm của FK , Chứng minh I là tâm đờng tròn đi qua A , C, F , K . - 9 - 3) Tính số đo góc AIF , suy ra 4 điểm A , B , F , I cùng nằm trên một đờng tròn . Đề số 12 Câu 1 ( 2 điểm ) Cho hàm số : y = 2 2 1 x 1) Nêu tập xác định , chiều biến thiên và vẽ đồ thi của hàm số. 2) Lập phơng trình đờng thẳng đi qua điểm ( 2 , -6 ) có hệ số góc a và tiếp xúc với đồ thị hàm số trên . Câu 2 ( 3 điểm ) Cho phơng trình : x 2 mx + m 1 = 0 . 1) Gọi hai nghiệm của phơng trình là x 1 , x 2 . Tính giá trị của biểu thức . 2 212 2 1 2 2 2 1 1 xxxx xx M + + = . Từ đó tìm m để M > 0 . 2) Tìm giá trị của m để biểu thức P = 1 2 2 2 1 + xx đạt giá trị nhỏ nhất . Câu 3 ( 2 điểm ) Giải phơng trình : a) xx = 44 b) xx =+ 332 Câu 4 ( 3 điểm ) Cho hai đờng tròn (O 1 ) và (O 2 ) có bán kính bằng R cắt nhau tại A và B , qua A vẽ cát tuyến cắt hai đờng tròn (O 1 ) và (O 2 ) thứ tự tại E và F , đờng thẳng EC , DF cắt nhau tại P . 1) Chứng minh rằng : BE = BF . 2) Một cát tuyến qua A và vuông góc với AB cắt (O 1 ) và (O 2 ) lần lợt tại C,D . Chứng minh tứ giác BEPF , BCPD nội tiếp và BP vuông góc với EF . 3) Tính diện tích phần giao nhau của hai đờng tròn khi AB = R . Đề số 13 Câu 1 ( 3 điểm ) 1) Giải bất phơng trình : 42 <+ xx 2) Tìm giá trị nguyên lớn nhất của x thoả mãn . 1 2 13 3 12 + > + xx Câu 2 ( 2 điểm ) Cho phơng trình : 2x 2 ( m+ 1 )x +m 1 = 0 a) Giải phơng trình khi m = 1 . b) Tìm các giá trị của m để hiệu hai nghiệm bằng tích của chúng . Câu3 ( 2 điểm ) Cho hàm số : y = ( 2m + 1 )x m + 3 (1) - 10 - a) Tìm m biết đồ thị hàm số (1) đi qua điểm A ( -2 ; 3 ) . b) Tìm điểm cố định mà đồ thị hàm số luôn đi qua với mọi giá trị của m . Câu 4 ( 3 điểm ) Cho góc vuông xOy , trên Ox , Oy lần lợt lấy hai điểm A và B sao cho OA = OB . M là một điểm bất kỳ trên AB . Dựng đờng tròn tâm O 1 đi qua M và tiếp xúc với Ox tại A , đờng tròn tâm O 2 đi qua M và tiếp xúc với Oy tại B , (O 1 ) cắt (O 2 ) tại điểm thứ hai N . 1) Chứng minh tứ giác OANB là tứ giác nội tiếp và ON là phân giác của góc ANB . 2) Chứng minh M nằm trên một cung tròn cố định khi M thay đổi . 3) Xác định vị trí của M để khoảng cách O 1 O 2 là ngắn nhất . Đề số 14 . Câu 1 ( 3 điểm ) Cho biểu thức : ++ + + = 1 2 :) 1 1 1 2 ( xx x xxx xx A a) Rút gọn biểu thức . b) Tính giá trị của A khi 324 +=x Câu 2 ( 2 điểm ) Giải phơng trình : xx x xx x x x 6 1 6 2 36 22 222 + = Câu 3 ( 2 điểm ) Cho hàm số : y = - 2 2 1 x a) Tìm x biết f(x) = - 8 ; - 8 1 ; 0 ; 2 . b) Viết phơng trình đờng thẳng đi qua hai điểm A và B nằm trên đồ thị có hoành độ lần lợt là -2 và 1 . Câu 4 ( 3 điểm ) Cho hình vuông ABCD , trên cạnh BC lấy 1 điểm M . Đờng tròn đờng kính AM cắt đờng tròn đờng kính BC tại N và cắt cạnh AD tại E . 1) Chứng minh E, N , C thẳng hàng . 2) Gọi F là giao điểm của BN và DC . Chứng minh CDEBCF = 3) Chứng minh rằng MF vuông góc với AC . Đề số 15 Câu 1 ( 3 điểm ) [...]... trờn tia BC sao cho AP = MP e) Gi MT l tip tuyn ca ng trũn ti T, chng minh AM, AB, MT l ba cnh ca mt tam giỏc vuụng 199 7 199 7 199 7 a1 a 2 a 199 6 27 ( a1 ) + 2 ( a 2 ) + + 199 6 ( a 199 6 ) = = = = Cõu 4 Cho Tớnh 199 7 199 7 199 7 b1 b 2 b 199 6 7 ( b1 ) + 2 ( b 2 ) + + 199 6 ( b 199 6 ) S 19 Cõu 1 1.Gii h phng trỡnh sau: 2x 3y = 1 a) x + 3y = 2 3 1 x 2 y = 2 b) 2 1 =1 x 2 y - 32 - ( )( 2.Tớnh a)... trong v H l giao im ca BE vi CF Chng minh A, H, D thng hng 3.Tia DE ct tip tuyn Ax ti K Tam giỏc ABC l tam giỏc gỡ thỡ t giỏc AFEK l hỡnh bỡnh hnh, l hỡnh thoi? Gii thớch Cõu 5 Hóy tớnh F = x 199 9 + y 199 9 + z 199 9 theo a Trong ú x, y, z l nghim ca phng trỡnh: x + y + z a + ( xy + yz + zx ) a xyz = 0; a 0 S 11 Cõu 1 1.Gii bt phng trỡnh, h phng trỡnh, phng trỡnh 2x + 3y = 12 a) 2x 6 0 b) x 2 + x... v giao im ca DM vi BC l N Chng minh hai tam giỏc BFC v DNB ng dng; N l trung im ca BE 3.Gi (O) l ng trũn i qua ba im B, O, C Chng minh AB, AC l cỏc tip tuyn ca (O) ( 2 Cõu 4 Cho x + x + 199 9 )(y+ ) y 2 + 199 9 = 199 9 Tớnh S = x + y S 20 Cõu 1 1 1 + 1 a ữ: + 1ữ 1.Cho M = 1+ a 1 a2 a) Tỡm tp xỏc nh ca M b) Rỳt gn biu thc M 3 c) Tớnh giỏ tr ca M ti a = 2+ 3 2.Tớnh 40 2 57 40 2 + 57 Cõu... tiếp đờng tròn tâm O M là một điểm trên cung AC ( không chứa B ) kẻ MH vuông góc với AC ; MK vuông góc với BC 1) Chứng minh tứ giác MHKC là tứ giác nội tiếp ã ã 2) Chứng minh AMB = HMK 3) Chứng minh AMB đồng dạng với HMK Câu 5 ( 1 điểm ) xy ( x + y ) = 6 Tìm nghiệm dơng của hệ : yz ( y + z ) = 12 zx( z + x) = 30 Để 29 ( Thi tuyển sinh lớp 10 - THPT năm 2006 - 2007 - 120 phút - Ngày 28 /... AH , gọi trung điểm của AB , BC theo thứ tự là M , N và E , F theo thứ tự là hình chiếu vuông góc của của B , C trên đờng kính AD a) Chứng minh rằng MN vuông góc với HE b) Chứng minh N là tâm đờng tròn ngoại tiếp tam giác HEF Đề số 23 Câu 1 ( 2 điểm ) So sánh hai số : a = Câu 2 ( 2 điểm ) Cho hệ phơng trình : 9 11 2 ;b = 6 3 3 2 x + y = 3a 5 x y = 2 Gọi nghiệm của hệ là ( x , y ) , tìm giá trị... on KH ct AD ti I Chng minh hai tam giỏc AKF v KIF ng dng 3.Chng minh FK2 = FI.FA 4.Chng minh NH.CD = NK.BD Cõu 4 Rỳt gn 1 1 1 1 1 1 1 1 T = 1 + 2 + 2 + 1 + 2 + 2 + 1 + 2 + 2 + + 1 + + 2 2 3 3 4 4 5 199 9 20002 ( ) S 12 Cõu 1.Gii cỏc phng trỡnh sau 1) 4x 1 = 2x + 5 Cõu 2 2) x 8x + 15 = 0 2 ( ) x 2 8x + 15 3) =0 2x 6 2 1.Chng minh 3 2 2 = 1 2 2.Rỳt gn 32 2 ( ) 2 ( ) 2 1 1 3 2 + 17 = 2... toạ độ ( Oxy ) cho điểm A ( -3 ; 0 ) và Parabol (P) có phơng trình y = x2 Hãy tìm toạ độ của điểm M thuộc (P) để cho độ dài đoạn thẳng AM nhỏ nhất Dạng 2 Một số đề khác S 1 Cõu 1 1.Chng minh 9 + 4 2 = 2 2 + 1 2.Rỳt gn phộp tớnh A = 4 9 + 4 2 Cõu 2 Cho phng trỡnh 2x2 + 3x + 2m 1 = 0 1.Gii phng trỡnh vi m = 1 2.Tỡm m phng trỡnh cú hai nghim phõn bit Cõu 3 Mt mnh vn hỡnh ch nht cú din tớch l 1200m2... của M trên d để tứ giác OEMF là hình vuông Đề số 17 - 11 - Câu 1 ( 2 điểm ) Cho phơng trình (m2 + m + 1 )x2 - ( m2 + 8m + 3 )x 1 = 0 a) Chứng minh x1x2 < 0 b) Gọi hai nghiệm của phơng trình là x1, x2 Tìm giá trị lớn nhất , nhỏ nhất của biểu thức : S = x1 + x2 Câu 2 ( 2 điểm ) Cho phơng trình : 3x2 + 7x + 4 = 0 Gọi hai nghiệm của phơng trình là x1 , x2 không giải phơng trình lập phơng trình bậc... là AB , AC , CB có tâm lần lợt là O , I , K Đờng vuông góc với AB tại C cắt nửa đờng tròn - 18 - (O) ở E Gọi M , N theo thứ tự là giao điểm cuae EA , EB với các nửa đờng tròn (I) , (K) Chứng minh : a) EC = MN b) MN là tiếp tuyến chung của các nửa đờng tròn (I) và (K) c) Tính độ dài MN d) Tính diện tích hình đợc giới hạn bởi ba nửa đờng tròn Đề 28 Câu 1 ( 2 điểm ) Cho biểu thức : A = 1+ 1 a 1... 1+ 1 a 1 1+ a 1 + + 1 a + 1 a 1+ a 1+ a 1+ a 1) Rút gọn biểu thức A 2) Chứng minh rằng biểu thức A luôn dơng với mọi a Câu 2 ( 2 điểm ) Cho phơng trình : 2x2 + ( 2m - 1)x + m - 1 = 0 1) Tìm m để phơng trình có hai nghiệm x1 , x2 thoả mãn 3x1 - 4x2 = 11 2) Tìm đẳng thức liên hệ giữa x1 và x2 không phụ thuộc vào m 3) Với giá trị nào của m thì x1 và x2 cùng dơng Câu 3 ( 2 điểm ) Hai ô tô khởi hành . 1 - B THAM KHO DNH CHO TH SINH CHU N B THI VO L P 10 THPT Tổng Hợp một số đề thi vào lớp 10 chọn lọc Đề 1 Câu 1 : ( 3 điểm ) Giải các phơng trình a) 3x 2 48 = 0 . b) x 2 10 x +. Tìm m sao cho (D) tiếp xúc với (P) . c) Chứng tỏ (D) luôn đi qua một điểm cố định . Câu 4 ( 3 điểm ) . Cho tam giác vuông ABC ( góc A = 90 0 ) nội tiếp đờng tròn tâm O , kẻ đờng kính AD . 1). minh rằng OI vuông góc với BC . b) Chứng minh BI 2 = AI.DI . c) Gọi H là hình chiếu vuông góc của A trên BC . Chứng minh góc BAH = góc CAO . d) Chứng minh góc HAO = à à B C Đề số 5 Câu 1