giao an điện tử 12

MỘT SỐ BÀI TOÁN LIÊN QUAN MỘT SỐ BÀI TOÁN LIÊN QUAN TỚI KHẢO SÁT HÀM SỐ TỚI KHẢO SÁT HÀM SỐ Giáo viên: Đặng Thị Thu Thuỷ Giáo viên: Đặng Thị Thu Thuỷ Lào Cai Lào Cai 1/. vẽ đồ thị (c): y=x 2 -4x+3 và (c'): y=x-1 2/. Giải pt: x 2 -4x+3=x-1 (1) Y 0 -1 X 1 2 3 4 3 (c) (c') So sánh số giao điểm của (c) (c') và số nghiệm của (1) ? số giao điểm của (c) và (c') = số nghiệm của (1) 3/. viết pt tiếp tuyến của (c) : y=x 3 +3x 2 -2 tại A(1;2). M M ỘT SỐ BÀI TOÁN LIÊN QUAN ĐẾN ỘT SỐ BÀI TOÁN LIÊN QUAN ĐẾN KHẢO SÁT HÀM SỐ KHẢO SÁT HÀM SỐ 1/. Tương giao của hai đồ thị. Cho y=f(x) có đồ thị (c) y=g(x) có đồ thị (c') M(x;y) Є (c)∩(c') <=> x;y là nghiệm    = = )( )( xgy xfy số hoành độ giao điểm của (c) và (c') = số nghiệm của phương trình (1). (1) giọi là pt hoành độ giao điểm. <=> x là nghiệm của pt: Y 0 -1 X 1 2 3 4 3 (c) (c') So sánh số giao điểm của (c) (c') và số nghiệm của (1) ? của hệ: f(x)=g(x) (1) (C) 0 x y ví dụ 1: Cho y=x 3 +3x 2 -2 có đồ thị (c) như hình vẽ, hãy biện luận số nghiệm của phương trình x 3 +3x 2 = m+2 (1) 2 -2 y=m biện luận: *) m<-2: phương trình có 1nghiệm. *) m=±2: phương trình có 2nghiệm. *) -2<m<2: phương trình có 3 nghiệm. *)m>2: phương trình có 1nghiệm. (1)<=>x 3 +3x 2 -2=m Giải: số nghiệm của pt =số giao điểm của (c) và đt y=m Bài tập luyện tập Bài tập luyện tập  Bài 1: Cho hàm số (c 1 ): y=x 3 -3x 2 +1 có đồ thị như hình vẽ. dựa vào đồ thị biện luận số nghiệm pt: x 3 -3x 2 +2-m=0.  Bài 2: Cho hàm số (c 2 ): y=x 3 -6x 2 +10 có đồ thị như hình vẽ. dựa vào đồ thị biện luận số nghiệm pt: x 3 -6x 2 +9-m=0. (C 1 ) 0 x y 1 -3 y=m-1 (C 2 ) 0 x y 10 -22 y=m+1 Bài 1: biện luận: x 3 -3x 2 +2-m=0 <=>x 3 -3x 2 +1= m-1 số nghiệm của pt bằng số giao điểm của (c 1 ) và đt y=m-1 *) m<-2 và m>2: phương trình có 1 nghiệm *) m=±2: phương trình có 2 nghiệm *) -2<m<2: phương trình có 3 nghiệm Bài 2: biện luận: x 3 -6x 2 +9-m=0 <=> x 3 -6x 2 +10 = m+1 số nghiệm của pt bằng số giao điểm của (c 2 ) và đt y=m+1 *) m<-23 và m>9: phương trình có 1 nghiệm *) m=9; m=-23: phương trình có 2 nghiệm *) -23<m<9: phương trình có 3 nghiệm (c 1 ): y=x 3 -3x 2 +1 (c 2 ): y=x 3 -6x 2 +10 y=1 y=-3 y=10 y=-22 x 3 -3x 2 +2-m=0 x 3 -6x 2 +9-m=0 (C) 0 x y 2 -2 1 -2 A Tiếp tuyến của Hàm số (c): y=x 3 +3x 2 -2 tại A(1;2) có bao nhiêu tiếp tuyến của (c) đi qua A ? là: y=9x-7 M N (C) (c') 0 x y (c) và (c') tiếp xúc tại M(x;y) <=> x;y là nghiệm của hệ:    = = )(')(' )()( xgxf xgxf giả sử (c): y=f(x) và (c'): y=g(x) M = (c) ∩ (c') tiếp tuyến của (c) và (c') tại M trùng nhau (có cùng hệ số góc k). Hệ quả: y=g(x) có dạng (d): y=kx+b thì điều kiện để (d) tiếp xúc (c) là:    = += kxf bkxxf )(' )( có nghiệm α II/. Sự tiếp xúc của hai đồ thị { <=> (C) 0 x y 2 -2 1 -2 Áp dụng : viết pt tiếp tuyến của (c) y=x 3 +3x 2 -2 qua A(1;2). Giải: Đường thẳng d qua A(1;2) với hệ số góc k có dạng: y=k(x-1)+2 (d) tiếp xúc (c) <=> hệ sau có nghiệm: )2( )1( 63 2)1(23 2 23    =+ +−=−+ kxx xkxx Thế (2) vào (1) tìm được: x =1 và x=-2 *) x=1=> k=9=>pt tiếp tuyến y=9x-7. *) x=-2=> k=0 => pt tiếp tuyến y=2 A Qui tắc: viết pt tiếp tuyến của đồ thị (c) y=f(x) qua điểm A(x 0 ;y 0 ). 1. Đường thẳng d qua A(x 0 ; y 0 ) với hệ số góc k có dạng: y=k(x-x 0 )+y 0 2. (d) tiếp xúc (c) <=> hệ sau có nghiệm: )2( )1( )(' )()( 00    = +−= kxf yxxkxf 3. Thế (2) vào (1) tìm được x => k=> pt tiếp tuyến. [...]...GHI NHỚ: 1 số nghiệm của pt hoành độ giao điểm bằng số giao điểm của 2 đồ thị 2 Điều kiện cần và đủ để (c) y=f(x) tiếp xúc (c') y=g(x) là hệ sau có nghiệm:  f ( x) = g ( x)   f ' ( x) = g ' ( x) 3 viết pt tiếp tuyến của (c) y=f(x) Phương pháp 1: . y=x 3 +3x 2 -2 tại A(1;2). M M ỘT SỐ BÀI TOÁN LIÊN QUAN ĐẾN ỘT SỐ BÀI TOÁN LIÊN QUAN ĐẾN KHẢO SÁT HÀM SỐ KHẢO SÁT HÀM SỐ 1/. Tương giao của hai đồ thị. Cho y=f(x) có đồ thị (c) y=g(x) có. hoành độ giao điểm của (c) và (c') = số nghiệm của phương trình (1). (1) giọi là pt hoành độ giao điểm. <=> x là nghiệm của pt: Y 0 -1 X 1 2 3 4 3 (c) (c') So sánh số giao điểm. MỘT SỐ BÀI TOÁN LIÊN QUAN MỘT SỐ BÀI TOÁN LIÊN QUAN TỚI KHẢO SÁT HÀM SỐ TỚI KHẢO SÁT HÀM SỐ Giáo viên: Đặng Thị Thu Thuỷ Giáo viên: