DS9_T64-67

Giáo án đại số lớp 9 Ngày soạn : 25/ 04/ 2010 Ngày dạy : 28/ 04/ 2010 Tiết : 64 ÔN TẬP CHƯƠNG IV I. Mục tiêu. - Ôn tập một cách hệ thống kiến thức của chương: + Tính chất và dạng đồ thị của hàm số y = ax 2 (a ≠ 0) + Các công thức nghiệm của phương trình bậc hai + Hệ thức Vi-ét và vận dụng để tính nhẩm nghiệm phương trình bậc hai. Tìm hai số biết tổng và tích của chúng. - Giới thiệu với học sinh giải phương trình bậc hai bằng đồ thị (bt54,55) - Rèn luyện kỹ năng giải phương trình bậc hai, trùng phương, phương trình chứa ẩn ở mẫu, phương trình tích. II. Chuẩn bị. -Gv : Bảng phụ tóm tắt các kiến thức cần nhớ, MTBT, thước thẳng -Hs : Làm câu hỏi ôn tập chương. III.Tiến trình dạy học. 1. Ổn định lớp. 2. Bài mới. Giáo viên Học sinh Ghi bảng ? Nêu tính chất của hàm số y = ax 2 (a ≠ 0) ? Đồ thị của hàm số y = ax 2 (a ≠ 0) có dạng ntn? ? Nêu cách vẽ đồ thị hàm số. ? Nêu dạng tổng quát của pt bậc hai ? Nêu cách giải pt bậc hai một ẩn - Yêu cầu 2 em lêm bảng viết công thức nghiệm và công thức nghiệm thu gọn. ? Khi nào ta dùng công thức - Tại chỗ nêu các kiến thức liên quan đến hàm số y = ax 2 theo câu hỏi của Gv - Hai em lên bảng viết công thức nghiệm và công thức nghiệm thu gọn - Tại chỗ trả lời 1. Hàm số y = ax 2 (a ≠ 0) 2. Phương trình bậc hai. Giáo án đại số lớp 9 nghiệm tổng quát? khi nào ta dùng công thức nghiệm thu gọn? ? Vì sao a và c trái dấu thì pt có hai nghiệm phân biệt - Đưa đề bài lên bảng phụ, yêu cầu Hs lên bảng điền. - Nêu đề bài, gọi Hs lên bảng giải pt ? Còn cách nào khác để giải pt trên không - Hd và yêu cầu một Hs lên bảng vẽ đồ thị - Tại chỗ trình bày cách làm - Nêu đề bài ? Dạng pt ? Cách giải - Yêu cầu một em lên bảng giải - Đọc đề bài - Một em lên bảng điền vào bảng phụ - Một em lên bảng giải pt - Nêu cach khác để giải pt trên - Vẽ đồ thị theo hd của Gv - Tại chỗ trả lời - Theo dõi đề bài, nêu dạng pt, cách giải - Lên bảng giải pt - Nhắc lại các bước giải pt có chứa ẩn ở mẫu 3. Hệ thức Vi-ét và ứng dụng Điền vào chỗ ( ) để được khẳng định đúng. - Nếu x 1 , x 2 là hai nghiệm của phương trình ax 2 + bx + c = 0 (a ≠ 0) thì: x 1 + x 2 = ; x 1 .x 2 = - Muốn tìm hai số u và v biết u + v = S, u.v = P, ta giải phương trình (điều kiện để có u và v là ) - Nếu a + b + c = 0 thì phương trình ax 2 + bx + c = 0 (a ≠ 0) có hai nghiệm x 1 = ; x 2 = Nếu thì pt ax 2 + bx + c = 0 (a ≠ 0) có hai nghiệm x 1 = -1, x 2 = 4. Bài 55/63-Sgk a, Gải Pt: x 2 – x – 2 = 0 => x 1 = - 1; x 2 = 2 b, Vẽ đồ thị hàm số y = x 2 và y = x + 2 trên cùng một mặt phẳng toạ độ. c, Chứng tỏ x 1 = - 1; x 2 = 2 là hoành độ giao điểm của hai đồ thị 5. Bài 56/63-Sgk: Giải Pt a, 3x 4 – 12x 2 + 9 = 0 => x 1, 2 = ± 1; x 3, 4 = 3± 6. Bài 57/64-Sgk. d, 2 0,5 7 2 3 1 9 1 x x x x + + = + − (1) ĐK: x 1 3 ≠ ± (1) ⇔ (x + 0,5)(3x – 1) = 7x + 2 ⇔ 6x 2 – 13x – 5 = 0 Giáo án đại số lớp 9 ?Nêu các bước giải pt trên ? Khi giải pt có chứa ẩn ở mẫu ta chú ý gì? ? Hãy nhắc lại các bước giải bài toán bằng cách lập pt ? Đọc đề bài ? Chọn ẩn và đặt điều kiện cho ẩn. ? Dân số của thành phố sau một năm được tính ntn ? Hãy tính dân số của thành phố sau hai năm. ? Lập pt bài toán và giải tiếp - Lên bảng giải pt - Cần chú ý đến đk, kết luận nghiệm - Tại chỗ nhắc lại các bước giải bài toán bằng cách lập pt. - Đặt ẩn và tìm mối liên hệ giữa các đại lượng. - Lên bảng lập pt bài toán và giải tiếp => x 1 = 5 2 (TM); x 2 = - 1 3 (Loại) Vậy Pt (1) có 1 nghiệm x 1 = 5 2 7. Bài 63/64-Sgk - Gọi tỉ lệ tăng dân số mỗi năm là x% (x > 0) - Sau 1 năm dân số thành phố là: 2000000(1 + x%) người - Sau 2 năm dân số thành phố là: 2000000(1 + x%)(1 + x%) người - Ta có phương trình: 2000000(1 + x%) 2 = 2020050 x 1 = 0,5 (TM); x 2 = - 200,5 (loại) Vậy tỉ lệ tăng dân số mỗi năm của thành phố là 0,5% 4. Củng cố. - Trong chương IV ta cần nắm được những kiến thức cơ bản nào 5. Hướng dẫn về nhà. - Ôn kỹ lý thuyết và bài tập để chuẩn bị kiểm tra cuối năm - BTVN: 54, 58, 59, 62, 64/SGK Ngày soạn : Giáo án đại số lớp 9 Ngày dạy : Tiết : 65 ÔN TẬP CUỐI NĂM (T1) I. Mục tiêu. - Học sinh được ôn tập các kiến thức về căn bậc hai - Học sinh được rèn kỹ năng về rút gọn, biến đổi biểu thức, tính giá trị biểu thức. II. Chuẩn bị. -Gv :Bảng phụ, thước thẳng MTBT. -Hs : Bài tập ở nhà, thước, MTBT. III.Tiến trình dạy học. 1. Ổn định lớp. 2. KTBC. -H1 : Trong tập hợp R các số thực, những số nào có căn bậc hai? những số nào có căn bậc ba? lấy ví dụ -H2 : Tìm điều kiện xác định của căn thức : 5 2x− 3. Bài mới. Hoạt động của giáo viên Hoạt động của HS Nội dung ghi bảng ? Ta cần áp dụng kiến thức nào để giải bài toán trên. ? Chọn đáp án đúng và giải thích. ? Tính giá trị biểu thức đó ntn ? Nhắc lại điều kiện để căn thức có nghĩa. ? Chọn đáp án đúng và giải thích. - Nêu kiến thức có liên quan để giải bài toán. - Chọn đáp án đúng và giải thích - Thực hiện trục căn thức ở mẫu => thực hiện và chọn kq đúng - Tại chỗ trả lời I. Dạng trắc nghiệm 1. Biểu thức 2 ( 3 5)− có giá trị là: A. 3 5− C. 3 5+ B. 5 3− D. 8 2 15− 2. Giá trị của biểu thức 3 2 3 2 − + bằng: A. – 1 C. 5 + 2 6 B. 5 - 2 6 D. 2 3. Với giá trị nào của x thì 1 2 x− − có nghĩa? A. x > 1 C. x ≤ 2 B. x ≤ 1 D. x ≥ 1 II. Dạng tự luận 1. Bài 5/132-Sgk Giáo án đại số lớp 9 ? Chứng minh rằng giá trị của biểu thức sau không phụ thuộc vào biến có nghĩa ntn ? ĐK ? Nêu cách biến đổi biểu thức trên - Yêu cầu Hs lên bảng biến đổi rút gọn. - Theo dõi đề bài - Gọi một Hs lên bảng tìm đk và rút gọn biểu thức P ? Để tính giá trị của P với x = 7 - 4 3 ta làm ntn ? x = 7 - 4 3 có thể biến - Biến đổi rút gọn biểu thức mà kết quả không còn chứa biến. - Tìm điều kiện - Lên bảng rút gọn - Một em lên bảng làm, dưới lớp làm bài vào vở sau đó nhận xét - Rút gọn 7 - 4 3 sau đó thay vào biểu thức P đã rút gọn để tính. Chứng minh rằng giá trị của biểu thức sau không phụ thuộc vào biến: 2 2 1 ( ). 1 2 1 x x x x x x x x x x + − + − − − − + + ĐK: x > 0; x ≠ 1 2 2 1 ( ). 1 2 1 x x x x x x x x x x + − + − − − − + + = 2 2 2 ( 1)( 1) . ( 1) ( 1)( 1) x x x x x x x x   + − − + −   + − +   = 2 Vậy với x > 0, x ≠ 1 thì giá trị của biểu thức không phụ thuộc vào biến. 2. Bài 7/149-Sbt P = 2 2 2 (1 ) . 1 2 2 1 x x x x x x   − + − −  ÷  ÷ − + +   a, Rút gọn P ĐK: x ≥ 0; x ≠ 1 P = 2 2 2 2 (1 ) . 2 ( 1)( 1) ( 1) x x x x x x   − + − −   − + +   P = P = 2 ( 1) 2 x x− − P = x x− b, Tính P với x = 7 - 4 3 x = 7 - 4 3 = 4 – 2.2 3 + 3 = (2 - 3 ) 2 => x = 2 - 3 P = x - x = 2 - 3 - (7 - 4 3 ) = 2- 3 -7 + 4 3 Giáo án đại số lớp 9 đổi bằng bao nhiêu - Yêu cầu Hs tính và cho kết quả - Có thể đưa thêm câu hỏi: Tìm giá trị lớn nhất của P. - Làm thêm câu hỏi Gv yêu cầu P = x - x = -(x - x ) = 2 1 1 1 ( ) 2 . 2 4 4 x x   − − + −     = - 2 1 1 2 4 x   − +  ÷   có - 2 1 2 x   −  ÷   ≤ 0 => P ≤ 1 4 GTLN của P = 1 4 khi x = 1 4 (TMĐK) = 3 3 - 5 4. Củng cố. - Ta đã làm những dạng toán nào, liên quan đến những kiến thức nào đã học - Khi làm dạng toán rút gọn biểu thức ta cần chú ý gì (Đ. kiện) 5. Hướng dẫn về nhà. - Ôn lại kỹ các phép biến đổi biểu thức có chứa căn thức bậc hai - Ôn các kiến thức về hàm số bậc nhất - BTVN: 6, 7, 9, 13/132-Sgk Ngày soạn : Ngày dạy : Giáo án đại số lớp 9 Tiết : 66 ÔN TẬP CUỐI NĂM (T2) I. Mục tiêu. - Học sinh được ôn các kiến thức về hàm số bậc nhất, hàm số bậc hai - Học sinh được rèn luyện thêm kỹ năng giải pt, giải hệ pt, áp dụng hệ thức Viét vào việc giải bài tập II. Chuẩn bị. -Gv : -Hs : Ôn tập kiến thức về hàm số bậc nhất, bậc hai, pt, hệ pt. III.Tiến trình dạy học. 1. Ổn định lớp. 2. Kiểm tra bài cũ. -H1 : Nêu tính chất của hàm số bậc nhất y = ax + b (a ≠ 0)? Đồ thị hàm số y = ax + b (a ≠ 0) có dạng ntn? Nêu cách vẽ đồ thị hàm số y = ax + b (a ≠ 0)? -H2 : Xác định hệ số a của hàm số y = ax 2 biết rằng đồ thị của nó đi qua điểm A(-2 ;1). Vẽ đồ thị hàm số đó 3. Bài mới. Hoạt động của thầy Hoạt động của trò Nội dung ghi bảng - Đưa bài tập trắc nghiệm lên bảng. - Theo dõi đề bài, trả lời bài toán và giải thích 1. Điểm M (-2,5; 0) thuộc đồ thị hàm số nào sau đây? A. y = 2 1 5 x ; B. y = x 2 ; C. y = 5x 2 D. Không thuộc cả ba đồ thị các hàm số trên 2. Hệ Pt 5 2 4 2 3 13 x y x y + =   − =  có nghiệm là: A. (4; -8) B. (3; -2) C. (-2; 3) D. (2; -3) 3. Phương trình 2x 2 – 6x + 5 có tích hai nghiệm bằng: A. 5 2 B. - 5 2 C. 3 D. Không tồn tại Giáo án đại số lớp 9 - Nêu đề bài 7/132 - Cho (d 1 ): y = ax + b; (d 2 ): y = a’x + b’ ? (d 1 ) và (d 2 ) song song với nhau, trùng nhau, cắt nhau khi nào - Gọi 3 Hs lên bảng làm ? Nhắc lại các bước giải hệ pt ? Có nhận xét gì về hệ pt trên ? Cách giải hệ pt đó ntn - Yêu cầu một em lên bảng làm bài - Nêu đề bài: Cho pt: x 2 – 2x + m = 0 (1) Với giá trị nào của m thì pt (1) a, Có nghiệm b, Có hai nghiệm dương c, Có hai nghiệm trái dấu - Tại chỗ trả lời: +) (d 1 ) // (d 2 ) ⇔ ' ' a a b b =   ≠  +) (d 1 ) ≡ (d 2 ) ⇔ ' ' a a b b =   =  +) (d 1 ) cắt (d 2 ) ⇔ a ≠ a’ - Tại chỗ nhắc lại các bước giải hệ pt. - Hệ chưa phải hệ bậc nhất hai ẩn - Giải bằng phương pháp đặt ẩn phụ - Lên bảng trình bày - Theo dõi đề bài 4. Bài 7/132-Sgk a, (d 1 ) ≡ (d 2 ) 1 2 1 5 5 m m n n + = =   ⇔ ⇔   = =   b, (d 1 ) cắt (d 2 ) ⇔ m + 1 ≠ 2 ⇔ m ≠ 1 c, (d 1 ) // (d 2 ) ⇔ 1 2 1 5 5 m m n n + = =   ⇔   ≠ ≠   5. Giải hệ pt: (I) 3 2 2 2 1 x y x y  − = −   + =   ĐK: x, y ≥ 0 Đặt 0; 0x X y Y= ≥ = ≥ (I) ⇔ 3 2 2 2 1 X Y X Y − = −   + =  ⇔ ⇔ 0 1 X Y =   =  (TMĐK) =>    0 0 1 1 x x y y = ⇒ = = ⇒ = Nghiệm của hệ : 0 1 x y =   =  6. Bài 13/150-SBT Cho pt: x 2 – 2x + m = 0 (1) Với giá trị nào của m thì pt (1) a, Có nghiệm Pt (1) có nghiệm ⇔ '∆ ≥ 0 ⇔ 1 – m ≥ 0 ⇔ m ≤ 1 b, Pt (1) có hai nghiệm dương ⇔ 1 2 1 2 ' 0 0 . 0 S x x P x x ∆ ≥   = + >   = >  ⇔ ⇔ 0 < m ≤ 1 Giáo án đại số lớp 9 ? Pt (1) có nghiệm khi nào ? Pt (1) có hai nghiệm dương khi nào ? Pt (1) có hai nghiệm trái dấu khi nào - Gợi ý: pt có tổng các hệ số lẻ bằng tổng các hệ số chẵn, để phân tích vế trái thành tích, ta cần biến đổi để đa thức đó có từng cặp hạng tử có hệ số bằng nhau và hạ bậc - Yêu cầu Hs tiếp tục biến đổi và giải pt. - Sau khi Gv gợi ý, 3 em lên bảng làm bài - Biến đổi theo gợi ý của Gv - Một em lên bảng giải tiếp. c, Pt (1) có hai nghiệm trái dấu ⇔ P = x 1 .x 2 < 0 ⇔ m < 0 7. Bài 16/133-Sgk Giải pt a, 2x 3 – x 2 + 3x + 6 = 0 ⇔ 2x 3 + 2x 2 – 3x 2 – 3x + 6x + 6 = 0 ⇔ 2x 2 (x + 1) – 3x(x + 1) + 6(x + 1)= 0 ⇔ (x + 1)(2x 2 – 3x +6) = 0 ⇔ 4. Củng cố. - Đã làm những dạng bài tập nào, vận dụng những dạng kiến thức nào? 5. Hướng dẫn về nhà. - Xem lại các bài tập đã chữa - Tiết sau ôn tập về giải bài toán bằng cách lập pt. - BTVN: 10, 12, 17/133-Sgk Ngày soạn Ngày dạy : Tiết : 67 Giáo án đại số lớp 9 ÔN TẬP CUỐI NĂM (T3) I. Mục tiêu. - Ôn tập cho học sinh các bài tập giải toán bằng cách lập phương trình - Rèn cho học sinh kĩ năng phân loại bài toán, phân tích các đại lượng của bài toán, trình bày bài giải - Thấy rõ tính thực tế của toán học II. Chuẩn bị. -Gv : Đề bài, bảng phân tích, bài giải mẫu -Hs : Ôn lại cách giải bài toán bằng cách lập pt, cách phân tích bài toán, máy tính bỏ túi III.Tiến trình dạy học. 1. Ổn định lớp. 2. KTBC. -H1 : Nêu các bước giải bài toán bằng cách lập pt -H2 : Lập bảng phân tích bài 17/134-Sgk Số HS Số ghế băng Số HS/1 ghế Lúc đầu 40 x 40 x Bớt ghế 40 x - 2 40 2x − 3. Bài mới. Hoạt động của thầy Hoạt đọng của trò Nội dung ghi bảng ? Dựa vào bảng phân tích trên hãy trình bày bài toán - Theo dõi, hd Hs làm bài cho chính xác - Gọi Hs nhận xét bài trên bảng - Một Hs lên bảng trình bày, dưới lớp làm bài vào vở - Nhận xét bài trên bảng 1. Bài 17/134-Sgk - Gọi số ghế lúc đầu là x (x ∈ Z, x > 0) => số học sinh ngồi trên 1 ghế lúc đầu là 40 x (HS) - Số ghế sau khi bớt là x – 2 ghế => số học sinh ngồi trên 1 ghế lúc sau là 40 2x − (HS) - Ta có pt : 40 2x − - 40 x = 1 => 40x – 40(x – 2) = x(x – 2) ⇔ x 2 – 2x – 80 = 0 ' 81 ' 9∆ = ⇒ ∆ =