8 DE ON(CB)

ĐỀ 8: Câu 1: Cho hàm số: 3 3 1y x x = − + ( 1 ) 1/ Khảo sát sự biến thiên và vẽ đồ thị (C) của hàm số 2/ Viết phương trình tiếp tuyến của (C), biết tiếp tuyến vuông góc với đường thẳng 9 1 0x y+ − = 3/ Dùng đồ thị (C) biện luận theo m số nghiệm của phương trình: 3 3 0x x m− − = . Câu 2: 1 / Tìm m để hàm số : 3 2 2 3 1y mx x x= − + − đạt cực đại x = -1 2/ Tìm giá trị lớn nhất và giá trị nhỏ nhất của hàm số: 9 ( )f x x x = + trên đoạn [ ] 2;4 3/ Tìm miền xác định của hàm số: 2 log 2 4 x y x + = − Câu 3: 1/ Giải phương trình: 9 4log log 3 3 x x + = 2/ Giải phương trình: 5.4 2.25 7.10 0 x x x + − = Câu 4: 1/ Tính các tích phân : a/ ( ) ln5 ln2 1 1 x x x e e dx I e − = − ∫ b/ 1 2 0 (6 4) x J x e dx= + ∫ 2/ Tính diện tích hình phẳng giới hạn bởi: y x= , 6y x= − , y = 0 Câu 5: Cho hình chóp tam giác đều SABC có AB = a, SA = 2a. Tính thể tích khối cầu ngoại tiếp khối chóp SABC Câu 6: Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz cho hai điểm A(1,2,2 ), B(2,0,-2 ) và mp(P): 3 2 23 0x y z+ + − = 1/ Tìm tọa độ giao điểm M của đtAB và mp(P) 2/ Tìm tọa độ A / đối xứng với A qua mp(P) 3/ Viết phương trình mp(Q) qua A, B và vuông góc với mp(P) 4/ Viết phương trình mặt cầu (S) có tâm A và (S) tiếp xúc mp(P) Câu 7: 1/Tìm môđun của số phức z thỏa: ( ) ( ) (5 ) 5 6 1 2 3 4i z i i i− + + − + = − + 2/ Giải các phương trình sau trên tập số phức: a/ 2 3 2 3 0z z− + = b/ 4 2 5 6 0z z+ + = ĐỀ 9: Câu 1: Cho hàm số: 1 ax b y x + = − ( 1 ) 1/ Tìm a và b biết rằng đồ thị hàm số (1) qua A(0, -1) và tiếp tuyến tại A có hệ số góc bằng -3 2/ Khảo sát sự biến thiên và vẽ đồ thị (C) khi a = 2, b = 1 3/ Cho đt(d): ( 2) 2y k x= + + . Tìm k để (d) cắt (C) tại hai điểm phân biệt. Câu 2: 1 / Tìm khoảng đơn điệu, cực trị hàm số: 4 1y x x = − + 2/ Tìm giá trị lớn nhất và giá trị nhỏ nhất của hàm số: 2 ( ) sin sinf x x x= − trên đoạn [ ] 0; π 3/ Tìm miền xác định của hàm số: 2 4 log 2 3y x x= − + + Câu 3: 1/ Giải phương trình: 2 2 log 16 log 64 3 x x + = 2/ Giải hệ phương trình: 1 1 3.2 2.3 6 2 3 19 x y x y+ +  − = −   − = −   Câu 4: Tính các tích phân : a/ ln2 0 1 x dx I e = + ∫ b/ 2 0 1 sin dx J x π = + ∫ Câu 5: Một hình nón có bán kính đáy bằng R và thiết diện qua trục là một tam giác vuông cân Tính diện tích xung quanh và thể tích hình nón đó. Câu 6: Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz cho điểm A(1, 0, -2) mp(P): 2 2 15 0x y z+ − + = và mặt cầu (S): 2 2 2 9 0x y z+ + − = 1/ Viết phương trình đt(d) qua A và vuông góc mp(P) 2/ Tìm tọa độ A / đối xứng với A qua mp(P) 3/ Viết phương trình mp(Q) song song với mp(P) và tiếp xúc (S) Câu 7: 1/ Giải phương trình sau trên tập số phức: ( ) ( ) ( ) 4 2 1 3 2 2i z i i i+ − = − + − + 2/ Tìm môđun của số phức 8 3 1 − − = − i z i ĐỀ 10: Câu 1: Cho hàm số: 3 2 3 2y x x = − − ( 1 ) 1/ Khảo sát sự biến thiên và vẽ đồ thị (C) 2/ Viết phương trình tiếp tuyến của (C), biết rằng tiếp tuyến song song với đt(d): y = 9x + 2009. 3/ Cho đt(d): ( 3) 2y m x= + − . Tìm m để (d) cắt (C) tại ba điểm phân biệt. Câu 2: 1 / Tìm khoảng đơn điệu, cực trị hàm số: 4 2y x x = + 2/ Tìm giá trị lớn nhất và giá trị nhỏ nhất của hàm số: 2 ( ) 2cos 4sin 3f x x x= − + trên đoạn [ ] 0; π 3/ Tìm miền xác định của hàm số: 2 1 log 4 1 y x x = − + Câu 3: 1/ Giải phương trình: 2 2 log 2log 2 0 x x − = 2/ Giải hệ phương trình: ( ) ( ) 2 3 3 4 log 16 log log 1 x y x y x y −  =   + + − =   Câu 4: 1/ Tính các tích phân : a/ ln8 ln3 1 x dx I e = + ∫ b/ 2 0 (2 2)sinJ x xdx π = + ∫ 2/ Tính diện tích hình phẳng giới hạn bởi đồ thị của hàm số: 2 1; 3 = + + = y x x y Câu 5: Cho hình chóp SABCD có đáy ABCD là hình chữ nhật với AB = 2a, AD = a, Cạnh bên SA vuông góc với đáy (ABCD) và SA = 3a. Tính thể tích hình cầu ngoại tiếp hình chóp SABCD Câu 6: Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz cho điểm I(2, 3, -1) đt(d): 1 6 13 2 1 2 x y z+ + + = = − 1/ Viết phương trình mp(P) qua I và vuông góc đt(d) 2/ Tính khoảng cách từ I đến đt(d) 3/ Viết phương trình mặt cầu (S) tâm I và cắt (d) tại hai điểm A, B sao cho AB = 8. Câu 7: 1/ Tìm các số thực x, y thỏa: ( ) ( ) ( ) ( ) 2 1 3 2 2 3 4 5 2 2 1x yi y xi x yi x y i− + + − + + = − + + − − +    2/ Tính giá trị của biểu thức ( ) ( ) 2 2 3 3 = + + − P i i ĐỀ 11: Câu 1: Cho hàm số: 4 2 2 3y x x = − + ( 1 ) 1/ Khảo sát sự biến thiên và vẽ đồ thị (C) của hàm số 3/ Viết phương trình tiếp tuyến của (C), biết rằng tiếp tuyến song song với đt: y = 24x + 37 4/ Dùng đồ thị (C) biện luận theo a số nghiệm đương của phương trình: 4 2 2 3x x a − + = Câu 2: 1/ Tìm khoảng đơn điệu, điểm cực trị của hàm số: 2 3 3 1 x x y x − + = − 2/ Tìm giá trị lớn nhất và giá trị nhỏ nhất của hàm số: 8 2 1 y x x = + − trên đoạn [ ] 2;4 3/ Tìm miền xác định của hàm số: ( ) 2 2 log 4 5 log 2 2y x x x = − + + − − Câu 3: 1/ Giải phương trình: 4 3 81 3 4log log 9 log 6x x x+ − = 2/ Giải bất phương trình: 1 2 1 3 3. 12 3 x x + −   + ≤  ÷   Câu 4: 1/ Tính các tích phân : a/ ( ) 0 sin 2 6I x x xdx π = + ∫ b/ 2 2 2 1 xdx J x − = + + ∫ 2.Tìm nguyên hàm của hàm số 3 cos .sin = y x x Câu 5: Cho tam giác ABC vuông cân tại B với AB = a. Gọi M là trung điểm AB. Từ M dựng đường thẳng vuông góc với (ABC)trên đó lấy một điểm S sao cho tam giác SAB đều.Tính thể tích hình cầu ngoại tiếp hình tứ diện SABC. Câu 6: Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz cho điểm A(0, -1, 4 ) hai đường thẳng: đt(d 1 ): 2 1 2 2 1 x y z+ − = = − ;đt(d 2 ): 1 3 1 1 2 2 x y z− − − = = 1/ Chứng minh rằng (d 1 ) và (d 2 ) chéo nhau và vuông góc nhau 2/ Viết phương trình mp(P) chứa (d 1 ) và song song với (d 2 ) 3/ Viết phương trình mp(Q) A song song với cả (d 1 ) và (d 2 ) Câu 7: 1/ Tìm mô đun của số phức z biết: ( ) ( ) ( ) 3 4 2 1 3 5i z i i i+ = − − + − 2/ Giải phương trình 3 8 0+ =z trên tập hợp số phức ĐỀ 12: Câu 1: Cho hàm số: 2 1 1 x y x − + = − ( 1 ) 1/ Khảo sát sự biến thiên và vẽ đồ thị (C) của hàm số 3/ Viết pt tiếp tuyến của (C), biết rằng tiếp tuyến song song với đường thẳng: x – y + 12 = 0. 3/ Tìm m để đt (d): y = 2x + m cắt (C) tại hai điểm phân biệt Câu 2: 1/ Tìm khoảng đơn điệu, điểm cực trị của hàm số: 2 6 8y x x= − + + 2/ Tìm giá trị lớn nhất và giá trị nhỏ nhất của hàm số: 3 4 2cos cos 3 y x x= − trên đoạn [ ] 0; π 3/ Tìm miền xác định của hàm số: 4 8 log 2 6 x y x − − = − Câu 3: 1/ Giải phương trình: ( ) 2 3 3 3 1 log 3 27 log 81 log 9 2 x x x x− + = − 2/ Giải bất phương trình: 2 2 2 3.2 26 x x+ − + > Câu 4: 1/ Tính các tích phân : a/ 4 2 1 3 2I x x dx − = − + ∫ b/ 2 2 0 (sin sin4 )cosJ x x xdx π = + ∫ 2/ Tính diện tích hình phẳng (H) giới hạn bởi các đường: 2 2 2y x x= − + và 2 3 2y x x= − + . Câu 5: Cho hình trụ có hai đáy là hai hình tròn tâm O và O / , bán kính đáy bằng 2cm. Trên đường tròn đáy tâm O lấy hai điểm A và B sao cho AB = 2cm. Biết rằng thể tích tứ diện OO / AB bằng 8cm 3 . Tính chiều cao và thể tích hình trụ đó. Câu 6: Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz cho điểm M(0, 1, 2 ) hai đường thẳng:(d 1 ): 1 7 3 2 1 4 x y z− − − = = ; (d 2 ): 1 2 2 1 2 1 x y z+ − − = = − 1/ Chứng minh rằng (d 1 ) và (d 2 ) chéo nhau 2/ Viết phương trình mp(P) chứa (d 1 ) và song song với (d 2 ) 3/ Viết phương trình mp(Q) M song song với cả (d 1 ) và (d 2 ) 4/ Viết phương trình đt ( ) ∆ qua M cắt (d 1 ) và vuông góc với (d 2 ). Câu 7: 1/ Tìm môđun của số phức z thỏa: ( ) ( ) (5 2 ) 3 8 4 2i z i i+ − = + − + 2/ Tìm nghiệm phức z của phương trình: 2 6 10 0z z − + = ĐỀ 13: Câu 1: Cho hàm số: 3 6 1y x x= − + 1/ Khảo sát sự biến thiên và vẽ đồ thị (C) của hàm số 2/ Viết phương trình tiếp tuyến của (C) tại điểm A thuộc (C) và điểm A có hoành độ bằng -2. 3/ Tìm m để pt: ( ) 3 2 3 1 0x x x m− + − = có ba nghiệm phân biệt. Câu 2: 1/ Tìm khoảng đơn điệu, điểm cực trị của hàm số: ln x y x = 2/ Tìm giá trị lớn nhất và giá trị nhỏ nhất của hàm số: 2 1 1 x y x + = + trên đoạn [ ] 0;4 Câu 3: 1/ Giải phương trình: 4 2 1 3 4.3 27 0 x x+ − + = 2/ Giải bất phương trình: ( ) 2 1 2 log 7 3x x+ > Câu 4: 1/ Tính các tích phân : a/ ( ) 1 2 0 4 x I x e dx= + ∫ b/ 2 3 2 5 4 dx J x x = + ∫ 2/ Cho hình phẳng (H) giới hạn bởi các đường: 3y x= − ; y = 0; x = 0; x = 2.Tính thể tích của khồi tròn xoay tạo thành khi quay hình (H) quanh trục Ox. Câu 5: Cho hình chóp tứ giác đều SABCD có cạnh đáy bằng a, cạnh bên Sa hợp với đáy (ABCD) một góc bằng 60 0 . Gọi (C) là đường tròn ngoại tiếp đáy ABCD. Tính thể tích hình nón đó. Câu 6:Trong không gian Oxyz cho mặt phẳng (P): 2 2 5 0x y z+ − + = và điểm A(0, -2, 1 ) 1/ Viết phương trình đường thẳng (d ) qua A và vuông góc với (P). 2/ Tìm tọa độ điểm A / đối xứng với diểm A qua mp(P) 3/ Viết phương trình mặt cầu (S) có tâm A và (S) tiếp xúc với (P) Câu 7: 1/ Tính giá trị của biểu thức 2 2 (1 2 ) (1 2 ) = − + + P i i . 2/ Tìm môđun của số phức z thỏa: ( ) ( ) ( ) 3 5 2 2 4 5i z i i i− = − − + + ĐỀ 14: Câu 1: Cho hàm số: 2 1 x y x − + = + ( 1 ) 1/ Khảo sát sự biến thiên và vẽ đồ thị (C) của hàm số khi m = 2 2/ Viết pt tiếp tuyến của (C) tại giao điểm của (C) vói Ox 3/ Tìm m để đt(d): y = -x +2m cắt (C) tại hai điểm phân biệt Câu 2: 1/ Tìm khoảng đơn điệu, điểm cực trị của hàm số: 2 2 2 1 x x y x − + − = − 2/ Tìm giá trị lớn nhất và giá trị nhỏ nhất của hàm số: ( ) lnf x x x= − trên đoạn [ ] 1;4 3/ Tìm miền xác định của hàm số: 2 3 log 2 3 5y x x= + − Câu 3: 1/ Giải phương trình: 2 3 3 1 1 1 4 4 4 3 log ( 2) 3 log (4 ) log ( 6) 2 x x x+ − = − + + 2/ Giải bất phương trình: 7 1 1 7 10 6.10 5 0 x x− − + − < Câu 4: 1/ Tính các tích phân : a/ I = ∫ −+ 2 1 dx 1x1 x b/ 2 2 1 (3 2)lnJ x xdx= − ∫ 2/ Tính thể tích vật thể tròn xoay, sinh bởi mỗi hình phẳng giới hạn bởi các đường sau đây khi nó quay quanh trục Ox: 2 0; 2 = = − y y x x . Câu 5: Thiết diện qua trục của một hình nón là một tam giác vuông cân có cạnh gócvuông bằng a .Tính diện tích xung quanh và thể tích của khối nón. Câu 6: Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho hai mặt phẳng:(P) : 2x + y + 3z – 1 = 0 ; (Q) : x + y – 2z + 4 = 0 . a) Chứng tỏ (P) và (Q) cắt nhau . Viết pt chính tắc của đt (d) là giao tuyến của (P) và (Q) . b) Viết phương trình tham số đt (D) đi qua gốc tọa độ O , (D) vuông góc với (d) và cắt (d) . Câu 7: 1/ Giải các phương trình sau trên tập số phức: a/ ( ) ( ) ( ) 2 3 3 2 5 4i z i i− = − + + b/ ( ) 1 2 3 2 3i z z i− + + = + 2/ Tìm x;y biết : (3x-2) + (2y+1)i = (x+1) – (y-5)i . ĐỀ 15: Câu 1: Cho hàm số: ( ) 1 2m x y x m − + + = − ( 1 ) 1/ Tìm m để hàm số (1) đồng biến trên từng khoảng xác định 2/ Khảo sát sự biến thiên và vẽ đồ thị (C) của hàm số khi m = 0 3/ Tìm a để đt(d): ( ) 2 1y a x= − − cắt (C) tại hai điểm phân biệt. Câu 2: 1 / Tìm khoảng đơn điệu, điểm cực trị của hs: 3 2 3 7 5y x x x= − − + 2/ Tìm giá trị lớn nhất và giá trị nhỏ nhất của hàm số: 2 ( ) lnf x x x= trên đoạn [ ] 1;e Câu 3: 1/ Giải phương trình: ( ) ( ) 2 2 2 log 3 log 6 10 1 0x x− − − + = 2/ Giải bất phương trình: 6.4 13.6 6.9 0 x x x − + ≥ Câu 4: 1/ Tính các tích phân : a/ 2 2 .ln e dx I x x = ∫ b/ 2 0 (2 2)cosJ x xdx π = + ∫ 2/ Tính diện tích hình phẳng giới hạn bởi: 0x y− = , 2 2x y+ = Câu 5: Cho hình chóp SABCD có đáy ABCD là hình vuông cạnh a, mặt bên SAB là tam giác đều nằm trong mặt phẳng vuông góc với mặt phẳng đáy. 1/ Tính góc giữa cạnh bên SC với (ABCD) 2/ Tính thể tích khối chóp SABCD Câu 6: Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz cho ba điểm A(-1,0,2 ), B(3,-1,1 ), C(-2,1,0 ) và mp(P): 2 2 3 0x y z+ − + = 1/ Viết phương trình mp(ABC). 2/ Viết phương trình đt(d) qua A và vuông góc với mp(P) 3/ Viết phương trình mp(Q) qua BC và vuông góc với mp(P) Câu 7: 1/ Giải các phương trình sau trên tập số phức: a/ ( ) ( ) ( ) 4 2 3 1 4i z i i− + = + − + b/ ( ) ( ) . 3 2 1 . 6 2 3z i iz i i+ + = − + 2/ Tìm x và y biết rằng: ( ) 2 4 6 8x i x yi+ = + . nhỏ nhất của hàm số: 8 2 1 y x x = + − trên đoạn [ ] 2;4 3/ Tìm miền xác định của hàm số: ( ) 2 2 log 4 5 log 2 2y x x x = − + + − − Câu 3: 1/ Giải phương trình: 4 3 81 3 4log log 9 log. trị của hàm số: 2 6 8y x x= − + + 2/ Tìm giá trị lớn nhất và giá trị nhỏ nhất của hàm số: 3 4 2cos cos 3 y x x= − trên đoạn [ ] 0; π 3/ Tìm miền xác định của hàm số: 4 8 log 2 6 x y x − − = − . 3 4 log 16 log log 1 x y x y x y −  =   + + − =   Câu 4: 1/ Tính các tích phân : a/ ln8 ln3 1 x dx I e = + ∫ b/ 2 0 (2 2)sinJ x xdx π = + ∫ 2/ Tính diện tích hình phẳng giới hạn bởi