Đề Kiểm tra giữa kỳ II_Toán lớp 9_2

Họ&Tên:………………………. Lớp: 9/… Điểm Nhận xét của giáo viên I. LÝ THUYẾT Câu 1: ( 1 điểm) Nêu tính chất của hàm số y = ax 2 (a ≠ 0) Câu 2: ( 1 điểm) a. Nêu công thức tính diện tích hình quạt tròn b. Áp dụng tính diện tích hình quạt tròn có bán kính 2cm, số đo cung là 60 0 II. BÀI TẬP ( 7đ) Bài 1. (2đ) Hai xe khởi hành cùng một lúc từ hai địa điểm A và B cách nhau 130 km và gặp nhau sau hai giờ. Tính vận tốc của xe biết xe đi từ B có vận tốc nhanh hơn xe đi từ A là 5km/h. Bài 2. (2đ) Cho phương trình x 2 + 2x + m - 1 = 0 a. Giải phương trình trên với m = 2 b. Tìm m để phương trình có hai nghiệm 1 x , 2 x thỏa mãn điều kiện 1 2 x x 4− = . Bài 3. (4đ) Cho ∆ABC vuông góc ở A (AB > AC), vẽ đường cao AH (H∈ BC). Trên nửa mặt phẳng bờ BC chứa điểm A vẽ nửa đường tròn đường kính BH cắt AB tại E. Vẽ nửa đường tròn đường kính HC cắt AC tại F a) Chứng minh: ◊AEHF là hình chữ nhật. b) Chứng minh:AE. AB = AF.AC c) Chứng minh BEFC là tứ giác nội tiếp. KIỂM TRA GIỮA HỌC KÌ II MÔN TOÁN 9 Thời gian: 90 Phút. P N V BIU IM KIM TRA TON 9 ( L) I. Lí THUYT Cõu 1: ( 1 im) Nờu c hai trng hp khi a > 0 v a < 0 (1) Cõu 2: ( 1 im) a. Nờu cụng thc tớnh din tớch hỡnh qut trũn 2 . . 360 R n S = (0,5) b. 2 . . 360 R n S = = 2,1 cm (0,5) II. BI TP ( 7) Bi 1: Gi x l vn tc xe i t A, y l vn tc xe i t B k: y > x > 0 (0,5) Vn tc xe B nhanh hn xe A : y - x = 5 (1) Quóng ng hai xe i sau 2 gi : 2x + 2y=130 (2) (0,5) Gii h 1 v 2 => x = 30 , y = 35 (tho iu kin (1) Bi 2. (2) Cho phng trỡnh x 2 + 2x + m - 1 = 0 a. Vi m = 2 ta c x 2 + 2x + 1 = 0 Gii ra c x = -1 (1 ) b. Tỡm m phng trỡnh cú hai nghim 1 x , 2 x tha món iu kin 1 2 x x 4 = . Tớnh V = 2 m Phng trỡnh cú nghim V 0 2 m 0 m 2 2 1 2 x 2 x .x m 1 1 x (1) Tớnh ủửụùc: (2) + = = (0.5) 2 1 2 1 2 2 x 2 1 x x 4 ta x x 4 x 3 1 1 x x Tửứ (1) vaứ coự + = = = = = Thay giỏ tr x 1 , x 2 vo (2) m = -2 (tha K). Vy vi m = - 2 thỡ pt 1 x , 2 x tha món iu kin 1 2 x x 4 = . (0.5) Bi 3. (4) V hỡnh ghi ỳng GT KL (0.5) chng minh t giỏc AEHF l hỡnh ch nht(1,5 ) F E H B C · 0 90BEH = ( góc nội tiếp chắn nửa đường tròn) · 0 90AEH⇒ = ( kề bù với · BEH ) (0.5đ) tương tự · 0 90AFH = µ · · 0 ó 90AEHF c A AEH AFH◊ = = = AEHF⇒ ◊ là hình chữ nhật (0.5đ) a) chứng minh AE. AB = AF. AC 2 ô ó ( ) .AHB vu ng c HE AB cmt AH AE AB∆ ⊥ ⇒ = (0.5đ) ( hệ thức lượng trong tam giác vuông) Tương tự với tam giác vuông AHC 2 .AH AF AC⇒ = (0.5đ) Vậy AE.AB = AF .AC = AH 2 (0.5đ) b) Chứng minh BEFC là tứ giác nội tiếp µ · B EHA= ( cùng phụ với góc BHE) · · EHA EFA= (0.5đ) ( hai góc nội tiếp cùng chắn » EA của đường tròn ngoại tiếp hình chữ nhật AEHF) µ · · ( )B EFA EHA⇒ = = Mà · EFA + · EFC = 180 0 µ B + + · EFC = 180 0 ⇒ ◊ BEFC nội tiếp (0.5đ) A . hai xe i sau 2 gi : 2x + 2y=130 (2) (0,5) Gii h 1 v 2 => x = 30 , y = 35 (tho iu kin (1) Bi 2. (2) Cho phng trỡnh x 2 + 2x + m - 1 = 0 a. Vi m = 2 ta c x 2 + 2x + 1 = 0 Gii ra c x = -1. nghim 1 x , 2 x tha món iu kin 1 2 x x 4 = . Tớnh V = 2 m Phng trỡnh cú nghim V 0 2 m 0 m 2 2 1 2 x 2 x .x m 1 1 x (1) Tớnh ủửụùc: (2) + = = (0.5) 2 1 2 1 2 2 x 2 1 x x 4. giác nội tiếp. KIỂM TRA GIỮA HỌC KÌ II MÔN TOÁN 9 Thời gian: 90 Phút. P N V BIU IM KIM TRA TON 9 ( L) I. Lí THUYT Cõu 1: ( 1 im) Nờu c hai trng hp khi a > 0 v a < 0 (1) Cõu 2: ( 1 im) a.