Tóm tắc về con lắc lò xo

Chuyªn ®Ò con l¾c lß xo -Th¹c sÜ TrÇn Trung §«ng 1 CON LẮC LÒ XO I. TÓM TẮT LÝ THUYẾT 1. Con lắc lò xo: • Con lắc lò xo là hệ thống gồm một lò xo có độ cứng k, có khối lượng không đáng kể, một đầu cố định, đầu còn lại gắn với vật nặng có khối lượng m được đặt theo phương ngang hoặc phương thẳng đứng. • Phương trình dao động của con lắc lò xo:   x Acos t    với k m  • Chu kì dao động của con lắc lò xo: m T2 k  • Lực gây ra dao động điều hòa của con lắc lò xo luôn hướng về vị trí cân bằng và được gọi là lực kéo về hay lực hồi phục. Lực kéo về có độ lớn tỉ lệ với li độ và chính là lực gây ra gia tốc cho vật dao động điều hòa. • Lực kéo về: 2 F kx m x     Đặc điểm của lực kéo về: - Là lực gây dao động cho vật. - Luôn hướng về VTCB - Biến thiên điều hoà cùng tần số với li độ 2. Năng lượng của con lắc lò xo: • Động năng:     2 2 2 2 2 2 1 cos 2 t 2 1 1 1 W mv m A sin t m A đ 2 2 2 2                • Thế năng:     2 2 2 2 2 2 1 cos 2 t 2 1 1 1 W kx m A cos t m A t 2 2 2 2                Nhận xét: Động năng và thế năng của con lắc lò xo (hay vật dao động điều hòa) biến thiên điều hòa cùng tần số góc là ' 2 ,   tần số f ' 2f, chu kì T T' 2  • Cơ năng: 2 2 2 đt 11 W W W m A kA 22       hằng số Nhận xét: - Cơ năng của con lắc lò xo tỉ lệ thuận với bình phương biên độ dao động. - Cơ năng của con lắc lò xo được bảo toàn nếu bỏ qua mọi ma sát. Chuyªn ®Ò con l¾c lß xo -Th¹c sÜ TrÇn Trung §«ng 2 II. CÁC DẠNG BÀI TẬP Dạng 1: Xác định chu kỳ, tần số, khối lượng và độ cứng của con lắc lò xo ♦ Phương pháp: • Chu kỳ: 2 2 m T k T 2 m k4      • Tần số góc: 2 k km m      • Tần số dao động: 1k 2 f f 2 2 m         Câu 1: Con lắc lò xo gồm vật có khối lượng m = 200 g và lò xo có độ cứng là k = 50 N/m. Tính chu kì dao động của con lắc lò xo. Lấy 2 10 Hướng dẫn giải Chu kì dao động của con lắc lò xo:   2 4 2 m 0,2 T 2 2 2 4. .10 2 .2. .10 0,4 s k 50             Câu 2: Một con lắc lò xo dao động với chu kì là 0,5 s, khối lượng của quả nặng là m = 400 g. Lấy 2 10 . Tính độ cứng của lò xo Hướng dẫn giải Ta có:   2 22 2 m m 4 m 4.10.0,4 T 2 T 4 k 64 N/m k k T 0,25           Câu 3: Một con lắc lò xo dao động thẳng đứng. Vật có khối lượng m = 200 g. Trong 20 s con lắc thực hiện được 50 dao động toàn phần. Tính độ cứng của lò xo. Lấy 2 10 Hướng dẫn giải Chu kì dao động của con lắc lò xo:   t 20 T 0,4 s n 50    Mặt khác:   2 22 22 m m 4 m 4.10.0,2 T 2 T 4 k 50 N/m k k T 0,4           Câu 4: Con lắc lò xo gồm vật nhỏ có khối lượng m = 400 g và lò xo có độ cứng k. Kích thích cho vật dao động điều hòa với cơ năng W = 25 mJ. Khi vật đi qua li độ - 1 cm thì vật có vận tốc - 25 cm/s. Xác định độ cứng của lò xo và biên độ của dao động. Hướng dẫn giải Ta có: W = 2 1 kA 2 = 2 1 k(x 2 + 2 2  v ) = 2 1 k(x 2 + k mv 2 ) = 2 1 (kx 2 + mv 2 ) Chuyªn ®Ò con l¾c lß xo -Th¹c sÜ TrÇn Trung §«ng 3  k = 2 2 2 x mvW  = 250 N/m. Câu 5: Một con lắc lò xo dao động điều hòa với chu kì T và biên độ 5 cm. Biết trong một chu kì, khoảng thời gian để vật nhỏ của con lắc có độ lớn gia tốc không vượt quá 100 cm/s 2 là 3 T Lấy π 2 = 10. Tần số dao động của vật là A. 4 Hz. B. 3 Hz. C. 1 Hz. D. 2 Hz. Hướng dẫn giải Dựa vào mối quan hệ giữa chuyển động tròn đều và d đ đ h, ta thấy trong một chu kỳ thời gian để vật dđđh có độ lớn gia tốc không vượt qúa 100cm/s 2 là khi vật đi từ vị trí M có a =100cm/s 2 đến vị trí N có a = -100cm/s 2 . Xét trong T/2 thì thời gian để 2 100 /a cm s là T/6 Thời gian vật đi từ vị trí có a = 100cm/s 2 đến VTCB là T/12, suy ra x = A/2. Vậy a = 22 (2 ) (2 ) 1 2 A f x f f Hz     Câu 6: Lực biến thiên điều hoà với tần số f. Khi f = f 1 thì vật có biên độ là A 1 , khi f = f 2 (f 1 < f 2 < 2f 1 ) thì vật có biên độ là A 2 , biết A 1 = A 2 . Độ cứng của lò xo là A. 22 21 k m(f f )   B. 22 12 m(f 3f ) k 4   C. 22 21 k 4 m(f f )   D. 22 12 m(2f f ) k 3   Hướng dẫn giải Tần số riêng của con lắc f 0 =  2 1 m k . Khi f = f 0 thì A = A max  f 0 2 Đồ thi sự phụ thuộc của biên độ dao động cưỡng bức vào tần số của ngoại lực như hình vẽ.Biên độ của dao độn cưỡng bức phụ thuộc f – f 0 Khi f = f 0 thì A = A max Do A 1 = A 2 nên f 0 – f 1 = f 2 – f 0  2f 0 = f 1 + f 2  4f 0 2 = (f 1 + f 2 ) 2  4 2 4 1  m k = (f 1 + f 2 ) 2 Do đó: k =  2 m(f 2 + f 1 ) 2 Câu 7: Một con lắc lò xo có biên độ dao động 5 cm, có tốc độ cực đại là 1 m/s và cơ năng là 1 J. Tính độ cứng của lò xo, khối lượng của vật nặng và tần số dao động của con lắc. Hướng dẫn giải Từ công thức tính cơ năng: A max A 1 A f Chuyªn ®Ò con l¾c lß xo -Th¹c sÜ TrÇn Trung §«ng 4     2 2 24 2 1 2W 2.1 2 W kA k 800 N/m 2 A 25.10 5.10         Từ công thức:     2 2 2 max 22 max 800. 5.10 k kA v A A m 2 kg m v 1           1 k 1 800 f 3,18 Hz 2 m 2 2     Câu 8: Một con lắc lò xo gồm vật nặng có khối lượng 50 g, dao động điều hòa trên trục Ox với chu kì 0,2 s và chiều dài quỹ đạo là 40 cm. Tính độ cứng của lò xo và cơ năng của con lắc. Lấy 2 10 Hướng dẫn giải Chiều dài quỹ đạo:   L 40 L 2A A 20 cm 22      Từ công thức tính chu kì:     2 2 2 m 4 m 4.10.0,05 T 2 k 50 N/m kT 0,2        Cơ năng của con lắc:     2 2 11 W kA .50. 0,2 1 J 22    Câu 9: Một con lắc lò xo treo thẳng đứng gồm một vật nặng có khối lượng m và lò xo có khối lượng không đáng kể, có độ cứng 100 N/m. Kéo vật nặng xuống phía dưới cách vị trí cân bằng 52 cm và truyền cho nó vận tốc 20 2 cm/s thì vật dao động điều hòa với tần số 2 Hz. Cho g = 10 m/s 2 = π 2 m/s 2 . Tính khối lượng của vật nặng và cơ năng của con lắc. Hướng dẫn giải Từ công thức tính tần số:     2 2 2 1 k k 100 f m 0,625 kg 62,5 g 2 m 4 f 4.10.2        mà:   2 f 2 .2 4 rad/s      Từ hệ thức độc lập:           2 2 2 22 2 2 20 2 v A x 5 2 50 50 100 A 10 cm 0,1 m 4              Cơ năng của con lắc:     2 2 11 W kA .100. 0,1 0,5 J 22    Câu 10: Một con lắc lò xo dao động điều hòa. Biết lò xo có độ cứng 36 N/m và vật nhỏ có khối lượng 100 g. Lấy 2 10 . Xác định chu kì và tần số biến thiên tuần hoàn của động năng của con lắc. Chuyªn ®Ò con l¾c lß xo -Th¹c sÜ TrÇn Trung §«ng 5 Hướng dẫn giải Chu kì dao động của con lắc:   2 m 0,1 2 1 T 2 2 .0,1 s k 36 6 3        Tần số dao động của con lắc:   1 f 3 Hz T  Vậy chu kì dao động của động năng:   T1 T' s 26  tần số dao động của động năng:   f ' 2f 2.3 6 Hz   Câu 11: Một con lắc lò xo gồm một vật nhỏ có khối lượng 50 g. Con lắc lò xo dao động điều hòa theo phương trình x Acos t . Cứ sau khoảng thời gian 0,05 s thì động năng và thế năng của vật lại bằng nhau. Lấy 2 10 . Tính độ cứng của lò xo. Hướng dẫn giải Trong 1 chu kì có 4 lần động năng và thế năng của vật bằng nhau, do đó khoảng thời gian giữa hai lần liên tiếp động năng và thế năng của vật lại bằng nhau là T 4   T t T 4t 4.0,05 0,2 s 4       mà:     2 2 2 m 4 .m 4.10.0,05 T 2 k 50 N/m kT 0,2        Câu 12: Lần lượt treo vật có khối lượng m 1 và m 2 vào một lò xo có độ cứng 40 N/m và kích thích cho chúng dao động. Trong cùng một khoảng thời gian nhất định, vật m 1 thực hiện được 20 dao động và vật m 2 thực hiện được 10 dao động. Nếu treo cả hai vật vào lò xo trên thì chu kì dao động của hệ bằng   s 2  . Khối lượng m 1 và m 2 lần lượt bằng bao nhiêu? Hướng dẫn giải Chu kì dao động của vật m 1 là: 1 1 1 1 1 1 t T t n T n      Chu kì của vật m 2 là: 1 2 1 2 2 1 t T t n T n      Theo đề bài, ta suy ra: 1 2 1 1 2 1 1 2 1 1 2 2 1 2 2 1 2 1 m 2 T n n m n k t t n T n T T n n m n m 2 k              Chuyªn ®Ò con l¾c lß xo -Th¹c sÜ TrÇn Trung §«ng 6 2 2 21 21 12 m n 20 4 m 4m m n 10             Mặt khác:   22 2 2 2 2 2 2 2 2 12 1 1 1 2 1 m m 4 4 T T T T 4 4 T m m T 5m k k k k                2 2 1 22 40. kT 2 m 0,5 kg 20 20            21 m 4m 4.0,5 2 kg    Câu 13: Một vật có khối lượng 250Mg , đang cân bằng khi treo dưới một lò xo có độ cứng 50 /k N m . Người ta đặt nhẹ nhàng lên vật treo một vật có khối lượng m thì cả hai bắt đầu dao động điều hòa trên phương thẳng đứng và khi cách vị trí ban đầu 2cm thì chúng có tốc độ 40 cm/s. Lấy 2 10 /g m s . Khối lượng m bằng: A. 100g B. 150g C. 200g D. 250g Hướng dẫn giải ;  mg k A k m M  22 2 40 0,02                  mg mg k kk mM     2 23 0,04 0,2 0,02 3,2.10 0,25 0,25        m m m m Câu 14: Một con lắc lò xo có khối lượng vật nhỏ là 50 g. Con lắc dao động điều hòa theo một trục cố định nằm ngang với phương trình x = Acost. Cứ sau những khoảng thời gian 0,05 s thì động năng và thế năng của vật lại bằng nhau. Lấy  2 =10. Lò xo của con lắc có độ cứng bằng A. 50 N/m. B. 100 N/m. C. 25 N/m. D. 200 N/m. Hướng dẫn giải Dùng định luật bảo toàn cơ năng ta có động năng bằng thế năng tại vị trí 2 A x  . Vẽ chuyển động tròn đều tương ứng với dao động điều hòa trên đường tròn có 4 vị trí cách nhau bởi cung 90 0 ứng với thời gian: 2 2 4 4.0,05 2 50 / 4         T t T s k m N m T  ) Câu 15: Một con lắc lò xo dao động điều hòa. Biết lò xo có độ cứng 36 N/m và vật nhỏ có khối lượng 100 g. Lấy 2 10 . Xác định chu kì và tần số biến thiên tuần hoàn của động năng của con lắc Hướng dẫn giải Chuyªn ®Ò con l¾c lß xo -Th¹c sÜ TrÇn Trung §«ng 7 Chu kì dao động của con lắc:   2 m 0,1 2 1 T 2 2 .0,1 s k 36 6 3        Tần số dao động của con lắc:   1 f 3 Hz T  Vậy: chu kì dao động của động năng:   T1 T' s 26  Tần số dao động của động năng:   f ' 2f 2.3 6 Hz   Câu 16: Một con lắc lò xo gồm một vật nhỏ có khối lượng 50 g. Con lắc lò xo dao động điều hòa theo phương trình x Acos t . Cứ sau khoảng thời gian 0,05 s thì động năng và thế năng của vật lại bằng nhau. Lấy 2 10 . Tính độ cứng của lò xo Hướng dẫn giải Trong 1 chu kì có 4 lần động năng và thế năng của vật bằng nhau, do đó khoảng thời gian giữa hai lần liên tiếp động năng và thế năng của vật lại bằng nhau là T 4 .   T t T 4t 4.0,05 0,2 s 4       Chu kì:     2 2 2 m 4 .m 4.10.0,05 T 2 k 50 N/m kT 0,2        Dạng 2: Viết phương trình dao động của con lắc lò xo ♦ Phương pháp: • Tìm ω: kg m     • 2 2 2 22 2 4 2     v a v Ax    • Điều kiện ban đầu: 0 0 cos sin       xA vA    • Phương trình dao động: cos( )x A t  Câu 1: Con lắc lò xo treo thẳng đứng gồm một vật có khối lượng 100 g và lò xo có khối lượng không đáng kể, có độ cứng 40 N/m. Kéo vật nặng thẳng đứng xuống phía dưới cách vị trí cân bằng 5cm và thả nhẹ cho vật dao động điều hòa. Chọn trục Ox thẳng đứng, gốc O trùng với vị trí cân bằng, chiều dương là chiều vật bắt đầu chuyển động, gốc thời gian là lúc thả vật. Lấy g = 10 m/s 2 . Viết phương trình dao động của vật Hướng dẫn giải Chuyªn ®Ò con l¾c lß xo -Th¹c sÜ TrÇn Trung §«ng 8 Phương trình dao động của vật có dạng:   x Acos t    Ta có:   k 40 400 20 rad/s m 0,1      Chọn t = 0 lúc   x A 5 cm    , khi đó: x5 cos 1 A5           Vậy phương trình dao động của vật là:   x 5cos 20t   (cm) Câu 2: Một con lắc lò xo gồm vật nặng có khối lượng 400 g, lò xo có khối lượng không đáng kể, có độ cứng 40 N/m. Kéo vật nặng ra khỏi vị trí cân bằng 4 cm và thả nhẹ. Chọn chiều dương cùng chiều với chiều kéo vật, gốc thời gian là lúc thả vật. Viết phương trình dao động của vật Hướng dẫn giải Phương trình dao động của vật có dạng:   x Acos t    Ta có:   k 40 100 10 rad/s m 0,4      Chọn t = 0 lúc x = A = 4 (cm), khi đó: 4 4cos cos 1 0        Vậy phương trình dao động của vật là: x 4cos10t (cm) Câu 3: Một con lắc lò xo gồm vật nặng có khối lượng 50 g dao động trên trục Ox với chu kì 0,2 s và chiều dài quỹ đạo là 40 cm. Viết phương trình dao động của con lắc. Chọn gốc thời gian là lúc con lắc qua vị trí cân bằng theo chiều âm Hướng dẫn giải Phương trình dao động của vật có dạng:   x Acos t    Ta có:   22 10 rad/s T 0,2       Biên độ dao động:   L 40 A 20 cm 22    Chọn t = 0 lúc x = 0 và v < 0, khi đó: 0 Acos cos 0 2 Asin 0 sin 0                  Vậy phương trình dao động của vật là: x 20cos 10 t 2        (cm) Câu 4: Một con lắc lò xo treo thẳng đứng gồm một vật nặng có khối lượng m gắn vào lò xo có khối lượng không đáng kể, có độ cứng k = 100 N/m. Chọn trục tọa độ thẳng đứng, gốc tọa độ tại vị trí cân bằng, chiều dương từ trên xuống. Kéo vật nặng xuống phía dưới cách vị trí cân bằng 52 cm và truyền cho nó vận tốc 20 2 cm/s theo chiều từ trên xuống thì vật nặng dao động điều hòa với Chuyªn ®Ò con l¾c lß xo -Th¹c sÜ TrÇn Trung §«ng 9 tần số 2 Hz. Chọn gốc thời gian lúc vật bắt đầu dao động. Cho g = 10 m/s 2 = π 2 . Viết phương trình dao động của vật Hướng dẫn giải Phương trình dao động của vật có dạng:   x Acos t    Ta có:   2 f 2 .2 4 rad/s      Từ công thức liên hệ:         2 22 2 2 2 2 2 22 20 2 vv A x A x 5 2 50 50 10 cm 4              Chọn t = 0 lúc   x 5 2 cm và   2 v 20 2 cm/s , khi đó: 2 cos 5 2 10cos 2 4 4 .10.sin 20 2 2 sin 2                           Vậy phương trình dao động của vật là: x 10cos 4 t 4        (cm) Câu 5: Một lò xo có độ cứng 50 N/m đặt nằm ngang, một đầu cố định vào tường, đầu còn lại gắn vào vật có khối lượng 500 g. Kéo vật ra khỏi vị cân bằng một đoạn   x 3 cm và truyền cho vật một vận tốc v = 10 cm/s theo chiều dương. Viết phương trình dao động của vật Hướng dẫn giải Phương trình dao động của vật có dạng:   x Acos t    Ta có:   k 50 100 10 rad/s m 0,5      Từ hệ thức độc lập:     2 2 2 2 2 2 2 2 2 2 v v 10 A x A x 3 3 1 2 cm 10            Chọn t = 0 lúc   x 3 cm và v = 10 cm/s, khi đó: 3 cos 3 2cos 2 6 10.2.sin 10 1 sin 2                          Chuyªn ®Ò con l¾c lß xo -Th¹c sÜ TrÇn Trung §«ng 10 Vậy phương trình dao động của vật là: x 2cos 10t 6      (cm) Câu 6: Một con lắc lò xo gồm một lò xo nhẹ có độ cứng k và một vật nhỏ có khối lượng m = 100 g, được treo thẳng đứng vào một giá cố định. Tại vị trí cân bằng O của vật, lò xo giãn 2,5 cm. Kéo vật dọc theo trục của lò xo xuống dưới cách O một đoạn 2 cm rồi truyền cho nó vận tốc 40 cm/s theo phương thẳng đứng hướng xuống dưới. Chọn trục toạ độ Ox theo phương thẳng đứng, gốc tại O, chiều dương hướng lên trên; gốc thời gian là lúc vật bắt đầu dao động. Lấy g = 10 m/s 2 . Viết phương trình dao động của vật nặng. Hướng dẫn giải Tần số góc: 0 g 20(rad / s) l     . Biên độ: 2 2 0 0 2 v A x 4(cm)    Điều kiện ban đầu: 0 0 x Acos 2 v Asin 3          Vậy: 2 x 4cos(20t )cm 3   Câu 7: Một con lắc lò xo đặt trên mặt phẵng nghiêng góc  = 30 0 so với mặt phẵng nằm ngang. Ở vị trí cân bằng lò xo giãn một đoạn 5 cm. Kích thích cho vật dao động thì nó sẽ dao động điều hòa với vận tốc cực đại 40 cm/s. Chọn trục tọa độ trùng với phương dao động của vật, gốc tọa độ tại vị trí cân bằng, gốc thời gian khi vật đi qua vị trí cân bằng theo chiều dương. Viết phương trình dao động của vật. Lấy g = 10 m/s 2 . Hướng dẫn giải: Ta có:  = 0 sin l g   = 10 rad/s, A =  max v = 4 cm cos = A x 0 = 0 = cos( 2  ), vì v 0 > 0 nên  = - 2  rad . Vậy: x = 4cos(10t - 2  ) (cm) Câu 8: Một con lắc lò xo gồm vật nặng có khối lượng m = 500 g, lò xo có độ cứng k = 100 N/m, hệ được đặt trên mặt phẵng nghiêng một góc  = 45 0 so với mặt phẵng nằm ngang, giá cố định ở phía trên. Nâng vật lên đến vị trí mà lò xo không bị biến dạng rồi thả nhẹ. Bỏ qua ma sát. Lấy g = 10 m/s 2 . Chọn trục tọa độ trùng với phương dao động của vật, gốc tọa độ tại vị trí cân bằng, chiều dương hướng xuống dưới, gốc thời gian lúc thả vật. Viết phương trình dao động của vật. Hướng dẫn giải: Ta có:  = m k = 10 2 rad/s, l 0 = k mg  sin = 0,025 2 m = 2,5 2 cm A = l 0 = 2,5 2 cm, cos = A x 0 = A A = - 1 = cos   =  rad 3 [...]... Một con lắc lò xo treo thẳng đứng, khi vật ở vị trí cân bằng lò xo giãn 6 cm Kích thích cho vật dao động điều hòa thì thấy thời gian lò xo giãn trong một chu kì là 2T/3 Độ giãn lớn nhất của lò xo trong quá trình vật dao động là A 12 cm B 18cm C 9 cm D 24 cm Hướng dẫn giải Thời gian lò xo nén là T/3 Thời gian khi lò xo bắt đàu bị nén Đến lúc nén tối đa là T/6 Độ nén của lò xo là A/2, bằng độ giãn của lò. .. lò xo khi vật ở vị trí cao nhất: A  l Vậy lực đàn hồi của lò xo khi vật ở vị trí cao nhất là: Fcn  k A  l  100 0,06  0,04  2  N  - Lực đàn hồi của lò xo khi vật ở vị trí thấp nhất: Ftn  k  l  A   100  0,04  0,06   10  N  Câu 7: Một con lắc lò xo có độ cứng k = 50N/m và vật nặng có khối lượng m = 200g treo thẳng đứng Từ VTCB, người ta đưa vật dọc theo trục lò xo đến vị trí lò xo. .. (cm) Độ giãn của lò xo khi vật ở VTCB mg 10 = = 0,02 (m) = 2 (cm) 500 k Suy ra Độ giãn cực đại của lò xo lgianmax = A + l0 = 8 (cm) Độ nén cực đại của lò xo lnenmax = A - l0 = 4 (cm) Do đó FK max l = K max = 2 FN max l N max Câu 16: Một con lắc lò xo nằm ngang dao động điều hòa với biên độ A.Khi vật nặng chuyển động qua VTCB thì giữ cố định điểm I trên lò xo cách điểm cố định của lò xo một đoạn b... Dạng 5: Sự thay đổi chu kì của con lắc lò xo khi thay đổi khối lượng cảu vật, độ cứng của lò xo 27 Chuyªn ®Ò con l¾c lß xo -Th¹c sÜ TrÇn Trung §«ng ♦ Phương pháp: 1 Thêm bớt khối lượng: • Gắn vật m1 vào lò xo k ta được chu kì dao động là: T1  2 m1 • Gắn vật m2 vào lò xo k ta được chu kì dao động là: T2  2 m2 k k  T1  4 2 2  T2  4 2 m1 k 2 m2 k • Gắn vào lò xo k đồng thời hai vật có tổng khối... 40 400 10 5 2 Câu 3: Một con lắc lò xo nằm ngang gồm vật nặng khối lượng 100g và lò xo nhẹ có độ cứng 100 N / m Lấy  2  10 Vật được kích thích dao động điều hòa dọc theo trục của lò xo, khoảng thời gian nhỏ nhất giữa hai lần động năng bằng ba lần thế năng là: A 1/30 s B 1/60 s C 1/20 s D 1/15 s Câu 4: Một con lắc lò xo treo thẳng đứng gồm vật nhỏ có m = 250g và một lò xo nhẹ có độ cứng k =100N/m... biên độ và chu kì dao động của con lắc Hướng dẫn giải Năng lượng dao động của con lắc chính là cơ năng: W 1 2 kA  A  2 2W k 2.0,12  150 Từ hệ thức độc lập: A  x  2 Chu kì dao động: T  2 2   v 2   3 25  0, 04  m   4  cm  2  v 2 A x 2 2  50 3  rad/s  s  Câu 3: Một con lắc lò xo gồm quả cầu nhỏ khối lượng 500g và lò xo có độ cứng 50N/m Cho con lắc dao động điều hòa trên phương... cm 20 D.22 cm Chuyªn ®Ò con l¾c lß xo -Th¹c sÜ TrÇn Trung §«ng Hướng dẫn giải Khi treo 2 vật độ giãn của lò xo: l  (mA  mB ) g  0,06m  6cm k Biên độ dao động của hệ lúc này A = 6 cm’ Lực đàn hồi của lò xo lớn nhất khi độ dài của lò xo lmax = 36 cm Khi vật B tách ra hệ dao động điều hoà với vị trí cân bằng mới l '  mA g  0,02m  2cm k Biên độ dao động của con lắc lò xo lấn sau A’ = 10cm Suy... g      2  m l m l l 10 10   0, 04m  4cm (với l là độ giãn của lò xo ở VTCB) 2 25 250 Lực đàn hồi của lò xo khi vật ở VTCB: Fcb  k l Lực đàn hồi của lò xo khi vật ở M: FM  k  l  2  21 Chuyªn ®Ò con l¾c lß xo -Th¹c sÜ TrÇn Trung §«ng  Fcb k l 4 2    FM k  l  2  4  2 3 Câu 11: Một con lắc lò xo treo thẳng đứng Di chuyển vật từ VTCB hướng xuống đến M có li độ xM  2cm rồi... mgvmax = mg =gA m Pmax = kA Ag = 40.2,5.10-2 mk = gA kA k g 2,5.10 2.10 = 0,5W 14 (vì A = l) Chuyªn ®Ò con l¾c lß xo -Th¹c sÜ TrÇn Trung §«ng Câu 11: Con lắc lò xo thẳng đứng, lò xo có độ cứng k = 100N/m, vật nặng có khối lượng m = 1kg Nâng vật lên cho lò xo có chiều dài tự nhiên rồi thả nhẹ để con lắc dao động Bỏ qua mọi lực cản Khi vật m tới vị trí thấp nhất thì nó tự động được gắn thêm vật m0 = 500g... cực đại, cực tiểu của lò xo ♦ Phương pháp: • Độ biến dạng của lò xo tại vị trí cân bằng - Con lắc lò xo treo thẳng đứng: l0 = mg ,= k k = m - Con lắc lò xo đặt trên mặt phẵng nghiêng: l0 = g l0 mg sin  ,= k k = m g sin  l0 • Chiều dài cực đại của lò xo: lmax = l0 + l0 + A • Chiều dài cực tiểu của lò xo: lmin = l0 + l0 – A • Độ lớn lực đàn hồi: Fdh  k l0  x - Lực đàn hồi cực đại: Fmax = . Chuyªn ®Ò con l¾c lß xo -Th¹c sÜ TrÇn Trung §«ng 1 CON LẮC LÒ XO I. TÓM TẮT LÝ THUYẾT 1. Con lắc lò xo: • Con lắc lò xo là hệ thống gồm một lò xo có độ cứng k, có khối. trình dao động của con lắc lò xo:   x Acos t    với k m  • Chu kì dao động của con lắc lò xo: m T2 k  • Lực gây ra dao động điều hòa của con lắc lò xo luôn hướng về vị trí cân. điểm treo của lò xo. Độ biến dạng cực đại, cực tiểu, chiều dài lò xo cực đại, cực tiểu của lò xo ♦ Phương pháp: • Độ biến dạng của lò xo tại vị trí cân bằng - Con lắc lò xo treo thẳng