Bài giải chi tiếc phần điện đại học 2012

Bài giải chi tiết phần điện đại học 2012 : Lê Thanh Sơn,: 0905930406;: Tson0512@yahoo.com.vn 1 BÀI GIẢI CHI TIẾT PHẦN ĐIỆN ĐẠI HỌC 2012 Câu 309: Đặt điện áp u = U 0 cos100t (V) vào hai đầu đoạn mạch AB gồm hai đoạn mạch AM và MB mắc nối tiếp. Đoạn mạch AM gồm điện trở thuần 100 3 mắc nối tiếp với cuộn cảm thuần có độ tự cảm L. Đoạn mạch MB chỉ có tụ điện có điện dung 4 10 2 F   . Biết điện áp giữa hai đầu đoạn mạch AM lệch pha 3  so với điện áp giữa hai đầu đoạn mạch AB. Giá trị của L bằng A. 3 H  B. 2 H  C. 1 H  D. 2 H  Hướng dẫn giải: Ta có Z C = 200Ω Ta có ) tan( ) 3 tan tan 3(1 tan .tan ) 3 AM AM AM AM                   3(1 . ) L C L C LL Z Z Z Z ZZ R R R R      200 200 3(1 . ) 100 3 100 3 100 3 100 3 L L L L Z Z Z Z       100 1 100 100 L L Z ZL         H Câu 310: Trong giờ thực hành, một học sinh mắc đoạn mạch AB gồm điện trở thuần 40 , tụ điện có điện dung C thay đổi được và cuộn dây có độ tự cảm L nối tiếp nhau theo đúng thứ tự trên. Gọi M là điểm nối giữa điện trở thuần và tụ điện. Đặt vào hai đầu đoạn mạch AB một điện áp xoay chiều có giá trị hiệu dụng 200V và tần số 50 Hz. Khi điều chỉnh điện dung của tụ điện đến giá trị C m thì điện áp hiệu dụng giữa hai đầu đoạn mạch MB đạt giá trị cực tiểu bằng 75 V. Điện trở thuần của cuộn dây là A. 24 . B. 16 . C. 30 . D. 40 . Hướng dẫn giải: Ta có 22 2 2 2 2 22 . ( ) ( ) ( ) ( ) ( ) () LC MB MB MB L C L C LC U r Z Z UU U I Z Z Z r R Z Z r R Z Z r Z Z             = 2 22 2. 1 () LC U R r R r Z Z    Để U MB min thì xãy ra cộng hưởng khi đó min 2 2 2. 1 MB U U R r R r    2 2 200 75 24 40 80. 1 r r r        Câu 311: Điện năng từ một trạm phát điện được đưa đến một khu tái định cư bằng đường dây truyền tải một pha. Cho biết, nếu điện áp tại đầu truyền đi tăng từ U lên 2U thì số hộ dân được trạm cung cấp đủ điện năng tăng từ 120 lên 144. Cho rằng chi tính đến hao phí trên đường dây, công suất tiêu thụ điện của các hộ dân đều như nhau, công suất của trạm phát không đổi và hệ số công suất trong các trường hợp đều bằng nhau. Nếu điện áp truyền đi là 4U thì trạm phát điện này cung cấp đủ điện năng cho A. 168 hộ dân. B. 150 hộ dân. C. 504 hộ dân. D. 192 hộ dân. Hướng dẫn giải: Bài giải chi tiết phần điện đại học 2012 : Lê Thanh Sơn,: 0905930406;: Tson0512@yahoo.com.vn 2 + ta có công suất hao phí khi truyền tải điện R U P P 2 2  (Với R là điện trở trên đường dây, P là công suất của trạm phát, U là điện áp truyền, P 0 là công suất tiêu thụ của mỗi hộ dân) Ta có: P = R U P 2 2 + 120.P 0 (1) P = R U P 2 2 .4 + 144.P 0 (2) P = R U P 2 2 .16 + x.P 0 (3) + từ (1)và (2): ta có R U P 2 2 .4 + 144.P 0 = 2 2 P R U + 120.P 0  2 2 P R U = 32P 0 (4) thay vào (1) ta được P = 152P 0 (5) + thay (5) và (4) vào (3) 152.P 0 = 0 32 16 P + x.P 0 => x = 150 Hộ dân Câu 312: Từ một trạm phát điện xoay chiều một pha đặt tại vị trí M, điện năng được truyền tải đến nơi tiêu thụ N, cách M 180 km. Biết đường dây có điện trở tổng cộng 80  (coi dây tải điện là đồng chất, có điện trở tỉ lệ thuận với chiều dài của dây). Do sự cố, đường dây bị rò điện tại điểm Q (hai dây tải điện bị nối tắt bởi một vật có điện trở có giá trị xác định R). Để xác định vị trí Q, trước tiên người ta ngắt đường dây khỏi máy phát và tải tiêu thụ, sau đó dùng nguồn điện không đổi 12V, điện trở trong không đáng kể, nối vào hai đầu của hai dây tải điện tại M. Khi hai đầu dây tại N để hở thì cường độ dòng điện qua nguồn là 0,40 A, còn khi hai đầu dây tại N được nối tắt bởi một đoạn dây có điện trở không đáng kể thì cường độ dòng điện qua nguồn là 0,42 A. Khoảng cách MQ là A. 135 km. B. 167 km. C. 45 km. D. 90 km. Hướng dẫn giải: Gọi M cách Q một khoảng x và tổng trở dây từ M đến Q là R x 12 0,4 30 (1) 12 0,42 (2) (80 ) (80 ) x x x x x RR RR RR R RR                    Thay (1)vào (2) ta có R x + (30 )(80 ) 28,57 30 80 xx xx RR RR      (30 )(80 ) (28,57 )(110 2 ) x x x x R R R R        R x = 20  ; = 10  , vì điện trở tỉ lệ thuận với chiều dai nên ta có kmx x R x 45 18080  Câu 313: Đặt điện áp u = U 0 cost (V) (U 0 không đổi,  thay đổi được) vào hai đầu đoạn mạch gồm điện trở thuần R, cuộn cảm thuần có độ tự cảm 4 5  H và tụ điện mắc nối tiếp. Khi = 0 thì cường độ dòng điện hiệu dụng qua đoạn mạch đạt giá trị cực đại I m . Khi  =  1 hoặc  =  2 thì cường độ dòng điện cực đại qua đoạn mạch bằng nhau và bằng I m . Biết  1 –  2 = 200 rad/s. Giá trị của R bằng A. 150 . B. 200 . C. 160 . D. 50 . Hướng dẫn giải: + Cường độ dòng điện hiệu dụng qua mạch đạt cực đại khi xãy ra cộng hưởng điện Bài giải chi tiết phần điện đại học 2012 : Lê Thanh Sơn,: 0905930406;: Tson0512@yahoo.com.vn 3 I m = R U khi 2 0 2 0 4 51     C LC (1) + với ω 1 và ω 2 có cùng cường độ cực đại I m => 12 22 m I U II R     Z 1 = Z 2 =R 2 (1)  R 2 +(Z L1 -Z C1 ) 2 = R 2 +(Z L2 -Z C2 ) 2  Z L1 -Z C1 = Z C2 - Z L2  2 0  = ω 1 .ω 2 Từ (1)  R = Z L1 – Z C1 = 1 1 1 . . L C    = 2 0 1 12 1 4 4 4 ( ) 160 5 5 5            Câu 314: Đặt điện áp u = U 0 cost vào hai đầu đoạn mạch gồm điện trở thuần R, cuộn cảm thuần có độ tự cảm L và tụ điện có điện dung C mắc nối tiếp. Gọi i là cường độ dòng điện tức thời trong đoạn mạch; u 1 , u 2 và u 3 lần lượt là điện áp tức thời giữa hai đầu điện trở, giữa hai đầu cuộn cảm và giữa hai đầu tụ điện; Z là tổng trở của đoạn mạch. Hệ thức đúng là A. i = u 3 C. B. i = 1 u R . C. i = 2 u L . D. i = u Z . Hướng dẫn giải: dòng điện tức thời i và u 1 cùng pha với nhau => đáp án B Câu 315: Đặt điện áp u = 400cos100t (u tính bằng V, t tính bằng s) vào hai đầu đoạn mạch AB gồm điện trở thuần 50  mắc nối tiếp với đoạn mạch X. Cường độ dòng điện hiệu dụng qua đoạn mạch là 2 A. Biết ở thời điểm t, điện áp tức thời giữa hai đầu AB có giá trị 400 V; ở thời điểm 1 400 t  (s), cường độ dòng điện tức thời qua đoạn mạch bằng không và đang giảm. Công suất tiêu thụ điện của đoạn mạch X là A. 400 W. B. 200 W. C. 160 W. D. 100 W. Hướng dẫn giải: Ta có U = 200 2 V;I = 2A => Z = 100 2  + ở thời điểm t, u = 400V => 100  t = k2  (1) và φ u = 0 Ta có i = I 0 cos(100  t+ i  ) + ở thời điểm 1 400 t  , i = 0 và đang giảm nên 1 cos(100 ( ) ) 0 400 i t          ®ang gi¶m 100 2 42 i tk          => φ i = 2  - 4  = 4  + góc lệch pha giữa u và i: φ = φ u - φ i =0 - 4  <0 nên mạch có tính dung kháng nên X chứa R 0 nối tiếp với C Ta có 0 0 22 tan 1 100 100 2 ( ) C C oC Z RR R R Z Z R R Z                      R 0 = 50  + Công suất của X: P = I 2 , R 0 = 2 2 .50 = 200W Chọn B Bài giải chi tiết phần điện đại học 2012 : Lê Thanh Sơn,: 0905930406;: Tson0512@yahoo.com.vn 4 Câu 316. Đặt điện áp u = U 0 cos2  ft vào hai đầu đoạn mạch gồm điện trở thuần R, cuộn cảm thuần có độ tự cảm L và tụ điện có điện dung C mắc nối tiếp. Gọi U R , U L , U C lần lượt là điện áp hiệu dụng giữa hai đầu điện trở, giữa hai đầu cuộn cảm và giữa hai đầu tụ điện. Trường hợp nào sau đây, điện áp tức thời giữa hai đầu đoạn mạch cùng pha với điện áp tức thời giữa hai đầu điện trở? A. Thay đổi C để U Rmax B. Thay đổi R để U Cmax C. Thay đổi L để U Lmax D. Thay đổi f để U Cmax Chọn A Hướng dẫn giải: U Rmax khi Z L = Z C ; lúc đó i cùng pha với u Câu 317: Đặt điện áp u = U 0 cos  t (U 0 và  không đổi) vào hai đầu đoạn mạch AB theo thứ tự gồm một tụ điện, một cuộn cảm thuần và một điện trở thuần mắc nối tiếp. Gọi M là điểm nối giữa tụ điện và cuộn cảm. Biết điện áp hiệu dụng giữa hai đầu AM bằng điện áp hiệu dụng giữa hai đầu MB và cường độ dòng điện trong đoạn mạch lệch pha 12  so với điện áp giữa hai đầu đoạn mạch. Hệ số công suất của đoạn mạch MB là A. 3 2 B. 0,26 C. 0,50 D. 2 2 Hướng dẫn giải: Ta có U AM = U MB  Z C = Z MB  Z C = 22 L RZ  > Z L (1) cos φ MB = cMB Z R Z R  (2) Ta có 12    tan L C C L Z Z Z Z R R R       (3) Từ (1) ta có 2 2 2 1 ( ) ( ) ( ) 1 CC LL ZZ ZZ R R R R      thay (2) vào ta được 2 1 ( ) 1 cos L MB Z R   (4) Thay (2) và (4) vào (3) ta được 2 11 tan ( ) 1 cos cos MB MB      2 11 ( ) 1 tan cos cos MB MB       22 11 ( ) 1 [ tan( )] cos cos 12 MB MB        2 1 2 .tan( ) 1 (tan ( ) cos 12 12 MB         2 2tan( ) 12 cos 1 tan ( ) 12 MB         = 0,5 Chọn C Câu 318: Đặt điện áp u = 150 2cos100 t (V) vào hai đầu đoạn mạch mắc nối tiếp gồm điện trở thuần 60  , cuộn dây (có điện trở thuần) và tụ điện. Công suất tiêu thụ điện của đoạn mạch bằng 250 W. Nối hai bản tụ điện bằng một dây dẫn có điện trở không đáng kể. Khi đó, điện áp hiệu dụng giữa hai đầu điện trở bằng điện áp hiệu dụng giữa hai đầu cuộn dây và bằng 50 3 V. Dung kháng của tụ điện có giá trị bằng A. 60 3 B. 30 3 C. 15 3 D. 45 3 Hướng dẫn giải: Bài giải chi tiết phần điện đại học 2012 : Lê Thanh Sơn,: 0905930406;: Tson0512@yahoo.com.vn 5 Ta có U = 150V; Khi nối tắt tụ C thì U R = U d = 50 3 V => R 2 = r 2 + Z L 2 (1) U R = I.R = 22 . () L UR r R Z  2 2 2 2 . ( ) ( ) 3 L R UR r R Z R U      (2) Từ (1) và (2) ta được 2r.R + 2R 2 =3 R 2 r = 60 22 R  = 30  Từ (1)  2 2 2 2 60 30 30 3 L Z R r       Công suất của mạch     2 2 22 () ( ). LC U R r P r R I R r Z Z             2 22 150 ( ) 90( ) 250 LC R r Z Z r R r R         22 90 (30 3 ) 90.90 C Z     Z C = Z L = 30 3 Ω Chọn B Câu 319: Một động cơ điện xoay chiều hoạt động bình thường với điện áp hiệu dụng 220V, cường độ dòng điện hiệu dụng 0,5 A và hệ số công suất của động cơ là 0,8 . Biết rằng công suất hao phí của động cơ là 11 W. Hiệu suất của động cơ (tỉ số giữa công suất hữu ích và công suất tiêu thụ toàn phần) là A. 80% B. 90% C. 92,5% D. 87,5 % Hướng dẫn giải: + Công suất tiêu thụ toàn phần P tp = U.I.cosφ = 88W + Công suất có ích P ci = P – P tp = 88 – 11 = 77W + Hiệu suất của động cơ: H = 77 87,5% 88 ci tp P P  Chọn D Câu 320: Đặt điện áp xoay chiều u = U 0 cos  t (U 0 không đổi,  thay đổi được) vào hai đầu đoạn mạch có R, L, C mắc nối tiếp. Khi  =  1 thì cảm kháng và dung kháng của đoạn mạch lần lượt là Z 1L và Z 1C . Khi  =  2 thì trong đoạn mạch xảy ra hiện tượng cộng hưởng. Hệ thức đúng là A. 1 12 1 L C Z Z   B. 1 12 1 L C Z Z   C. 1 12 1 C L Z Z   . D. 1 12 1 C L Z Z   Hướng dẫn giải: Khi  =  2 thì trong đoạn mạch xảy ra hiện tượng cộng hưởng nên 2 1 LC   (1) Ta có 2 1 1 1 L C Z LC Z   (2) thay (1) vào ta được 2 11 2 12 L C Z Z    1 12 1 L C Z Z   Chọn B Câu 321: Khi đặt vào hai đầu một cuộn dây có độ tự cảm 0,4  H một hiệu điện thế một chiều 12 V thì cường độ dòng điện qua cuộn dây là 0,4 A. Sau đó, thay hiệu điện thế này bằng một điện áp xoay chiều có tần số 50 Hz và giá trị hiệu dụng 12 V thì cường độ dòng điện hiệu dụng qua cuộn dây bằng A. 0,30 A B. 0,40 A C. 0,24 A D. 0,17 A Hướng dẫn giải: + ta có cảm kháng Z L = 0,4 . 100 . 40 L     Bài giải chi tiết phần điện đại học 2012 : Lê Thanh Sơn,: 0905930406;: Tson0512@yahoo.com.vn 6 + Đặt vào hai đầu mạch điện áp một chiều thì điện trở của cuộn dây:  30 4,0 12 R + Đặt vào điện áp xoay chiều: Z = 2 2 2 2 30 40 50 L RZ      => I = A Z U 24,0 Chọn C . Bài giải chi tiết phần điện đại học 2012 : Lê Thanh Sơn,: 0905930406;: Tson0512@yahoo.com.vn 1 BÀI GIẢI CHI TIẾT PHẦN ĐIỆN ĐẠI HỌC 2012 Câu 309: Đặt điện áp u = U 0 cos100t. điện áp truyền đi là 4U thì trạm phát điện này cung cấp đủ điện năng cho A. 168 hộ dân. B. 150 hộ dân. C. 504 hộ dân. D. 192 hộ dân. Hướng dẫn giải: Bài giải chi tiết phần điện đại học 2012. . C. 160 . D. 50 . Hướng dẫn giải: + Cường độ dòng điện hiệu dụng qua mạch đạt cực đại khi xãy ra cộng hưởng điện Bài giải chi tiết phần điện đại học 2012 : Lê Thanh Sơn,: 0905930406;: