quan hệ giữa các đại lượng dao động

Luyện thi PEN-I: Mơn Vật Lí (Thầy Đỗ Ngọc Hà - Phạm Văn Tùng) KĨ NĂNG GIẢI ĐỀ NẮM VỮNG QUAN HỆ CÁC ĐẠI LƯỢNG DAO ĐỘNG: Li Độ x, Vận Tốc v, Động Lượng p, Gia Tốc a, Lực Kéo Về F, Động Năng Wđ, Thế Năng Wt (P1) GIÁO VIÊN: ĐỖ NGỌC HÀ Đây tài liệu kĩ phương pháp giải đề thuộc khóa học PEN-I: Mơn Vật lí (Thầy Đỗ Ngọc Hà – Thầy Phạm Văn Tùng) Để sử dụng tài liệu hiệu quả, Bạn cần kết hợp theo dõi giảng với tài liệu giảng trước làm tập tự luyện so sánh với đáp án I LÍ THUYẾT Phương Trình Dao Động Các Đại Lượng  Li độ x Phương trình li độ: x  Acos(t  ) [Biên li độ: xmax = A]  Vận tốc v động lượng p   Phương trình vận tốc: v  x'  Asin(t  )  A cos  t     [Biên vận tốc: vmax = ωA] 2     Phương trình động lượng: p = mv = mA cos  t     [Biên động lượng: pmax = mωA] 2  Nhận xét: Giá trị (v,p) biến thiên điều hòa tần số li độ, nhanh pha li độ (x)   rad  (vuông pha)  Gia tốc a lực kéo (hồi phục) F Phương trình gia tốc: a  v'  x''  2 Acos  t       2 x [Biên gia tốc: amax = ω2A]  Phương trình lực kéo về: F  ma  m2 Acos  t      m2 x [Biên lực kéo về: mω2A] Nhận xét: Giá trị (a,F) biến thiên điều hòa tần số li độ, nhanh pha (v,p)   rad  (vuông pha) nhanh pha li độ x   rad  (ngược pha) Các Hệ Thức Độc Lập Thời Gian Của Các Đại Lượng Dựa vào phương trình dao động đại lượng, ta rút công thức độc lập theo thời gian (các công thức không chứa biến thời gian) sau Hệ thức liên hệ x với (v, p): đại lượng x vng pha với nhóm đại lượng (v, p) 2 2 2 2 2 2  x   v   x   p       1;     1  x max   v max   x max   p max  Hệ thức liên hệ (v, p) với (a, F): đại lượng nhóm (v, p) vng pha với nhóm đại lượng (a, F)  v   a       1;  v max   a max   v   F      1  v max   Fmax   p   a   p   F       1;     1  p max   a max   p max   Fmax  Hệ thức liên hệ x với (a, F): đại lượng x ngược pha với nhóm đại lượng (a, F) F  ma  m2 x Nhận xét: Tại thời điểm bất kì, biết độ lớn giá trị đại lượng (x, v, p, a, F) xác định độ lơn giá trị đại lượng cịn lại Hocmai.vn – Ngơi trường chung học trị Việt Tổng đài tư vấn: 1900 58-58-12 - Trang | - KĨ NĂNG GIẢI ĐỀ Luyện thi PEN-I: Môn Vật Lí (Thầy Đỗ Ngọc Hà - Phạm Văn Tùng) Bảng so sánh đại lượng dao động: (v, p) đại lượng véc-tơ + Chiều: Cùng chiều chuyển động vật →(v, p) > vật theo chiều dương (v, p) < vật theo chiều âm trục Ox →(v, p) đổi chiều (đổi dấu) vị trí biên + Giá trị (v, p): Tại biên x = ± A (v, p) = Vật qua VTCB theo chiều âm (v, P) có giá trị cực tiểu: v  A; pmin  mA (a, F) đại lượng véc-tơ + Chiều: ln hướng vị trí cân →(a, F) > vật có li độ âm (a, F) < vật có li độ dương →(a, F) đổi chiều (đổi dấu) qua vị trí cân + Giá trị (a, F) Tại VTCB x = (a, F) = Vật biên dương x = A (a, F) có giá trị cực tiểu: Vật qua VTCB theo chiều dương (v, P) có giá trị cực đại: v max  A; p max  mA Vật biên âm x = - A (a, F) có giá trị cực đại: Chú ý: Nếu nói đến độ lớn (v, p) độ lớn (v, p) đạt giá trị cực đại vị trí cân x = hai vị trí biên x = ± A a  2 A; Fmin  m2 A a max  2 A; Fmax  m2 A Chú ý: (a, F) có độ lớn tỉ lệ với độ lớn li độ Tại biên x = ± A độ lớn (a, F) cực đại Tại vị trí cân rõ ràng độ lớn (a, F) Giá Trị Các Đại Lượng Trong Quá Trình Dao Động trục Ox v p0 a  a m ax   A F  Fm ax  m2 A v p0 v  v m ax  A a  a  2 A p  p m ax  mA F  Fmin  m2 A a F 0 (v, p) > 0; (a, F) < (v, p) > 0; (a, F) > (+) -A A O (v, p) < 0; (a, F) > x (v, p) < 0; (a, F) < v p0 v  v  A v p0 a  a m ax  2 A p  p  mA a  a  2 A F  Fm ax  m2 A a F 0 F  Fmin  m2 A Một số nhận xét: + (v, p) (a, F) chiều (cùng dấu) vật từ biên vị trí cân + (v, p) (a, F) ngược chiều (khác dấu) vật từ vị trí cân biên + Vật từ biên vị trí cân chuyển động nhanh dần + Vật từ vị trí cân đến biên chuyển động chậm dần Hocmai.vn – Ngôi trường chung học trò Việt Tổng đài tư vấn: 1900 58-58-12 - Trang | - Luyện thi PEN-I: Mơn Vật Lí (Thầy Đỗ Ngọc Hà - Phạm Văn Tùng) KĨ NĂNG GIẢI ĐỀ II BÀI TẬP Dạng Lí Thuyết Về Các Đại Lượng Dao Động  Bài Tập Tự Luyện Câu 1(ĐH-2012): Một chất điểm dao động điều hòa trục Ox Vectơ gia tốc chất điểm có A độ lớn cực đại vị trí biên, chiều hướng biên B độ lớn cực tiểu qua vị trí cân ln chiều với vectơ vận tốc C độ lớn không đổi, chiều ln hướng vị trí cân D độ lớn tỉ lệ với độ lớn li độ, chiều hướng vị trí cân Câu 2(CĐ-2012): Khi nói vật dao động điều hòa, phát biểu sau đúng? A.Vectơ gia tốc vật đổi chiều vật có li độ cực đại B.Vectơ vận tốc vectơ gia tốc vật chiều vật chuyển động phía vị trí cân C.Vectơ gia tốc vật hướng xa vị trí cân D.Vectơ vận tốc vectơ gia tốc vật chiều vật chuyển động xa vị trí cân Câu 3: Khi nói dao động điều hoà vật, phát biểu sau đúng? A Khi vật vị trí biên, gia tốc vật không B Vectơ gia tốc vật ln hướng vị trí cân C Vectơ vận tốc vật ln hướng vị trí cân D Khi qua vị trí cân bằng, vận tốc vật không Câu (ĐH-2010): Lực kéo tác dụng lên chất điểm dao động điều hịa có độ lớn A tỉ lệ với độ lớn li độ ln hướng vị trí cân B tỉ lệ với bình phương biên độ C không đổi hướng thay đổi D hướng khơng đổi Câu 5: Tìm kết luận sai lực kéo lên vật dao động điều hồ: A ln hướng vị trí cân B ln chiều vận tốc C chiều với gia tốc D ln ngược dấu với li độ Câu 6: Khi nói vật dao động điều hòa, phát biểu sau đúng? A.Vectơ gia tốc vật đổi chiều vật có li độ cực đại B.Vectơ vận tốc vectơ lực kéo vật chiều vật chuyển động phía vị trí cân C.Vectơ lực kéo vật hướng xa vị trí cân D.Vectơ vận tốc vectơ gia tốc vật chiều vật chuyển động xa vị trí cân Câu 7: Trong dao động điều hoà vật đổi chiều chuyển động A Lực kéo có độ lớn cực đại B Lực kéo có độ lớn C Lực kéo đổi chiều D Lực kéo có giá trị nhỏ Câu 8: Một vật dao động điều hòa, vectơ lực kéo vectơ gia tốc A Luôn chiều B Cùng chiều vật chuyển động xa vị trí cân (VTCB) ngược chiều vật từ biên VTCB C Luôn ngược chiều D Cùng chiều với với vecto vận tốc Câu (CĐ-2010): Khi vật dao động điều hịa A lực kéo tác dụng lên vật có độ lớn cực đại vật vị trí cân B gia tốc vật có độ lớn cực đại vật vị trí cân C lực kéo tác dụng lên vật có độ lớn tỉ lệ với bình phương biên độ D vận tốc vật có độ lớn cực đại vật vị trí cân Câu 10: Trong dao động điều hòa, lực gây dao động cho vật A biến thiên tuần hồn khơng điều hịa B biến thiên điều hòa tần số, pha với li độ C biến thiên điều hòa tần số ngược pha với li độ Hocmai.vn – Ngôi trường chung học trò Việt Tổng đài tư vấn: 1900 58-58-12 - Trang | - Luyện thi PEN-I: Môn Vật Lí (Thầy Đỗ Ngọc Hà - Phạm Văn Tùng) KĨ NĂNG GIẢI ĐỀ D không đổi Câu 11: Khi vật dao động điều hịa A Vecto lực kéo tác dụng lên vật bị đổi chiều vị trí biên B Vecto lực kéo tác dụng lên vật bị đổi chiều qua vị trí cân C Vecto gia tốc bị đổi chiều vị trí biên D Vecto vận tốc vật bị đổi chiều qua vị trí cân Câu 12: Trong dao động điều hịa, lực kéo có giá trị A biến thiên tuần hồn khơng điều hịa B biến thiên điều hòa tần số, pha với gia tốc C biến thiên điều hòa tần số, pha với li độ C biến thiên điều hòa tần số, pha với vận tốc Câu 13 (CĐ-2012): Khi vật dao động điều hòa, chuyển động vật từ vị trí biên vị trí cân chuyển động A nhanh dần B chậm dần C nhanh dần D chậm dần Câu 14: Khi vật dao động điều hịa A lực kéo tác dụng lên vật có độ lớn cực đại vật vị trí cân B gia tốc vật có độ lớn cực đại vật vị trí cân C lực kéo tác dụng lên vật có độ lớn tỉ lệ với bình phương biên độ D động lượng vật có độ lớn cực đại vật vị trí cân Câu 15: Khi vật dao động điều hòa phát biểu A lực kéo tác dụng lên vật có giá trị cực đại vật vị trí biên B gia tốc vật có giá trị cực đại vật vị trí biên dương C vận tốc vật có giá trị cực tiểu vật qua vị trí cân theo chiều âm D động lượng vật có giá trị cực đại vật qua vị trí cân Câu 16: Khi vật dao động điều hòa trục Ox, vận tốc vật có giá trị cực đại vật A vị trí cân B qua vị trí cân theo chiều dương C qua vị trí cân theo chiều âm D vị trí biên Câu 17: Khi vật dao động điều hòa trục Ox, gia tốc vật có giá trị cực đại vật A vị trí cân B vị trí biên âm C vị trí biên dương D vị trí biên Câu 18: Khi vật dao động điều hòa trục Ox, vận tốc vật có độ lớn cực đại vật A vị trí cân B qua vị trí cân theo chiều dương C qua vị trí cân theo chiều âm D vị trí biên Câu 19: Khi vật dao động điều hòa trục Ox, gia tốc vật có độ lớn cực tiểu vật A vị trí cân B vị trí biên âm C vị trí biên dương D vị trí biên Câu 20: Khi vật dao động điều hòa, chuyển động vật từ vị trí cân vị trí biên chuyển động A nhanh dần B chậm dần C nhanh dần D chậm dần Câu 21: Khi vật dao động điều hòa trục Ox, vận tốc vật có giá trị cực tiểu vật A vị trí cân B qua vị trí cân theo chiều dương C qua vị trí cân theo chiều âm D vị trí biên Câu 22: Một vật dao động điều hoà trục Ox, thời điểm vận tốc gia tốc vật có giá trị dương Trạng thái dao động vật A nhanh dần theo chiều dương B chậm dần theo chiều dương C nhanh dần theo chiều âm D chậm dần theo chiều dương Câu 23: Một vật dao động điều hoà trục Ox, thời điểm vận tốc gia tốc vật có giá trị trái dấu Khi chuyển động vật A nhanh dần B chậm dần C nhanh dần D chậm dần Hocmai.vn – Ngôi trường chung học trò Việt Tổng đài tư vấn: 1900 58-58-12 - Trang | - Luyện thi PEN-I: Mơn Vật Lí (Thầy Đỗ Ngọc Hà - Phạm Văn Tùng) KĨ NĂNG GIẢI ĐỀ Câu 24: Một vật dao động điều hoà trục Ox, thời điểm vận tốc gia tốc vật có giá trị âm Trạng thái dao động vật A nhanh dần theo chiều dương B chậm dần theo chiều dương C nhanh dần theo chiều âm D chậm dần theo chiều dương Câu 25: Một vật dao động điều hòa chuyển động từ vị trí cân đến vị trí biên âm A vectơ vận tốc ngược chiều với vectơ gia tốc B độ lớn vận tốc gia tốc tăng C vận tốc gia tốc có giá trị âm D độ lớn vận tốc độ lớn gia tốc giảm Câu 26: Một chất điểm dao động điều hịa có phương trình x = 6cos(5πt + π/2) cm, t(s) Ở thời điểm t (kể từ lúc dao động) khoảng sau đây, giá trị vận tốc li độ dương ? A 0,1 s < t < 0,2 s B < t < 0,1 s C 0,3 s < t < 0,4 s D 0,2 s < t < 0,3 s π  Câu 27: Một chất điểm dao động điều hòa dọc theo trục Ox với phương trình x  Asin  8πt   Trong chu kỳ đầu 3  tiên, tính từ thời điểm t0 = 0, chất điểm chuyển động nhanh dần ngược chiều dương trục Ox khoảng thời gian sau đây? s đến t2  s 24 48 C t1  s đến t2  s 48 A t1  11 s đến t2  s 48 D t1  đến t2  s 24 B t1  Câu 28: Một vật dao động điều hoà, vận tốc vật tăng từ giá trị cực tiểu lên giá trị cực đại gia tốc vật có giá trị A tăng lên cực đại giảm xuống B tăng từ cực tiểu lên cực đại C giảm xuống cực tiểu tăng lên D giảm từ cực đại xuống cực tiểu Câu 29: Một vật dao động điều hoà trục Ox, thời điểm t vận tốc gia tốc trái dấu Tại thời điểm t + 3T/4, vận tốc gia tốc A dấu B Có giá trị C trái dấu D Có giá trị cực đại   Câu 30: Một chất điểm dao động điều hòa có phương trình x  cos  t  (cm), t(s) Ở thời điểm t (kể từ lúc dao 2  động) khoảng sau đây, giá trị vận tốc gia tốc dương ? A s < t < s B s < t < s C s < t < s D s < t < s Câu 31: Một vật dao động điều hoà trục Ox, thời điểm t vận tốc gia tốc vật dấu Trạng thái dao động vật thời điểm t + T/4 A chậm dần biên B chậm dần vị trí cân C chậm dần biên D nhanh dần vị trí cân Câu 32: Trong dao động điều hòa lắc lò xo nằm ngang, lực kéo tác dụng lên vật tăng từ giá trị cực tiểu đến giá trị cực đại tốc độ vật A tăng lên cực đại giảm xuống B tăng từ cực tiểu lên cực đại C giảm xuống cực tiểu tăng lên D giảm từ cực đại xuống cực tiểu Câu 33: Một vật dao động điều hoà trục Ox, thời điểm t vận tốc gia tốc vật dấu Trạng thái dao động vật thời điểm t + T/2 A chậm dần biên B chậm dần vị trí cân C chậm dần biên D nhanh dần vị trí cân Hocmai.vn – Ngơi trường chung học trò Việt Tổng đài tư vấn: 1900 58-58-12 - Trang | - KĨ NĂNG GIẢI ĐỀ Luyện thi PEN-I: Mơn Vật Lí (Thầy Đỗ Ngọc Hà - Phạm Văn Tùng) Dạng “Biên Độ” Của Các Đại Lượng Dao Động “Biên độ” hay độ lớn cực đại đại lượng dao động x, v, a, F, P xmax = A; vmax = ωA; pmax = mωA; amax = ω2A; Fmax = mω2A;  Bài Tập Mẫu Example (CĐ-2014): Một chất điểm dao động điều hòa với biên độ 10 cm tần số góc rad/s Tốc độ cực đại chất điểm A 10 cm/s B 40 cm/s C cm/s D 20 cm/s Solution: vmax = ωA = 20 cm/s Chọn đáp án D Example (CĐ-2013): Một vật nhỏ dao động điều hòa với biên độ cm vận tốc có độ lớn cực đại 10π cm/s Chu kì dao động vật nhỏ A s B s C s D s v 10 2 2 Solution: v max  A    max   2  T    1 s  A  2 Chọn đáp án C Example (ĐH-2014): Một chất điểm dao động điều hịa với phương trình x = 6cosπt (x tính cm, t tính s) Phát biểu sau đúng? A Chu kì dao động 0,5 s B Tốc độ cực đại chất điểm 18,8 cm/s C Gia tốc chất điểm có độ lớn cực đại 113 cm/s2 D Tần số dao động Hz Solution: 2 2 T    s  ;f   0,5  Hz   A, D sai   T v max  A  6  18,8  cm / s   B   a max  2 A  62  59,22 cm / s2  C sai Chọn đáp án B Example (ĐH-2009): Một vật dao động điều hịa có độ lớn vận tốc cực đại 31,4 cm/s Lấy   3,14 Tốc độ trung bình vật chu kì dao động A 20 cm/s B 10 cm/s Solution: C D 15 cm/s Bài cho: v max  A  31,4  cm / s  Yêu cầu tìm v TB(1T)  4A 4A 2A 2v max 2.31,4      20  cm / s  T 2 /    3,14 Chọn đáp án A Hocmai.vn – Ngôi trường chung học trò Việt Tổng đài tư vấn: 1900 58-58-12 - Trang | - KĨ NĂNG GIẢI ĐỀ Luyện thi PEN-I: Mơn Vật Lí (Thầy Đỗ Ngọc Hà - Phạm Văn Tùng) Example 5: Một chất điểm dao động điều hịa với chu kì T Tốc độ trung bình lớn chất điểm thời gian v Tốc độ cực đại vật v v A B Solution: C 3v v tốc độ trung bình lớn chất điểm thời gian D T v T nên: T S T 2Asin max( ) T  6A  3A  3v max  v  v v  max T/6 T/6 T   Chọn đáp án D  Example 6: Một vật dao động điều hòa dọc theo trục Ox với phương trình x  A cos  t   Vận tốc cực đại vật vmax = 8 cm/s gia tốc cực đại amax = 162 cm/s2 Tại thời điểm t = 67  s  , vật qua vị trí cân theo chiều âm 12 Phương trình dao động vật  2   cm         A x  4cos  2t   2   cm         B x  4cos  2t  C x  4cos  2t    cm  D x  4cos  2t    cm  Solution: Phương trình tổng quát cần tìm x  A cos  t  *  v max  A  8  A   cm    2 a max   A  16   2  rad / s    Tại thời điểm t = 67   s  , vật qua vị trí cân theo chiều âm, pha dao động  67 s   rad  12 12 Theo * , ta có:  67 12 s  2 67  2 2       10     rad  12 3  Vậy phương trình dao động cần tìm: x  4cos  2t   2   cm    Chọn đáp án A  Bài Tập Tự Luyện Câu (CĐ-2012): Một vật dao động điều hòa với biên độ A tốc độ cực đại vmax Tần số góc vật dao động v v v v A max B max C max D max A A A 2A Câu (CĐ-2014): Một chất điểm dao động điều hòa với biên độ 10 cm tần số góc rad/s Tốc độ cực đại chất điểm A 10 cm/s B 40 cm/s C cm/s D 20 cm/s Câu (CĐ-2013): Một vật nhỏ dao động điều hòa với biên độ cm vận tốc có độ lớn cực đại 10π cm/s Chu kì dao động vật nhỏ Hocmai.vn – Ngơi trường chung học trị Việt Tổng đài tư vấn: 1900 58-58-12 - Trang | - KĨ NĂNG GIẢI ĐỀ Luyện thi PEN-I: Môn Vật Lí (Thầy Đỗ Ngọc Hà - Phạm Văn Tùng) A s B s C s D s Câu 4: Một vật nhỏ dao động điều hòa đoạn thẳng quỹ đạo dài 20 cm Quãng đường nhỏ vật 0,5 s 10 cm Tốc độ lớn vật trình dao động xấp xỉ bằng: A 35,0 cm/ s B 30,5 cm/s C 40,7 cm/ s D 41,9 cm/ s Câu 5: Một lắc lò xo gồm vật nặng có khối lượng 500 g treo vào đầu lị xo có độ cứng k = 2,5 N/cm Kích thích cho vật dao động, vật có gia tốc cực đại m/s2 Biên độ dao động vật A cm B cm C cm D cm Câu 6: Một chất điểm dao động điều hòa với chu kì T Tốc độ trung bình lớn chất điểm thời gian T v Tốc độ cực đại vật v v 3v v A B C D 2 Câu 7: Một lắc lị xo dao động điều hồ với chu kì T Lấy g = π m/s Nếu gia tốc vật có giá trị lớn g biên độ dao động vật A T2/10 (m) B T2/15 (m) C T2/4 (m) D T2/20 (m) Câu 8: Một vật nhỏ dao động điều hòa với biên độ 10 cm vận tốc có độ lớn cực đại 100 cm/s Gia tốc cực đại vật nhỏ A 10 m/s2 B m/s2 C 1000 m/s2 D 100cm/s2 Câu (ĐH-2014): Một chất điểm dao động điều hịa với phương trình x = 6cosπt (x tính cm, t tính s) Phát biểu sau đúng? A Chu kì dao động 0,5 s B Tốc độ cực đại chất điểm 18,8 cm/s C Gia tốc chất điểm có độ lớn cực đại 113 cm/s2 D Tần số dao động Hz Câu 10 (ĐH-2009): Một vật dao động điều hịa có độ lớn vận tốc cực đại 31,4 cm/s Lấy   3,14 Tốc độ trung bình vật chu kì dao động A 20 cm/s B 10 cm/s C D 15 cm/s Câu 11: Một vật dao động điều hòa có khối lượng m dao động điều hồ với phương trình li độ x  A cos  t   Động lượng tức thời cực đại lắc A 0,5m A B mA m2 A 2 C D 0,5mA2 Câu 12: Một vật dao động điều hòa dọc theo trục Ox Vận tốc cực đại vật vmax = 8 cm/s gia tốc cực đại amax = 162 cm/s2 Trong thời gian chu kì dao động vật quãng đường A cm B 12 cm C 20 cm D 16 cm Câu 13: Một vật dao động điều hòa dọc theo trục Ox với phương trình x  A cos  t   Vận tốc cực đại vật vmax = 8 cm/s gia tốc cực đại amax = 162 cm/s2 Tại thời điểm t = 67  s  , vật qua vị trí cân theo chiều âm 12 Phương trình dao động vật  2   cm         A x  4cos  2t  C x  4cos  2t    cm   2   cm         B x  4cos  2t  D x  4cos  2t    cm  Câu 14: Một vật dao động điều hịa Khi vật qua vị trí cân bằng, vận tốc động lượng vật có độ lớn 10 cm/s, 0,1 kg.m/s Khi vật vị trí biên, độ lớn gia tốc vật m/s2 độ lớn lực kéo tác dụng lên vật A N B N C N D N Hocmai.vn – Ngôi trường chung học trò Việt Tổng đài tư vấn: 1900 58-58-12 - Trang | - KĨ NĂNG GIẢI ĐỀ Luyện thi PEN-I: Mơn Vật Lí (Thầy Đỗ Ngọc Hà - Phạm Văn Tùng) Câu 15 (CĐ-2013): Một vật nhỏ khối lượng 100 g, dao động điều hòa với biên độ cm tần số Hz Lấy π2 = 10 Lực kéo tác dụng lên vật nhỏ có độ lớn cực đại A N B N C N D N Câu 16 (ĐH-2012): Một vật nhỏ có khối lượng 500 g dao động điều hòa tác dụng lực kéo có biểu thức F = - 0,8cos4t (N) Dao động vật có biên độ A cm B 12 cm C cm D 10 cm Câu 17: Một vật nhỏ có khối lượng 10 g dao động điều hòa tác dụng lực kéo đồ thị bên Chu kì dao động vật A 0,256 s B 0,152 s C 0,314 s D 1,255 s Câu 18: Con lắc lò xo nằm ngang dao động điều hòa xung quanh vị trí cân với chu kỳ T =  /10 (s) có tốc độ 80 (cm/s) Biết lực kéo có độ lớn cực đại (N) Khối lượng lắc  A 0,5 kg B 100 g C 250 g D 2,5 kg Câu 19: Một vật nhỏ dao động điều hòa với tần số góc 10 rad/s Giá trị cịn a (m/s2) thiếu dấu ? đồ thị hình bên A 400 B - C 40 D - 400 trung bình chu kỳ x (cm) -4 ? Câu 20: Hai lắc lò xo nằm ngang dao động điều hịa xung quanh vị trí cân với nặng có khối lượng nhau, biên độ Giá trị độ lớn cực đại lực phục hồi với lắc thứ (N) lắc thứ hai (N) Tỷ số chu kỳ dao động lắc thứ so với lắc thứ hai A 1/2 B C D Hocmai.vn – Ngôi trường chung học trò Việt Tổng đài tư vấn: 1900 58-58-12 - Trang | - KĨ NĂNG GIẢI ĐỀ Luyện thi PEN-I: Mơn Vật Lí (Thầy Đỗ Ngọc Hà - Phạm Văn Tùng) Dạng Phương trình Quan Hệ Pha Dao Động Của x, v, p, a, F Biểu thức dao động đại lượng: Phương trình li độ: x  Acos(t  )   Phương trình vận tốc: v  x'  Asin(t  )  A cos  t     2  Phương trình gia tốc: a  v'  x''  2 Acos  t       2 x Phương trình lực kéo (lực hồi phục): F  ma  m2 Acos  t      m2 x Example:   Một vật có khối lượng 500 g dao động điều hồ theo phương trình x  4cos  2t   (cm;s) Viết phương trình 3  dao động vận tốc (v), động lượng (p), gia tốc (a), lực kéo (F)  Solution: Ta có: A = cm;   2  rad / s  ; pha ban đầu li độ: x   rad  Viết phương trình vận tốc Biên vận tốc: v max  A  8  cm / s  Pha ban đầu vận tốc: v  x   5   rad  5   Phương trình vận tốc: v  v max cos  t  v   8.cos  2t   cm / s     Viết phương trình động lượng Biên động lượng: v max  mA  0,04  kg.m / s  Pha ban đầu động lượng: p  x   5   rad  5   Phương trình vận tốc: p  p max cos  t  p   0, 04.cos  2t   kg.m / s     5   Hoặc đơn giản biết phương trình v nên: p  mv  0,04.cos  2t    kg.m / s    Viết phương trình gia tốc:   Biên gia tốc: a max  2 A  162 cm / s2 Pha ban đầu gia tốc: a  x    4 2   rad  3 2   cm / s2 Phương trình gia tốc: a  a max cos  t  a   162 cos  2t     Viết phương trình lực kéo về:   Biên lực kéo về: Fmax  m2 A  0,082  N  Pha ban đầu lực kéo về: F  x    4 2   rad  3 2   Phương trình lực kéo về: F  Fmax cos  t  F   0, 082 cos 2 t   N    2   Hoặc đơn giản biết phương trình a nên: F  ma  0,082 cos  2t  N    Hocmai.vn – Ngơi trường chung học trị Việt Tổng đài tư vấn: 1900 58-58-12 - Trang | 10 - KĨ NĂNG GIẢI ĐỀ Luyện thi PEN-I: Mơn Vật Lí (Thầy Đỗ Ngọc Hà - Phạm Văn Tùng) Câu 30 (ĐH-2011): Một chất điểm dao động điều hòa trục Ox Khi chất điểm qua vị trí cân tốc độ 20 cm/s Khi chất điểm có tốc độ 10 cm/s gia tốc có độ lớn 40 cm/s2 Biên độ dao động chất điểm A cm B cm C 10 cm D cm Câu 31: Vật dao động điều hòa Khi vật qua vị trí cân có tốc độ 20 cm/s Khi vật có tốc độ 10 cm/s độ lớn gia tốc vật 50 cm/s2 Tìm biên độ dao động A? A cm B cm C cm D cm Câu 32: Một lắc lò xo gồm lị xo có độ cứng 50 N/m vật nặng có khối lượng 0,5 kg dao động điều hòa mặt phẳng ngang, thời điểm t, vận tốc gia tốc vật nặng 40 cm/s m/s2 Trong trình dao động lực đàn hồi có độ lớn cực đại A N B N C N D N Câu 33: Một chất điểm dao động điều hòa trục Ox Biết khoảng thời gian hai lần liên tiếp vật qua vị trí cân s Lấy π2 = 10 Tại thời điểm ban đầu, vật có vận tốc  cm/s gia tốc – 0,1 m/s2 Phương trình dao động vật 5  A x  cos(t  ) (cm) B x  cos(t  ) (cm) 6  2 C x  cos(t  ) (cm) D x  cos(t  ) (cm) 3 Câu 34: Trong dao động điều hoà, gọi tốc độ gia tốc hai thời điểm khác v1; v2 a1; a2 tần số góc xác định biểu thức sau A ω  a1  a 2 v  v1 B ω  2 a1  a 2 v  v1 C ω  a1  a 2 v  v1 D ω  a  a1 2 v  v1 Câu 35: Một chất điểm dao động điều hòa trục Ox Tại thời điểm t1, t2 vận tốc gia tốc vật có giá trị tương ứng v1  10 cm/s , a1  1 m / s2 v2  10 cm/s , a   m / s2 Li độ thời điểm t2 vật cm B  cm C cm D cm Câu 36: Một vật nhỏ dao động điều hoà trục Ox, xung quanh vị trí cân gốc toạ độ O Gia tốc vật phụ A thuộc vào li độ x theo phương trình a  4002 x Số dao động toàn phần vật thực 2(s) A 20 B C 10 D 40 Câu 37 (CĐ-2013): Một lắc lị xo gồm lị xo có độ cứng k vật nhỏ có khối lượng 250 g, dao động điều hòa dọc theo trục Ox nằm ngang (vị trí cân O) Ở li độ –2 cm, vật nhỏ có gia tốc m/s2 Giá trị k A 120 N/m B 20 N/m C 100 N/m D 200 N/m Câu 38: Một chất điểm dao động điều hoà đoạn thẳng, qua M N đoạn thẳng chất điểm có gia tốc aM = 30 cm/s2 aN = 40 cm/s2 Khi qua trung điểm MN, chất điểm có gia tốc A ±70 cm/s2 B 35 cm/s2 C 25 cm/s2 D ±50 cm/s2 Câu 39: Gọi M trung điểm đoạn AB quỹ đạo chuyển động vật dao động điều hòa Biết gia tốc A B -2 cm/s2 cm/s2 Tính gia tốc M A cm/s2 B cm/s2 C cm/s2 D cm/s2 Câu 40: Một vật dao động điều hịa, vị trí có li độ - cm gia tốc m/s Tại vị trí có li độ cm độ lớn gia tốc bao nhiêu? A - m/s2 B m/s2 C m/s2 D m/s2 Câu 41: Một vật dao động điều hịa xung quanh vị trí cân bằng, vị trí có li độ x = cm gia tốc có độ lớn 18 m/s2 Biết trị số độ lớn cực đại gia tốc 54 m/s2 Tính biên độ A cm B cm C cm D cm Hocmai.vn – Ngơi trường chung học trị Việt Tổng đài tư vấn: 1900 58-58-12 - Trang | 24 - KĨ NĂNG GIẢI ĐỀ Luyện thi PEN-I: Mơn Vật Lí (Thầy Đỗ Ngọc Hà - Phạm Văn Tùng) Câu 42: Một chất điểm dao động điều hoà đoạn thẳng, qua M N đoạn thẳng chất điểm có gia tốc aM = - m/s2 aN = m/s2 C điểm đoạn MN CM = 2.CN Gia tốc chất điểm qua C A m/s2 B m/s2 C m/s2 D m/s2 Câu 43: Một chất điểm dao động điều hoà đoạn thẳng, qua M N đoạn thẳng chất điểm có gia tốc aM = m/s2 aN = m/s2 C điểm đoạn MN CM = 4.CN Gia tốc chất điểm qua C A 2,5 m/s2 B m/s2 C 3,6 m/s2 D 3,5 m/s2 Câu 44: Một chất điểm có khối lượng m = 250 g thực dao động điều hòa Khi chất điểm cách vị trí cân cm tốc độ vật 0,15 m/s lực kéo tác dụng lên vật có độ lớn 0,25 N Biên độ dao dộng chất điểm A 4,0 cm B cm C 5 cm D 14 cm Câu 45: Một lắc lò xo nằm ngang gồm nặng có khối lượng m = 100g, lị xo có độ cứng k = 40 N/m Vật dao động điều hịa xung quanh vị trí cân với biên độ A = cm Tại vị trí vật có tốc độ 40 cm/s lực đàn hồi lị xo có độ lớn A N B N C N D N  Câu 46: Con lắc lò xo nằm ngang dao động điều hịa xung quanh vị trí cân với chu kỳ T = (s) Tại vị trí gia 15 tốc có trị số độ lớn 18 m/s2 lực đàn hồi có độ lớn 3,6 (N) Độ cứng k lò xo A 200 N/m B 150 N/m C 120 N/m D 180 N/m Câu 47 (CĐ-2012): Hai vật dao động điều hòa dọc theo trục song song với Phương trình dao động vật x1 = A1cost (cm) x2 = A2sint (cm) Biết 64 x1 + 36 x = 482 (cm2) Tại thời điểm t, vật thứ qua vị trí có li độ x1 = cm với vận tốc v1 = -18 cm/s Khi vật thứ hai có tốc độ A 24 cm/s B 24 cm/s C cm/s D cm/s Câu 48: Cho hai chất điểm dao động điều hịa phương, tần số, có phương trình vận tốc 2 v1  V1 sin(t  1 ); v2  V2 sin(t  2 ) Cho biết: v1  9v2  900 (cm2 / s2 ) Khi chất điểm thứ có tốc độ v1  15 cm / s gia tốc có độ lớn a1  150 cm / s2 ; độ lớn gia tốc chất điểm thứ hai A 50 cm / s2 B 60 cm / s2 C 100 cm / s2 D 200 cm / s2 Câu 49: Cho vật dao động điều hòa biên độ A = cm, với tần số f1, f2, f3 Biết thời điểm, li độ x x x vận tốc vật liên hệ biểu thức   Tại thời điểm t, vật cách vị trí cân chúng v1 v v đoạn cm, cm x0 Giá trị x0 gần giá trị sau đây: A cm B cm C cm D cm Cõu 50: Hai vật xuất phát từ gốc tọa độ O bắt đầu dao động điều hòa chiều biên độ theo trục Ox, tỉ số chu kỳ dao động n Tỉ số độ lớn vận tốc hai vật chúng gặp A không xác định B n C D n n Câu 51: Hai lắc lò xo nằm ngang có chu kì T1 = T2/2 Kéo lệch vật nặng tới vị trí cách vị trí cân chúng đoạn A đồng thời thả cho chuyển động không vận tốc ban đầu Khi khoảng cách từ vật nặng lắc đến vị trí cân chúng b (0 < b < A) tỉ số độ lớn vận tốc vật nặng là: A v1  B v1  C v1  D v1  v2 v2 v2 v2 Hocmai.vn – Ngơi trường chung học trị Việt Tổng đài tư vấn: 1900 58-58-12 - Trang | 25 - Luyện thi PEN-I: Mơn Vật Lí (Thầy Đỗ Ngọc Hà - Phạm Văn Tùng) KĨ NĂNG GIẢI ĐỀ Dạng 5: Bài Toán Quãng Đường, Thời Gian Phức Hợp Giữa Các Đại Lượng Dao Động  Bài Tập Mẫu Ví dụ - (Bài Giảng Video): Một vật dao động điều hồ xung quanh vị trí cân O Ban đầu vật qua O theo chiều dương Sau thời gian  t1  (s) vật chưa đổi chiều chuyển động vận tốc lại nửa Sau thời gian t2 = 0,3π (s) tính từ thời 15 điểm ban đầu vật 12 cm Vận tốc ban đầu v0 vật A 20 cm/s B 25 cm/s C cm/s D 40 cm/s Lời Giải: …………………………………………………………………………………………………………………… …………………………………………………………………………………………………………………… …………………………………………………………………………………………………………………… …………………………………………………………………………………………………………………… …………………………………………………………………………………………………………………… …………………………………………………………………………………………………………………… ………………………………………………………… Chọn đáp án …… Ví dụ - (Bài Giảng Video): Trong khoảng thời gian từ t = τ đến t = 2τ, vận tốc vật dao động điều hòa tăng từ 0,5vM đến vM giảm vM Ở thời điểm t = 0, li độ vật là: .v .v .v .v A x o   M B x o   M C x o   M D x o   M  2  2 Lời Giải: …………………………………………………………………………………………………………………… …………………………………………………………………………………………………………………… …………………………………………………………………………………………………………………… …………………………………………………………………………………………………………………… …………………………………………………………………………………………………………………… …………………………………………………………………………………………………………………… ………………………………………………………… Chọn đáp án …… Ví dụ - (Bài Giảng Video): Một vật dao động với biên độ 10cm Trong chu kì, thời gian vật có tốc độ lớn giá trị vo 1s Tốc độ trung bình chiều hai vị trí có tốc độ vo 20 cm/s Tốc độ vo là: A 10,47cm/s B 14,8cm/s C 11,54cm/s D 18,14cm/s Lời Giải: …………………………………………………………………………………………………………………… …………………………………………………………………………………………………………………… …………………………………………………………………………………………………………………… …………………………………………………………………………………………………………………… …………………………………………………………………………………………………………………… …………………………………………………………………………………………………………………… ………………………………………………………… Chọn đáp án …… Hocmai.vn – Ngôi trường chung học trò Việt Tổng đài tư vấn: 1900 58-58-12 - Trang | 26 - Luyện thi PEN-I: Môn Vật Lí (Thầy Đỗ Ngọc Hà - Phạm Văn Tùng) KĨ NĂNG GIẢI ĐỀ Ví dụ - (Bài Giảng Video): Một chất điểm dao động điều hòa trục Ox có vận tốc khơng hai thời điểm liên tiếp t1 = 1,75 s t2 = 2,5s, tốc độ trung bình khoảng thời gian 16 cm/s Ở thời điểm t = 0, vận tốc dao động v0 (cm/s) li độ x0 (cm) vật thỏa mãn hệ thức: A x0v0 = − 12π B x0.v0 = 12π C x0v0 = − 4π D x0v0 = 4π Lời Giải: …………………………………………………………………………………………………………………… …………………………………………………………………………………………………………………… …………………………………………………………………………………………………………………… …………………………………………………………………………………………………………………… …………………………………………………………………………………………………………………… …………………………………………………………………………………………………………………… ………………………………………………………… Chọn đáp án …… Ví dụ (ĐH-2014) - (Bài Giảng Video): Một lắc lò xo dao động điều hịa theo phương ngang với tần số góc ω Vật nhỏ lắc có khối lượng 100 g Tại thời điểm t = 0, vật nhỏ qua vị trí cân theo chiều dương Tại thời điểm t = 0,95 s, vận tốc v li độ x vật nhỏ thỏa mãn v = −ωx lần thứ Lấy π2 = 10 Độ cứng lò xo A 20 N/m B 85 N/m C 25 N/m D 37 N/m Lời Giải: …………………………………………………………………………………………………………………… …………………………………………………………………………………………………………………… …………………………………………………………………………………………………………………… …………………………………………………………………………………………………………………… …………………………………………………………………………………………………………………… …………………………………………………………………………………………………………………… ………………………………………………………… Chọn đáp án …… Ví dụ (ĐH-2014) - (Bài Giảng Video): Một vật nhỏ dao động điều hòa theo quỹ đạo thẳng dài 14 cm với chu kì s Từ thời điểm vật qua vị trí có li độ 3,5 cm theo chiều dương đến gia tốc vật đạt giá trị cực tiểu lần thứ hai, vật có tốc độ trung bình A 27,0 cm/s B 26,7 cm/s C 28,0 cm/s D 27,3 cm/s Lời Giải: …………………………………………………………………………………………………………………… …………………………………………………………………………………………………………………… …………………………………………………………………………………………………………………… …………………………………………………………………………………………………………………… …………………………………………………………………………………………………………………… …………………………………………………………………………………………………………………… ………………………………………………………… Chọn đáp án …… Hocmai.vn – Ngơi trường chung học trị Việt Tổng đài tư vấn: 1900 58-58-12 - Trang | 27 - KĨ NĂNG GIẢI ĐỀ Luyện thi PEN-I: Mơn Vật Lí (Thầy Đỗ Ngọc Hà - Phạm Văn Tùng)  Bài Tập Tự Luyện   Câu 1: Một vật dao động điều hồ có vận tốc thay đổi theo qui luật: v  10 cos  t   cm/s Thời điểm gần 6 3 từ t = 0, vật qua vị trí x = -5 cm là: A 2,66s B 2s C 1,16s D 1,66s Câu 2: Một vật dao động điều hồ xung quanh vị trí cân O Ban đầu vật qua O theo chiều dương Sau thời  gian t1  (s) vật chưa đổi chiều chuyển động vận tốc lại nửa Sau thời gian t2 = 0,3π (s) tính từ thời 15 điểm ban đầu vật 12 cm Vận tốc ban đầu v0 vật A 20 cm/s B 25 cm/s C cm/s D 40 cm/s Câu 3: Trong khoảng thời gian từ t = τ đến t = 2τ, vận tốc vật dao động điều hòa tăng từ 0,6vM đến vM giảm 0,8vM Ở thời điểm t = 0, li độ vật là: 1,2.v M 1,2.v M 1,6.v M 1,6.v M A xo   B xo   C xo   D xo       Câu 4: Một vật dao động điều hòa thời điểm ban đầu vật qua vị trí cân theo chiều dương Đến thời điểm t1= s vật chưa đổi chiều chuyển động có vận tốc vận tốc ban đầu Đến thời điểm t2= s vật 3 quãng đường cm Vận tốc ban đầu vật là: A - 2π cm/s B π cm/s C 2π cm/s D 3π cm/s Câu 5: Con lắc gồm vật nhỏ có khối lượng m = 250 g lị xo nhẹ có độ cứng k = 100 N/m dao động điều hoà Chọn gốc thời gian t = vật nhỏ qua vị trí cân theo chiều dương Trong khoảng thời gian π/20 (s) kể từ t = 0, vật quãng đường cm Vận tốc vật thời điểm t = π/20 (s) là: A v = + 20 cm/s B v = − 40 cm/s C v = + 40 cm/s D v = − 20 cm/s  Câu 6: Cho vật dao động điều hòa với phương trình x=2cos(2πt+ ) cm Cho π2 = 10 Vận tốc vật sau vật quãng đường 74,5cm tính từ thời điểm ban đầu là: A -2π cm/s B 2π cm/s C π cm/s D - π cm/s  5t     Sau 1,7 s kể từ thời điểm ban đầu t = Câu 7: Một chất điểm dao động điều hịa với phương trình x  5cos  2  có lần vận tốc chất điểm có giá trị nửa tốc độ cực đại? A B C D   Câu 8: Một chất điểm dao động điều hịa theo phương trình x = 10 cos   t    (x tính cm; t tính s) Kể 3 từ lúc t = 0, lần thứ 21 chất điểm có tốc độ 5π cm/s thời điểm A 10,5 s B 42 s C 21 s D 36 s Câu 9: Một chất điểm dao động điều hịa trục Ox có vận tốc hai thời điểm t1 = 2,8s t2 = 3,6s; vận tốc trung bình khoảng thời gian 10cm/s Biên độ dao động A.4 cm B 5cm C 2cm D 3cm Câu 10: Một vật dao động điều hòa với biên độ 12cm Trong chu kì, thời gian vật có tốc độ lớn giá trị vo 2s Tốc độ trung bình chiều hai vị trí có tốc độ vo 12 cm/s Tốc độ vo là: A 4 cm/s B 8 cm/s C 4 cm/s D 8 cm/s   Câu 11: Một lắc lò xo dao động điều hịa trục Ox với phương trình dao động: x  A cos  t   Biết 6  sau 0,25 s vật lại cách vị trí cân đoạn cũ Thời điểm vận tốc v li độ x vật nhỏ thỏa mãn v = ωx lần thứ 2015 A 1007,79 s B 1007,29 s C 1007,04 s D 1007,59 s Câu 12: Một chất điểm dao động điều hịa trục Ox có vận tốc khơng hai thời điểm liên tiếp t1 = 1,75 s t2 = 2,5s, tốc độ trung bình khoảng thời gian 16 cm/s Ở thời điểm t = 0, vận tốc dao động v0 (cm/s) li độ x0 (cm) vật thỏa mãn hệ thức: Hocmai.vn – Ngơi trường chung học trị Việt Tổng đài tư vấn: 1900 58-58-12 - Trang | 28 - KĨ NĂNG GIẢI ĐỀ Luyện thi PEN-I: Mơn Vật Lí (Thầy Đỗ Ngọc Hà - Phạm Văn Tùng) A x0v0 = − 12π B x0.v0 = 12π C x0v0 = − 4π D x0v0 = 4π Câu 13 (ĐH-2014): Một lắc lò xo dao động điều hòa theo phương ngang với tần số góc ω Vật nhỏ lắc có khối lượng 100 g Tại thời điểm t = 0, vật nhỏ qua vị trí cân theo chiều dương Tại thời điểm t = 0,95 s, vận tốc v li độ x vật nhỏ thỏa mãn v = −ωx lần thứ Lấy π2 = 10 Độ cứng lò xo A 20 N/m B 85 N/m C 25 N/m D 37 N/m Câu 14: Một vật dao động với biên độ 10cm Trong chu kì, thời gian vật có tốc độ lớn giá trị vo 1s Tốc độ trung bình chiều hai vị trí có tốc độ vo 20 cm/s Tốc độ vo là: A 10,47cm/s B 14,8cm/s C 11,54cm/s D 18,14cm/s Câu 15: Một lắc lò xo dao động điều hịa theo phương ngang với tần số góc ω Vật nhỏ lắc có khối lượng 90 g Tại thời điểm t = 0, vật nhỏ qua vị trí cân theo chiều dương Tại thời điểm t = 0,59 s, vận tốc v li độ x vật nhỏ thỏa mãn v   x lần thứ 10 Lấy π2 = 10 Độ cứng lò xo A 100 N/m B 850 N/m C 250 N/m D 370 N/m Câu 16: Một vật dao động điều hịa theo phương trình x = 3,0.cos(5πt – π/2)cm, t tính giây Thời điểm kể từ t = gia tốc vật có độ lớn cực đại A 0,10s B 0,30s C 0,40s D 0,20s   Câu 17: Một vật nhỏ dao động điều hịa theo phương trình x  cos  2t   (cm) (t tính s) Khoảng thời gian 3  ngắn để vật từ vị trí có li độ cm đến vị trí có gia tốc 8 cm/s2 là: A π/6 B π/24 C π/8 D π/12 Câu 18: Một vật dao động điều hịa với chu kì T, đoạn thẳng, hai điểm biên M N Chọn chiều dương từ M đến N, gốc tọa độ vị trí cân O, mốc thời gian t = lúc vật qua trung điểm I đoạn MO theo chiều dương Gia tốc vật không lần thứ vào thời điểm T T T T A t = B t = C t = D t = 12   Câu 19: Một vật nhỏ dao động điều hòa theo phương trình x  5cos  2t   (cm) (t tính s) Cho π2 = 10 Thời 2  điểm vật có gia tốc -1 m/s là: A 0,583s B 0,104s C 0,167s D 0,125s Câu 20 (ĐH-2013): Một vật nhỏ dao động điều hịa theo phương trình x  Acos4t (t tính s) Tính từ t = 0; khoảng thời gian ngắn để gia tốc vật có độ lớn nửa độ lớn gia tốc cực đại là: A 0,083s B 0,104s C 0,167s D 0,125s   5 Câu 21: Chất điểm dao động điều hòa với phương trình x  5cos  t   (cm) Sau 1,7s kể từ t = có lần 2  tốc độ chất điểm nửa giá trị cực đại? A B C D Câu 22 (ĐH-2014): Một vật nhỏ dao động điều hòa theo quỹ đạo thẳng dài 14 cm với chu kì s Từ thời điểm vật qua vị trí có li độ 3,5 cm theo chiều dương đến gia tốc vật đạt giá trị cực tiểu lần thứ hai, vật có tốc độ trung bình A 27,0 cm/s B 26,7 cm/s C 28,0 cm/s D 27,3 cm/s   Câu 23: Một vật nhỏ dao động điều hịa theo phương trình x  6cos  5t   cm (t tính s) Tính từ t = 0; thời 4  điểm để vận tốc vật có giá trị 15 cm/s là: A 0,22 s B 0,104 s C 0,167s D 0,125s Câu 24: Hai chất điểm A B dao động điều hoà trục Ox với biên độ Tại thời điểm t = 0, hai chất điểm qua vị trí cân theo chiều dương Chu kì dao động chất điểm A T gấp đôi chu kì dao động T chất điểm B Tỉ số tốc độ chất điểm A chất điểm B thời điểm A B Hocmai.vn – Ngơi trường chung học trị Việt C 0,5 D Tổng đài tư vấn: 1900 58-58-12 - Trang | 29 - KĨ NĂNG GIẢI ĐỀ Luyện thi PEN-I: Mơn Vật Lí (Thầy Đỗ Ngọc Hà - Phạm Văn Tùng) Dạng 6: Giá Trị x, v, p, a, F Tại Các Thời Điểm Khác Nhau Vấn đề 1: Li Độ Tại Các Thời Điểm Khác Nhau Vật dao động với phương trình chuẩn tắc: x  Acos(t  ) Quan hệ trạng thái dao động vật hai thời điểm t1 t2 ? Phương Pháp  Thời điểm t1: 1  t1   → x1  Acos1 (1)  Thời điểm t2: 2  t   → x2  Acos2 (2) Đặt: ∆t = t2 – t1 → Độ lệch pha:   2  1  .t  Nếu ∆t = nT ( n  Z ) →   2n (chẵn  ): Hai thời điểm t1 t2 vật có pha dao động (H1) Vậy trạng thái dao động vật hai thời điểm t1 t2 T  Nếu ∆t = nT + ( n  Z ) →   2n   (lẻ  ): Hai thời điểm t1 t2 vật dao động ngược pha (H2) x  x Vậy trạng thái dao động vật hai thời điểm t1 t2 ngược nhau:  ChiỊu chun ®éng ng­ỵc P1 ≡ P2 P1 (+) (+) x2 -A O x1 ≡ x2 A x π -A O x1 A x P2 Hình Hình T     nT  2n    Nếu t   ( n  Z ) →    ( lẻ ): Tại thời điểm t1 t2 , pha dao động vật vuông pha  nT  3T 2n  3     2 Từ (1) (2), dễ dàng rút quan hệ li độ thời điểm: x1  x2  A2 (Vẽ đường tròn pha để xác định dấu li độ chiều chuyển động) Bài Tập Mẫu Example 1: Một dao động điều hòa với biên độ 13 cm trục Ox Lúc t = vật biên Thời điểm t vật cách O đoạn 12 cm Thời điểm 2t vật cách O đoạn A 9,15 cm B cm C cm D cm Solution: Bài cho t = vật biên, ta giả sử biên dương, phương trình dao động là: x  13cos(t) Hocmai.vn – Ngơi trường chung học trò Việt Tổng đài tư vấn: 1900 58-58-12 - Trang | 30 - KĨ NĂNG GIẢI ĐỀ Luyện thi PEN-I: Mơn Vật Lí (Thầy Đỗ Ngọc Hà - Phạm Văn Tùng) Cách 1: Thời điểm t, ta có: 13 cos(t)  12 Thời điểm 2t, vật cách O đoạn: 13 cos(2t)  13 2cos2 (t)   9,15 cm Cách 2: Giải nhanh Thời điểm t; có pha dao động  t  thỏa mãn : xt  13 cos(t)  12  chọn pha: t  0,39479  rad  (bấm máy tính) Thời điểm t; có pha dao động là: 2t  0,78958  rad   vật cách O: x2t  13 cos(2t)  9,15 cm Chọn đáp án A Example 2: Một dao động điều hòa với biên độ A trục Ox Lúc t = vật biên dương Thời điểm t vật có li độ cm; thời điểm 3t vật có li độ - 8,25 cm Biên độ A có giá trị A cm B 16 cm C 12 cm Solution: Bài cho t = vật biên dương, phương trình dao động là: x  Acos(t) Thời điểm t: Acos(t)  D 14 cm 1 Thời điểm 3t: Acos(3t)  8,25    A cos3  t   3cos  t   8,25 2 Từ (1) (2) suy A = 12 cm Chọn đáp án C Example 3:  Một chất điểm dao động điều hòa trục Ox có phương trình x  cos(4t  ) (x tính cm, t tính s) Tại thời điểm t, vật có li độ cm chuyển động VTCB Trạng thái dao động vật sau thời điểm 1,875 s A Đi qua vị trí có li độ x = cm (biên dương) B Đi qua vị trí có li độ x = cm chuyển động theo chiều dương trục Ox C Đi qua vị trí có li độ x = cm chuyển động theo chiều âm trục Ox D Đi qua vị trí có li độ x  2 cm chuyển động theo chiều âm trục Ox Solution: Tại thời điểm t, vật có li độ cm chuyển động VTCB (chiều âm Ox)  → Pha dao động t là: 1  (rad)  23   → Pha dao động t + 1,875 s là: 2  1  t   4.1,875   8    (rad) 3  Tại t + 1,875, vật qua vị trí có li độ cm chuyển động theo chiều dương Chọn đáp án B Example 4: Một chất điểm dao động điều hòa trục Ox có chu kì s Tại thời điểm t, vật có li độ cm theo chiều âm trục Ox Trạng thái dao động vật sau thời điểm 15 s A Đi qua vị trí có li độ x = cm chuyển động theo chiều âm trục Ox B Đi qua vị trí có li độ x = - cm chuyển động theo chiều dương trục Ox Hocmai.vn – Ngơi trường chung học trị Việt Tổng đài tư vấn: 1900 58-58-12 - Trang | 31 - KĨ NĂNG GIẢI ĐỀ Luyện thi PEN-I: Mơn Vật Lí (Thầy Đỗ Ngọc Hà - Phạm Văn Tùng) C Đi qua vị trí có li độ x = cm chuyển động theo chiều âm trục Ox D Đi qua vị trí có li độ x  3 cm chuyển động theo chiều âm trục Ox T Solution: Ta có ∆t = 15 s = 2T + → pha dao động hai thời điểm xét ngược Bài ra: thời điểm t, vật có li độ cm theo chiều âm trục Ox → t + 15s, vật có li độ - cm theo chiều dương trục Ox Chọn đáp án B Example 5: Một vật dao động điều hòa trục Ox với biên độ 10 cm , chu kì s Ở thời điểm t, vật có li độ x  6 cm chuyển động theo chiều âm Thời điểm t + 1,75 s vật có li độ A - cm chuyển động theo chiều dương B - cm chuyển động theo chiều âm C cm chuyển động theo chiều dương D cm chuyển động theo chiều âm 3T Solution: Ta có ∆t = 1,75s = T  P1 3 P2 Do độ lệch pha thời điểm   2  1  2  (+) Biểu diễn pha dao động t điểm pha P1, pha dao động t + 1,75s điểm P2 đường tròn pha hình bên x2 A -A x1 = -6 O x Hai thời điểm t t + 1,75s vuông pha nhau: 3π x1  x2  A2  x2  cm 2 Dễ thấy thời điểm t + 1,75 s vật có li độ cm chuyển động theo chiều âm trục Ox Chọn đáp án C Example 6: Một vật dao động điều hịa trục Ox chu kì T Ở thời điểm t, vật có li độ x = cm; cịn thời điểm t  T , vật có li độ x = - cm Biên độ dao động vật: A cm Solution: Ta có ∆t = B 12 cm C cm D cm T P2  Biểu diễn pha thời điểm đầu điểm pha P1, pha thời điểm sau điểm P2 hình bên  Ta thấy P1  A Vậy = Vậy A = cm Chọn đáp án D P1 Độ lệch pha hai thời điểm   2  1  π (+) -A -4 O A x Example 7: Một dao động điều hòa mà thời điểm liên tiếp t1, t2, t3 với 2(t3 – t1) = 3(t3 - t2) li độ có giá trị - x1 = x2 = x3 = 4 cm Biên độ dao động có giá trị A cm B cm Hocmai.vn – Ngôi trường chung học trò Việt C cm D cm Tổng đài tư vấn: 1900 58-58-12 - Trang | 32 - KĨ NĂNG GIẢI ĐỀ Luyện thi PEN-I: Môn Vật Lí (Thầy Đỗ Ngọc Hà - Phạm Văn Tùng) Solution: Biến đổi: 2(t3 – t1) = 3(t3 - t2) → 2(t3 – t1) = (t3 - t2) + 2(t3 - t2) → 2(t2 – t1) = (t3 - t2) Vậy độ lệch pha thời điểm t3 t2 gấp đôi độ lệch pha thời điểm t2 t1: 32  221 P2 P1 (+) 21 -A Kết hợp cho, ta biểu diễn trạng thái ba thời điểm hình vẽ  Dễ dàng xác định P1  A Vậy   A  cm Chọn đáp án B -4  32 O A x P3 Vấn đề 2: [Li Độ, Vận Tốc Tại Hai Thời Điểm] Vật dao động với phương trình chuẩn tắc: x  Acos(t  ) Tại t, vật có li độ x1 Tại t  t , vật có vận tốc v2 Quan hệ x1 v2 ? Phương pháp giải chung: Tại t, gọi pha li độ   x1  Acos  Tại t  t pha li độ   t  pha vận tốc   t  T  Nếu t   t  , đó: Tổng quát: t  nT      v  A cos    t   2  x1  A cos    v  x1    v  A cos    t    v  A cos         T   t  n.2   v   x1 T Nếu t  nT   t  n.2   , đó: x1  A cos  v2   x1   A    2 v  A cos    m.2      Bài toán t cho v1 t  t cho gia tốc a2 cho kết tương tự ! Ví Dụ Mẫu (ĐH-2012): Một lắc lị xo gồm lị xo nhẹ có độ cứng 100 N/m vật nhỏ khối lượng m Con lắc dao T động điều hịa theo phương ngang với chu kì T Biết thời điểm t vật có li độ 5cm, thời điểm t+ vật có tốc độ 50cm/s Giá trị m A 0,5 kg B 1,2 kg C.0,8 kg D.1,0 kg T k Solution: t   v   x1    10  m   1kg   Bài Tập Tự Luyện Câu 1: Một chất điểm dao động điều hòa trục Ox có phương trình x  Acos(t  ) (x tính cm, t tính s) Tại thời điểm t, vật qua VTCB theo chiều dương Trạng thái dao động vật sau thời điểm 17  (s) A Đi qua vị trí có li độ x = - A cm (biên âm) B Đi qua vị trí có li độ x = - A cm (biên dương) Hocmai.vn – Ngôi trường chung học trò Việt Tổng đài tư vấn: 1900 58-58-12 - Trang | 33 - KĨ NĂNG GIẢI ĐỀ Luyện thi PEN-I: Mơn Vật Lí (Thầy Đỗ Ngọc Hà - Phạm Văn Tùng) C Đi qua vị trí có li độ x = A cm chuyển động theo chiều âm trục Ox A cm chuyển động theo chiều dương trục Ox  Câu 2: Một chất điểm dao động điều hòa trục Ox có phương trình x  cos(2t  ) (x tính cm, t tính s) Tại thời điểm t, vật có li độ cm có xu hướng giảm Trạng thái dao động vật sau thời điểm 24 A Đi qua vị trí có li độ x = cm chuyển động theo chiều dương trục Ox B Đi qua vị trí có li độ x = - cm chuyển động theo chiều âm trục Ox D Đi qua vị trí có li độ x   C Đi qua vị trí có li độ x  3 cm chuyển động theo chiều âm trục Ox D Đi qua vị trí có li độ x  3 cm chuyển động theo chiều âm trục Ox Câu 3: Một chất điểm dao động điều hòa trục Ox với biên độ cm chu kì s Tại thời điểm t, vật có li độ 4 cm có xu hướng tăng Trạng thái dao động vật sau thời điểm 5,75 s là: A Đi qua vị trí có li độ x = cm chuyển động theo chiều dương trục Ox B Đi qua vị trí có li độ x = - cm chuyển động theo chiều âm trục Ox C Đi qua vị trí có li độ x  cm chuyển động theo chiều âm trục Ox D Đi qua vị trí có li độ x  4 cm chuyển động theo chiều âm trục Ox  Câu 3: Một vật nhỏ thực dao động điều hoà theo phương trình x  5cos 4πt  π  cm Tại thời điểm t , vật có li độ x  2,5 (cm) giảm Li độ vật sau thời điểm 7/48 (s) A 2,5 cm B – 2,5 cm C 2,5 cm D 2,5 cm Câu 4: Một vật dao động điều hịa với chu kì T trục Ox Ở thời điểm t, vật có li độ x = cm chuyển động theo T chiều dương Thời điểm t + vật có li độ A cm chuyển động theo chiều dương B -3 cm chuyển động theo chiều âm C -3 cm chuyển động theo chiều dương D cm chuyển động theo chiều âm Câu 5: Một vật dao động điều hịa với chu kì T trục Ox Ở thời điểm t, vật có li độ x = cm Thời điểm T t+ vật có li độ x = - cm Biên độ dao động vật A cm B cm C cm D cm Câu 6: Một vật nhỏ dao động điều hoà dọc theo trục Ox với chu kì 0,5 s Biết gốc tọa độ O vị trí cân vật Tại thời điểm t, vật vị trí có li độ cm, sau 2,25 s vật vị trí có li độ A 10 cm B – cm C cm D cm  Câu 7: Vật dao động điều hịa theo phương trình : x  10cos(4πt + )cm Biết li độ vật thời điểm t  6cm theo chiều âm, li độ vật thời điểm t’  t + 0,125(s) : A 5cm B 8cm C 8cm D 5cm Câu 8: Một chất điểm dao động dọc theo trục Ox Phương trình dao động x = cos (10t - 2 /3) (cm) Tại thời điểm t vật có li độ x = 4cm thời điểm t’ = t + 0,1s vật có li độ : A 4cm B 3cm C - 4cm D -3cm Câu 9: Một chất điểm dao động điều hòa trục Ox với chu kì s Tại thời điểm t, vật có li độ cm theo chiều âm Trạng thái dao động vật sau thời điểm s A Đi qua vị trí có li độ x = cm chuyển động theo chiều âm trục Ox B Đi qua vị trí có li độ x = - cm chuyển động theo chiều dương trục Ox Hocmai.vn – Ngôi trường chung học trò Việt Tổng đài tư vấn: 1900 58-58-12 - Trang | 34 - KĨ NĂNG GIẢI ĐỀ Luyện thi PEN-I: Mơn Vật Lí (Thầy Đỗ Ngọc Hà - Phạm Văn Tùng) C Đi qua vị trí có li độ x = cm chuyển động theo chiều âm trục Ox D Đi qua vị trí có li độ x  3 cm chuyển động theo chiều âm trục Ox Câu 10: Một vật dao động điều hòa trục Ox với biên độ 10 cm , chu kì s Ở thời điểm t, vật có li độ x = cm chuyển động theo chiều âm Thời điểm t + 1,75 s vật có li độ A - cm chuyển động theo chiều dương B - cm chuyển động theo chiều âm C cm chuyển động theo chiều dương D cm chuyển động theo chiều âm T Câu 11: Một vật dao động điều hịa trục Ox chu kì T Ở thời điểm t t + , vật có li độ cm Biên độ dao động vật: A cm B cm C cm D 3 cm Câu 12: Một vật dao động điều hịa trục Ox chu kì T Ở thời điểm t, vật có li độ x = cm; thời điểm t + T , vật có li độ x = 2 cm Biên độ dao động vật: A cm B 12 cm C cm D cm Câu 13: Một vật dao động điều hòa trục Ox chu kì T Ở thời điểm t, vật có li độ x = cm; thời điểm T t + , vật có li độ x = cm Biên độ dao động vật: A cm B 12 cm C cm D cm Câu 14: Một dao động điều hòa với biên độ 13 cm trục Ox Lúc t = vật biên Thời điểm t vật cách O đoạn 12 cm Thời điểm 2t vật cách O đoạn A 9,15 cm B cm C cm D cm Câu 15: Một dao động điều hòa với biên độ A trục Ox Lúc t = vật biên dương Thời điểm t vật có li độ 2 cm ; thời điểm 2t vật có li độ - cm Biên độ A có giá trị A cm B cm C 12 cm D cm Câu 16: Một dao động điều hòa với độ dài quỹ đạo 16 cm trục Ox Lúc t = vật biên Thời điểm t vật cách O đoạn cm Thời điểm 2t vật cách O đoạn A cm B 1,75 cm C cm D 2,24 cm Câu 17: Một dao động điều hòa với biên độ cm trục Ox Lúc t = vật biên Thời điểm t vật cách O đoạn cm Thời điểm 3t vật cách O đoạn A 3,7515 cm B 4,75 cm C 5,875 cm D 7,3125 cm Câu 18: Một dao động điều hòa với biên độ A trục Ox Lúc t = vật biên dương Thời điểm t vật có li độ cm; thời điểm 3t vật có li độ - 8,25 cm Biên độ A có giá trị A cm B 16 cm C 12 cm D 14 cm Câu 19: Một dao động điều hòa mà thời điểm liên tiếp t1, t2, t3 với t3 – t1 = 2(t3 - t2) li độ có giá trị x1 = x2 = - x3 = cm Biên độ dao động có giá trị A cm B cm C cm D cm Câu 20: Một vật dao động điều hòa với biên độ cm Ba thời điểm liên tiếp t1, t2, t3 với 3(t2 – t1) = t3 – t1 li độ có giá trị thỏa mãn - x1 = x2 = x3 = a > Giá trị a A cm B cm C cm D 5,7 cm Câu 21: Một dao động điều hòa mà thời điểm liên tiếp t1, t2, t3 với t3 – t1 = 3(t3 - t2) li độ có giá trị - x1 = x2 = x3 = 3 cm Biên độ dao động có giá trị A cm B cm C cm D cm Câu 22: Một dao động điều hòa mà thời điểm liên tiếp t1, t2, t3 với t3 – t1 = 3(t3 - t2) vận tốc có giá trị v1 = v2 = v3 = 20 cm/s dao động có tốc độ cực đại A 30cm/s B 20cm/s C 60cm/s D 40cm/s Câu 23: Một vật dao động điều hòa mà ba thời điểm liên tiếp t1 ;t ;t : t  t1  2(t  t )  0,1 (s) gia tốc có độ lớn thỏa mãn a1  a  a3  m / s2 Tốc độ dao động cực đại A 20 cm/s B 40 cm/s Hocmai.vn – Ngơi trường chung học trị Việt C 10 cm/s D 20 cm/s Tổng đài tư vấn: 1900 58-58-12 - Trang | 35 - KĨ NĂNG GIẢI ĐỀ Luyện thi PEN-I: Mơn Vật Lí (Thầy Đỗ Ngọc Hà - Phạm Văn Tùng) Câu 24: Một vật dao động điều hòa với biên độ cm, tần số góc ω Trong q trình dao động có ba thời điểm liên tiếp t1, t2 t3 vật có tốc độ 30 cm/s Biết t2 – t1 = 2(t3 – t2) Trong hai giá trị có ω, giá trị lớn A 20 rad/s B 10 rad/s C 10 rad/s D 10 rad/s Câu 25: Một vật dao động điều hịa với biên độ cm, chu kì s Nếu thời điểm t1 vật li độ cm thời điểm t  t1   s  vật có vận tốc là: A 4 cm/s B 2 cm/s C  cm/s D  cm/s Câu 26 (ĐH-2012): Một lắc lị xo gồm lị xo nhẹ có độ cứng 100 N/m vật nhỏ khối lượng m Con lắc dao T động điều hòa theo phương ngang với chu kì T Biết thời điểm t vật có li độ 5cm, thời điểm t+ vật có tốc độ 50cm/s Giá trị m A 0,5 kg B 1,2 kg C.0,8 kg D.1,0 kg Câu 27: Một vật dao động điều hòa xung quanh VTCB, thời điểm t vật vị trí có li độ x1   cm  sau chu kỳ vật vị trí có li độ x2  2  cm  có tốc độ 60cm/s Viết phương trình dao động vật, biết lúc t = vật vị trí có li độ 2  cm  hướng theo chiều dương khoảng thời gian  3 A x  8cos(30t  )cm B x  cos(30t  ) cm 4 3  C x  8cos(30t  )cm D x  cos(30t  )cm 4 Câu 28: Một lắc dao động điều hòa theo phương ngang với chu kì T biên độ 10 cm Biết thời điểm t vật có li T độ cm, thời điểm t+ vật có tốc độ 80cm/s Tần số góc dao động A rad/s B rad/s C.8 rad/s D.10 rad/s Câu 29: Một lắc dao động điều hòa theo phương ngang với chu kì T biên độ cm Biết thời điểm t vật có T tốc độ 20 cm/s, thời điểm t+ vật có gia tốc m/s2 Li độ thời điểm t có độ lớn A cm B 2,5 cm C cm D cm Câu 30: Một lắc dao động điều hòa theo trục Oxvới tần số 10 rad/s Biết thời điểm t vật có động lượng 0,4 3T kg.m/s, thời điểm t+ lực kéo tác dụng lên vật có giá trị A N B - N C N D -5 N Câu 31: Một vật dao động điều hịa với biên độ cm, chu kì s Nếu thời điểm t1 vật li độ cm thời điểm t  t1   s  vật có tốc độ là: A  m/s2 B 0,5 m/s2 C 0,5 m/s2 D m/s2 Câu 32: Một vật dao động điều hòa tuân theo qui luật x = 2cos(10t – π/6) cm Nếu thời điểm t1 vật có vận tốc  dương gia tốc a1 = m/s2 thời điểm t  t1  (s) vật có gia tốc là: 20 A  m/s2 B 0,5 m/s2 C 0,5 m/s2 D m/s2 Câu 33 (ĐH-2012): Một lắc lò xo gồm lị xo nhẹ có độ cứng 100 N/m vật nhỏ khối lượng m Con lắc dao T động điều hịa theo phương ngang với chu kì T Biết thời điểm t vật có li độ 5cm, thời điểm t+ vật có tốc độ 50cm/s Giá trị m A 0,5 kg B 1,2 kg C.0,8 kg D.1,0 kg Hocmai.vn – Ngôi trường chung học trò Việt Tổng đài tư vấn: 1900 58-58-12 - Trang | 36 - Luyện thi PEN-I: Mơn Vật Lí (Thầy Đỗ Ngọc Hà - Phạm Văn Tùng) KĨ NĂNG GIẢI ĐỀ Câu 34: Một lắc lò xo dao động điều hoà theo phương ngang Biết thời điểm t vật có tốc độ 40 cm/s, sau ba phần tư chu kì gia tốc vật có độ lớn 1,6π m/s2 Tần số dao động vật A Hz B 2,5 Hz C.5 Hz D.4 Hz Câu 35: Một lắc lò xo nằm ngang gồm lị xo nhẹ có độ cứng k vật nhỏ khối lượng kg Con lắc dao động điều 213T hịa với chu kì T Biết thời điểm t vật có li độ cm, thời điểm t + vật có tốc độ 50 cm/s Giá trị k A 200 N/m B 50 N/m C 100 N/m D 150 N/m Câu 36: Một vật dao động điều hồ với chu kì T biên độ 10 cm Biết thời điểm t1 vật có li độ cm tốc độ v1, T thời điểm t2 = t1 + vật có tốc độ cm/s Tốc độ v1 bằng: A 15 cm/s B 12 cm/s C 10 cm/s D 5cm/s Câu 37: Một vật nhỏ dao động điều hịa với chu kì T = s Tại thời điểm t1 đó, li độ vật – cm Tại thời điểm t2 = t1 + 0,25 (s), vận tốc vật có giá trị A 4 cm/s B 2 cm/s C -2 cm/s D -4 cm/s Câu 38: Một lắc lị xo gồm lị xo nhẹ có độ cứng 50 N/m vật nhỏ khối lượng m Con lắc dao động điều hòa T theo phương ngang với chu kì T Biết thời điểm t vật có li độ cm, thời điểm t  vật có gia tốc m/s2 Giá trị m A 1,25 kg B 1,20 kg C 1,5 kg D.1,0 kg Câu 39: Một lắc lò xo gồm lò xo nhẹ có độ cứng k vật nhỏ khối lượng 500 g Con lắc dao động điều hòa theo 3T phương ngang với chu kì T Biết thời điểm t vật có vận tốc 10cm/s, thời điểm t+ vật có gia tốc m/s2 Giá trị k A 50 N/m B 100 N/m C 150 N/m D 200 N/m Câu 40: Một lắc lị xo gồm lị xo nhẹ có độ cứng 20N/m vật nhỏ khối lượng 50 g Con lắc dao động điều hịa 3T theo phương ngang với chu kì T Biết thời điểm t vật có gia tốc 1,2 m/s2, thời điểm t+ vật có li độ -8 cm Tốc độ trung bình lắc chu kì A 1,27 m/s B 2,63 m/s C 2,57 m/s D 1,96 m/s Câu 41: Một lắc lò xo nằm ngang dao động điều hòa xung quanh VTCB có độ lớn gia tốc cực đại m/s2 Tại thời điểm t vật li độ 1,5(cm) sau khoảng thời gian 1/4 chu kỳ có tốc độ 15cm/s Viết phương trình dao động, biết lúc t = vật vị trí cân hướng theo chiều âm  A x  8cos(10t  )cm B x  cos(10t  ) cm  3 C x  cos(10t  )cm D x  cos(10t  )cm 2 Câu 42: Một vật dao động điều hòa xung quanh VTCB, thời điểm t vật vị trí có li độ x1   cm  sau chu kỳ vật vị trí có li độ x2  2  cm  có tốc độ 60cm/s Viết phương trình dao động vật, biết lúc t=0 vật vị trí có li độ 2  cm  hướng theo chiều dương khoảng thời gian  A x  8cos(30t  )cm 3 C x  8cos(30t  )cm Hocmai.vn – Ngôi trường chung học trò Việt 3 ) cm  D x  cos(30t  )cm B x  cos(30t  Tổng đài tư vấn: 1900 58-58-12 - Trang | 37 - KĨ NĂNG GIẢI ĐỀ Luyện thi PEN-I: Mơn Vật Lí (Thầy Đỗ Ngọc Hà - Phạm Văn Tùng) ĐÁP ÁN BÀI TẬP TỰ LUYỆN Dạng Lí Thuyết Về Các Đại Lượng Dao Động 01 D 02 B 03 B 04 A 05 B 06 B 07 A 08 A 09 D 10 C 11 B 12 B 13 C 14 D 15 C 16 B 17 B 18 A 19 A 20 D 21 C 22 A 23 D 24 C 25 A 26 D 27 C 28 A 29 A 30 B 31 A 32 A 33 D Dạng “Biên Độ” Của Các Đại Lượng Dao Động 01 A 02 D 03 C 04 D 05 D 06 D 07 C 08 A 09 B 10 A 11 B 12 D 13 A 14 A 15 C 16 D 17 C 18 C 19 B 20 D 08 B 09 C 10 B Dạng Phương trình Quan Hệ Pha Dao Động Của x, v, p, a, F 01 A 02 B 03 B 11 C 12 A 04 D 05 B 06 B 07 A 13 C Dạng Thời Gian Dao Động Trong Các Khoảng Giá Trị Đặc Biệt 01 A 02 C 03 B 04 C 05 B 06 C 07 A 08 A 09 C 10 C 11 B 12 D 13 C 14 B 15 D 16 A 17 C 18 A 19 D 20 C 21 A 22 D Dạng Quan Hệ Giá Trị Các Đại Lượng x, v, p, a, F Tại Cùng Một Thời Điểm 01 B 02 D 03 C 04 B 05 D 06 C 07 D 08 A 09 D 10 C 11 B 12 C 13 B 14 B 15 C 16 B 17 C 18 B 19 B 20 C 21 C 22 D 23 C 24 B 25 B 26 A 27 D 28 C 29 C 30 A 31 D 32 A 33 C 34 C 35 D 36 A 37 C 38 B 39 A 40 A 41 C 42 A 43 C 44 B 45 C 46 D 47 D 48 A 49 C 50.C-51.D Dạng 6: Bài Toán Quãng Đường, Thời Gian Phức Hợp Giữa Các Đại Lượng Dao Động 01 A 02 A 03 D 04 C 05 D 06 B 07 A 08 A 09 A 10 C 11 B 12 B 13 C 14 D 15 C 16 B 17 D 18 C 19 A 20 A 21 D 22 A 23 A 24 D Dạng 7: Giá Trị x, v, p, a, F Tại Các Thời Điểm Khác Nhau 01 D 02 D 03 B 04 D 05 B 06 A 07 B 08 C 09 B 10 C 11 A 12 D 13 C 14 A 15 D 16 B 17 D 18 C 19 A 20 B 21 D 22 D 23 C 24 A 25 A 26 D 27 B 28 D 29 A 30 A 31 A 32 A 33 D 34 D 35 C 36 A 37 A 38 A 39 A 40 A 41 C 42 B Giáo viên: Đỗ Ngọc Hà Nguồn Hocmai.vn – Ngơi trường chung học trị Việt Tổng đài tư vấn: 1900 58-58-12 : Hocmai.vn - Trang | 38 - ... Các Đại Lượng Dao Động “Biên độ” hay độ lớn cực đại đại lượng dao động x, v, a, F, P xmax = A; vmax = ωA; pmax = mωA; amax = ω2A; Fmax = mω2A;  Bài Tập Mẫu Example (CĐ-2014): Một chất điểm dao. .. Ngọc Hà - Phạm Văn Tùng) Dạng Quan Hệ Giá Trị Các Đại Lượng x, v, p, a, F Tại Cùng Một Thời Điểm ? ?Hệ thức liên hệ x với (v, p): đại lượng x vng pha với nhóm đại lượng (v, p) 2 2 2 2 2 2  x ... F Tại Các Thời Điểm Khác Nhau Vấn đề 1: Li Độ Tại Các Thời Điểm Khác Nhau Vật dao động với phương trình chuẩn tắc: x  Acos(t  ) Quan hệ trạng thái dao động vật