TR ƯỜNG THPT YÊN THÀNH II ĐỀ THỊ THỬ ĐẠI HỌC NĂM 2011 Môn: TOÁN: Khối A Thời gian làm bài: 180 phút,không kể thời gian phát đề PHẦN CHUNG CHO TẤT CẢ THÍ SINH ( 7 điểm) Câu: I ( 2.0 điểm) Cho hàm số y = x 3 – 3x 2 + 3mx + 3m + 4 đồ thị là ( C m ) 1. Khảo sát sự biến thiên và vẽ đồ thị hàm số đã cho khi m = 0 2. Tìm m để diện tích hình phẳng giới hạn bởi đồ thị ( C m ) và trục hoành có phần nằm phía trên trục hoành bằng phần nằm phía dưới trục hoành Câu: II ( 2.0 điểm) 1. Giải phương trình cos2x + cos4x + cos6x = cosxcos2xcos3x + 2 2. Giải phương trình ( 2x +1) 2 2 3 2 1 0x x x+ + − + = Câu: III ( 1.0 điểm) Tính tích phân I = 4 6 6 sin 2 1 x xdx π π − − + ∫ Câu IV: ( 1.0 điểm) Cho tứ diện ABCD có tất cả các cạnh đều bằng a . Gọi P, Q lần lượt là trung điểm của AB và CD R là một điểm trên cạnh BC sao cho BR = 2RC . Mặt phẳng ( PQR) cắt AD tại S . Tính thể tích khối tứ diện SBCD theo a Câu V:( 1.0 điểm) Giải hệ phương trình 2 2 2 2 3 3 2 2 2 3 2 2 x y y x x y y x − = − + − = − PHẦN RIÊNG ( 3 điểm): Thí sinh chỉ được làm một trong hai phần ( phần A hoặc B) A Theo chương trình chuẩn Câu V.a ( 2.0 điểm) 1. Trong không gian với hệ toạ độ 0xyz cho các điểm A( 0;0;2), B(3; 0;5), C(1;1;0) , D( 5;1; 2).Lập phương trình mặt phẳng (P) đi qua hai điểm A,B đồng thời cách đều hai điểm C và D 2. Trong mặt phẳng với hệ toạ độ (0xy) cho đường tròn ( C) có phương trình: (x – 1) 2 + (y-2) 2 = 4 Và điểm K( 3;4) . Lập phương trình đường tròn ( T) tâm K cắt đường tròn ( C) Tại hai điểm A,B Sao cho diện tích tam giác IAB lớn nhất với I là tâm của đường tròn ( C) Câu VIa ( 1.0 điểm) Tìm giới hạn sau ; I = 3 3 2 2 1 5 7 lim 1 x x x x → − − + − A Theo chương trình Nâng cao Câu Vb: ( 2.0 điểm) 1. Trong không gian với hệ tọa độ 0xyz cho đường thẳng ( d ) có phương trình: 1 2 1 3 x y z− = = Và hai điểm A( 1;2;-4) ; B( 1;2;-3) .lập phương trình đường thẳng ( ∆ ) đi qua B và cắt đường ( d) đồng thời khoảng cách từ điểm A đến đường thẳng ( ∆ ) là lớn nhất 2. Trong mặt phẳng với hệ tọa độ 0xy cho hai đường thẳng d 1 : x + 2y – 7 = 0 và d 2 : 5x + y – 8 = 0 và điểm G( 2;1) . Tìm tọa độ điểm B thuộc d 1 điểm C thuộc d 2 sao cho tam giác ABC nhận điểm G làm trọng tâm biết A là giao điểm của d 1 và d 2 Câu: VIb: ( 1.0 điểm) Tìm giới hạn sau: ; I = 2 2 0 1 cos lim x x x x → + − Hết . TR ƯỜNG THPT YÊN THÀNH II ĐỀ THỊ THỬ ĐẠI HỌC NĂM 2011 Môn: TOÁN: Khối A Thời gian làm bài: 180 phút,không kể thời gian phát đề PHẦN CHUNG CHO TẤT CẢ THÍ SINH ( 7 điểm) Câu:. ( C) Tại hai điểm A, B Sao cho diện tích tam giác IAB lớn nhất với I là tâm c a đường tròn ( C) Câu VIa ( 1.0 điểm) Tìm giới hạn sau ; I = 3 3 2 2 1 5 7 lim 1 x x x x → − − + − A Theo chương. Câu V .a ( 2.0 điểm) 1. Trong không gian với hệ toạ độ 0xyz cho các điểm A( 0;0;2), B(3; 0;5), C(1;1;0) , D( 5;1; 2).Lập phương trình mặt phẳng (P) đi qua hai điểm A, B đồng thời cách đều hai điểm