Đề thi HSG số 3

Bài 1 : Hợp tác xã Hòa Bình dự định xây dựng một khu vui chơi cho trẻ em trong xã. Vì thế họ đã mở rộng một mảnh đất hình chữ nhật ABCD để diện tích gấp ba lần diện tích ban đầu. Chiều rộng mảnh đất chỉ có thể tăng lên gấp đôi nên phải mở rộng thêm chiều dài. Khi đó mảnh đất trở thành hình vuông. Hãy tính diện tích khu vui chơi đó. Biết rằng chu vi mảnh đất ban đầu là 56 m. Bài 2 : Tìm số tự nhiên a để biểu thức : A = 4010 - 2005 : (2006 - a) có giá trị nhỏ nhất. Bài 3: Mẹ sinh con năm 24 tuổi. Hỏi khi mẹ bao nhiêu tuổi thì tuổi mẹ bằng 5 lần tuổi con. Bài 4: Tổng của hai phân số bằng 4 3 , hiệu của hai số đó bằng 2 1 . Tìm hai phân số đó và biểu diễn chúng trên tia số. Bài 5: Ba đội vận tải chuyển được 198 tấn hàng. Số hàng của đội Ba vận chuyển được bằng 5 4 đội Hai và gấp đôi đội Một. Hỏi mỗi đội đã vận chuyển được bao nhiêu tấn hàng? Bài 6: Tính bằng cách thuận tiện nhất: a) 0,25 x 0,5 x 4 x 10 b) 12,5 x 4 + 5 x 12,5 + 12,5 Bài 7: Tính y a) y + ( y : 4 ) + 25 = 50 b) y x 3 + y x 5 = 80 Bài 8: Không thực hiện phép tính, hãy điền dấu thích hợp vào chỗ trống và giải thích rõ cách làm. a) 5 x ( 3 +12 ) … 4 x ( 3 + 12) + 15 b) 112 x 24 … 113 x 23 Bài 9 : Tìm 3 phân số lớn hơn phân số 4 1 và nhỏ hơn phân số 8 3 Bài 10 : Một thửa ruộng hình thang có trung bình cộng 2 đáy là 47,5 m . Nếu tăng đáy lớn thêm 20m và đáy nhỏ thêm 12 m thì diện tích thửa ruộng sẽ tăng thêm 512m 2 . Tính diện tích thửa ruộng hình thang đó. Bài 11 : Cho hình vuông ABCD như hình vẽ bên. A M B Tính diện tích tam giác AMN. N C D Bài 12 : Một khu đất HCN có chiều dài gấp 2 lần chiều rộng. Nếu mở khu đất đó theo chiều rộng để được khu đất hình vuông thì diện tích tăng thêm 200m 2 . Hỏi phải dùng bao nhiêu viên gạch để xây tường cao 2m xung quanh khu đất đó. Biết rằng người ta chừa ra 2m để làm cổng đi vào và mỗi m 2 và mỗi m 2 cần 60 viên gạch. Bài 13 : Hình thang ABCD có diện tích là 450 m 2 . Đáy lớn gấp đôi đáy bé và chiều cao là 15m. Đoạn CK = 3 1 DC. Tính diện tích hình tam giác BCK. A B D K C Bài 14: 5 máy bơm như nhau cùng bơm liên tục trong 12 giờ thì đầy một hồ chứa 6000m 3 . Hỏi với 10 máy bơm như vậy nếu bơm liên tục trong 4 giờ thì được bao nhiêu m 3 nước? Bài 15: Lớp 5A có 40 học sinh. Trong đó có 5 1 là HSG, 10 3 là hs khá. Còn lại là hs trung bình. Hỏi lớp đó có bao nhiêu HSG, hs khá và hs trung bình ? . con. Bài 4: Tổng của hai phân số bằng 4 3 , hiệu của hai số đó bằng 2 1 . Tìm hai phân số đó và biểu diễn chúng trên tia số. Bài 5: Ba đội vận tải chuyển được 198 tấn hàng. Số hàng của đội Ba vận. x 3 + y x 5 = 80 Bài 8: Không thực hiện phép tính, hãy điền dấu thích hợp vào chỗ trống và giải thích rõ cách làm. a) 5 x ( 3 +12 ) … 4 x ( 3 + 12) + 15 b) 112 x 24 … 1 13 x 23 Bài 9 : Tìm 3. 3 +12 ) … 4 x ( 3 + 12) + 15 b) 112 x 24 … 1 13 x 23 Bài 9 : Tìm 3 phân số lớn hơn phân số 4 1 và nhỏ hơn phân số 8 3 Bài 10 : Một thửa ruộng hình thang có trung bình cộng 2 đáy là 47,5