CÁC ĐỀ THI HỌC SINH TỰ GIẢI ĐỀ SỐ 4 Câu 1: Cho hàm số 3 3 2y x x= − + (C) a. Khảo sát và vẽ đồ thị hàm số (C) b. Dựa vào (C) biện luận theo m số nghiệm phương trình: 3 3 1 0x x m− + − = c. Tính diện tích hình phẳng giới hạn bởi (C) ; Ox. Câu 2: a)Tính đạo hàm của hàm số sau: 4 2 os(1-3x) x y e c + = ; y = 5 cosx+sinx b) Tìm GTLN, GTNN của hàm số 4 2 1 ( ) 2 4 f x x x= − + trên đoạn [–2 ; 0] c) Tính giá trị biểu thức 9 2 1 log 4 2 log 3 A (3 ) : (4 ) + − = d/Giải các phương trình, bất phương trình sau: a/ 2 4 16 log log log 7x x x+ + = b/ 4. 9 x +12 x –3. 16 x >0 c/ 2 2 3 3 30 x x+ − + = e) Tính các tích phân sau: I = 2 2 1 1x x dx+ ∫ ; J = 2 3 3 2 cos 3 3 x dx π π π − ÷ ∫ Câu 3: Tính diện tích xung quanh và thể tích khối chóp tứ giác đều có độ dài cạnh bên gấp đôi cạnh đáy và bằng a? Câu 4/ Cho 2 điểm A (0; 1; 2) và B (–3; 3; 1) a/ Viết phương trình mặt cầu tâm A và đi qua B b/ Viết phương trình tham số của đường thẳng (d) qua B và song song với OA c/ Viết phương trình mặt phẳng (OAB) Câu 5/ a/ Giải phương trình sau trong tập tập số phức: x 2 – x + 1 = 0 b/ Tìm mođun của số phức Z=3–2i CÁC ĐỀ THI HỌC SINH TỰ GIẢI Đề số 5 Câu 1: a)Khảo sát và vẽ đồ thị hàm số: y = x 2 2x 1 − + đồ thị (C) b)Viết phương trình tiếp tuyến của (C) tại điểm có hoành độ bằng –1 . c.) Tính diện tích hình phẳng giới hạn bởi (C) ; tiệm cạnh ngang ; x=0 ; x=1 Câu2: a) Tìm GTLN – GTNN của hàm số y = (x – 6) 2 x 4+ trên đoạn [0 ; 3]. b)Tìm m để hàm số: y = 3 x 3 – (m + 1)x 2 + 4x + 5 đồng biến trên R c)Tính đạo hàm các hàm số sau: a/ ( ) 2 1 x y x e= − b/ y = (3x – 2) ln 2 x c/ ( ) 2 ln 1 x y x + = d) Tính các tích phân: I = ( ) 2 2 1 ln e x x xdx+ ∫ ; J = 1 2 0 2 dx x x+ − ∫ e) Giải phương trình: a) 2 2 log (x - 3) +log (x - 1) = 3 b) 3.4 21.2 24 0 x x − − = Câu 3: Thiết diện của hình nón cắt bởi mặt phẳng đi qua trục của nó là một tam giác đều cạnh a Tính diện tích xung quanh; toàn phần và thể tích khối nón theo a? Câu 4: Trong không gian Oxyz, a) Cho 4 3a i j= + r r r , b r = (–1; 1; 1). Tính 1 2 c a b= − r r r b) Cho 3 điểm A(1; 2; 2), B(0; 1; 0), C(0; 0; 1) + Tính AB uuur . AC uuur + Chứng minh A, B, C không thẳng hàng. Viết phương trình mặt phẳng (ABC). + Viết phương trình mặt cầu tâm I (–2; 3; –1) và tiếp xúc (ABC) Câu 5: a/ Giải phương trình: (3–2i)x + (4+5i) = 7+3i b/ Tìm x; y biết: (3x–2) + (2y+1)i = (x+1) – (y–5)i. CÁC ĐỀ THI HỌC SINH TỰ GIẢI Đề số 6 Câu1 : Cho hàm số y = x 3 – 3x 2 + 2 (C) a). Khảo sát sự biến thiên và vẽ đồ thị hàm số. b). Tìm giá trị của m để phương trình: –x 3 + 3x 2 + m = 0 có 3 nghiệm phân biệt. c). Tính diện tích hình phẳng giới hạn bởi (C); Ox ; Oy ; x=2. Câu 2 : a)Tìm giá trị lớn nhất, giá trị nhỏ nhất của hàm số: y = x+ 2 1 x− b) Định m để hàm số: y = x 3 + 3mx 2 + mx có hai cực trị. c) Cho hàm số f(x) = x ln 1 e+ . Tính f ’ (ln2) d) Giải phương trình, Bất phương trình: ( ) ( ) ( ) 2 3 / log 1 log 2x-1 log2 / log 4 3.2 log 3 x x a x b − − = + = c/ 9 x – 4. 3 x +3 < 0 e) Tính các tích phân sau: 1 2 2 2 2 1 x C dx x − = ∫ e) 2 2 0 ( sin )cosE x x xdx π = + ∫ Câu 3 : Cho hình chóp tứ giác S. ABCD có đáy là hình vuông cạnh A, cạnh bên SA vuông góc với đáy, cạnh bên SC tạo với đáy một góc 30 o . a) Tính diện tích xung quanh và thể tích khối chóp. b) Tìm tâm và bán kính mặt cầu ngoại tiếp hình chóp. Câu 4: Trong kh«ng gian Oxy,z cho hai ®êng th¼ng (d 1 ) vµ (d 2 ) cã ph¬ng tr×nh: (d 1 ) 2 1 2( ) 3 1 x t y t t R z t = + = + ∈ = − (d 2 ) 2 1 2 ( ) 1 x m y m m R z m = + = + ∈ = + a. Chøng tá d 1 vµ d 2 c¾t nhau b. ViÕt ph¬ng tr×nh mÆt ph¼ng (p) chøa (d 1 )vµ (d 2 ) c. Viết phương trình mặt cầu đường kính OH với H là giao điểm của hai đường thẳng trên Câu 5 : a) Tìm nghịch đảo của z = 1+2i b) Giải phương trình: (3+2i)z = z –1 . trình: ( ) ( ) ( ) 2 3 / log 1 log 2x-1 log2 / log 4 3. 2 log 3 x x a x b − − = + = c/ 9 x – 4. 3 x +3 < 0 e) Tính các tích phân sau: 1 2 2 2 2 1 x C dx x − = ∫ e) 2 2 0 ( sin )cosE x. (3x – 2) ln 2 x c/ ( ) 2 ln 1 x y x + = d) Tính các tích phân: I = ( ) 2 2 1 ln e x x xdx+ ∫ ; J = 1 2 0 2 dx x x+ − ∫ e) Giải phương trình: a) 2 2 log (x - 3) +log (x - 1) = 3 b) 3. 4. mặt cầu tâm I ( 2; 3; –1) và tiếp xúc (ABC) Câu 5: a/ Giải phương trình: (3 2i)x + (4+5i) = 7+3i b/ Tìm x; y biết: (3x 2) + (2y+1)i = (x+1) – (y–5)i. CÁC ĐỀ THI HỌC SINH TỰ GIẢI Đề số 6 Câu1 :