de thi hsg chuyen vinh phuc

S GD&T VNH PHC CHNH THC K THI CHN HSG LP 11 THPT NM HC 2009-2010 THI MễN: TON Dnh cho hc sinh trng THPT Chuyờn Vnh Phỳc Thi gian lm bi: 180 phỳt, khụng k thi gian giao Cõu 1. Gii phng trỡnh: 22 2 108sin 48cos 2 12sin 12tan 8 3 tan 29.xxxxx Cõu 2. Tỡm tt c cỏc s thc x, y tho món phng trỡnh: 2222 3 3 9 3 4 3 16 5.xx xxy y y y Cõu 3. Cho tứ diện SABC có ,,SA SB SC đôi một vuông góc với nhau. Gọi H v O lần lợt l trực tâm v tâm đờng tròn ngoại tiếp tam giác ABC. Chứng minh rằng: 2 1 2 4cos cos cos OH SH A B C Cõu 4. Cho dóy s n x xỏc nh bi 1 32 1 2 ; 222 ; 341 nn n nn xa xx xn xx Chng minh rng dóy n x cú gii hn v tỡm gii hn ú, bit rng 2a . Cõu 5. Vit 20 s t nhiờn u tiờn vo cỏc ụ vuụng con ca mt bng kớch thc 45 (Bng 1). Thay i cỏc s trong bng theo qui tc: Mi ln, i ch ca s 0 vi mt trong cỏc s trong cỏc ụ trờn, di, trỏi hoc phi ( chung cnh vi s 0). 1 2 3 4 5 6 7 8 0 9 10 11 12 13 14 15 16 17 18 19 Bng 1 Hi bng cỏch thc hin liờn tip mt s hu hn ln i ch theo qui tc ó nờu, ta cú th thu c bng sau õy hay khụng, hóy chng minh nhn nh ú. 192345 6 7 8 0 9 10 11 12 13 14 15 16 17 18 1 Bng 2 Ht Giỏm th coi thi khụng gii thớch gỡ thờm. H v tờn thớ sinh: S bỏo danh: . GD&T VNH PHC CHNH THC K THI CHN HSG LP 11 THPT NM HC 2009-2010 THI MễN: TON Dnh cho hc sinh trng THPT Chuyờn Vnh Phỳc Thi gian lm bi: 180 phỳt, khụng k thi gian giao Cõu 1. Gii. minh nhn nh ú. 192345 6 7 8 0 9 10 11 12 13 14 15 16 17 18 1 Bng 2 Ht Giỏm th coi thi khụng gii thớch gỡ thờm. H v tờn thớ sinh: S bỏo danh: