KỲ THI HỌC SINH GIỎI TỈNH SỞ GIÁO DỤC VÀ ĐÀO TẠO LỚP 9 THCS NĂM HỌC 2005 – 2006 Môn : VẬT LÝ (Vòng 1) ĐỀ CHÍNH THỨC Thời gian làm bài : 120 phút Bài 1: (5 điểm) Một hành khách đi dọc theo sân ga với vận tốc không đổi v = 4km/h. Ông ta chợt thấy có hai đoàn tàu hoả đi lại gặp nhau trên hai đường song với nhau, một đoàn tàu có n 1 = 9 toa còn đoàn tàu kia có n 2 = 10 toa. Ông ta ngạc nhiên rằng hai toa đầu của hai đoàn ngang hàng với nhau đúng lúc đối diện với ông. Ông ta còn ngạc nhiên hơn nữa khi thấy rằng hai toa cuối cùng cũng ngang hàng với nhau đúng lúc đối diện với ông. Coi vận tốc hai đoàn tàu là như nhau, các toa tàu dài bằng nhau. Tìm vận tốc của tàu hoả. Bài 2: (5 điểm) Trong ruột của một khối nước đá lớn ở 0 0 C có một cái hốc với thể tích V = 160cm 3 . Người ta rót vào hốc đó 60gam nước ở nhiệt độ 75 0 C. Hỏi khi nước nguội hẳn thì thể tích hốc rỗng còn lại bao nhiêu? Cho khối lượng riêng của nước là D n = 1g/cm 3 và của nước đá là D d = 0,9g/cm 3 ; nhiệt dung riêng của nước là C = 4200J/kg.K và để làm nóng chảy hoàn toàn 1kg nước đá ở nhiệt độ nóng chảy cần cung cấp một nhiệt lượng là 3,36.10 5 J. Bài 3: (5 điểm) Hai điện trở R 1 và R 2 được mắc vào một hiệu điện thế không đổi bằng cách ghép song song với nhau hoặc ghép nối tiếp với nhau. Gọi P ss là công suất tiêu thụ của đoạn mạch khi ghép song song, P nt là công suất tiêu thụ khi ghép nối tiếp. Chứng minh : 4 ss nt P P ≥ . Bài 4: (5 điểm) Một "hộp đen" có 3 đầu ra, bên trong chứa một mạch điện gồm một nguồn điện lý tưởng (không có điện trở trong) và một điện trở R chưa biết giá trị. Nếu mắc một điện trở R 0 đã biết giữa hai đầu 1 và 2 thì dòng điện qua điện trở này là I 12 ≠ 0. Nếu mắc R 0 vào giữa hai đầu 1 và 3 thì dòng điện qua nó là I 13 ≠ 0, đồng thời I 13 ≠ I 12 . Còn khi mắc R 0 vào giữa hai đầu 2 và 3 thì không có dòng điện đi qua. Hãy vẽ sơ đồ mạch điện trong "hộp đen", xác định hiệu điện thế của nguồn điện và giá trị điện trở R trong "hộp đen". KỲ THI HỌC SINH GIỎI TỈNH SỞ GIÁO DỤC VÀ ĐÀO TẠO LỚP 9 THCS NĂM HỌC 2005 - 2006 HƯỚNG DẪN CHẤM MÔN VẬT LÝ (Vòng 1) Câu Nội dung – Yêu cầu Điểm 1 5đ Gọi vận tốc của tàu đối với đất là V, của người hành khách đối với mặt đất là v, chiều dài mỗi toa tàu là l. Chọn mốc là hành khách. - Xét trường hợp hành khách chuyển động cùng chiều với đoàn tàu 1: Thời gian giữa hai lần hành khách đối diện với các toa đầu và các toa cuối là: 9 10l l V v V v = − + Ta tính được vận tốc tàu hoả : 19.V v = = 19.4 = 76 (km/h) - Xét trường hợp hành khách chuyển động cùng chiều với đoàn tàu 2: Trường hợp này không thể xảy ra, vì: 2 1 10 9l l t t V v V v = > = − + . 0,5 0,5 1,0 1,0 0,5 1,5 2 5đ - Do khối nước đá lớn ở 0 0 C nên lượng nước đổ vào sẽ nhanh chóng nguội đến 0 0 C. Nhiệt lượng do 60gam nước toả ra khi nguội tới 0 0 C là : Q = 0,06.4200.75 = 18900J. - Nhiệt lượng đó làm tan một lượng nước đá là: 5 18900 0,05625 3,36.10 m = = (kg) = 56,25g. - Thể tích của phần nước đá tan ra là: 1 56,25 62,5 0,9 d m V D = = = (cm 3 ). - Thể tích của hốc đá bây giờ là: 2 1 160 62,5 222,5V V V= + = + = (cm 3 ). - Trong hốc đá chứa lượng nước là : 60 + 56,25 = 116,25(g); lượng nước này chiếm thể tích 116,25cm 3 . - Vậy thể tích phần rỗng của hốc đá còn lại là: 222,5 - 116,25 = 106,25cm 3 . 0,5 0,5 1,0 1,0 0,5 0,5 0,5 0,5 3 5đ - Công suất tiêu thụ của đoạn mạch khi hai điện trở mắc song song: 2 1 2 1 2 ss U P R R R R = + . - Công suất tiêu thụ của đoạn mạch khi hai điện trở mắc nối tiếp: 2 1 2 nt U P R R = + . - Lập tỷ số: 2 1 2 1 2 ( ) ss nt P R R P R R + = ; - Áp dụng định lí Cauchy cho hai số dương R 1 và R 2 : 1 2 1 2 2R R R R+ ≥ , ta có: 2 1 2 1 2 4( ) ss nt R R P P R R ≥ ⇒ 4 ss nt P P ≥ 1,0 1,0 1,0 1,0 1,0 4 5đ - Căn cứ vào các điều kiện bài ra ta có sơ đồ mạch điện của "hộp đen" như hình vẽ: - Ta có: I 12 =U/R 0 (1); I 13 = U/(R + R 0 ) (2) và I 23 = 0 (3); - Từ (1) và (2) ta tìm được: U = I 12 .R 0 và R = R 0 .(I 12 - I 13 )/I 13 ; 2,5 0,5 1,0 1,0 R _ + U 1 2 3 . KỲ THI HỌC SINH GIỎI TỈNH SỞ GIÁO DỤC VÀ ĐÀO TẠO LỚP 9 THCS NĂM HỌC 2005 – 2006 Môn : VẬT LÝ (Vòng 1) ĐỀ CHÍNH THỨC Thời gian làm bài : 120 phút . trở trong) và một điện trở R chưa biết giá trị. Nếu mắc một điện trở R 0 đã biết giữa hai đầu 1 và 2 thì dòng điện qua điện trở này là I 12 ≠ 0. Nếu mắc R 0 vào giữa hai đầu 1 và 3 thì dòng. C = 4200J/kg.K và để làm nóng chảy hoàn toàn 1kg nước đá ở nhiệt độ nóng chảy cần cung cấp một nhiệt lượng là 3,36.10 5 J. Bài 3: (5 điểm) Hai điện trở R 1 và R 2 được mắc vào một hiệu điện