đồ án kết cấu thép - Tính toán khung ngang nhà một tầng ba nhịp & tính toán cốt thép cho cột

đồ án kết cấu thép - Tính toán khung ngang nhà một tầng ba nhịp & tính toán cốt thép cho cột tài liệu, giáo án, bài giản...

PHẦN MỘT

TÍNH TOÁN KHUNG NGANG NHÀ MỘT TẦNG BA NHỊP

I LỰA CHỌN KÍCH THƯỚC CÁC CẤU KIỆN:

Các lớp mái được cấu tạo từ trên xuống dưới như sau:

 Hai lớp gạch lá nem kể cả vữa lót dày 5cm

 Lớp bê tông nhẹ cách nhiệt dày 4cm

 Lớp bê tông chống thấm dày 4cm

 Panel mái dạng sườn, kích thước 61,5m, cao 30cm

=>Tổng chiều dày các lớp mái:

t = 5+12+4+30 = 51cm

2 Chọn dầm cầu trục:

Với nhịp dầm cầu trục 6m, sức trục lớn nhất 15T, chọn dầm cầu trục

theo thiết kế định hình ở bảng tra có:

3 Xác định các kích thuớc chiều cao của nhà:

Các số liệu của cầu trục :

K(mm)

R : cao trình ray đã chon theo thiết kế là 7,4 m

Hr : chiều cao ray và các lớp đệm, lấy Hr = 0,15 m

Hct : chiều cao cầu trục, Hct = 2,3 m ( lấy cho cả nhịp biên).

a1 : khe hở an toàn từ đỉnh xe con đến đáy dàn, chọn a1 = 0,15m

* Cao trình đỉnh mái: M = D + h +hcm + t

h: chiều cao kết cấu mang lực mái, h = hd

Cao trình đỉnh mái ở nhịp giữa có cửa mái:

M2 = 9,85 + 3,5 + 4 + 0,51 = 17,86 m

Cao trình đỉnh mái ở hai nhịp biên không có cửa mái:

M1 = 9,85 + 3,1 + 0,51 = 13,46 m

4 Kích thước cột:

a\ Kích thước theo phương đứng :

Chiều dài cột trên:

Ht = D – V = 9,85 – 6,25 = 3,6 m

Chiều dài cột dưới:

Hd = V + a2 = 6,25 + 0,6 = 6,45 m

a2 : khoảng cách từ mặt nền đến mặt móng, a2 = 0,6m

b\ Kích thước theo phương ngang :

Kích thước tiết diện cột: bề rộng cột b chọn thống nhất cho cột trên, cột dưới của cả cột biên và cột giữa

là b = 40cm

* Đối với cột biên:

Chiều cao tiết diện cột trên ht = 40cm thỏa điều kiện:

Kích thước vai cột sơ bộ chọn hv = 100 cm, lv = 40 cm; bề rộng vai cột bằng bề rộng cột 40cm

* Đối với cột giữa:

Chiều cao tiết diện cột trên ht = 60 cm thỏa điều kiện:

a4 =  - B1 – 0,5ht = 75 – 26 – 0,560 = 19 cm > 6 cm

Chiều cao tiết diện cột dưới hd = 80 cm

Kích thước vai cột sơ bộ chọn hv = 120 cm, lv = 40 cm

3

600 400

21 500

A

+ 9,85 m

+ 6,25 m

+ 0.00 m

800 600

30 500

B

21 500

+ 9,85 m

+ 6,25m

+ 0.00 m

II XÁC ĐỊNH TẢI TRỌNG:

1 Tĩnh tải mái

Tĩnh tải do trọng lượng bản thân các lớp mái tác dụng trên 1m2 mặt bằng mái :

4 Hoạt tải mái: ptc = 75 kG/m2

Hoạt tải mái đưa về lực tập trung Pm đặt tại đầu cột

Pm = 0,5nptcaL , n = 1,3

5 Hoạt tải do cầu trục:

a) Hoạt tải đứng do cầu trục:

Áp lực thẳng đứng do 2 cầu trục đứng cạnh nhau truyền lên vai cột Dmax xác định theo đường ảnh

Điểm đặt Dmax trùng với điểm đặt của Gd.

b) Hoạt tải do lực hãm của xe con:

Lực hãm ngang do 1 bánh xe truyền lên dầm cầu trục trong trường hợp móc mềm

Lực Tmax đặt ở cao trình mặt trên dầm cầu trục, cách mặt vai cột 1 m

6 Hoạt tải gió:

Tải trọng gió tác dụng lên 1 m2 bề mặt tường : W = nW oKC

K: hệ số kể đến sự thay đổi áp lực gió theo chiều cao

C: hệ số khí động, C = +0,8 phía gió đẩy và C = -0,6 ở phía gió hút

Cao trình đỉnh cột 9,85 m : K = 1.

Cao trình mái nhịp biên 13,46 m : K = 1.216

Cao trình mái nhịp giữa 17,86 m : K = 1.270

1 Các đặc trưng hình học:

* Cột trục A:

Ht = 3,6 m; Hd = 6,85m; H = 3,6 + 6,85 = 10,45m Tiết diện phần cột trên: b = 40 cm; ht = 40 cmTiết diện phần cột dưới: b = 40 cm; hd = 60 cm

-0,5 -0,5

,0

* Cột trục B:

Tiết diện phần cột trên: b = 40 cm, ht = 60 cm

Tiết diện phần cột dưới: b = 40 cm, hd = 80 cm

Quy định chiều dương nội lực như hình bên

2 Nội lực do tĩnh tải mái:

a) Cột trụcA:

Sơ đồ tác dụng của tĩnh tải Gm1 = 44,32T như hình vẽ:

Độ lệch tâm do Gm1 đặt lêäch trục cột trên : et = (40/2 – 15 ) = 5 cm

Độ lệch trục giữa cột trên và cột dưới : a = ( hd – ht )/2 = (0,6 -0,4)/2 =0,1 m

Moment do Gm1 gây tại vai cột: M = Gm1a = 44,320,1 = 4,432 Tm

gây phản lực R2 tính theo công thức:

t



Sơ đồ tác dụng của tĩnh tải mái Gm1 và Gm2 như hình vẽ:

Khi đưa Gm1 và Gm2 về đặt ở trục cột ta được lực:

t K M

056 , 0 1 45 , 10 2

344 , 0 / 056 , 0 1 421 , 4 3 1

2

/ 1 3

2,057

44,32

+

3 Nội lực do tĩnh tảiû dầm cầu trục:

0971 , 0 1 45 , 10 2

2 344 , 0 1 673 , 2 3 1

2

2 1 3

-0,546

5,94

+

với lực dọc cộng thêm trọng lực bản thân cột, được kết quả như sau:

139,58

-0,315

-0,519 0,11

0,292

6,3

+

6 Nội lực do hoạt tải đứng của cầu trục:

b) Cột trục B: Dmax1 và Dmax2 đặt ở cao trình vai cột

Tính riêng tác dụng của hoạt tải đặt lên vai cột phía bên trái và bên phải cột

* Trường hợp Dmax2 = 45,05 T đặt ở bên phải:

Dmax2 gây ra moment đối với phần cột dưới đặt tại vai cột:

t M

056 , 0 1 45 , 10 2

344 , 0 1 778 , 33 3 1

* Trường hợp Dmax1 = 23 T đặt ở bên trái vai cột:

Nội lực trong trường hợp này bằng nội lực do Dmax đặt bên phải với tỷ số: 23/45,05 = 0,511

R





1

344 , 0 1 47 , 0

344 , 0 1 47 , 0

* Do lực hãm ngang của cầu trục nhịp giữa bên phải : Tmax2= 1,1 T

Nội lực do Tmax2 gây ra được xác định bằng cách nhân với hệ số Tmax2/ Tmax1 = - 1,1/0,47 = - 2,34Nội lực tại các tiết diện:

-0,755 0,541

T max= 0,47T

M0,759

-0,641

0,580

I-I II-II III-III

p R R

ñ

72,0

54,0685,2

r1 = r4 =

E K

10 720000 3

, 0 1 45 , 10

10 1706667

x r

10 195 , 1

151 , 14

= 5,0912 TNội lực ở các tiết diện của cột:

2

2 2

H ñ

p

886 , 32 45 , 10 615 , 0 2

2 45 , 10 72 , 0 2

2

2 2

2 2

Trường hợp gió thổi từ phải qua thì biểu đồ nội lực lấy ngược lại với biểu đồ trên.

IV TỔ HỢP NỘI LỰC:

Gồm tổ hợp cơ bản 1 và tổ hợp cơ bản 2

+ Tổ hợp cơ bản 1: gồm một tĩnh tải + 1 hoạt tải ngắn hạn nhân với hệ số tổ hợp 1.

+ Tổ hợp cơ bản 2: gồm 1 tĩnh tải + nhiều hoạt tải ngắn hạn nhân với hệ số tổ hợp 0,9.

Ngoài ra khi xét đến tác dụng đồng thời của 2 cầu trục thì nội lực của nó phải nhân với hệ số 0,85, của 4 cầu trục thì nội lực của nó phải nhân với hệ số 0,7.

Bảng tổ hợp nội lực được trình bày trong bảng sau:

18

Giả thiết ban đầu về chiều dày lớp beton bảo vệ cốt thép : a= a’ = 4cm => ho = 40-4 = 36cm.

Độ lệch tâm ngẫu nhiên e0nn = 1,5cm thỏa mãn : e0nn > Ht 0 , 6cm

)5,0(

a h N M

a h N

4,0(91,45315,2

)04,02

4,0(91,45327,0

40

13 , 6 1

11 , 0 1 ,

x x

x10 213333 , 3 2 , 1 10 2949 , 12 ) 173015 , 13 4

, 2 741

10 91 , 45 1

)5,0(

0

0

a h a R

x h

bx R

) 2

24 , 27 36 ( 24 , 27 40 90 34 , 24 10 91 , 45

2 3

x x

Do yêu cầu cấu tạo cốt thép cho cột ta chọn Fa = 216 = 4,02 cm2

7

) 4 2 / 40 ( 91 , 45 327 ,

10 91 , 45

2 0

a h a

R

bh AR

36 40 90 428 , 0 7 , 37 10 91 ,

x x x

x

Với e = e0 + 0,5h - a = 21,74 + 20 – 4 = 37,7 cm

Vì F’a < 0 nên ta đặt theo cấu tạo F’a = 216 = 4,02 cm2

* Cốt thép kéo Fa tính theo bài toán biết F’a tìm Fa

bh R

a h aRa F Ne

)436(260002

,476,411091,45

x x

Ra

N Rnbh

40

)02,494

0

88 , 0 9

b/ Kiểm tra khả năng chịu lực ngoài mặt phẳng khung :

Chiều dài tính toán phần cột trên : ltt = 2Ht = 2x3,6 = 7,2 m

Kiểm tra phần cột trên như đối với cấu kiện chịu nén đúng tâm Công thức kiểm tra :







h ltt

Giả thiết ban đầu về chiều dày lớp beton bảo vệ cốt thép : a= a’ = 4cm => h0 = 60 – 4 = 56 cm

Độ lệch tâm ngẫu nhiên e0nn = 2cm thỏa mãn : e0nn > H d 1,14cm

x bh



)04,02

6,0(72,5637,34

)04,02

6,0(72,56511,

11,01,01

11,0

* Nth = 10276,4,52 (01,,1962331 2,4x105x7200002,1x106x24227,8) 462837,5kG

5 , 462837

10 72 , 56

2 0

a h a

R

bh AR

56 40 90 428 , 0 35 , 97 10 72 ,

x x x

40

)36,311

Sai số về hàm lượng cốt thép tính toán so vơi giả thiết :

3 ,

1

263 , 1 3

dụng nội lực tai tiết diện IV-IV để tính thép => để tiết kiệm cốt thép ta có thể cắt bỏ tầt cả cốt dọc 20 tại độ cao 3,4m chỉ chừa lại các cây thép 25 ở 2 bên để chịu moment tại tiết diện III-III Ta kiểm tra lượng cốt thép còn lại này với nội lực tai tiết diện III-III là cặp III-18 có giá trị sau :

M = 4,697 Tm ; N = 75,111 T ; Mdh = -2,086 Tm ; Ndh = 51,85 T

Diện tích cốt thép còn lại : F’a = 725 = 34,36 cm2

115 , 75

697 , 4

x bh



)04,02

6,0(85,51697,4

)04,02

6,0(85,51086,2

11,01,01

11,0

*  = 3

1

1, 0851,85 10

) + 2600x34,36(56 – 4) = 8,07x106kGcm

Vậy điều kiện ( ) được thỏa mãn nên cốt thép bố trí tại tiết diện III-III là đủ chịu lực

Tiết diện cột dưới có h=60cm > 50 nên phải bố trí thêm 212 làm cốt thép cấu tạo.

Chiều dày lớp beton bảo vệ thực tế là 2,5 cm < 4cm do đó sẽ thiên về an tòan hơn Khoảng cách giữa cáccốt dọc :

t = (40 – 4x2,5 – 2x2,5)/3 = 8,33 cm > 3cm

=> Khoảng cách giữa các cốt dọc được đảm bảo

b/ Kiểm tra khả năng chịu lực ngoài mặt phẳng khung :

Chiều dài tính toán phần cột dưới : ltt = 1,2Hd = 1,2x685 = 822 cm

Kiểm tra phần cột dưới như đối với cấu kiện chịu nén đúng tâm tại tiết diện đã cắt bớt cốt thép Công thức kiểm tra :

Ngh > N = 45,91x103 => Vậy cột hoàn toàn đủ khả năng chịu lực ngoài mặt phẳng khung

3- Tính toán cấu tạo cột biên theo các điều kiện khác :

a Kiểm tra theo điều kiện chịu cắt :

Lực cắt lớn nhất tại chân cột dưới Qmax = 7,429 T ( IV-13)

Điều kiện kiểm tra : Q < K1.Rk.b.ho = 0,6x7,5x40x56 = 10 080 kG = 10,08 T

 Beton đủ khả năng chịu lực cắt Cốt đai được đặt theo cấu tạo :

- Khoảng cách đai u=300mm < 15dmax = 15x25 = 375 mm

4

254

dmax





b Kiểm tra nén cục bộ :

Lực nén dọc do lực mái truyền xuống : N = Gm + Pm = 44,32 + 6,3 = 50,26 T

Bề rộng dàn mái kê lên cột là 24cm, chiều dài đoạn kê này là 26cm Diện tích trực tiếp chịu nén cục bộ :

=> [N] > N =50,26 T

Vậy đầu cột đủ khả năng chịu lực nén cục bộ Ta

đặt theo cấu tạo 4 lưới thép 6 bước 60mm cách

nhau 10 cm

c Tính toán cấu tạo vai cột :

Chiều cao làm việc của vai cột : ho = 100 – 4 = 96 cm

Chiều dài vai cột lv = 40cm, lv < 0,9xho = 86,4 cm

=> Vai cột có dạng console ngắn

Lực tác dụng lên vai cột : P = Dmax + Gd = 23 + 5,94 = 28,94 T

Kiểm tra kích thước vai cột theo 2 điều kiện sau :

 P < 2,5R k bh o

P = 28,94 T < 2,5x7,5x40x96x103 = 72 T ( đảm bảo đủ khả năng chịu lực cắt )

 P < 1,2K v R k bh o /a v

* a v =  - hd = 75 – 60 = 15 cm

* Kv = 1 : cầu trục làm việc ở chế độ trung bình

=> P= 28,94 < (1,2x1x7,5x40x962/15)x10-3 = 221 T (đảm bảo đủ khả năng chịu moment tại vai cột).Vậy kích thước vai cột như đã chọn đã hợp lí

i\ Tính toán cốt dọc chịu lực :

Moment uốn tại tiết diện I-I ở mép vai cột : M = 28,94x0,15 = 4,34 Tm

Moment này được tăng thêm 25% : M = 4,34 x1.25 = 5,43 Tm

96 40 90

5,43x10 M

0 2

5 0

5,43x10 M

cm x

x h

=> Vai cột cần đặt cốt đai ngang và cốt xiên

4

100 4

3i\ Kiểm tra ép mặt lên vai cột :

Lực nén lớn nhất từ một bên dầm cầu trục truyền vào vai cột :

Chiều dài dầm cầu trục gối lên vai cột làø 18cm

Diện tích trực tiếp chịu nén cục bộ : Fcb = 30x18 = 540 cm2

Diện tích tính toán của vùng chịu nén lấy đối xứng qua Fcb :

400

Vì lực cục bộ là lực tập trung nên hệ số µcb= 0,75.

Khả năng chịu lực nén cục bộ ở vai cột :

[Ncb] = mcb µcb Fcb.Rn = 1,246x0,75x540x90 = 450420 kG = 45,42 T

=> [Ncb] > N =18,84 T

Vậy vai cột đủ khả năng chịu lực nén cục bộ

d Kiểm tra điều kiện vận chuyển và cẩu lắp :

Khi vận chuyển và cẩu lắp cột cột chịu uốn do tải trọng bản thân đã nhân với hệ số động lực là 1,5.Đoạn cột trên : g1 = 1,5x0,4x0,4x2,5 = 0,6 T/m

Mtd > M1 = 2, 7 Tm => Cột đủ khả năng chịu uốn

Ta không cần kiểm tra các tiết diện khác vì tại đó có moment nhỏ hơn nhưng cốt thép lại nhiều hơn

Tại tiết diện cột trên có kích thước 40x40 cm chịu moment căng trên 3,88 Tm.

Giả thiết ban đầu về chiều dày lớp beton bảo vệ cốt thép : a= a’ = 4cm => ho = 40 - 4 = 36cm

Độ lệch tâm ngẫu nhiên e0nn = 2 cm thỏa mãn : e0nn > Ht 0 , 6cm

)5,0(

a h N M

a h N

6,0(15,126496,26

)04,02

6,0(48,120905,1

60

37 , 23 1

11 , 0 1 ,

325 , 0 ( 900

4 ,

10 15 , 126 1

R

N

n

04 , 35 40

90

10 15 ,

)5,0(

0

0

a h a R

x h

bx R

456(2600

)2

42,3756(42,374090551015,126

cm x

x x

% 39 , 1 100 56

40

6 ,

40

45 ,

Tiết diện cột trên có h=60cm > 50 nên phải bố trí thêm 212 làm cốt thép cấu tạo.

b/ Kiểm tra khả năng chịu lực ngoài mặt phẳng khung :

Chiều dài tính toán phần cột trên : ltt = 2Ht = 2x360 = 720 cm

Kiểm tra phần cột trên như đối với cấu kiện chịu nén đúng tâm Công thức kiểm tra :

Kích thước cột bxh = 40x80 cm.

Chiều dài đoạn cột dưới Hd = 6,85 m => chiều dài tính toán ltt = 1,5xHd = 1,5x6,85 = 10,275m

Độ mảnh của cột dưới  = ltt/h = 1027,5/80 =12,84 > 4

Giả thiết ban đầu về chiều dày lớp beton bảo vệ cốt thép : a= a’ = 4cm => ho = 80 - 4 = 76cm

Độ lệch tâm ngẫu nhiên e0nn = 3 cm thỏa mãn : e0nn > Hd 1 , 14cm

)5,0(

a h N M

a h N

8,0(58,1397,49

)04,02

8,0(58,139884,2

80

6 , 38 1

11 , 0 1 ,

x x

x10 1706666 , 7 2 , 1 10 47278 , 1 ) 1086391 , 6 4

, 2 474

10 58 , 139 1

R

N

n

77 , 38 40

90

10 58 ,

)5,0(

0

0

a h a R

x h

e N

4 76 ( 2600

) 2

42 , 37 76 29 , 80 ( 10 58 , 139

Với e = e0 + 0,5h - a = 1,1474x38,6 + 40 - 4 = 80,29 cm.

Tổng hàm lượng cốt thép :

% 18 , 1 100 76

40

6 , 17

40

86 , 26

767 , 1 75

40

4 , 27

dụng nội lực tai tiết diện IV-IV để tính thép => để tiết kiệm cốt thép ta có thể cắt bỏ 4û cốt dọc 422 tại

độ cao 3,4m chỉ chừa lại 425 ở mỗi bên để chịu moment tại tiết diện III-III Ta kiểm tra lượng cốt thép còn lại này với nội lực tai tiết diện III-III là cặp III-16 có giá trị sau :

M = 34,465 Tm ; N = 174,851 T ; Mdh = 1,905 Tm ; Ndh = 132,36 T

Diện tích cốt thép còn lại : F’a = Fa = 425 = 19,63 cm2

851 , 174

465 , 34

x bh



)04,02

8,0(851,174465,34

)04,02

8,0(36,132905,1

11,01,01

11,0

* Nth = 10276,4,52 (10,,4703872,4x105x1706666,72,1x106x50894)1284684kG

1284684

10 851 , 174

R

N

n

6 , 48 40

90

10 851 ,

) + 2600x(2x19,63)(76 – 4)

32

= 16,25x106kGcm

Vậy điều kiện ( ) được thỏa mãn nên cốt thép bố trí tại tiết diện III-III là đủ chịu lực

Tiết diện cột dưới có h=80cm > 50 nên phải bố trí thêm 212 làm cốt thép cấu tạo.

b/ Kiểm tra khả năng chịu lực ngoài mặt phẳng khung :

Chiều dài tính toán phần cột dưới : ltt = 1,2Hd = 1,2x685 = 822 cm

Kiểm tra phần cột dưới như đối với cấu kiện chịu nén đúng tâm Công thức kiểm tra :

Vậy cột hoàn toàn đủ khả năng chịu lực ngoài mặt phẳng khung

3- Tính toán cấu tạo cột biên theo các điều kiện khác :

a Kiểm tra theo điều kiện chịu cắt :

Lực cắt lớn nhất tại chân cột dưới Qmax = 9,038 T ( IV-17)

Điều kiện kiểm tra : Q < K1.Rk.b.ho = 0,6x7,5x40x76 = 13 680 kG = 13,68 T

 Beton đủ khả năng chịu lực cắt Cốt đai được đặt theo cấu tạo :

- Khoảng cách đai u = 300mm < 15dmax = 15x25 = 375 mm

4

254

dmax





b Kiểm tra nén cục bộ :

Cột nhịp giữa đỡ 2 dàn mái có nhịp không đều nhau Lực tác dụng xuốg đầu cột là N1 và N2 trong đó N2

có giá trị lớn hơn => dùng N2 để kiểm tra về nén cục bộ

Lực nén dọc do lực mái truyền xuống : N2 = Gm + Pm = 73,79 + 8,92 = 82,71 T

Bề rộng dàn mái kê lên cột là 24cm, chiều dài đoạn kê này là 26cm

Diện tích trực tiếp chịu nén cục bộ : Fcb = 24x26 = 624 cm2

Diện tích tính toán của vùng chịu nén lấy đối xứng qua Fcb :

* Theo bề rộng cột tiết diện cột : l = 6x6 + 2 = 38cm

* Theo chiều cao tiết diện cột : l= 9x6 + 2 = 56 cm

Ta chỉ xét nén cục bộ ở một bên nên cốt thép gia cường chỉ là phần gạch chéo ở hình vẽ, chiều dài tính toán của các thanh thép bây giờ là :

* Theo bề rộng cột tiết diện cột : l = 38cm, số thanh : 5thanh.

* Theo chiều cao tiết diện cột : l= 4x6 + 1 + 3 = 28 cm, số thanh : 7 thanh.

Đặt 4 lưới thép cách nhau S = 10cm có chiều dài tổng cộng đoạn đặt lưới thép là 4x10 + 2 = 42cm ( đảmbảo nằm trong đoạn qui điịnh đặt lưới thép là 20d = 20x25 = 500mm)

Diện tích phần beton nằm trong vùng có lưới thép :

F1 = 36x(4x6 + 3) = 972cm2

Tỉ số cốt thép của lưới tính theo công thức :

33