H7-T28-31

Líp d¹y: 7A TiÕt: Ngµy d¹y: SÜ sè: V¾ng: Líp d¹y: 7B TiÕt: Ngµy d¹y: SÜ sè: V¾ng: Tiết 28 TRƯỜNG HP BẰNG NHAU THỨ BA CỦA TAM GIÁC: GÓC-CẠNH-GÓC (G-C-G) I. Mục tiêu: − Kiến thức: Nắm được trường hợp bằng nhau góc-cạnh-góc của hai tam giác. Biết vận dụng để chứng minh trường hợp bằng nhau cạnh huyền góc nhọn của hai tam giác vuông. − Kỹ năng: Biết cách vẽ tam giác biết một cạnh và hai góc kề cạnh đó, biết vận dụng hai trường hợp trên để chứng minh hai tam giác bằng nhau, từ đó suy ra các cạnh, các góc tương ứng bằng nhau. − Thái độ: Tiếp tục rèn luyện kó năng vẽ hình, khả năng phân tích tìm cách giải và trình bày bài toán chứng minh hình học. II. Chuẩn bò : - GV :Bài soạn , tài liệu tham khảo, phiếu học tập , bảng phụ . - HS : Vở , dụng cụ học tập, bảng nhóm . III: Tiến trình dạy học: 1. Kiểm tra bài cũ: 2. Các hoạt động trên lớp: Hoạt động của thầy Hoạt động của trò Ghi bảng Hoạt động 1: Vẽ tam giác biết một cạnh và hai góc kề. Bài toán: Vẽ ∆ ABC biết BC=4cm, ) B =60 0 , ) C =40 0 . -GV gọi từng HS lần lượt lên bảng vẽ. -Ta vẽ yếu tố nào trước. -> GV giới thiệu lưu ý SGK. I) Vẽ tam giác biết 1 cạnh và 2 góc kề: Hoạt động 2: Trường hợp bằng nhau góc-cạnh-góc và hệ quả. GV cho HS làm ?1. Sau đó phát biểu đònh lí trường hợp bằng nhau góc- cạnh-góc của hai tam giác. -GV gọi HS nêu giả thiết, k, của đònh lí. II) Trường hợp bằng nhau góc-cạnh-góc: Đònh lí: Nếu 1 cạnh và 2 góc kề của tam giác này bằng 1 cạnh và 2 Cho HS làm ?2 Dựa và hình 96. GV cho HS phát biểu hệ quả 1; GV phát biểu hệ quả 2. -GV yêu cầu HS về nhà tự chứng minh. ?2. ∆ ABD= ∆ DB(g.c.g) ∆ EFO= ∆ GHO(g.c.g) ∆ ACB= ∆ EFD(g.c.g) góc của tam giác kia thì hai tam giác đó bằng nhau. Hệ quả: Hệ quả 1: (SGK) Hệ quả 2: (SGK) Hoạt động 3: Củng cố. GV gọi HS nhắc lại đònh lí trường hợp bằng nhau góc- cạnh-góc và 2 hệ quả. Bài 34 SGK/123: Bài 34 SGK/123: ∆ ABC và ∆ ABD có: = = AB: cạnh chung (c) => ∆ ABC= ∆ ABD(g-c- g) ∆ ABD và ∆ ACE có: = =180 0 - ) B ( ) B = ) C ) (g) CE=BD (c) = (g) => ∆ AEC= ∆ ADB(g-c- g) 3. Hướng dẫn về nhà: − Học bài làm 33, 35 SGK/123. − Chuẩn bò bài luyện tập 1. Líp d¹y: 7A TiÕt: Ngµy d¹y: SÜ sè: V¾ng: Líp d¹y: 7B TiÕt: Ngµy d¹y: SÜ sè: V¾ng: Tiết 33 LUYỆN TẬP 1 I. Mục tiêu: − HS được củng cố các kiến thức về trường hợp bằng nhau góc-cạnh-góc của hai tam giác. − Biết vận dụng hai trường hợp trên để chứng minh hai tam giác bằng nhau, từ đó suy ra các cạnh, các góc tương ứng bằng nhau. − Rèn luyện kó năng chứng minh hai tam giác bằng nhau cho HS. II. Chuẩn bò : - GV :Bài soạn , tài liệu tham khảo, phiếu học tập , bảng phụ . - HS : Vở , dụng cụ học tập, bảng nhóm . III: Tiến trình dạy học: 1. Kiểm tra bài cũ: − Phát biểu trường hợp bằng nhau góc-cạnh-góc của hai tam giác. − Hệ quả 2 (Áp dụng vào tam giác vuông). 2. Các hoạt động trên lớp: Hoạt động của thầy Hoạt động của trò Ghi bảng Hoạt động 1: Luyện tập. Bài 36 SGK/123: Trên hình có OA=OB, ¼ OAC = ¼ OBD , Cmr: AC=BD. GV gọi HS ghi giả thiết, kết luận. Bài 37 SGK/123: Trên hình có các tam giác nào bằng nhau? Vì sao? Bài 38 SGK/123: Trên hình có: AB//CD, AC//BD. Hãy GT OA=OB ¼ OAC = ¼ OBD KL AC=BD GT AB//CD AC//BD Bài 36 SGK/123: Xét ∆ OAC và ∆ OBD: OA=OB(gt) (c) ¼ OAC = ¼ OBD (gt) (g) ) O : góc chung (g) => ∆ OAC = ∆ OBD(g-c-g) => AC=BD (2 cạnh tương ứng) Bài 37 SGK/123: Các tam giác bằng nhau: ∆ ABC và ∆ EDF có: ) B = º D =80 0 (g) ) C = ) E =40 0 (g) BC=DE=3 (c) => ∆ ABC= ∆ FDE (g-c-g) ∆ NPR và ∆ RQN có: NR: cạnh chung (c) ¼ PNR = ¼ NRQ =40 0 (g) ¼ PRN = ¼ RNQ =48 0 (g) => ∆ NPR= ∆ RQN (g-c-g) Bài 38 SGK/123: Xét ∆ ABD và ∆ DCA có: Cmr: AB=CD, AC=BD. KL AB=CD AC=BD AD: cạnh chung (c) ¼ BAD = ¼ CDA (sole trong) (g) ¼ BDA = ¼ CAD (sole trong) (g) => ∆ ABD= ∆ DCA (g-c- g) => AB=CD (2 cạnh tương ứng) BD=AC (2 cạnh tương ứng) Hoạt động 2: Nâng cao. Bài 53 SBT/104: Cho ∆ ABC. Các tia phân giác ) B và ) C cắt nhau tại O. Xét OD⊥AC và OE⊥AB. Cmr: OD=CE. GV gọi HS vẽ hình ghi giả thiết, kết luận. Bài 53 SBT/104: CM: DE=CD Vì O là giao điểm của 2 tia phân giác ) B và ) C nên AO là phân giác ) A . => ¼ DAO = ¼ EAO Xét ∆ vuông AED (tại E) và ∆ vuông ADO: AO: cạnh chung (ch) ¼ EAO = ¼ DAO (cmtrên) (gn) => ∆ AEO= ∆ ADO (ch- gn) => EO=DO (2 cạnh tương ứng) 3. Hướng dẫn về nhà: − Xem lại BT, chuẩn bò bài luyện tập 2. IV. Rút kinh nghiệm tiết dạy: Líp d¹y: 7A TiÕt: Ngµy d¹y: SÜ sè: V¾ng: Líp d¹y: 7B TiÕt: Ngµy d¹y: SÜ sè: V¾ng: Tiết 34 LUYỆN TẬP 2 I. Mục tiêu: − Khắc sâu trường hợp bằng nhau góc-cạnh-góc và đặc biệt là trường hợp bằng nhau của hai tam giác vuông. − Biết vận dụng hai trường hợp trên để chứng minh hai tam giác bằng nhau, từ đó suy ra các cạnh, các góc tương ứng bằng nhau. − Rèn luyện kó năng chứng minh vẽ hình. II. Chuẩn bò : - GV :Bài soạn , tài liệu tham khảo, phiếu học tập , bảng phụ . - HS : Vở , dụng cụ học tập, bảng nhóm . III: Tiến trình dạy học: 1. Các hoạt động trên lớp: Hoạt động của thầy Hoạt động của trò Ghi bảng Hoạt động 1: Luyện tập. Bài 40 SGK/124: Cho ∆ ABC (AB≠AC), tia Ax đi qua trung điểm M của BC. Kẻ BE và CF vuông góc Ax. So sánh BE và CF. Bài 41 SGK/124: Cho ∆ ABC. Các tia phân giác của ) B và ) C cắt nhau tại I. vẽ ID ⊥AB, IE ⊥BC, IF ⊥AC. CMR: ID=IE=IF Bài 40 SGK/124: So sánh BE và CF: Xét ∆ vuông BEM và ∆ vuông CFM: BE//CF (cùng ⊥ Ax) => ¼ EBM = ¼ FCM (sole trong) (gn) BM=CM (M: trung điểm BC) ∆ EBM= ∆ FCM (ch-gn) =>BE=CF (2 cạnh tương ứng) Bài 41 SGK/124: CM: IE=IF=ID Xét ∆ vuông IFC và ∆ vuông IEC: IC: cạnh chung (ch) ¼ FCI = ¼ ECI (CI: phân giác ) C )(gn) => ∆ IFC= ∆ IEC (ch-gn) => IE=IF (2 cạnh tương ứng) Bài 42 SGK/124: ∆ ABC có ) A =90 0 , AH ⊥BC. ∆ AHC và ∆ ABC có AC là cạnh chung, ) C là góc chung, ¼ AHC = ¼ BAC =90 0 , nhưng hai tam giác đó không bằng nhau. Tại sao không thể áp dụng trường hợp c-g-c. Xét ∆ vuông IBE và ∆ vuông IBD: IB: cạnh chung (ch) ¼ IBE = ¼ IBD (IB: phân giác ¼ DBC ) => ∆ IBE= ∆ IBD (ch-gn) => IE=ID (2 cạnh tương ứng) Từ (1), (2) => IE=ID=IF. Bài 42 SGK/124: Ta không áp dụng trường hợp g-c-g vì AC không kề góc ¼ AHC và ) C . Trong khi đó cạnh AC lại kề ¼ BAC và ) C của ∆ ABC. Hoạt động 2: Củng cố. Bài 39 SGK/124: Trên mỗi hình 105, 106, 107, 108 có các tam giác vuông nào bằng nhau? Vì sao? Bài 39 SGK/124: H.105: ∆ AHB= ∆ AHC (2 cạnh góc vuông) H.106: ∆ EDK= ∆ FDK (cạnh góc vuông-góc nhọn) H.107: ∆ ABD= ∆ ACD (ch-gn) H.108: ∆ ABD= ∆ ACD (ch-gn) ∆ BDE= ∆ CDH (cgv-gn) ∆ ADE= ∆ ADH (c-g-c) 2. Hướng dẫn về nhà: − Học bài, ôn lại ba trường hợp bằng nhau của hai tam giác, áp dụng cho tam giác vuông, chuẩn bò 43, 44, 45 SGK/125. Líp d¹y: 7A TiÕt: Ngµy d¹y: SÜ sè: V¾ng: Líp d¹y: 7B TiÕt: Ngµy d¹y: SÜ sè: V¾ng: Tiết 29 ÔN TẬP HỌC KÌ I (Tiết 1) I. Mục tiêu: − Kiến thức: HS được củng cố các kiến thức của chương I và các trường hợp bằng nhau của tam giác, tổng ba góc của một tam giác. − Kỹ năng: Biết vận dụng lí thuyết của chương I để áp dụng vào các bài tập của chương II. − Thái độ: Rèn luyện khả năng tư duy cho HS. II. Chuẩn bò : - GV :Bài soạn , tài liệu tham khảo, phiếu học tập , bảng phụ . - HS : Vở , dụng cụ học tập, bảng nhóm . III: Tiến trình dạy học: 1. Các hoạt động trên lớp: Hoạt động của thầy Hoạt động của trò Ghi bảng Hoạt động 1: Lý thuyết. 1. Hai góc đối đỉnh (đònh nghóa và tính chất) 2. Đường trung trực của đoạn thẳng? 3. Các phương pháp chứng minh: a) Hai tam giác bằng nhau. b) Tia phân giác của góc. c) Hai đường thẳng vuông góc. d) Đường trung trực của đoạn thẳng. e) Hai đường thẳng song song. f) Ba điểm thẳng hành. HS ghi các phương pháp vào tập. Hoạt động 2: Luyện tập. Bài 1: Cho ∆ ABC có AB=AC. Trên cạnh BC lấy lần lượt 2 điểm E, E sao cho BD=EC. a) Vẽ phân giác AI của Giải: a) CM: ) B = ) C Xét ∆ AIB và AEC có: AB=AC (gtt) (c) AI là cạnh chung (c) ∆ ABC, cmr: ) B = ) C b) CM: ∆ ABD= ∆ ACE GV gọi HS đọc đề, ghi giả thiết, kết luận của bài toán. GV cho HS suy nghó và nêu cách làm. Bài 2: Cho ta ABC có 3 góc nhọn. Vẽ đoạn thẳng AD⊥BA (AD=AB) (D khác phía đối với AB), vẽ AE⊥AC (AE=AC) và E khác phía Bđối với AC. Cmr: a) DE = BE b) DC⊥BE GV gọi HS đọc đề, vẽ hình và ghi giả thiết, kết luận. GV gọi HS nêu cách làm và lên bảng trình bày. GT ∆ ABC có AB=AC BD=EC AI: phân giác ¼ BAC KL a) ) B = ) C b) ∆ ABD= ∆ ACE Bài 2: GT ∆ ABC nhọn. AD⊥AB: AD=AB AE⊥AC:AE=AC KL a) DC=BE b) DC⊥BE ¼ BAI = ¼ CAI (AI là tia phân giác ¼ BAC ) (g) => ∆ ABI= ∆ ACI (c-g-c) => ) B = ) C (2 góc tương ứng) b) CM: ∆ ABD= ∆ ACE. Xét ∆ ABD và ∆ ACE có: AB=AC (gt) (c) BD=CE (gt) (c) ¼ ABD = ¼ ACE (cmt) (g) => ∆ ABD= ∆ ACE (c-g-c) Bài 2: a) Ta có: ¼ BAE = ¼ BAC + ¼ CAE = ¼ BAC +90 0 (1) ¼ DAC = ¼ BAC + ¼ BAD = ¼ BAC +90 0 (2) Từ (1),(2) => ¼ BAE = ¼ DAC Xét ∆ DAC và ∆ BAE có: AD=AB (gt) (c) AC=AE (gt) (c) ¼ BAC = ¼ BAE (cmt) (g) => ∆ DAC= ∆ BAE (c-g-c) =>DC=BE (2 cạnh tương ứng) b) CM: DC⊥BE: Gọi I=AC I BE H=DC I BE Ta có: ¼ DHE = ¼ HIC + ¼ ICH = ¼ AIE = ¼ IEA =90 0 => DC⊥BE (tại H) 2. Hướng dẫn về nhà: − Ôn lại lí thuyết, xem cách chứng minh các bài đã làm. IV. Rút kinh nghiệm tiết dạy: Líp d¹y: 7A TiÕt: Ngµy d¹y: SÜ sè: V¾ng: Líp d¹y: 7B TiÕt: Ngµy d¹y: SÜ sè: V¾ng: Tiết 30 ÔN TẬP HỌC KÌ I (Tiết 2) I. Mục tiêu: − HS tiếp tục được khắc sâu các kiến thức của chương I, II. − Biết vận dụng cách chứng minh hai tam giác vuông bằng nhau. II. Chuẩn bò : - GV :Bài soạn , tài liệu tham khảo, phiếu học tập , bảng phụ . - HS : Vở , dụng cụ học tập, bảng nhóm . III: Tiến trình dạy học: 1. Các hoạt động trên lớp: Hoạt động của thầy Hoạt động của trò Ghi bảng Hoạt động 1: Lí thuyết. GV cho HS nhắc lại các phương pháp đã ghi ở tiết trước. HS nhắc lại. Hoạt động 2: Bài tập. Bài 1: Cho hình vẽ. Biết xy//zt, ¼ OAx =30 0 , ¼ OBt =120 0 . Tính ¼ AOB . CM: OA⊥OB Bài 2: cho ∆ ABC vuông tại A, phân giác ) B cắt AC tại D. Kẻ DE ⊥BD (E∈BC). a) Cm: BA=BE GT xy//zt ¼ OAx =30 0 ¼ OBt =120 0 KL ¼ AOB =? OA⊥OB Giải: Qua O kẻ x’y’//xy => x’y’//zt (xy//zt) Ta có: xy//x’y’ => ¼ xAO = ¼ 'AOy (sole trong) => ¼ 'AOy =30 0 Ta lại có: x’y’//zt => ¼ 'y OB + ¼ OBt =180 0 (2 góc trong cùng phía) => ¼ 'y OB =180 0 -120 0 =60 0 Vì tia Oy’ nằm giữa 2 tia OA và OB nên: ¼ AOB = ¼ 'AOy + ¼ 'y OB =30 0 +60 0 => ¼ AOB =90 0 => OA⊥OB (tại O) Bài 2: a) CM: BA=BE Xét ∆ ABD vuông tại A và ∆ BED vuông tại E: b) K=BA I DE. Cm: DC=DK. Bài 3: Bạn Mai vẽ tia phân giác của góc xOy như sau: Đánh dấu trên hai cạnh của góc bốn đoạn thẳng bằng nhau: OA=AB=OC=CD (A,B∈Ox, C,D∈Oy). AD I BD=K. CM: OK là tia phân giác của ¼ xOy . GV gọi HS lên vẽ hình, ghi giả thiết, kết luận và nêu cách làm. GV hướng dẫn HS chứng minh: ∆ OAD= ∆ OCB. Sau đó chứng minh: ∆ KAB= ∆ KCD. Tiếp theo chứng minh: ∆ KOC= ∆ KOA. GT ∆ ABC vuông tại A BD: phân giác ¼ ABC DE⊥BC DE I BA=K KL a)BA=BE b)DC=DK GT OA=AB=OC=CD CB I OD=K KL OK:phân giác ¼ xOy BD: cạnh chung (ch) ¼ ABD = ¼ EBD (BD: phân giác ) B ) (gn) => ∆ ABD= ∆ EBD (ch- gn) => BA=BE (2 cạnh tương ứng) b) CM: DK=DC Xét ∆ EDC và ∆ ADK: DE=DA ( ∆ ABD= ∆ EBD) ¼ EDC = ¼ ADK (đđ) (gn) => ∆ EDC= ∆ Adgóc(cgv- gn) => DC=DK (2 cạnh tương ứng) Bài 3: Xét ∆ OAD và ∆ OCB: OA=OC (c) OD=OB (c) ) O : góc chung (g) => ∆ OAD= ∆ OCB (c-g- c) => ¼ ODK = ¼ ABK mà ¼ CKD = ¼ AKB (đđ) => ¼ DCK = ¼ BAK => ∆ CDK= ∆ ABK (g-c- g) => CK=AK => ∆ OCK= ∆ OAK(c-c-c) => ¼ COK = ¼ AOK =>OK: tia phân giác của ¼ xOy 2. Hướng dẫn về nhà: − Ôn lại lí thuyết, xem lại các bài tập đã làm để chuẩn bò thi học kì I.