HƯỚNG DẪN TÌM NHÂN TỬ VỚI CASIO NHÂN TỬ TỪ MỘT NGHIỆM VÔ TỈ Bài viết nhỏ từ thắc mắc về việc khi nhẩm được một nghiệm vô tỉ từ máy tính Casio thì làm cách nào ta biết được nhân tử là gì để tiếp tục giải quyết bài toán. Bài viết chủ yếu dựa trên một thủ thuật nhỏ đã có từ lâu trên Internet nay chỉ sưu tầm và biến đổi một chút cho phù hợp với vấn đề đặt ra. 2014 Đặt vấn đề: Chu Mai - Phạm Huy Cương Micale Cat 19/11/2014 HƯỚNG DẪN TÌM NHÂN TỬ VỚI CASIO Page 2 Bài toán 1. Giải hệ phương trình: 3 2 2 2 2 2 2 4 3 5 4 8 ; 12 2 2 2 4 x y y y x y x y xy x x y y Điều kiện: 22 5 ; 0; 6y x y x Phương trình một của hệ trở thành: 3 2 2 2 2 4 2 4 3 5 4 8xy xy x y x x y y y 3 2 2 2 2 4 2 12 12 4 5 4 16 32xy xy x y x x y y y 2 2 2 2 2 2 2 4 5 20 4 2 4 3 0x x y x y x x y y 2 2 2 2 2 2 5 2 4 3 0x y x x y y 20xy Với 2xy thế xuống phương trình hai chúng ta có: 2 3 2 0;3y y y y y 2 3 1 1 2 3 0y y y y y y 22 2 3 1 3 1 3 1 0 1 3 2 y y y y yy y y y y 2 11 3 1 1 0 1 3 2 yy y y y y 2 03 35 35 3 1 0 2 y yx yy Câu hỏi đặt ra chúng ta làm thế nào để có thể biết được phương trình có nhân tử 2 31yy để liên hợp HƯỚNG DẪN TÌM NHÂN TỬ VỚI CASIO Page 3 khi mà ta bấm máy tính chỉ có duy nhất một nghiệm vô tỉ là 2,618033989 . Có một thủ thuật để từ nghiệm vô tỉ có thể biễu diễn lại ở dạng căn thức nhưng được CASIO cho kết quả chính xác chỉ hiển thị ở dạng gần đúng thôi. Ta lưu nghiệm đó vào một biến, ở đây mình lưu vào biến A Giờ ta sẽ sử dụng chức năng Table , bấm Mod e rồi bấm 7 Ta nhập vào 2 A AX rồi bấm HƯỚNG DẪN TÌM NHÂN TỬ VỚI CASIO Page 4 Máy hỏi ?Start ta nhập 10 rồi bấm , máy hỏi ?End ta nhập 9 rồi bấm ta thu được bảng kết quả, kéo và dò tìm giá trị của cột ()Fx thì số nào là số hữu tỉ thì ta thu kết quả Vậy: nhân tử ta cần tìm chính là: 2 31yy Bài toán 2. (B - 2014) Giải hệ phương trình: 2 1 2 1 2 3 6 1 2 2 4 5 3 y x y x x y y y x y x y x y Điều kiện: 0; ; 2 ;4 5 3y x y x y x y Đặt: 0 0 ay b x y thì phương trình thứ nhất trở thành 2 2 2 2 1 2 1a b a b b a 1 1 2 0a b a b 20 1 1 a b VN a b Với 11ay thay vào phương trình thứ hai ta thu được 3x Với 11b y x thay vào phương trình thứ hai thì 2 2 3 2 1y y y 2 2 1 1y y y y HƯỚNG DẪN TÌM NHÂN TỬ VỚI CASIO Page 5 2 2 1 21 1 yy yy yy 2 0 1 1 2 0 1 yy yy 2 01 1 5 1 5 10 22 y yx yy Bấm máy tính ta thấy có nghiệm 0,6180339881 lưu vào biến A Sử dụng chức năng Table nhập vào 2 A AX với giá trị đầu là 10 và giá trị cuối là 9 rồi tìm tại cột của ()Fx số hữu tỉ ta thu được Vậy: nhân tử cần tìm là: 2 1yy Bài viết trên được viết một cách ngẫu hứng nên không thể không có những thiếu xót, mong các bạn bỏ qua. Mục đích chỉ tư vấn thêm giúp hai bạn Chu Mai và Phạm Huy Cương sáng tỏ được các khúc mắt. . HƯỚNG DẪN TÌM NHÂN TỬ VỚI CASIO NHÂN TỬ TỪ MỘT NGHIỆM VÔ TỈ Bài viết nhỏ từ thắc mắc về việc khi nhẩm được một nghiệm vô tỉ từ máy tính Casio thì làm cách nào ta biết được nhân tử. có nhân tử 2 31yy để liên hợp HƯỚNG DẪN TÌM NHÂN TỬ VỚI CASIO Page 3 khi mà ta bấm máy tính chỉ có duy nhất một nghiệm vô tỉ là 2,618033989 . Có một thủ thuật để từ nghiệm. rồi bấm HƯỚNG DẪN TÌM NHÂN TỬ VỚI CASIO Page 4 Máy hỏi ?Start ta nhập 10 rồi bấm , máy hỏi ?End ta nhập 9 rồi bấm ta thu được bảng kết quả, kéo và dò tìm giá trị