SỞ GIÁO DỤC VÀ ĐÀO TẠO AN GIANG TRƯỜNG THPT NGUYỄN KHUYẾN SỐ BÁO DANH: …………………… ĐỀ KIỂM TRA ĐỊNH KỲ KHỐI 12 MÔN THI: TOÁN NĂM HỌC: 2010 – 2011 (Thời gian làm bài: 60 phút) Bài 1: Tính diện tích hình phẳng giới hạn bởi các đường (C): y = x 4 – x 2 và trục Ox Bài 2: Tính tích phân 0 ). (1 cos )a I x x dx π = + ∫ 2 2 3 0 ). 9 x b K dx x = − ∫ ln2 3 0 1 ) x x e c J dx e + = ∫ Bài 3: Tính tích phân 2 2 sin 3 0 sin cos x J e x xdx π = ∫ - Hết – HƯỚNG DẪN CHẤM ĐỀ KIỂM TRA ĐỊNH KỲ KHỐI 12 Bài Đáp án Thang điểm 1 Tính diện tích hình phẳng giới hạn bởi các đường (C): y = x 4 – x 2 và trục Ox 2,0 ∑ điếm Ta có x 4 – x 2 =0 <=> 0 1 x x = = ± 0,5đ Do đó 1 4 2 1 S x x dx − = − ∫ 0,5đ 0 1 4 2 4 2 1 0 ( ) ( )x x dx x x dx − = − + − ∫ ∫ 0,5đ 0 1 5 3 5 3 1 0 5 3 5 3 x x x x − = − + − ÷ ÷ = 4 15 0,5đ Cách 1 2,0 ∑ điếm 0 0 0 (1 cos ) sI x x dx xdx xco xdx π π π = + = + ∫ ∫ ∫ 2 2 0 2 2 x K K π π = + = + 0,5đ K = 0 cosx xdx π ∫ Đặt cos sin u x du dx dv xdx v x = = ⇒ = = 0,5đ K = 0 cosx xdx π ∫ = 0 0 0 sin sin cos 2x x xdx x π π π − = = − ∫ 0,5đ 2 0 (1 cos ) 2 2 I x x dx π π => = + = − ∫ 0,5đ Cách 2: Đặt 1 cos sin u x du dx dv xdx v x x = = ⇒ = + = + 0,5đ 0 0 0 (1 cos ) ( sin ) ( sin )I x x dx x x x x x dx π π π = + = + − + ∫ ∫ 0,5đ 2 0 0 0 (1 cos ) ( sin ) cos 2 x I x x dx x x x x π π π = + = + − − ÷ ∫ 0,5đ 2 2 2 π = − 0,5đ 2 2 2 3 0 ) 9 x b K dx x = − ∫ 2,0 ∑ điếm Đặt : t = 3 2 3 2 2 2 9 9 2 3 3 t x t x td t x dx x dx dt - - => = - => = - => = 0,5đ Đổi cận : x = 0 => t = 3; x = 2 => t = 1 0,5đ 2 2 3 0 9 x K dx x = − ∫ = 3 1 2 1 2 4 (3 1) 3 3 3 tdt t = - = ò 1,0đ ln2 3 0 1 ) x x e c J dx e + = ∫ 2,0 ∑ điếm = ( ) ln2 2 0 x x e e dx − + ∫ 0,5đ ln2 ln2 2 2 0 0 1 1 1 2 2 x x x x e e e e − = − = − ÷ ÷ 1,0đ 1 1 2 1 2 2 2 = − − − = ÷ ÷ 0,5đ 3 2 2 2 2 sin 3 2 sin 0 0 sin cos cos sin cos x x J e x xdx xe x xdx π π = = ∫ ∫ 2,0 ∑ điếm Đặt 2 sin 2sin cos sin cos 2 dt t x dt x xdx x xdx= ⇒ = ⇔ = 0,5đ Đổi cận 0 0 ; 1 2 x t x t π = ⇒ = = ⇒ = 0,5đ ( ) ( ) 1 1 0 0 1 1 1 2 2 t t dt J t e t e dt= − = − ∫ ∫ 0,5đ Đặt 1 x x u t du dt dv e dx v e = − = − ⇒ = = ADCT ( ) ( ) 1 1 1 0 0 0 1 1 1 1 1 1 1 1 2 2 2 2 2 2 2 t t t e e J t e dt t e e dt= − = − + = − + − = − ∫ ∫ 0,5đ ( Chú ý: Học sinh làm cách khác hoặc bỏ bước nhưng kết qủa đúng dẫn chấm) . <=> 0 1 x x = = ± 0 ,5 Do đó 1 4 2 1 S x x dx − = − ∫ 0 ,5 0 1 4 2 4 2 1 0 ( ) ( )x x dx x x dx − = − + − ∫ ∫ 0 ,5 0 1 5 3 5 3 1 0 5 3 5 3 x x x x − = − + − ÷ ÷ = 4 15 0 ,5 Cách 1 2,0 ∑ điếm 0. 2 x K K π π = + = + 0 ,5 K = 0 cosx xdx π ∫ Đặt cos sin u x du dx dv xdx v x = = ⇒ = = 0 ,5 K = 0 cosx xdx π ∫ = 0 0 0 sin sin cos 2x x xdx x π π π − = = − ∫ 0 ,5 2 0 (1 cos ) 2 2 I. dx π π => = + = − ∫ 0 ,5 Cách 2: Đặt 1 cos sin u x du dx dv xdx v x x = = ⇒ = + = + 0 ,5 0 0 0 (1 cos ) ( sin ) ( sin )I x x dx x x x x x dx π π π = + = + − + ∫ ∫ 0 ,5 2 0 0 0 (1 cos