De thi Thu DH - CD 2011

GV: Phan Chiến Thắng ĐỀ THAM KHẢO pcthang2008@gmail.com MÙA THI 2010 – 2011 Thời gian làm bài: 180 phút I. Phần chung (7 điểm) Câu 1. (2 điểm) Cho hàm số: 3 3 3 1(1)y x mx m= − − + 1) Khảo sát sự biến thiên và vẽ đồ thị (1) khi m = 1. 2) Tìm m đề đồ thị (1) có cự đại, cực tiểu đồng thời chúng cách đều đường thẳng 0x y− = . Câu 2. (2 điểm) 1) Giải phương trình 5 os2 2 cos 3 2 t an c x x x + = + 2) Giải hệ phương trình 3 3 2 2 9 2 4 x y x y x y  − =   + = −   Câu 3. (1 điểm) Tính tích phân 4 2 0 1 (sinx+ 2cosx) I π = ∫ Câu 4. (1 điểm) Cho tứ diện ABCD có tam giác ABC vuông tại A. AB = a, AC = 3a , DA = DB = DC. Biết rằng DBC là tam giác vuông. Tính thể tích tứ diện ABCD. Câu 5. (1 điểm) Cho x, y, z là các số dương thỏa: xy + yz + zx = 3. CMR: 1 4 3 ( )( )( ) 2xyz x y y z z x + ≥ + + + . II. Phần riêng (3 điểm). A.Theo chương trình chuẩn. Câu 6a. (2 điểm) 1) Trong mặt phẳng Oxy cho tam giác ABC có phương trình các cạnh AB, BC lần lượt là 5 2 7 0; 2 1 0x y x y+ + = − − = . Phương trình đường phân giác trong góc A là x + y – 1 = 0. Tìm tọa độ đỉnh C của tam giác. 2) Trong mặt phẳng Oxyz cho điểm M(1; 2; 3). Viết phương trình đường thẳng đi qua M, tạo với Ox một góc 0 60 và tạo với mặt phẳng (Oxz) một góc 0 30 Câu 7a. (1 điểm) Gọi 1 2 ,z z là hai nghiệm phức của phương trình 2 4 20 0z z+ + = . Tính giá trị của biểu thức 2 2 1 2 2 2 1 2 z z A z z + = + B.Theo chương trình nâng cao. Câu 6b. (2 điểm). Câu 7b. (1 điểm). Hết ĐỀ SỐ 1 . KHẢO pcthang2008@gmail.com MÙA THI 2010 – 2011 Thời gian làm bài: 180 phút I. Phần chung (7 điểm) Câu 1. (2 điểm) Cho hàm số: 3 3 3 1(1)y x mx m= − − + 1) Khảo sát sự biến thi n và vẽ đồ thị (1). 2cosx) I π = ∫ Câu 4. (1 điểm) Cho tứ diện ABCD có tam giác ABC vuông tại A. AB = a, AC = 3a , DA = DB = DC. Biết rằng DBC là tam giác vuông. Tính thể tích tứ diện ABCD. Câu 5. (1 điểm) Cho x, y, z là