Ôn Thi TNPT 2011

n Thi TNPT 2011 THPT Cần Đước NỘI DUNG ÔN TẬP môn toán THI Tnpt 2011  I/. PHẦN GIẢI TÍCH : 1/. Khảo sát và vẽ đồ thò hàm số dạng : ♦ y= a x 3 + bx 2 + cx + d ♦ y = ax 4 +bx 2 +c ♦ y = ax b cx d + + 2.Các bài toán liên quan : - Sự tương giao của hai đồ thò - Ba dạng tiếp tuyến - Biện luận theo m số nghiệm pt bằng đồ thò - Tìm các điểm trên (c ) có toạ độ là các số nguyên - Tìm m để hàm số có cđ và ct - Tìm m để hàm số đạt cực trò thoả đk cho trước - Tìm m để ( 1 c ) và ( 2 c ) txúc nhau - Tìm GTLN và GTNN (trên 1 khoảng hoặc 1 đoạn ) - Tìm m để pt có n nghiệm 3/.Nguyên hàm và tích phân : - Tìm nguyên hàm của các hàm số thường gặp - Tính tích phân bằng p 2 đổi biến số và pp tích phân từng phần - Ứng dụng của tích phân : tính diện tích hình phẳng , thể tích vật thể tròn xoay 4.Phương trình – b ất phương trình – hệ phương trình mũ và logarit : - Giải phương trình mũ , bất phương trình mũ và logarit. - Giải hệ phương trình mũ và logarit . 5. Số phức : - Môđun của số phức , các phép toán trên số phức. - Căn bậc hai của số phức - Phương trình bậc hai với hệ số phức . GV Nguyễn Văn Nhương  1  n Thi TNPT 2011 THPT Cần Đước - Dạng lượng giác của số phức . II /. PHẦN HÌNH HỌC : 1/. Hình học không gian tổng hợp : - Tính thể tích khối lăng trụ , khối chóp. - Tính thể tích khối trụ , khối nón , khối cầu. - Tính diện tích xung quanh của hình nón , hình trụ , diện tích mặt cầu 2/. Phương pháp toạ độ trong không gian : a/.Các bài toán về điểm và vectơ : • Tìm toạ độ 1 điểm thoả điều kiện cho trước , trọng tâm tam giác , giao điểm của đường thẳng và mặt phẳng , giao điểm của hai đường thẳng , hình chiếu của 1 điểm trên đường thẳng , mặt phẳng , tìm điểm đối xứng với 1 điểm qua đường thẳng , mặt phẳng cho trước , tìm giao điểm của đường thẳng và mặt cầu . • Chứng minh hai vectơ cùng phương hoặc không cùng phương , 2 vectơ vuông góc , 3 vectơ đồng phẳng hoặc không đồng phẳng, tính góc giữa hai vectơ , diện tích tam giác , thể tích tứ diện , chiều cao tứ diện , đường cao tam giác b/. Các bài toán về mặt phẳng và đường thẳng : - Lập pt mặt phẳng :qua 3 điểm , mặt phẳng theo đoạn chắn , qua 1 điểm song song với mặt phẳng , qua 1 điểm ⊥ với đường thẳng , qua 1 điểm song song với hai đường thẳng , qua hai điểm và ⊥ với mặt phẳng , qua 1 điểm và chứa một đường thẳng cho trước , chứa 1 đt a và song song với 1 đt b. - Lập pt đường thẳng : Qua 2 điểm , qua 1 điểm và song song với đt , qua 1 điểm và song song với 2 mp cắt nhau , qua 1 điểm và vuông góc với 1 mp , pt hình chiếu vuông góc của đt trên mp , qua 1 điểm và vuông góc với 2 đt , qua 1 điểm và cắt 2 đường thẳng , qua 1 điểm vuông góc với đt thứ nhất và cắt đt thứ hai. - Vò trí tương đối của 2 đt , đt và mp. GV Nguyễn Văn Nhương  2  n Thi TNPT 2011 THPT Cần Đước c/. Khoảng cách : - Từ 1 điểm đến 1 mp , 1 điểm đến 1 đt , giữa 2 đt. d /. Mặt cầu: - Tìm tâm và bán kính của mặt cầu có phương trình cho trước. - Lập pt mặt cầu : Có đường kính AB , có tâm I và tiếp xúc với mp , có tâm I và đi qua 1 điểm M , qua 4 điểm không đồng phẳng ( ngoại tiếp tứ diện). - Lập pt mặt phẳng : Tiếp xúc với mặt cầu tại 1 điểm M thuộc mặt cầu , chứa 1 đường thẳng và tiếp xúc với mặt cầu , song song với mp cho trước và tiếp xúc với mặt cầu. e/. Góc : ♦ Góc giữa 2 vectơ ♦ Góc trong của tam giác ♦ Góc giữa 2 đường thẳng ♦ Góc giữa 2 đường thẳng ♦ Góc giữa đường thẳng và mặt phẳng PHẦN I : GIẢI TÍCH VẤN ĐỀ 1 : KHẢO SÁT HÀM SỐ VÀ CÁC BÀI TOÁN LIÊN QUAN . Bài 1: Cho hàm số y =2x 3 – 3x 2 1/Khảo sát và vẽ đồ thò (C ) hàm số 2/Tìm k để phương trình : 2x 3 – k= 3x 2 +1 có 3 nghiệm phân biệt 3/Viết PTrình tiếp tuyến của (C) tại giao điểm (C) và trục hoành 4/. Tính diện tích phẳng giơí hạn bởi (C) và trục hoành Đáp số : ( - 2 < k < -1) Bài 2: Cho hàm số y= x 4 +kx 2 -k -1 ( 1) 1/ Khảo sát và vẽ đồ thò ( C ) hàm số khi k = -1 2/ Viết phương trìh tiếp tuyến vơi ( C) biết tiếp tuyến vuông góc với đường thẳng y= 2 x - 1. Đáp số :y= -2x-2 4/.Tính diện tích hình phẳng giới hạn bởi (C) và đường thẳng y=2 GV Nguyễn Văn Nhương  3  n Thi TNPT 2011 THPT Cần Đước 3/. Xác đònh k để hàm số ( 1 ) đạt cực đại tại x = -2. Bài 3: Cho hàm số y= (x-1) 2 ( 4 - x ) 1/ Khảo sát và vẽ đồ thò (C ) của hàm số 2/ Viết phương trình tiếp tuyến với ( C) tại điểm uốn của (c ) . 3/ Viết phương trình tiếp tuyến với ( C) qua A( 4 , 0 ) . Đáp số : y = 3x - 4 : y = 0 và y = -9x + 36 Bài 4: Cho hàm số y= 1 2 x 4 – ax 2 +b 1/ Khảo sát và vẽ đồ thò ( c) của hàm số khi a =1 , b = - 3 2 2/ Viết phương trình tiếp tuyến với (c ) tại giao điểm của ( C ) với Ox Đáp số : 12x34y −−= . và 12x34y −= . Bài 5: a/ Khảo sát và vẽ đồ thò ( C) của hàm số y= 1 2 x 4 -3x 2 + 3 2 b/ Viết phương trình tiếp tuyến của ( C) tại các điểm uốn . Đáp số : y = 4x+3 và y = -4x +3 Bài 6: Cho hàm số y = x 3 +3x 2 +mx +m -2 có đồ thò (Cm ) 1/ Khảo sát sự biến thiên và vẽ đồ thò ( C) của hàm số khi m= 3 2/ Gọi A là giao điểm của ( C) và trục tung. Viết phương trình tiếp tuyến d của (C ) tại A. 3/ Tìm m để (Cm )cắt trục hoành tại 3 điểm phân biệt Bài 7: Cho hàm số y= 2 2 x m 3 x 2 2 3 −+ có đồ thò ( Cm ) 1/ Khảo sát và vẽ đồ thò( C ) của hàm số với m= -1 2/ Xác đònh m để ( C m ) đạt cực tiểu tại x = -1. 3/ Viết phương trình tiếp tuyến với (C ) biết tiếp tuyến vuông góc với đường thẳng y= - 5 2 2 x + . Đáp số : y = 6 19 x2 − và y = 3 4 x2 + GV Nguyễn Văn Nhương  4  n Thi TNPT 2011 THPT Cần Đước Bài 8 :1/ Khảo sát và vẽ đồ thò (C ) của hàm số y= - 1 3 x 3 – 2x 2 -3x +1 2/ Tìm giá trò của m để pt : 1 3 x 3 +2x 2 +3x +m =0 có 3 nghiệm phân biệt 3/ Tìm m để pt : 1 3 x 3 +2x 2 +3x -2 +m 2 = 0 có 1 nghiệm 4/ Viết pttt của ( C ) song song với đường thẳng y= -3x Bài 9 : Cho hàm số y= mx 3 – 3x 1/ Khảo sát và vẽ đồ thò của hàm số khi m = 4 2/ Tìm giao điểm của (C )với đường thẳng ∆ : y = -x +2 Bài 10 : Cho hàm số y= x 3 – 3x +1 1/ Khảo sát và vẽ đồ thò ( C) của hàm số 2/ Một đường thẳng d đi qua điểm uốn của (C )và có hệ số góc bằng 1. Tìm toạ độ giao điểm của d và (C ) ĐS: ( 0, 1) (2, 3 ) ( -2, -1 ) Bài 11 : Cho hàm số y= - 4 2 1 9 2 4 4 x x + + 1/ Khảo sát và vẽ đồ thò (C ) của hàm số 2/ Vẽ và viết pttt với đồ thò (C ) tại tiếp điểm có hoành độ x= 1 ĐS: y= 3x+1 Bài 12 : 1/. Khảo sát và vẽ đồ thò ( C) của hàm số : y = x 3 -6x 2 + 9x 2/. Tìm m để đường thẳng y = m cắt (C) tại 3 điểm phân biệt . Bài 13 : 1/. Tìm các hệ số m và n sao cho hàm số : y = -x 3 + mx + n đạt cực tiểu tại điểm x = -1 và đồ thò của nó đi qua điểm ( 1 ; 4) 2/. Khảo sát và vẽ đồ thò ( C) của hàm số với giá trò của m , n tìm được . Bài 14: 1/. Khảo sát và vẽ đồ thò ( C) của hàm số : y = -x 3 + 2 3 x 2 + 6x -3 2/. CMR phương trình -x 3 + 2 3 x 2 + 6x -3 = 0 có 3 nghiệm phân biệt , trong đó có một nghiệm dương nhỏ hơn ½ . Bài 15 : 1/. Khảo sát và vẽ đồ thò ( C) của hàm số : y = -x 4 +2x 2 + 2 GV Nguyễn Văn Nhương  5  n Thi TNPT 2011 THPT Cần Đước 2/. Dùng đồ thò ( C) , tìm m để PT có 4 nghiệm phân biệt: x 4 -2x 2 +m =0 Bài 16: 1/. Khảo sát và vẽ đồ thò ( C) của hàm số : y = x 4 +x 2 -3 2/. CMR đường thẳng y = -6x-7 tiếp xúc với đồ thò của hàm số đã cho tại điểm có hoành độ bằng -1 . Bài 17 : 1/. Khảo sát và vẽ đồ thò ( C) của hàm số : y = 1x2 3x + +− 2/. Viết PT tiếp tuyến với (C) tại giao điểm của (C) với trục hoành . 3/. Viết PT tiếp tuyến với (C) tại giao điểm của (C) với trục tung . 3/. Viết PTTT ( C) biết tiếp tuyến vuông góc với (d) : 7x – y +2 =0 4/.Tính diện tích hình phẳng giới hạn bởi (C) và 2 trục tọa độ Bài 18 : 1/. Khảo sát và vẽ đồ thò ( C) của hàm số : y = 1x 1x2 + + 2/. Tìm m để (C) cắt d: y=x+m tại 2 điểm phân biệt Bài 19 : Cho hàm số y = 3 2 1 ( 1) ( 3) 4 3 x a x a x − + − + + − 1/. Khảo sát và vẽ đồ thò (C) của hàm số khi a = 0 2/. Viết PT tiếp tuyến với (C) tại điểm uốn của (C) . ĐS : y = 11 4 3 x − Bài 20 : Cho hàm số y = x 3 + ax 2 + bx +1 1/. Tìm a và b để đồ thò của hàm số đi qua 2 điểm A( 1 ; 2) và B( -2 ; -1) ĐS : a = 1 ; b = -1 2/. Khảo sát và vẽ đồ thò (C) của hàm số ứng với a và b tìm được . Bài 21 : Cho hàm số y = x 4 + ax 2 + b 1/. Tìm a và b để hàm số có cực trò bằng 3 2 khi x = 1ĐS : a = -2 ; b = 5 2 2/. Khảo sát và vẽ đồ thò (C) của hàm số ứng với a = 1 2 − và b = 1 . 3/. Viết phương trình tiếp tuyến của (C) tại điểm có tung độ bằng 1 . GV Nguyễn Văn Nhương  6  n Thi TNPT 2011 THPT Cần Đước Bài 22 : Cho hàm số y = 2 2 x− 1/. Khảo sát và vẽ đồ thò (C) của hàm số. 2/. Tìm các giao điểm của (C) và đồ thò của hàm số y = x 2 + 1 . Viết PTTT của (C) tại mỗi giao điểm . ĐS : y = 1 1 2 x + ; y = 2x Bài 23 : Cho hàm số y = 3 2 1 x x − − 1/. Khảo sát và vẽ đồ thò (C) của hàm số. 2/. Tìm các giá trò của m để đường thẳng y = mx + 2 cắt đồ thò (C) tại 2 điểm phân biệt. ĐS : 6 2 5; 6 2 5 0 m m m  <− − >− +   ≠   VẤN ĐỀ 2: GIÁ TRỊ LỚN NHẤT-GIÁ TRỊ NHỎ NHẤT CỦA HÀM SỐ Bài 24: Tìm GTLN-GTNN của hàm số : (1) y= 2 3 1 x x + − trên [2 ;4 ] (2) y= 2 sinx - 3 4 sin 3 x (i) Trên đoạn [ 0 , π ] (i) Trên R (3) y = 2 3 1 x x + − trên đoạn [ -2 ; 0 ] ĐS :miny= 3− ; maxy = 1 3 (4) 5x3x2x 3 1 y 23 ++−= trên khoảng (1;+ ∞ ) ĐS :miny= 5 (5) 5x3x2x 3 1 y 23 ++−= trên đoạn [ 2 3 ;5] ĐS :miny= 3 35 (6) 2 54 2 − +− = x xx y trên [ 2 5 ; 2 7 ] (7) b) 2 ( 2 1). x y x x e= − + trên [-2;+2] GV Nguyễn Văn Nhương  7  n Thi TNPT 2011 THPT Cần Đước (8) 2 x4xy −+= ĐS : maxy= 22 ; miny = -2 (9) y = 2sinx – cos2x với       π π ∈ ; 2 x (10) 2x y x e= − trên [ -1 ; 0 ] ĐS : maxy= 1 ln 2 2 − − ; miny = -1 – e -2 (11) 2 2lny x x= − trên [ 1 e ; e 2 ] ĐS : maxy= e 4 - 4; miny = 1 VẤN ĐỀ 3 : PHƯƠNG TRÌNH – BẤT PT – HỆ PT MŨ VÀ LOGARÍT Bài 1 : Giải các phương trình sau : 1/ 2 2 1 3 3 − = x x ĐS : x = 1 2/ 5 x + 5 x + 1 + 5 x+2 = 3 x + 3 x+3 – 3 x+1 ĐS x = 5 3 25 log 31 3/. 3 2x+2 – 28.3 x + 2 = 0 ĐS : x = 1 ; x = -2 4/. log 2 x + log 4 (2x) = 1 ĐS : 3 2=x 5/. 2 1 2 2 log 3log 1 0− + =x x ĐS : x = 2 ; x = 4 6/. 3 x +2.3 1 – x -5 = 0 ĐS : x = 1 ; x = log 3 2 7/. 2 3 9 2log 14log 3 0− + =x x ĐS : 3; 27= =x x 8/. 1 1 3 7 7 3 − +     =  ÷  ÷     x x x ĐS : 1 2= − ±x 9/. ( ) 2 3 2 1 2 1 − − = + x x ĐS : 3 5 2 ± =x 10/. x x x (7 5 2) ( 2 5)(3 2 2) 3(1 2) 1 2 0.+ + − + + + + − = ĐS: x = -2; 0; 1. 11/. x x (2 3) (7 4 3)(2 3) 4(2 3)+ + + − = + ĐS: x 0; 2. = GV Nguyễn Văn Nhương  8  n Thi TNPT 2011 THPT Cần Đước 12/ 125 x + 50 x = 2 3x+1 13/. 4 x – 2. 6 x = 3. 9 x 14/8 x + 18 x = 2. 27 x 14/. 25 x + 10 x = 2 2x+1 15/. ( ) ( ) 2 3 2 3 4− + + = x x . Bài 2: Giải bất phương trình : 1/. 2 2x+6 + 2 x+7 – 17 > 0 2/ 9 x < 3 x+1 + 4 3/. 1 1 1 3 5 3 1 x x + < + − 4/. 2. 2 x + 3. 3 x > 6 x – 1 5/ 3 x – 3 -x + 2 + 8 > 0 5/. 2 1 1 1 1 3. 12 3 3 x x +     + >  ÷  ÷     6/. log x [ log 3 ( 3 x -9) ] < 1 7/. 2 0,5 0,5 log log 2 0+ − ≤x x 8/. 2 0,3 6 log log 0 4 + < + x x x Bài 3: Giải hệ phương trình : 1/. 9 3 2 .8 2 2 1 1 1 log log (9 ) 2 2 −  =   + =   x y y x 2/. ( ) 5 3 .2 1152 log 2 −  =   + =   x y x y 3/. ( ) ( ) log log log4 log3 3 4 4 3  =   =   x y x y 4) 2 2 5 3 9x - 4y = 5 log (3 2 ) log (3 2 ) 1   + − − =  x y x y VẤN ĐỀ 4 : NGUYÊN HÀM VÀ TÍCH PHÂN. Bài 1 : cho f(x) = sin 2 x , tìm nguyên hàm F(x) của f(x) biết F( π ) = 0 Đáp số : F(x) = 1 1 sin 2 2 4 2 x x π − − Bài 2 : CMinh F(x)= ln 2 1x x c + + + là nguyên hàm của f(x)= 2 1 1x + Hướng dẫn : Chứng minh : F / (x) = f(x) Bài 3: Tính các tích phân sau : GV Nguyễn Văn Nhương  9  n Thi TNPT 2011 THPT Cần Đước 1/. 2 2 3 1 2.x x dx+ ∫ ĐS : 2 (10 10 3 3) 9 − 2/. 2 2 1 1 xdx x + ∫ Đs : 5 2− 3/. 1 3 2 0 1 x dx x + ∫ ; Đáp số : 2 2 3 − 4/. 1 3 0 1 .x x dx− ∫ ; Đáp số : 9/28 5/. 1 2 2 0 1 .x x dx− ∫ Đáp số 16 π Bài 4: Tính các tích phân sau : 1/. 2 0 cos 2xdx π ∫ ; Đáp số : 2 π 2/. 2 0 sin 3xdx π ∫ ; Đáp số : 2 π 3/. 4 0 sin xdx π ∫ ; Đáp số : 3 8 π 4/. 2 5 0 cos xdx π ∫ ; Đáp số :8/15 5/. 2 6 3 0 cos .sinx xdx π ∫ ; Đáp số :2/63 6/. 2 2 0 sin 2 1 cos xdx x π + ∫ ; Đáp số :ln2 7/. 4 0 cos2 1 sin 2 xdx x π + ∫ ; Đáp số : 2 1− Bài 5: Tính các tích phân sau : 1/. 2 sin 0 .cos x e xdx π ∫ ; Đáp số :e-1 2/. 3 1 2 0 . x e x dx − ∫ ; Đáp số : 1 1 3 3e − 3/. 4 1 x e dx x ∫ ; Đáp số :2e 2 – 2e 4/. 4 ln 2 1 2 1 x e dx x + ∫ ; Đáp số : 1 ln11 4 5/. 1 3 0 ( 2) x x e dx+ ∫ ; Đáp số : 3 8 5 9 9 e − Bài 6: Tính các tích phân sau : GV Nguyễn Văn Nhương  10  [...]... Chứng minh : d1 ⊥ d 2 và d1 chéo d2 2/ Viết pt đường vuông góc chung của d1 và d2 GV Nguyễn Văn Nhương  30  n Thi TNPT 2011 THPT Cần Đước  Thầy hy vọng rằng Tài liệu nầy sẽ giúp ích phần nào cho các Em vượt qua được Kỳ thi Tốt nghiệp phổ thông sắp tới  Hãy ôn tập thật tốt ; làm thật kỹ các đề thi mẫu và … Cố lên Kiên trì - Tự tin – thành công  ThÇy ngun v¨n nh¬ng mobile : 0908 272709 -... – thành công  ThÇy ngun v¨n nh¬ng mobile : 0908 272709 - home : 072.3881393 Email : ng_nhuong @yahoo.com ®Ị mÉu «n tËp thi tnpt 2011 ĐỀ 1 Câu I (3,0 điểm) Cho hàm số y = 2 x 3 − 3 x 2 − 1 GV Nguyễn Văn Nhương  31  n Thi TNPT 2011 THPT Cần Đước 1 Khảo sát sự biến thi n và vẽ đồ thị của hàm số đã cho 2 Dựa vào đồ thị (C), xác định k để phương trình sau có 3 nghiệm thực phân biệt:... theo thi t diện (S) có diện tích bằng 48cm 2 1/ Tính chu vi của thi t diện (S) 2/ Tính diện tích xung quanh và thể tích của hình trụ (T) ĐS : 1/ 28cm 2/ Sxq = 48π (cm2) ; V = 96π (cm2 ) Cho hình trụ (T) có diện tích đáy S 1 = 4πa2 và diện tích xung quanh bằng S 1/ Tính thể tích của (T) 2/ Cho S = 25a2 , Tính diện tích thi t diện qua trục của hình trụ (T) GV Nguyễn Văn Nhương  14  n Thi TNPT 2011. .. thẳng A/B/ chính là đường thẳng d/ Cách 2 : GV Nguyễn Văn Nhương  21  n Thi TNPT 2011 THPT Cần Đước - Lập pt mp (Q) chứa d và vuông góc với mp(P) Vì d/ = (P) ∩ (Q) nên ta lập được pt của d/ x = 1 + t  : Viết pt hình chiếu vuông góc d’ của đt d :  y = −1 + 2t trên mp α : z = 3t  x+y+2z-5=0 Bài 2 : Viết pt hình chiếu vuông góc d/ của d : α :x-y+z+10=0 x −1 y z + 2 = = trên mp 1 −2 3 VỊ TRÍ TƯƠNG... trục Ox 2/ Tìm toạ độ giao điểm M của ( 3/ Viết pt tham số của giao tuyến d / của ( α ) với (Oxy) GV Nguyễn Văn Nhương  20  n Thi TNPT 2011 THPT Cần Đước VẤN ĐỀ 14: TÌM HÌNH CHIẾU VUÔNG GÓC CỦA M TRÊN MP α , TRÊN d.TÌM M/ ĐỐI XỨNG VỚI M QUA α , QUA d 1/ Tìm toạ độ hình chiếu vuông góc H của M trên α và toạ độ M’đối xứng M qua α : • Viết pt đt d qua M , d ⊥ α ⇒ d qua M có véc tơ chỉ phương uu v nα ⇒ pttsố... và mp chứa đáy hình nón là α 1/ Tính thể tích và diện tích xung quanh của hình nón 2/ Tính diện tích của thi t diện qua trục của hình nón π R 3 tan α π R2 ĐS : 1/ V = ; Sxq = 2/ R2 tanα 3 cos α GV Nguyễn Văn Nhương  15  n Thi TNPT 2011 THPT Cần Đước Cho hình nón đỉnh S có đường sinh bằng R và thi t diện qua trục của hình nón là tam giác SAB có góc ASB là 600 1/ Tính thể tích và diện tích xung quanh... −1 1 Khảo sát sự biến thi n và vẽ đờ thi (C) của hàm sớ đã cho 2 Tìm tất cả các giá trị của tham số m để đường thẳng d : y = mx + 5 cắt đồ thị (C) tại hai điểm phân biệt Câu II (3,0 điểm) 1 Giải bất phương trình: 2 x +1 + 23− x ≥ 17 Câu I (3,0 điểm) Cho hàm sớ y = e ln x 5 − 4 ln x dx x 1 2 Tính tích phân: I = ∫ e GV Nguyễn Văn Nhương  33  n Thi TNPT 2011 THPT Cần Đước 3 2 3 Tìm... α  23  n Thi TNPT 2011   THPT Cần Đước Hệ có 1 nghiệm ⇔ d cắt α Hệ vô số nghiệm ⇔ d ⊂ α ♦Hệ vô nghiệm ⇔ d // α  x = −1 + t  Xét vò trí tương đối của d :  y = 3 − 2t Vàmp α : x+2y+3z+3=0  z = −2 + t  Đáp số :d// α  x = 1 + mt  Cho đt d :  y = −2 + (2m − 1)t và mp α :x+3y-2z-5=0  z = −3 + 2t  a/ Tìm m để d cắt α Đáp số : m ≠ 1 b/ Tìm m để d// α Đáp số : m=1 α c/ Tìm m để d vuông góc với... bán kính R mp α : Ax+By+Cz+D=0 a/ d ( I , α ) > R ⇔ mp α không có điểm chung với (S) b/ d ( I , α ) = R ⇔ mp α tiếp xúc với (S) ( α là tiếp diện ) c/ d ( I , α ) < R ⇔ mp α cắt (S) theo đường tròn giao tuyến có pt :  Ax+By+Cz+D=0  2 2 2 2 ( x -a ) + (y-b) +( z-c) = R 3/ Một số dạng toán về mặt cầu: GV Nguyễn Văn Nhương  27  n Thi TNPT 2011 THPT Cần Đước a/ Viết pt mc (S) tâm I và tiếp xúc với... j − k , C(2,4,3) , uuu uvvv v u OD = 2i + 2 j − k 1/ Chứng minh : AB ⊥ AC ; AC ⊥ AD; AD ⊥ AB Tính thể tích khối tứ diện ABCD Đáp số : V= 4/3 GV Nguyễn Văn Nhương  28  n Thi TNPT 2011 THPT Cần Đước 2/ Viết pt tham số của đường vuông góc chung ∆ của 2 đt AB và CD Tính góc ϕ giữa ∆ và (ABD) uu v uuu uuu v v 1 Đáp số : a∆ =  AB, CD  = ( 0, −4, 2 ) ; sin ϕ =   5 3/ Viết pt mc (S) qua A , B, C, D . n Thi TNPT 2011 THPT Cần Đước NỘI DUNG ÔN TẬP môn toán THI Tnpt 2011  I/. PHẦN GIẢI TÍCH : 1/. Khảo sát và vẽ đồ thò hàm. ĐA DIỆN GV Nguyễn Văn Nhương  12  Oân Thi TNPT 2011 THPT Caàn Ñöôùc Bài 1. Cho hình chóp S.ABCD có đáy ABCD là hình vuông cạnh a, cạnh bên SA vuông góc với đáy , cạnh bên SB bằng a 3 . Tính. diện tích thi t diện qua trục của hình trụ (T). GV Nguyễn Văn Nhương  14  n Thi TNPT 2011 THPT Cần Đước ĐS : 1/. aS 2/. 2 25 π a Cho hình trụ (T) có bán kính đáy R = 10cm, một thi t diện