kiem tra dai so 10 tct 34

TRƯỜNG THPT NGUYỄN BỈNH KHIÊM ĐỀ KIỂM TRA MỘT TIẾT TỔ TOÁN – TIN Môn: Đại số 10 Nâng cao – TCT: 34 ……….………. Năm học: 2010 – 2011 ĐỀ CHÍNH THỨC Bài 1 (3.5 điểm) Cho hàm số 2 4 3y x x= − + (1) 1/ Lập bảng biến thiên và vẽ đồ thị (C) của hàm số (1) 2/ Suy ra đồ thị (C’) của hàm số 2 4 3y x x= − + Bài 2 (1.5 điểm) Tìm các giá trị của m để phương trình 2 1m x m x− = + có vô số nghiệm. Bài 3 (3.0 điểm) 1/ Giải phương trình 2 4 2 2 2 x x x x − + = − − 2/ Giải và biện luận phương trình 2 2 2010 2010 2 2 3 3 2 2 x mx m x m x x − + + + = + − − − Bài 4 (2.0 điểm) Cho hai phương trình 2 1 0x x m+ + + = (1) ( ) 2 1 1 0x m x+ + + = (2) a/ Với giá trị nào của m thì hai phương trình trên có nghiệm chung? b/ Với giá trị nào của m thì hai phương trình trên tương đương? ………………….Hết ………………… ĐÁP ÁN VÀ BIỂU ĐIỂM CÂU NỘI DUNG ĐIỂM Câu 1 (3,5 đ) Ý 1/ (2 đ) Toạ độ đỉnh I(2;-1) Bảng biến thiên x - ∞ 2 + ∞ y + ∞ + ∞ -1 Một số điểm đặc biệt: (0;3), (1;0), (3;0), (4;1) Đồ thị: 3 2 1 -1 -2 2 4 6 3 4 2 -1 0,5 0,5 0,5 0,5 Ý 2/ (1,5đ) Ta có ( ) ( ) 2 2 2 4 3 khi x 0 4 3 4 3 khi x <0 x x y x x x x  − + ≥  = − + =  − − − +   Vậy đồ thị (C’) gồm 2 nhánh: + Nhánh của đồ thị (C) ở bên phải trục tung (kể cả điểm nằm trên trục tung) + Nhánh đối xứng của nhánh trên qua trục tung Vẽ đồ thị: 0,5 0,5 0,5 Câu 2 (1,5 đ) Phương trình ( ) 2 2 1 1 1m x m x m x m− = + ⇔ − = + Phương trình có vô số nghiệm 2 1 0 1 0 m m  − = ⇔  + =  1 1 1 1 m m m m  =    ⇔ ⇔ = − = −    = −  0,5 0,5 0,5 Câu 3 (3 đ) Ý 1/ (1,5đ) Điều kiện xác định: x > 2 ( ) 2 2 2 . 4 2 2 4 2 2 5 4 0 2 1 4 x x x x x x x x x x loai x − + = − ⇔ − + = − ⇔ − + = −  =  ⇔  =  Vậy phương trình có một nghiệm x = 4 0,5 0,5 0,5 Ý 2/ (1,5đ) Điều kiện xác định 2x ≠ 0,25 Phương trình ( ) ( ) 2 2 2 3 3 2 0 *x m x m m⇔ − + + + + = Ta có ( ) ( ) 2 2 2 3 4 3 2 1m m m∆ = + − + + = Phương trình (*) luôn có 2 nghiệm 1 2 1; x 2x m m= + = + 1 1x m= + là nghiệm của phương trình khi 1 2 1m m + ≠ ⇔ ≠ 2 2x m= + là nghiệm của phương trình khi 2 2 0m m + ≠ ⇔ ≠ Kết luận: m = 1 phương trình có một nghiệm 2 3x m= + = m = 0 phương trình có một nghiệm 1 1x m = + = 0m ≠ và 1m ≠ phương trình có hai nghiệm 1; 2x m x m= + = + 0,25 0,25 0,25 0,25 0,25 Câu 4 (2 đ) Ý 1/ (1 đ) Giả sử hai phương trình cùng có nghiệm x 0 Khi đó ta có hệ đẳng thức: ( ) 2 0 0 2 0 0 1 0 1 1 0 x x m x m x  + + + =   + + + =   Trừ từng vế hai đằng thức trên ta được 0 0 0 0 1 m mx m x =  − = ⇒  =  Với m = 0, hai phương trình đều trở thành 2 1 0x x+ + = , vô nghiệm Với 0 1 3x m= ⇒ = − Vậy với m = -3 thì hai phương trình có nghiệm chung là x = 1 0,25 0,25 0,25 0,25 Ý 2/ (1 đ) Khi m = -3 + Phương trình (1): 2 2 0x x+ − = có hai nghiệm x = 1 và x = -2 + Phương trình (2): 2 2 1 0x x− + = có nghiệm kép x = 1 Từ đó suy ra hai phương trình chỉ tương đương khi cả hai phương trình đều vô nghiệm + Phương trình (1) vô nghiệm nếu 1 3 4 3 0 4 m m∆ = − − < ⇔ > − + Phương trình (2) vô nghiệm nếu ( ) 2 2 1 4 0 1 2 3 1m m m∆ = + − < ⇔ + < ⇔ − < < Vậy hai phương trình tương đương khi và chỉ khi 3 1 4 m− < < 0,25 0,25 0,25 0,25 TRƯỜNG THPT NGUYỄN BỈNH KHIÊM ĐỀ KIỂM TRA THỬ MỘT TIẾT GV: HỒ THANH TÙNG Môn: Đại số 10 Nâng cao – TCT: 34 ……….………. Năm học: 2010 – 2011 ĐỀ 1 Bài 1 (4.0 điểm) Cho hàm số ( ) 2 0y ax bx c a= + + ≠ (1) 1/ Tìm a, b, c biết rằng đồ thị hàm số (1) có đỉnh là I(1;-4) và cắt trục hoành tại điểm có hoành độ bằng 3 2/ Lập bảng biến thiên và vẽ đồ thị của hàm số (1) khi a = 1, b = -2, c = -3, Từ đó suy ra đồ thị của hàm số 2 2 3y x x= − − Bài 2 (1.0 điểm) Tìm các giá trị của m để phương trình 2 2 4 2m x x m+ = + vô nghiệm. Bài 3 (3.0 điểm) 1/ Giải phương trình 2 2 2 3 11 3 4x x x x− + = + − 2/ Giải và biện luận phương trình ( ) 2 2 2 1 6 0 3 x m x m m x − + + + − = − Bài 4 (2.0 điểm) Cho phương trình ( ) 4 2 2 1 2 1 0x m x m+ − + − = . Tìm m để phương trình: a/ Vô nghiệm b/ Có 4 nghiệm phân biệt ĐỀ 2 Câu 1: (2.0 điểm) Cho hàm số 2 5 6 ( ) 3 x x y f x x − + = = − a) Tìm tập xác định của hàm số b) Xét sự biến thiên của hàm số trên miền xác định của nó c) Giải phương trình f(x) = 0 Câu 2: (3.0 điểm) Cho hai hàm số sau: (P) 22 2 3)( 1 −+== xxxfy (D) 12)( 2 +== xxfy a) Tìm tọa độ giao điểm của (P) và (D) b) Vẽ (P) và (D) trên cùng một hệ trục tọa độ. Câu 3: (2.0 điểm) Giải phương trình :1/ 1 2 1 12 + + = + + x x x x 2/ 2 4 2 2x x x+ − = − Câu 4: (3.0 điểm) 1/ Giải và biện luận phương trình sau theo tham số m : 1 2 m mx = + 2/ Định m để phương trình sau có nghiệm duy nhất : 1 12 − + = − + x x mx x ………………….Hết ………………… . TRƯỜNG THPT NGUYỄN BỈNH KHIÊM ĐỀ KIỂM TRA MỘT TIẾT TỔ TOÁN – TIN Môn: Đại số 10 Nâng cao – TCT: 34 ……….………. Năm học: 2 010 – 2011 ĐỀ CHÍNH THỨC Bài 1 (3.5 điểm) Cho hàm số. < 0,25 0,25 0,25 0,25 TRƯỜNG THPT NGUYỄN BỈNH KHIÊM ĐỀ KIỂM TRA THỬ MỘT TIẾT GV: HỒ THANH TÙNG Môn: Đại số 10 Nâng cao – TCT: 34 ……….………. Năm học: 2 010 – 2011 ĐỀ 1 Bài 1 (4.0 điểm) Cho hàm số ( ) 2 . điểm) 1/ Giải phương trình 2 4 2 2 2 x x x x − + = − − 2/ Giải và biện luận phương trình 2 2 2 010 2 010 2 2 3 3 2 2 x mx m x m x x − + + + = + − − − Bài 4 (2.0 điểm) Cho hai phương trình 2 1 0x