TRƯỜNG THPT THÁI HOÀ Đề thi chính thức (Đề thi gồm 01 trang) KỲ THI TẠO NGUỒN HSG CHO LỚP 12 NĂM HỌC 2010 - 2011 Môn thi: VẬT LÍ 11 - THPT Thời gian: 150 phút (không kể thời gian giao đề) Bài 1.(3 điểm) Một êlêctrôn chuyển động dọc theo một đường sức của điện trường đều có cường r độ E = 728 V/m Êlêctrôn xuất phát từ điểm M với vận tốc 6,4.106 m/s Véc tơ vận tốc v cùng hướng với đường sức điện Hỏi: a Êlêctrôn đi được quãng đường dài nhất là bao nhiêu thì vận tốc của nó bằng không ? b Sau bao lâu kể từ lúc xuất phát, êlêctrôn lại trở về điểm M ? R1 -19 -31 Cho biết êlêctrôn có điện tích – 1,6.10 C và khối lượng 9,1.10 kg R2 Bài 2.(3 điểm) Có ba điện trở R1, R2 và R3 mà khi mắc lần lượt chúng vào cùng một hiệu điện thế U thì công suất toả nhiệt trên chúng tương ứng là P, P/3 và P/6 Nếu ba điện trở ấy được mắc với nhau như hình 1 và cùng mắc vào hiệu điện thế ban đầu thì công suất toả nhiệt trên mạch này là bao nhiêu? R3 Hình 1 Bài 3 (5 điểm) Hai quả cầu nhỏ giống nhau, khối lượng của mỗi quả cầu là m = 10gam, được tích điện giống nhau q1 = q2 = q a Một quả cầu được giữ cố định, quả thứ hai di chuyển theo chu vi của một hình chữ nhật (cạnh chiều dài gấp đôi cạnh chiều rộng) có tâm tại vị trí của quả l 2l u r cầu cố định Hãy tìm tỷ số của lực cực tiểu và lực cực đại mà các quả cầu tương m g tác với nhau trong quá trình di chuyển ? b Hai quả cầu trên được treo lên một điểm bằng hai sợi dây nhẹ, cách điện Hình 2 m có chiều dài l và 2l như hình 2 thì góc lệch giữa hai dây là β = 600 Hãy xác định độ lớn của lực điện mà hai quả cầu tương tác với nhau khi đó ? β • • Bài 4.(6 điểm) Một nguồn điện có suất điện động ξ , điện trở trong r, cấp điện cho mạch ngoài có điện trở R thay đổi được 1) a Xác định R để mạch ngoài tiêu thụ công suất cực đại ? b Tính công suất cực đại theo ξ , r và hiệu suất của nguồn điện khi đó ? 2) a Chứng minh rằng với một giá trị công suất mạch ngoài P < Pmax thì có hai giá trị R và hai giá trị đó thoả mãn hệ thức: R1.R2 = r2 ? b Hiệu suất của nguồn điện trong hai trường hợp trên liện hệ với nhau như thế nào? A Bài 5.(3 điểm) Một đoạn dây dẫn cứng, đồng nhất, được uốn và hàn kín thành + một khung phẳng gồm hình vuông ABCD và đường chéo AC như hình 3 Đặt khung trong một từ trường đều có véc tơ cảm ứng từ hướng theo cạnh CB Đặt vào hai điểm A và C một hiệu điện thế không đổi Hãy xác định phương chiều của lực mà từ trường trên tác dụng lên các đoạn dây của khung B r B _ D - - - Hết - - - C Hình 3 Họ và tên thí sinh: Số báo danh: * Lưu ý: Giám thị coi thi không giải thích gì thêm ĐÁP ÁN VÀ HƯỚNG DẪN CHẤM Bài 1 (3 điểm) Nội dung Điểm 1 a) Áp dụng định lí biến thiên động năng, ta có: Wd = A ⇔ 0 − mv 2 = qEs max 2 ⇒ s max = − 2 −31 0,75 6 2 mv 9,1.10 (6, 4.10 ) =− = 0, 08m = 8cm 2qE 2.(−1, 6.10−19 ).728 b).- Gia tốc của êlêctrôn: a = 0,75 qE = 1, 28.1014 m / s 2 m 0,75 6 v 6, 4.10 = 10−7 s = 0,1µ s - Thời gian êlêctrôn đi từ M đến khi lại trở lại M là: t = 2 = 2 14 a 1, 28.10 0,75 Bài 2 ( 3 điểm) Nội dung Điểm - Khi mắc R1 vào hiệu điện thế U thì: P= U2 U2 ⇒ R1 = R1 P 0,5 - Khi mắc R2 vào hiệu điện thế U thì: P U2 3U 2 = ⇒ R2 = 3 R2 P 0,5 P U2 6U 2 = ⇒ R3 = 6 R3 P 0,5 - Khi mắc R2 vào hiệu điện thế U thì: 1 1 1 1 P P P 2U 2 = + + = 2+ + ⇒ Rtd = - Điện trở tương đương của mạch là: Rtd R1 R2 R3 U 3U 2 6U 2 3P 0,75 U2 U2 P = = = 1,5P - Công suất tiêu thụ trên toàn mạch là: tm Rtd 2U 2 3P 0,75 Bài 3 (5 điểm) Nội dung a Gọi a là cạnh chiều rộng của hcn thì cạnh chiều dài là 2a, đường chéo là a 5 Khi hai quả cầu gần nhau nhất, chúng cách nhau một khoảng a/2; khi hai quả cầu xa nhau nhất thì cách Điểm 0,75 nhau một khoảng a 5 /2 - Khi hai quả cầu gần nhau nhất thì lực tương tác giữa chúng là cực đại: q2 4q 2 Fm ax = k = k 2 (1) (a / 2) 2 a - Khi hai quả cầu ở xa nhau nhất thì lực tương tác giữa chúng là cực tiểu: Fmin q2 4q 2 =k = k 2 (2) 5a (a 5 / 2) 2 0,75 0,75 Fmin 1 = Fmax 5 b Mỗi quả cầu ở trạng thái cân bằng đều chịu tác dụng của các lực điện F, trong lực P và lực căng dây treo T (hình vẽ) - Từ (1) và (2), suy ra: 0,75 O β − α l 2l α F • α B A P • F P - Vì khi cân bằng thì góc giữa hai sợi dây là β = 600 và chiều dài các sợi dây là l và 2l nên: OB ⊥ AB Gọi α là góc tạo bởi dây treo quả cầu B và phương thẳng đứng thì xét hình chiếu của các lực tác dụng lên quả cầu B theo phương nối hai quả cầu: F = Psin α (3) - Ngoài ra sự cân bằng của mômen trọng lực đối với hệ: P.2lsin α = P.l.sin( β - α ) (4) - Từ (4), suy ra: cos α = 2sin α / 3 , do đó: sin α = 3 / 7 ≈ 0, 65 - Từ (3) ta tính được độ lớn của lực tương tác điện giữa hài quả cầu: F = Psin α = mgsin α =0,01.10.0,65 = 6,5.10-2 N 0,5 0,25 0,5 0,5 0,25 Bài 4 ( 6 điểm) Nội dung ξ R+r 2 ξ R ξ2 2 = - Công suất tiêu thụ trên R là: P = I R = (1) ( R + r )2 ( R + r / R )2 - Công suất cực đại khi mẫu số của bt(1) cực tiểu, áp dung BĐT cô si, ta có:Mẫu số cự tiểu khi R = r (2) 2 b Suy ra: Pmax = ξ / 4r (3) U I R = - Hiệu suất của nguồn: H = (4) ξ I R + r - Từ (2) và (4), suy ra: H = 50% ξ 2R ⇒ PR 2 − (ξ 2 − 2rP ) R + r 2 P = 0 (5) 2) a Từ P = ( R + r )2 Ta có: ∆ = (ξ 2 − 2rP ) 2 − 4r 2 P 2 = ξ 2 (ξ 2 − 4rP) (6) 2 2 Từ (2), suy ra: ξ = 4rPmax vào (6), ta được: ∆ = ξ 4r ( Pmax − P ) > 0 - Vậy pt(3) có hai nghiệm phân biệt: R1.R2 = r2 R1 R1 = b * Với R1: H1 = (7) R1 + r R1 + R1.R2 R2 R2 = * Với R2: H1 = (8) R2 + r R2 + R1.R2 - Lấy (6) cộng (7): H1 + H2 = 1 = 100% 1) a Áp dụng định luật ôm đối với đoạn mạch kín: I = Bài 5 ( 3 điểm) Điểm 0,5 0,75 0,5 0,5 0,5 0,25 0,5 0,5 0,5 0,5 0,5 0,5 Nội dung * Lực từ tác dụng lên các đoạn AD và BC bằng không vì các đoạn này đặt song song với vectơ cảm ứng từ *Áp dụng quy tắc bàn tay trái sẽ xác định được các lực tác dụng lên cạnh AB và CD hướng vuông góc với mặt phẳng hình vẽ từ phía sau ra phía trước (Biểu diễn mỗi lực đúng: 0,5 điểm) * Áp dụng quy tắc bàn tay trái đối với thành + phần B⊥ (vì thành phần B/ / không tác dụng lực) sẽ xác định được lực này hướng vuông góc với mặt I1 phẳng hình vẽ từ phía sau ra phía trước (xem hình vẽ) A I1 D r FDC 0,5 1 B r FAB r FAC Điểm r B I2 _ r B/ / r B r B⊥ C u u r r u r - Phân tích đươc B = B ⊥ + B // nói được thành phần u r B ⊥ mới có tác dụng lực lên canh AC: 0,75 điểm; - Chỉ đúng phương chiều lực: 0,75 điểm * Lưu ý: HS có thể làm theo cách khác mà kết quả đúng vẫn cho điểm tối đa 1,5 ...* Lưu ý: Giám thị coi thi khơng giải thích thêm ĐÁP ÁN VÀ HƯỚNG DẪN CHẤM Bài (3 điểm) Nội dung Điểm a) Áp dụng định lí biến thi? ?n động năng, ta có: Wd = A ⇔ − mv = qEs max