PHÒNG GD& ĐT CÀNG LONG ĐỀ THI GIỮA HỌC KỲ II ( NH: 2010- 2011) TRƯỜNG THCS AN TRƯỜNG C MÔN TOÁN: ( KHỐI 9 ) THỜI GIAN: (45 PHÚT) NỘI DUNG ĐỀ Câu 1: Giải các hệ phương trình sau: ( 3điểm ) a) 3 3 2 7 x y x y + = − = b) 4 3 6 2 4 x y x y + = + = Câu 2: Một ôtô đi từ A đến B với vận tốc 45 km/h. Sau hai giờ nghỉ ở B, ôtô lại đi từ B trở về A với vận tốc 55 km/h. Tổng thời gian cả đi lẫn về là 8 giờ ( kể cả thời gian nghỉ ). Tính quãng đường AB. (2điểm ) Câu 3: Cho hàm số y = f ( x ) = 2 1 2 x . Vẽ đồ thị hàm số đó. (1điểm ) Câu 4: Cho AB và CD là hai đương kính vuông góc của đường tròn (O). Trên cung nhò BD lấy một điểm M. Tiếp tuyến tại M cắt tia AB ở E, đoạn thẳng CM cắt AB ở S. Chứng minh ES = EM. (4điểm ) - Hết – ĐÁP ÁN VÀ BIỂU ĐIỂM Câu 1 ĐÁP ÁN ĐIỂM a) a 3 3(1) 2 7(2) x y x y + = − = Cộng (1) và (2) vế theo vế ta được. 5 10 2 x x ⇒ = ⇒ = Thay x = 2 vào (2) 22. – y = 7 3y⇒ = − 0,5đ 0,5đ 0,5đ b) 4 3 6 4 3 6(1) 2 4 4 2 8(2) x y x y x y x y + = + = ⇔ + = − − = − Cộng (1) và (2) vế theo vế ta được. Thay y = -2 vào (1) 4 3( 2) 6x + − = 2y⇒ = − 3x ⇒ = 0,5đ 0,5đ 0,5đ Câu 2 - Gọi x là thời gian ô tô đi từ A đến B. ( x > 0) - Gọi y là thời gian ô tô đi từ B trở về A. ( y > 0) - Quãng đường ô tô đi từ A đến B là: 45.x - Quãng đường ô tô đi từ B trở về A là: 55.y Theo đầu bài ta có hệ phương trình sau : 45. 55. 2 8 x y x y = + + = 45. 55. 0 6 x y x y − = ⇔ + = 45 55 0(1) 45 45 270(2) x y x y − = ⇔ − − = − Cộng (1) và (2) vế theo vế ta được. -100y = -270 y = 2,7 Thay y = 2,7 vào hệ suy ra x = 3,3 Vậy quãng đường AB là : 45. 3,3 = 55. 2,7 = 148,5 km 0,5đ 0,5đ 0,5đ 0,5đ Câu 3 Hàm số y = f( x) = 2 1 2 x Bảng giá trị x -3 -2 -1 0 1 2 3 y = 2 1 2 x 4,5 2 1 2 0 1 2 2 4,5 y 4,5 2 vẽ đúng chính xác -3 -2 -1 0 1 2 3 x 0,5đ 0,5đ Câu 4 C O S B Vẽ hình đúng chính xác A E M D Ta có ¼ MSE là góc có đỉnh bên trong đường tròn (O) nên: ¼ 1 2 MSC = (sđ » CA + sđ ¼ BM ) (1) Ta có ¼ CME là góc tạo bởi tia tiếp tuyến vả dây cung nên : ¼ CME = 1 2 sđ ¼ CM = 1 2 ( sđ » CB + sđ ¼ BM ) (2) Theo giả thiết ta có: » » CA CB= (do AB CD⊥ ) Từ (1) và ( 2 ) suy ra: ¼ MSE = ¼ CME Vậy tam giác ESM cân tại E . Suy ra: ES = EM. ( đpcm) 0,5đ 0,5đ 0,5đ 0,5đ 0,5đ 0,5đ 0,5đ 0,5đ - Hết - . PHÒNG GD& ĐT CÀNG LONG ĐỀ THI GIỮA HỌC KỲ II ( NH: 2010- 2011) TRƯỜNG THCS AN TRƯỜNG C MÔN TOÁN: ( KHỐI 9 ) THỜI GIAN: (45 PHÚT). tiếp tuyến vả dây cung nên : ¼ CME = 1 2 sđ ¼ CM = 1 2 ( sđ » CB + sđ ¼ BM ) (2) Theo giả thi t ta có: » » CA CB= (do AB CD⊥ ) Từ (1) và ( 2 ) suy ra: ¼ MSE = ¼ CME Vậy tam giác