ĐỀ THI THỬ ĐH TOÁN 002

Tài liệu dùng để ôn thi Đại Học 2009 – 2010  Trường THPT Đốc Binh Kiều ĐỀ THI THỬ ĐẠI HỌC Năm học: 2009 – 2010 (Thời gian làm bài thi 180 phút) I. PHẦN CHUNG CHO TẤT CẢ CÁC THÍ SINH. (7.0 điểm) Câu I: (2,0 điểm). Cho hàm số 2 2 3 x y x + = + có đồ thị (C). 1. Khảo sát sự biến thiên và vẽ đồ thị hàm số (C). 2. Viết phương trình tiếp tuyến của đồ thị hàm số (C), biết tiếp tuyến cắt trục hoành, trục tung lần luợt tại hai điểm phân biệt A và B và tam giác OAB cân tại gốc toạ độ O. Câu II: (2,0 điểm). 1. Giải phương trình: 2 2 tan tan 2 sin tan 1 2 4 x x x x π +   = +  ÷ +   2. Giải hệ phương trình: ( ) 3 4 1 8 1 x y x x y  − − = −   − =   Câu III: (2,0 điểm). 1. Tính tích phân: 1 2 2 0 4 x x I xe dx x   = −  ÷ −   ∫ 2. Cho x, y, z là ba số dương thoả mản hệ thức 3 yz x y z x + + = .Chứng minh rằng ( ) 2 3 3 6 x y z − ≤ + Câu IV: (1,0 điểm). Cho tứ diện ABCD có các mặt ABC và ABD là các tam giác đều cạnh a, các mặt ACD và BCD vuông góc với nhau. Hãy tính theo a thể tích tứ diện ABCD và tính số đo của góc giữa hai đường thẳng AD và BC. II. PHẦN RIÊNG. (3.0 điểm) Thí sinh chỉ được làm một trong hai phần (phần 1 hoặc phần 2). 1. Theo chương trình chuẩn: Câu Va: (2.0 điểm) 1. Trong mặt phẳng hệ trục toạ độ Oxy cho hình chữ nhật ABCD có I(6,2) là giao điểm của 2 đường chéo Ac và BD. Điểm M(1;5) thuộc đường thẳng AB và E là trung điểm của cạnh CD thuộc đường thẳng ( ) : 5 0x y∆ + − = . Viết phương trình đường thẳng AB. 2. Trong không gian với mặt phẳng toạ độ Oxyz, Cho tam giác ABC có A(1;1;0), B(0;2;1) và trọng tâm G(0;2;−1). Viết phương trình đường thẳng ∆ đi qua C và vuông góc với mặt phẳng (ABC) Biên soạn: ĐOÀN QUỐC VINH 12A1 Tài liệu dùng để ôn thi Đại Học 2009 – 2010  Trường THPT Đốc Binh Kiều Câu VIa: (1.0 điểm). Giải phương trình trên tập số phức C. 3 18 26z i= + với , z x yi x y = +   ∈  ¡ 2. Theo chương trình nâng cao: Câu Vb. (2.0 điểm). 1. Lập phương trình ( ) mp α qua điểm T(−1; −3; −2) và cắt mặt cầu ( ) ( ) ( ) ( ) 2 2 2 : 1 2 3 14S x y z+ + + + + = theo một đường tròn giao tuyến có bán kính nhỏ nhất. 2. Cho elip ( ) 2 2 : 1 25 5 x y E + = và hai điểm A(5;0) và B(0;3). Lập phương trình tiếp tuyến của (E) và song song với đường thẳng AB. Câu VIb. (1.0 điểm). Giải hệ phương trình 2 2 2 4 2 log log 3. 2. 10 log log 2 y x x y x y  + =   + =   Biên soạn: ĐOÀN QUỐC VINH 12A1 . Tài liệu dùng để ôn thi Đại Học 2009 – 2010  Trường THPT Đốc Binh Kiều ĐỀ THI THỬ ĐẠI HỌC Năm học: 2009 – 2010 (Thời gian làm bài thi 180 phút) I. PHẦN CHUNG CHO TẤT CẢ. (7.0 điểm) Câu I: (2,0 điểm). Cho hàm số 2 2 3 x y x + = + có đồ thị (C). 1. Khảo sát sự biến thi n và vẽ đồ thị hàm số (C). 2. Viết phương trình tiếp tuyến của đồ thị hàm số (C), biết tiếp. 3 3 6 x y z − ≤ + Câu IV: (1,0 điểm). Cho tứ diện ABCD có các mặt ABC và ABD là các tam giác đều cạnh a, các mặt ACD và BCD vuông góc với nhau. Hãy tính theo a thể tích tứ diện ABCD và tính