PHẦN DAO ĐỘNG CƠ HỌC * Dao động điều hòa và con lắc lò xo : A. Dao động điều hòa là chuyển động có phương trình tuân theo qui luật sin hoặc cosin theo thời gian: x = Asin( tω+ ϕ ) B. Vận tốc tức thời v = dx Acos( t ) dt =ω ω +ϕ C. Vận tốc trung bình v TB = 21 21 (x x )x t(tt) − Δ = Δ− D. Gia tốc tức thời: a = 2 dv Asin( t ) dt =−ω ω +ϕ E. Gia tốc trung bình: a TB = v t Δ Δ F. Hệ thức độc lập: A 2 = x 2 + v 2 2 ω 2 ω O -A K l a = - ω x 2 G. Chiều dài q đạo bằng 2A H. Quãng đường đi trong 1 chu kỳ là 4A I. Độ biến dạng tại vò trí cân bằng thẳng đứng 0 p fm g Kl=→ =Δ hay m g l K Δ= J. Chu kỳ: T = m 2 K π = l 2 g Δ π K. Độ biến dạng khi con lắc nằm trên mặt phẳng nghiêng 1 góc α so với phương nằm ngang m g sin l K α Δ= L. Chiều dài tại vò trí cân bằng l CB = l 0 + l Δ M. Chiều dài tối đa: l max = l 0 + + A lΔ N. Chiều dài tối thiểu: l min = l 0 + - A lΔ Ta suy ra: l CB = max min ll 2 + O. Cơ năng: E = E t + E đ = 1 2 KA 2 Với E đ = 1 2 KA 2 cos 2 ( tω+ ϕ ) = Ecos 2 ( t ω + ϕ ) E t = 1 2 KA 2 sin 2 ( tω+ ϕ ) = Esin 2 ( t ω + ϕ ) P. Dao động điều hòa có thể xem như hình chiếu của một chuyển động tròn đều lên một đường thẳng nằm trong mặt phẳng của q đạo: * Tần số góc của dao động điều hòa bằng vật tốc góc ω t Δ α ω= Δ của chuyển động tròn đều. * Thời gian chuyển động của vật trên cung tròn bằng thời gian tΔ t Δ dao động điều hòa di chuyển trên trục Ox. x +A Δ r P l 0 r 0 f Q. Lực phục hồi là lực tác dụng lên vật dao động điều hòa khi nó có li độ x so với vò trí cân bằng: r PH f F PH = -Kx = -KAsin( tω+ ϕ ) * Tại vò trí cân bằng x = 0 nên f min = 0 * Tại vò trí biên x max = A nên f max = KA r R. Lực đàn hồi = -Kx * Với x * là độ biến dạng của lò xo ĐH f Về độ lớn ĐH f = Kx * , 1. Khi lò xo treo thẳng đứng: * Tại vò trí cân bằng thẳng đứng: x * = m g l K Δ= nên 0 f = K lΔ * Chọn trục Ox chiều dương hướng xuống, tại li độ x 1 1 f = K( + x 1 ) = K(lΔ l Δ + Asin( 1 t ω +ϕ)) * Giá trò cực đại (lực kéo): f max kéo = K( l Δ + A) * Giá trò cực tiểu phụ thuộc vào l Δ so với A a/ Nếu A < thì lΔ min fK(lA) = Δ− b/ Ngược lại A thì ≥ lΔ + min f = 0 lúc vật chạy ngang vò trí lò xo có chiều dài tự nhiên. + Khi vật lên cao nhất: lò xo nén cực đại x * max = A - sinh lực đẩy đàn hồi cực đại : f max đẩy = K(A - ) lΔ lΔ * Do f max kéo > f max đẩy nên khi chỉ nói đến lực đàn hồi cực đại là nói lực cực đại kéo 2. Khi lò xo dốc ngược: quả cầu phía trên, thì lực tác dụng lên mặt sàn của vật là lực đàn hồi nhưng : f max đẩy = K( + A) lΔ f max kéo = K(A - ) Khi A > lΔ l Δ 3. Nếu lò xo nằm trên mặt phẳng nghiêng α thì ta có kết quả vẫn như trên nhưng = lΔ m g sin K α S. Từ 1 lò xo chiều dài ban đầu l 0 , độ cứng K 0 nếu cắt thành 2 lò xo chiều dài l 1 và l 2 thì độ cứng K 1 và K 2 của chúng tỉ lệ nghòch với chiều dài: 0 1 10 K l Kl = ; 0 2 20 K l Kl = - Đặc biệt: Nếu cắt thành 2 lò xo dài bằng nhau, do chiều dài l 1 = l 2 giảm phân nửa so với l 0 nên độ cứng tăng gấp 2: K 1 = K 2 = 2K 0 T. Ghép lò xo có 2 cách 1/ Ghép song song: Độ cứng K // = K 1 + K 2 - Khi treo cùng 1 vật khối lượng như nhau thì: hoặc 222 / /1 111 TTT =+ 2 - Hai lò xo giống nhau ghép song song K 1 = K 2 = K thì K // = 2K 2/ Ghép nối tiếp: chiều dài tăng lên nên độ cứng giảm xuống K 1 K 2 m K 1 K 2 m K 1 K 2 m nt 1 2 111 KKK =+ - Khi treo cùng 1 vật khối lượng như nhau thì 22 nt 1 2 TTT=+ 2 - Hai lò xo giống nhau ghép nối tiếp thì K nt = K 2 Giảng viên Nguyễn Hữu Lộc, TT Luyện thi ĐH chất lượng cao Vónh Viễn . 222 / /1 111 TTT =+ 2 - Hai lò xo giống nhau ghép song song K 1 = K 2 = K thì K // = 2K 2/ Ghép nối tiếp: chiều dài tăng lên nên độ cứng giảm xuống K 1 K 2 m K 1 K 2 m K 1 K 2 m . chiều dài l 1 = l 2 giảm phân nửa so với l 0 nên độ cứng tăng gấp 2: K 1 = K 2 = 2K 0 T. Ghép lò xo có 2 cách 1/ Ghép song song: Độ cứng K // = K 1 + K 2 - Khi treo cùng 1 vật khối. K 2 m nt 1 2 11 1 KKK =+ - Khi treo cùng 1 vật khối lượng như nhau thì 22 nt 1 2 TTT=+ 2 - Hai lò xo giống nhau ghép nối tiếp thì K nt = K 2 Giảng viên Nguyễn Hữu Lộc, TT Luyện thi ĐH