KỲ THI TUYỂN CHỌN HỌC SINH GIỎI NĂM HỌC: 2009 - 2010 Môn: Vật lý Phần thi: Tự luận Ngày thi: 11/01/2010 Thời gian: 60 phút ( không kể thời gian giao đề) ĐỀ: Câu 1: (3 điểm) Một người đi xe đạp đi nửa quãng đường đầu với vận tốc v 1 = 15km/h, đi nửa quãng đường còn lại với vận tốc v 2 không đổi. Biết các đoạn đường mà người ấy đi là thẳng và vận tốc trung bình trên cả quãng đường là 10km/h. Hãy tính vận tốc v 2 . Câu 2: (3 điểm) Một bình nhiệt lượng kế bằng nhôm có khối lượng m 1 = 200g chứa m 2 = 400g nước ở nhiệt độ t 1 = 20 0 C. a. Đổ thêm vào bình một khối lượng nước m ở nhiệt độ t 2 = 5 0 C. Khi cân bằng nhiệt thì nhiệt độ trong bình là t = 10 0 C. Tìm m. b. Sau đó người ta thả vào bình một khối nước đá có khối lượng là m 3 ở nhiệt độ t 3 = -5 0 C. Khi cân bằng nhiệt thì thấy trong bình còn lại 100g nước đá. Tìm m 3 . Cho biết nhiệt dung riêng của nhôm là c 1 = 880 (J/kg.K), của nước là c 2 = 4200 (J/kg.K), của nước đá là c 3 = 2100 (J/kg.K), nhiệt nóng chảy của nước đá là λ = 3,4.10 5 J/kg. Bỏ qua sự trao đổi nhiệt với môi trường. Câu 3: ( 4 điểm) Cho mạch điện có sơ đồ như hình 1. Các điện trở R 1 = 3 Ω , R 2 = R 3 = 6 Ω , trên đèn Đ có ghi 6V-3W. Hiệu điện thế giữa hai đầu mạch điện là U không đổi. Điện trở của ampe kế và các dây nối là không đáng kể. a. Tính điện trở tương đương của đoạn mạch AB. b. Biết đèn sáng bình thường, tính số chỉ của ampe kế và nhiệt lượng tỏa ra trên đoạn mạch AB trong thời gian 1 phút. Hết - + D C B A Đ R 3 R 2 R 1 A Hình 1 ĐỀ CHÍNH THỨC KỲ THI TUYỂN CHỌN HỌC SINH GIỎI NĂM HỌC: 2009 - 2010 ĐÁP ÁN, BIỂU ĐIỂM VÀ HƯỚNG DẪN CHẤM Câu 1: (3 điểm) Gọi s là chiều dài quãng đường, v là vận tốc trung bình trên toàn bộ quãng đường Thời gian để đi hết nửa quãng đường đầu là: t 1 = 1 2 s v (0,5 điểm) Thời gian để đi hết nửa quãng đường sau là: t 2 = 2 2 s v (0,5 điểm) Thời gian để đi hết toàn bộ quãng đường là: t = t 1 + t 2 = 1 2 s v + 2 2 s v (1) (0,5 điểm) Mặt khác ta có: t = s v (2) (0,25 điểm) Từ (1) và (2) suy ra: 1 2 s v + 2 2 s v = s v ⇔ 1 1 2v + 2 1 2v = 1 v (0,5 điểm) ⇔ 2 1 2v = 1 v - 1 1 2v = 1 10 - 1 2.15 = 1 15 (0,5 điểm) Từ đó suy ra : v 2 = 7,5 (km/h) (0,25 điểm) Câu 2: (3 điểm) a. Nhiệt lượng nhiệt lượng kế (m 1 ) và nước (m 2 ) ở 10 0 C tỏa ra : Q 12 = m 1 c 1 (t 1 – t) + m 2 c 2 (t 1 – t) = 1 1 2 2 1 ( )( )m c m c t t+ − (0,25 điểm) Nhiệt lượng nước (m 2 ) ở 5 0 C thu vào: Q = mc 2 (t – t 2 ) (0,25 điểm) Theo phương trình cân bằng nhiệt, ta có: Q 12 = Q ⇔ 1 1 2 2 1 ( )( )m c m c t t+ − = mc 2 (t – t 2 ) (0,25 điểm) ⇔ m = 1 1 2 2 1 2 2 ( )( ) ( ) m c m c t t c t t + − − (0,25 điểm) = (0,2.880 0,4.4200)(20 10) 4200(10 5) + − − ≈ 0,88 (kg) (0,5 điểm) b. Trong bình còn lại nước đá nên nhiệt độ cuối cùng của hỗn hợp là 0 0 C. Khối lượng nước đá tan là: (m 3 – 0,1) (kg) (0,25 điểm) Nhiệt lượng tỏa ra: Q tỏa = m 1 c 1 (t – 0) + (m 2 +m)c 2 (t – 0) = m 1 c 1 t + (m 2 +m)c 2 t (0,25 điểm) Nhiệt lượng cục nước đá thu vào để nóng lên từ -5 0 C đến 0 0 C và nóng chảy được (m 3 – 0,1) kg nước đá là: Q thu = m 3 c 3 (0 – t 3 ) + (m 3 – 0,1). λ = m 3 ( λ - c 3 t 3 ) – 0,1 λ (0,25 điểm) Theo phương trình cân bằng nhiệt ta có: Q tỏa = Q thu ⇔ m 1 c 1 t + (m 2 +m)c 2 t = m 3 ( λ - c 3 t 3 ) – 0,1 λ (0,25 điểm) ⇔ m 3 = ( ) 1 1 2 2 3 3 m c t m m c t 0,1 c t λ λ + + + − (0,25 điểm) = ( ) 0,2.880.10 0,4 0,88 .4200.10 0,1.340000 340000 2100.5 + + + − ≈ 0,27 kg (0,25 điểm) Câu 3: (4 điểm) a. Vì ampe kế có điện trở không đáng kể nên ta có thể chập hai điểm C với D. Mạch điện có thể vẽ lại như sau: (0,5 điểm) Điện trở của bóng đèn: Ta có: P = U 2 R ⇒ R đ = 2 2 6 12 3 d d U P = = Ω (0,5 điểm) Điện trở tương đương của đoạn mạch AB: R AB = 3 1 2 1 2 3 . . 3.6 12.6 2 4 6 3 6 12 6 d d R R R R R R R R + = + = + = Ω + + + + (1,0 điểm) b. Vì đèn sáng bình thường nên hiệu điện thế giữa hai đầu bóng đèn bằng với hiệu điện thế định mức của đèn. Cường độ dòng điện chạy qua đèn khi đó: I đ = 6 0,5( ) 12 d d U A R = = (0,5 điểm) Cường độ dòng điện mạch chính: I = 3 6 1,5( ) 4 d d U A R = = (0,25 điểm) Hiệu điện thế giữa hai đầu điện trở R 1 : U 1 = U 2 = U 12 = I.R 12 =1,5.2 = 3(V) (0,25 điểm) Cường độ dòng điện qua R 1 : I 1 = 1 1 3 1( ) 3 U A R = = (0,25 điểm) Vì I 1 > I đ nên dòng điện qua ampe kế sẽ có chiều từ C đến D và có độ lớn: I a = I 1 – I đ = 1-0,5 = 0,5A (0,25 điểm) Nhiệt lượng tỏa ra trên đoạn mạch trong 1 phút: Q = I 2 R AB t = 1,5 2 .6.60 = 810 (J) (0,5 điểm) Lưu ý: Nếu học sinh làm cách khác đúng vẫn cho điểm tối đa Nếu học sinh làm gộp các bước, nếu đúng thì cho điểm bằng tổng điểm của các bước - + D C B A Đ R 3 R 2 R 1 . KỲ THI TUYỂN CHỌN HỌC SINH GIỎI NĂM HỌC: 2009 - 2010 Môn: Vật lý Phần thi: Tự luận Ngày thi: 11/01/2010 Thời gian: 60 phút ( không kể thời gian giao đề) ĐỀ: Câu 1: (3 điểm) . trên đoạn mạch AB trong thời gian 1 phút. Hết - + D C B A Đ R 3 R 2 R 1 A Hình 1 ĐỀ CHÍNH THỨC KỲ THI TUYỂN CHỌN HỌC SINH GIỎI NĂM HỌC: 2009 - 2010 ĐÁP ÁN, BIỂU ĐIỂM VÀ HƯỚNG DẪN CHẤM Câu