ĐỀ KIỂM TRA THÁNG 01+02 Năm học: 2010 – 2011 Môn: Toán Khối 11 Thời gian: 45 phút ĐỀ 01 PHẦN CHUNG: (7 điểm) (Dành cho tất cả các học sinh) Câu I:(5 điểm) Tính các giới hạn sau: a/ 3 2 lim 3 − − − → x x x b/ ( ) 35lim 23 −+− +∞→ xxx x c/ ( ) 1 4 lim 1 + + + −→ x x x d/ ( ) 3lim 24 −+ −∞→ xx x Câu II:(2 điểm): Tính giới hạn: ( ) 2 lim x x x x →+∞ − − PHẦN TỰ CHỌN: (3 điểm) (Học sinh chọn một trong hai phần sau) Theo chương trình chuẩn: Câu IIIa: Cho hình chóp S.ABCD có đáy ABCD là hình vuông, cạnh SA vuông góc với mặt phẳng đáy ( ABCD). a/ Chứng minh ( )CD SAD ⊥ . (1.5 điểm) b/ Gọi H là hình chiếu vuông góc của A lên SD. Chứng minh AH SC ⊥ (1.5 điểm) Theo chương trình nâng cao Câu IIIb: Cho tứ diện ABCD có hai mặt ABC và DBC là hai tam giác cân có chung cạnh đáy BC. a/ Chứng minh rằng BC AD ⊥ (2 điểm) b/ Gọi I là trung điểm của BC, AH là đường cao của tam giác ADI. Chứng minh rắng ( )AH BCD ⊥ (1 điểm) Hết ĐỀ KIỂM TRA THÁNG 01+02 Năm học: 2010 – 2011 Môn: Toán Khối 11 Thời gian: 45 phút ĐỀ 02 PHẦN CHUNG: (7 điểm) (Dành cho tất cả các học sinh) Câu 1.(5 dểm): Tính các giới hạn sau: 1 2 3 ) lim 1 x x a x + → − − ( ) 3 2 ) lim 4 3 1 x b x x x →+∞ − + + ( ) 2 2 1 ) lim 2 x x c x − → − − + ( ) 4 2 ) lim 2 3 x d x x →−∞ + − Câu 2.Tính các giới hạn sau (2 điểm): ( ) 2 lim 2 x x x x →+∞ + − PHẦN TỰ CHỌN: (3 điểm) (Học sinh chọn một trong hai phần sau) Theo chương trình chuẩn: Câu 3a. (3 điểm) Cho hình chóp S.ABCD có đáy ABCD là hình thoi tâm O và có SA = SC, SB = SD. a) Chứng minh SO vuông góc với mặt phẳng (ABCD). ( 1,5 điểm) b) Gọi I, K lần lượt là trung điểm của các cạnh BA, BC. Chứng minh rằng IK vuông góc với mặt phẳng (SBD). (1,5 điểm) Theo chương trình nâng cao Câu 3b. (3 điểm) Cho hình chóp S.ABC có đáy ABC là tam giác vuông tại A, cạnh bên SB vuông góc với đáy. Gọi H và K là hình chiếu của B trên SA và SC a) Chứng minh AC ⊥ (SAB) ( 1,5 điểm) b) Chứng minh HK⊥SC ( 1,5 điểm) Hết ĐỀ KIỂM TRA THÁNG 01+02 Năm học: 2010 – 2011 Môn: Toán Khối 11 Thời gian: 45 phút ĐỀ 03 PHẦN CHUNG: (7 điểm) (Dành cho tất cả các học sinh) Câu 1: (5đ)Tính các giới hạn a) 2 1 1 lim 1 x x x → − − ( 2 điểm) b) ( ) ( ) ( ) 3 2 1 lim 3 x x x − → − − + ( 1 điểm) c) 3 3 2 lim 9 3 x x x x →+∞ + − ( 2 điểm) Câu 2: (2đ) Cho hàm số 2 0 ( ) 1 0 x a khi x f x x khi x + < = + ≥ , với a là hằng số a) Tính ( ) ( ) 0 0 lim ,lim x x f x f x + − → → ( 1 điểm) b) Tìm a để hàm số có giới hạn khi 0x → ( 1điểm) PHẦN TỰ CHỌN: (3 điểm) (Học sinh chọn một trong hai phần sau) Theo chương trình chuẩn: Câu 3a: Cho tứ diện ABCD có tam giác ABC và tam giác DBC nằm trong hai mặt phẳng khác nhau có chung cạnh đáy BC. Gọi I là trung điểm của cạnh BC. a) Chứng minh BC vuông góc với AD. ( 1 điểm) b) Gọi AH là đường cao của tam giác ADI. Chứng minh rằng AH vuông góc với mặt phẳng (BCD) ( 2 điểm) Theo chương trình nâng cao Câu 3b:Cho hình chóp SABCD có đáy ABCD là hình thang vuông tại A và B, AD = 2a, AB=BC=a, ( ) SA ABCD ⊥ ,AH là đường cao của tam giác SAC,AK là đường cao của tam giác SAD. Chứng minh a) CD vuông góc với AC. ( 1 điểm) b) Mặt phẳng (AHK) vuông góc với SD. ( 2 điểm) Hết ĐỀ KIỂM TRA THÁNG 01+02 Năm học: 2010 – 2011 Môn: Toán Khối 11 Thời gian: 45 phút ĐỀ 004 PHẦN CHUNG: (7 điểm) (Dành cho tất cả các học sinh) Câu 1.Tính các giới hạn sau (5 điểm) a/ ( ) 3 1 lim 3 x x x + → − + + b/ ( ) 3 2 lim 2 3 5 x x x →+∞ + − c/ 2 1 lim 2 x x x − → − − d/ ( ) 34lim 24 +− −∞→ xx x Câu 2(2 điểm): Tính giới hạn: ( ) 2 lim x x x x →+∞ + − PHẦN TỰ CHỌN: (3 điểm) (Học sinh chọn một trong hai phần sau) Theo chương trình chuẩn: Câu 3a. (3 điểm) Cho tứ diện ABCD có hai mặt ABC và BCD là hai tam giác cân có chung cạnh đáy BC .Gọi Ilà trung điểm của cạnh BC a)Chứng minh BC vuông góc với (ADI) b)Gọi AH là đường cao của tam giác ADI,chứng minh AH vuông góc với (BCD). Theo chương trình nâng cao Câu 3b. (3 điểm) Cho hình chóp S.ABC có đáy ABC là tam giác vuông tại A, cạnh bên SB vuông góc với đáy. Gọi H và K là hình chiếu của B trên SA và SC a) Chứng minh AC ⊥ (SAB) b) Chứng minh HK⊥SC Hết . ĐỀ KIỂM TRA THÁNG 01+02 Năm học: 2010 – 2011 Môn: Toán Khối 11 Thời gian: 45 phút ĐỀ 01 PHẦN CHUNG: (7. của BC, AH là đường cao của tam giác ADI. Chứng minh rắng ( )AH BCD ⊥ (1 điểm) Hết ĐỀ KIỂM TRA THÁNG 01+02 Năm học: 2010 – 2011 Môn: Toán Khối 11 Thời gian: 45 phút ĐỀ 02 PHẦN CHUNG: (7. trên SA và SC a) Chứng minh AC ⊥ (SAB) ( 1,5 điểm) b) Chứng minh HK⊥SC ( 1,5 điểm) Hết ĐỀ KIỂM TRA THÁNG 01+02 Năm học: 2010 – 2011 Môn: Toán Khối 11 Thời gian: 45 phút ĐỀ 03 PHẦN CHUNG: (7 điểm)