MÔ PHỎNG MONTE CARLO

Financial Modeling 1 MÔ PH NG MONTE CARLOỎ CHƯƠNG 4 Financial Modeling 2 4.1 GI I THI U Ớ Ệ • Ý tưởng cơ bản của mô phỏng là xây dựng một cấu hình thực nghiệm, cấu hình này sẽ hoạt động mô phỏng các tình huống cần phân tích theo những khía cạnh quan trọng nào đó bằng những phương cách ít tốn kém chi phí và nhanh chóng. • Các ứng dụng về mô phỏng trong thực tiễn: • Thử nghiệm một loại thuốc mới trên những động vật thí nghiệm. • Lái xe trong những cuộc thi sát hạch. • Thử nghiệm tác động của gió đối với máy bay bằng cách tạo gió trong đường hầm nhân tạo. • Huấn luyện phi công trong một cabin thực tế với màn hình mô phỏng. Financial Modeling 3 4.1 GI I THI U Ớ Ệ • Mô phỏng so với tối ưu hóa: • Trong một mô hình tối ưu hóa, mô hình sẽ cho ra tập hợp các giá trị của biến số ra quyết định để tối đa hóa hay tối thiểu hóa giá trị của hàm mục tiêu. • Trong một mô hình mô phỏng, mô hình sẽ đánh giá các giá trị hàm mục tiêu đạt được theo sự thay đổi của tập hợp các giá trị đầu vào này. Financial Modeling 4 4.1 GI I THI U Ớ Ệ • Lợi ích của mô hình mô phỏng: • Các mô hình phân tích sẽ gặp phải khó khăn hay trở nên không khả thi khi cần phải giải quyết bài toán bao gồm các yếu tố không chắc chắn. • Các mô hình phân tích điển hình chỉ dự báo theo hành vi bình quân hay trong “trạng thái ổn định đều đặn” (dài hạn). Tuy nhiên trong thế giới thực, một điều quan trọng là các bạn phải hiểu các thay đổi có thể xảy ra của các kết quả thực hiện hoặc kết quả thực hiện sẽ biến động ra sao trong ngắn hạn. • Mô phỏng có thể được thực hiện bằng rất nhiều các phần mềm khác nhau như: từ các bảng tính Excel đơn lẻ, các bảng tính add–ins (Crystal Ball, @Risk cho đến các ngôn ngữ lập trình trên máy tính như Pascal, C++, cho đến sử dụng các ngôn ngữ mô phỏng cho mục đích đặc biệt SIMAN. Financial Modeling 5 4.1 GI I THI U Ớ Ệ • Mô phỏng và các biến ngẫu nhiên • Các mô hình mô phỏng thường được sử dụng để phân tích một quyết định trong điều kiện có rủi ro , đó là một mô hình mà khả năng biến động một hay nhiều các yếu tố của mô hình là không biết được một cách chắc chắn. • Các nhân tố mà ta không biết được một cách chắc chắn được hiểu như là biến ngẫu nhiên. Hành vi thay đổi của một biến ngẫu nhiên được mô tả bởi phân phối xác suất. • Loại hình mô phỏng này đôi khi được gọi là phương pháp Monte Carlo, sau đó là phương pháp bánh xe Roulette, là phương pháp có thể được hiểu như là cấu hình tạo lập nên các sự kiện ngẫu nhiên hay không chắc chắn. Financial Modeling 6 4.2 THI T L P CÁC BI N NG U NHIÊNẾ Ậ Ế Ẫ • Biến ngẫu nhiên liên tục: Các biến ngẫu nhiên nhận các giá trị liên tục, không có bất cứ khoảng cách nào giữa các biến ngẫu nhiên. Ví dụ: bánh xe quay số sau: • Biến ngẫu nhiên rời rạc: Các biến ngẫu nhiên chỉ nhận một số lượng giới hạn các giá trị. Ví dụ: lượng cầu của một sản phẩm, số lượng nhân công cần thiết 0 0,75 0,5 0,25 Financial Modeling 7 4.2 THI T L P CÁC BI N NG U NHIÊNẾ Ậ Ế Ẫ • Các dạng phân phối xác suất: • Phân phối đồng dạng: các giá trị ngẫu nhiên trong khoảng (min, max) có xác suất xảy ra bằng nhau. • Phân phối chuẩn: một giá trị ngẫu nhiên sẽ có xác suất xảy ra cao nhất (giá trị trung bình). Các giá trị trên hay dưới giá trị trung bình có xác suất xảy ra như nhau (cân đối). • Phân phối nhị thức: Chỉ xảy ra hai giá trị và có kết quả độc lập lẫn nhau. • Phân phối lognomal: Biến có thể tăng vô hạn nhưng không thể nhỏ hơn 0. Log của biến có phân phối chuẩn. • Và rất nhiều các dạng phân phối xác suất khác. Financial Modeling 8 4.2 THI T L P CÁC Bi N NG U NHIÊNẾ Ậ Ế Ẫ • Hàm phân phối tích lũy • Hàm phân phối tích lũy được định nghĩa như là xác suất mà giá trị D nhỏ hơn hoặc bằng x hay F(x) = Prob{D ≤ x}. • Đồ thị phân phối tích lũy: Xác suất x 0,2 0,4 0,6 0,8 1,0 8 9 10 11 12 13 14 F(x) d Bước 1: Định vị giá trị u lên trục tung Bước 2: Đọc giá trị ngẫu nhiên d tương ứng trên trục hoành u Financial Modeling 9 4.2 MÔ PH NG V I B NG TÍNH THÔNG TH NGỎ Ớ Ả ƯỜ • Khung tình huống: • Công ty Airbus đang cân nhắc các vấn đề liên quan đến tài chính về khả năng bổ sung thêm một nhánh sản phẩm mới. • Chi phí khởi sự cho mô hình máy bay thế hệ mới A3XXs được ước tính khoảng 150.000.000$. Dự báo lượng cầu đối với máy bay A3XXs là 10 chiếc cho mỗi một năm trong 4 năm vòng đời của dự án. Một chiếc máy bay mới sẽ được bán với giá 35.000.000$. Chi phí cố định được ước tính 15.000.000$ cho một năm, trong khi đó chi phí biến đổi sẽ khoảng 75% trên doanh số mỗi năm. • Chi phí khấu hao chịu thuế đối với thiết bị mới sẽ là 10.000.000$ một năm trong suốt vòng đời của dự án máy bay A3XXs là 4 năm. Giá trị còn lại của thiết bị vào cuối năm thứ 4 của dự án xem như là 0$. • Chi phí sử dụng vốn của hãng Airbus là 10%, và thuế suất thuế thu nhập doanh nghiệp là 34%. Financial Modeling 10 4.2 MÔ PH NG V I B NG TÍNH THÔNG TH NGỎ Ớ Ả ƯỜ [...]... dựng mô hình mô phỏng dự án trên trong điều kiện không chắc chắn 4.2 MÔ PHỎNG VỚI BẢ NG TÍNH THÔNG THƯ NG Ờ • Một số lưu ý đối với chương trình mô phỏng bằng bảng tính: • Gia tăng con số những phép thử là khuynh hướng để nhận được dự đoán tốt hơn giá trị mong đợi nhưng ngay cả khi với con số phép thử lớn hơn thì vẫn tồn tại sai số giữa giá trị bình quân mô phỏng và giá trị mong đợi đúng • Mô phỏng. .. thử 4.2 MÔ PHỎNG VỚI CRYTAL BALL 4.5 TỐI ƯU HÓA TRONG ĐIỀU KIỆN KHÔNG CHẮC CHẮN • Vấn đề đặt ra với các nhà quản lý là kết hợp giữa mô hình mô phỏng và mô hình tối ưu • Công cụ Solver đã làm việc rất hiệu quả khi đi giúp chúng ta đi tìm giải pháp tối ưu trong điều kiện chắc chắn theo đó các biến nội sinh (biến số đầu vào của mô hình) sẽ tạo ra giá trị hàm mục tiêu tối ưu • Các chương trình mô phỏng như... tích giản đơn, hoặc thậm chí trong cả phân tích rủi ro giá lên/giá xuống • Kết quả mô phỏng khá nhạy cảm theo những giả định yếu tố nhập lượng đầu vào 4.2 MÔ PHỎNG VỚI CRYTAL BALL • Bảng tính Add-Ins, chẳng hạn như Crystal Ball và @Risk, sẽ làm cho công việc mô phỏng trở nên dễ dàng hơn so với trước đây như thực hiện mô phỏng đơn độc trên một bảng tính Cụ thể, những chương trình này sẽ đơn giản hóa rất... hợp các kết quả thống kê đầu ra • Đối với những mô hình phức tạp có những qui luật phân phối phức tạp hơn hoặc con số những phép thử vòng lặp nhiều hơn sẽ làm việc mô phỏng bằng bảng tính trở nên không khả thi Các chương trình phần mềm Add-Ins có số lượng các chức năng được lập trình sẵn khác nhau sẽ cho ra các biến ngẫu nhiên hoàn toàn tự động 4.2 MÔ PHỎNG VỚI CRYTAL BALL • Chương trình Crytal Ball... đánh giá rủi ro dự án? Cụ thể: • Giá trị trung bình hoặc giá trị mong đợi của NPV là bao nhiêu? • Xác suất để NPV có giá trị âm là bao nhiêu? • Cách giải quyết: xây dựng mô hình mô phỏng dự án trên trong điều kiện không chắc chắn 4.2 MÔ PHỎNG VỚI BẢ NG TÍNH THÔNG THƯ NG Ờ • Câu hỏi thực tiễn: • Công ty Airbus có nên thục hiện dự án này không? • Nếu lượng cầu của loại máy bay này không chắc chắn như giả... các chức năng được lập trình sẵn khác nhau sẽ cho ra các biến ngẫu nhiên hoàn toàn tự động 4.2 MÔ PHỎNG VỚI CRYTAL BALL • Chương trình Crytal Ball với nhiều phép thử hơn thì độ tin cậy của các kết quả mô phỏng sẽ cao hơn • Nhưng nếu trong ví dụ này chúng ta đã thực hiện 10.000 phép thử thì độ tin cậy sẽ là bao nhiêu? • Dưới quan điểm của thống kê, chúng ta nhớ rằng đã xây dựng khoảng tin cậy dựa trên...4.2 MÔ PHỎNG VỚI BẢ NG TÍNH THÔNG THƯ NG Ờ • Câu hỏi thực tiễn: • Công ty Airbus có nên thục hiện dự án này không? • Nếu lượng cầu của loại máy bay này không chắc chắn như giả định ban đầu rằng lượng cầu trong... con số là 2,8 triệu$ vì vậy công ty phải lựa chọn tập hợp các dự án có NPV lớn nhất sao cho tổng nguồn vốn đầu tư ban đầu vẫn nằm trong giới hạn cho phép là 2 triệu$ • Tuy nhiên nếu chúng ta bổ sung vào mô hình tính không chắc chắn được đo lường theo tỷ lệ thành công của mỗi dự án bằng cách thêm vào cột “tỷ lệ thành công” thì kết quả lựa chọn tối ưu hóa bây giờ sẽ thay đổi như thế nào? 4.5 TỐI ƯU HÓA . Modeling 1 MÔ PH NG MONTE CARLO CHƯƠNG 4 Financial Modeling 2 4.1 GI I THI U Ớ Ệ • Ý tưởng cơ bản của mô phỏng là xây dựng một cấu hình thực nghiệm, cấu hình này sẽ hoạt động mô phỏng các tình. cho đến sử dụng các ngôn ngữ mô phỏng cho mục đích đặc biệt SIMAN. Financial Modeling 5 4.1 GI I THI U Ớ Ệ • Mô phỏng và các biến ngẫu nhiên • Các mô hình mô phỏng thường được sử dụng để phân. mô hình mô phỏng, mô hình sẽ đánh giá các giá trị hàm mục tiêu đạt được theo sự thay đổi của tập hợp các giá trị đầu vào này. Financial Modeling 4 4.1 GI I THI U Ớ Ệ • Lợi ích của mô hình mô