TRƯỜNG THPT ĐẶNG THÚC HỨA Thanh Chương – Nghệ An GIÁO VIÊN: TrÇn §×nh HiÒn TrÇn §×nh HiÒnTrÇn §×nh HiÒn TrÇn §×nh HiÒn ĐỀ THI THỬ ĐẠI HỌC LẦN 1 - NĂM 2011 Môn thi: TOÁN; Khối: A Thời gian làm bài: 180 phút, không kể thời gian phát đề. PHẦN CHUNG CHO TẤT CẢ THÍ SINH (7,0 điểm): Câu I (2,0 điểm) Cho hàm số y = 2x 3 – 3mx 2 + 6(m – 1)x + m (1) , m là tham số thực. 1. Khảo sát sự biến thiên và vẽ đồ thị hàm số (1) khi m = 1 . 2. Tìm các giá trị của m để đồ thị hàm số (1) có 2 điểm cực trị A, B sao cho AB = 2 . Câu II (2,0 điểm) 1. Giải phương trình 4 2 cos 3 cos sin 4 cos 3 3 x x x x π π + = − − − 2. Giải hệ phương trình ( ) 5 4 8 x y x y y x y x y x − + + = − + = Câu III (1,0 điểm) Tính tích phân ln 2 3 0 . 1 . x x I e e dx = − ∫ Câu IV (1,0 điểm) Cho hình lăng trụ đứng ABC.A’B’C’ có đáy ABC là tam giác đều, AB = a (a > 0). Gọi M là điểm trên cạnh bên AA’ sao cho AM = 2MA’ và N là trung điểm của cạnh B’C’. Biết góc 0 ' 90 BMC = , tính thể tích khối chóp B.MNC’ theo a. Câu V (1,0 điểm) Cho x, y, z > 0 thỏa mãn x y z xyz + + = . Chứng minh rằng 9( ) xy yz zx x y z + + ≥ + + PHẦN RIÊNG (3,0 điểm): Thí sinh chỉ được làm một trong hai phần (phần A hoặc B) A. Theo chương trình Chuẩn Câu VI.a (2,0 điểm) 1. Trong mặt phẳng với hệ toạ độ Oxy, cho tam giác ABC có M(-1; 4), N(2; 3) lần lượt là trung điểm của BC, CA và A 1 (7; 8) là hình chiếu của A trên đường thẳng BC. Xác định toạ độ trực tâm H của tam giác ABC. 2. Trong không gian với hệ toạ độ Oxyz, cho A(0; 1; 2), hai đường thẳng 1 1 3 : 1 2 1 x y z − − ∆ = = và 2 2 3 : 1 1 3 x y z − − ∆ = = − . Xác định toạ độ điểm M trên đường thẳng 1 ∆ và điểm N trên đường thẳng 2 ∆ sao cho tam giác AMN vuông cân tại A. Câu VII.a (1,0 điểm) Giải bất phương trình ( ) 2 2 2 16 log 16 log 2 4 x x x x + − + + + ≥ B. Theo chương trình Nâng cao Câu VI.b (2,0 điểm) 1. Trong mặt phẳng với hệ toạ độ Oxy, cho hình chữ nhật ABCD có A(1; - 1), phương trình đường chéo BD: 1 0 x y − + = . Biết đường thẳng AC đi qua điểm M(0; - 8), hãy xác định toạ độ các đỉnh B, C, D của hình chữ nhật ABCD. 2. Trong không gian với hệ toạ độ Oxyz, cho điểm A(0; - 1; 2), đường thẳng 1 1 4 : 2 1 2 x y z − − − ∆ = = − và mặt phẳng (P): 4 11 0 x y z − − − = . Xác định toạ độ điểm M trên đường thẳng ∆ và điểm N trên mặt phẳng (P) sao cho tam giác AMN vuông tại A và nằm trong mặt phẳng vuông góc với đường thẳng ∆ . Câu VII.b (1,0 điểm) Tìm số phức z thỏa mãn 2 | | 2 | . | 2 z z i z = − = . Hết . §×nh HiÒnTrÇn §×nh HiÒn TrÇn §×nh HiÒn ĐỀ THI THỬ ĐẠI HỌC LẦN 1 - NĂM 2011 Môn thi: TOÁN; Khối: A Thời gian làm bài: 180 phút, không kể thời gian phát đề. PHẦN CHUNG CHO TẤT CẢ THÍ SINH. điểm) Cho hàm số y = 2x 3 – 3mx 2 + 6(m – 1)x + m (1) , m là tham số thực. 1. Khảo sát sự biến thi n và vẽ đồ thị hàm số (1) khi m = 1 . 2. Tìm các giá trị của m để đồ thị hàm số (1) có 2 điểm. . x x I e e dx = − ∫ Câu IV (1,0 điểm) Cho hình lăng trụ đứng ABC.A’B’C’ có đáy ABC là tam giác đều, AB = a (a > 0). Gọi M là điểm trên cạnh bên AA’ sao cho AM = 2MA’ và N là trung điểm của