Đề thi học sinh giỏi lớp 5 năm học 2010 - 2011 Môn: Toán Thời gian: 60 phút Bài 1. Tìm y : a. 4 3 : 6 y = 0,75 b. ( ) 119 2 97 2 75 2 53 2 31 2 ì + ì + ì + ì + ì ì y = 3 2 Bài 2. Cho hai số A và B. Nếu đem số A trừ đi 20,1 và đem B cộng với 20,1 thì đợc hai số bằng nhau. Nếu đem bớt 0,11 ở cả hai số thì đợc hai số có tỉ số là 4. Tìm hai số đó. Bài 3 Tổng của hai số tự nhiên bằng 2011.Tìm hai số đó biết giữa chúng có 100 số lẻ liên tiếp. Bài 4 Tính tổng chu vi tất cả các hình vuông có trong hình vẽ sau. Biết rằng cạnh của mỗi ô vuông đều là 1 cm. 1cm Đáp án thi học sinh giỏi lớp 5 năm học 2010 2011 Bài 1. ( 2,5 điểm ) a. ( 1 điểm ) Các bớc trình bày Điểm 4 3 : 6 y = 0,75 6 y = 4 3 : 0,75 = 4 3 : 4 3 0,25 đ y : 6 = 1 0,25 đ y = 1 ì 6 0,25 đ y = 6 0,25 đ b. ( 1,5 điểm ) Các bớc trình bày Điểm ( ) 119 2 97 2 75 2 53 2 31 2 ì + ì + ì + ì + ì ì y = 3 2 ( 1 - yì++++ ) 11 1 9 1 9 1 7 1 7 1 5 1 5 1 3 1 3 1 = 3 2 0,5 đ (1 - 11 1 ) yì = 3 2 0, 5 đ yì 11 10 = 3 2 0,25 y = 3 2 : 11 10 y = 15 11 0,25 đ Bài 2. ( 2,5 điểm ) Các bớc trình bày Điểm Khi bớt A đi 20,1 và thêm 20,1 vào B thì đợc hai số bằng nhau nên số A hơn số B là: 20,1 ì 2 = 40,2 0, 5đ Khi cùng bớt cả A và B đi 0,11 thì hiệu của hai số đó vẫn không thay đổi tức hiệu vẫn là: 40, 2 0, 5 đ Ta coi A sau khi đã bớt đi 0,11 là 4 phần bằng nhau thì B sau khi đã bớt 0,11 là 1 phần nh thế. 0,5 đ Hiệu số phần bằng nhau là: 4 1 = 3 ( phần ) Số B sau khi đã bớt đi 0,11 là: 40,2 : 3 = 13,4 Số B là: 13,4 + 0,11 = 13, 51 Số A là: 13,51 + 40,2 = 53,71 0,75 đ Đ/S: A = 53,71 B = 13,51 0, 25 đ Bài 3. ( 2,5 điểm ) Các bớc trình bày Điểm Các số đó lập thành một dãy số Vì 2011 là một số lẻ, nên trong hai số đó phải có một số lẻ và một số chẫn. Giữa hai số này có 100 số lẻ liên tiếp nên dãy số có 100 số lẻ và 100 số chẵn. 0,75 đ Vậy dãy số có 202 số. Dãy có 202 số nên có 201 khoảng. 0,5 đ Hiệu hai số đó là; 201 ì 1 = 201 0,5 đ Số bé là: ( 2011 201 ) : 2 = 905 Số lớn là: 2011 905 = 1106 0,5 đ Đáp số: Số bé: 905 Số lớn: 1106 0, 25 đ Bài 4. ( 2,5 điểm ) Các bớc trình bày Điểm Nhìn vào hình vẽ ta thấy: Có 16 hìmh vuông cạnh 1cm 0,5 đ Có 9 hình vuông có cạnh 2cm 0,25đ Có 4 hình vuông có cạnh 3 cm 0, 25đ Có 1 hình vuông có cạnh 4 cm 0,25đ Vậy, chu vi chu vi củatất cả các hình vuông có trong hình là: 1 ì 4 ì 16 + 2 ì 4 ì 9 + 3 ì 4 ì 4 ì 4 = 4 ì ( 16 + 18 + 12 + 4 ) = 200 (cm ) 1 đ Đáp số: 200cm 0,25đ . ) 11 9 2 97 2 75 2 53 2 31 2 ì + ì + ì + ì + ì ì y = 3 2 ( 1 - yì++++ ) 11 1 9 1 9 1 7 1 7 1 5 1 5 1 3 1 3 1 = 3 2 0,5 đ (1 - 11 1 ) yì = 3 2 0, 5 đ yì 11 10 = 3 2 0,25 y = 3 2 : 11 10 . phần bằng nhau là: 4 1 = 3 ( phần ) Số B sau khi đã bớt đi 0 ,11 là: 40,2 : 3 = 13 ,4 Số B là: 13 ,4 + 0 ,11 = 13 , 51 Số A là: 13 , 51 + 40,2 = 53, 71 0,75 đ Đ/S: A = 53, 71 B = 13 , 51 0, 25 đ Bài 3. (. có 202 số nên có 2 01 khoảng. 0,5 đ Hiệu hai số đó là; 2 01 ì 1 = 2 01 0,5 đ Số bé là: ( 2 011 2 01 ) : 2 = 905 Số lớn là: 2 011 905 = 11 06 0,5 đ Đáp số: Số bé: 905 Số lớn: 11 06 0, 25 đ Bài 4.