Bài tập kinh tế lượng

BÀI TẬP KINH TẾ LƯỢNG SỬ DỤNG PHẦN MỀM EVIEWS BỘ MÔN KINH TẾ LƯỢNG - HỌC VIỆN TÀI CHÍNH (Tất cả các bài tập đều lấy mức ý nghĩa là 5%) Phần I: Bài tập xây dựng mô hình: Câu 1: Cho số liệu thống kê về giá thuê phòng bình quân và tỷ lệ lấp đầy của các khách sạn tại một thành phố du lịch. a) Hãy tìm một lý lẽ từ lý thuyết vi mô xác định mối quan hệ giữa giá thuê bình quân và tỷ lệ lấp đầy của các khách sạn, đâu là biến phụ thuộc và đâu là biến độc lập? b) Hãy viết hàm hồi qui tổng thể (PRF) và hồi qui mẫu (SRF) cho mối quan hệ ở câu a bằng ký hiệu thích hợp và cho biết ý nghĩa của các hệ số hồi quy? c) Đề xuất cách kiểm định xem mô hình các anh chị có phù hợp hay không? Câu 2: Dữ liệu khảo sát lao động tại 50 tỉnh của một quốc gia vào năm 2005 như sau: WLFP: tỉ lệ lao động là nữ (%) YF : thu nhập trung bình của lao động nữ (1000$/người) YM : thu nhập trung bình của lao động nam (1000$/người) EDUC: tỉ lệ nữ tốt nghiệp từ trung học trở lên (%) a. Hãy đề xuất mô hình và phương pháp kiểm định để nghiên cứu những yếu tố nào tác động đến tỷ lệ lao động là nữ tại các tỉnh b. Giải thích mối quan hệ kỳ vọng của từng nhân tố ảnh hưởng đến WLFP. c. Có ý chuyên gia cho rằng nên đưa thêm vào mô hình biến EDUC 2 , anh(chị) hãy giải thích tại sao chuyên gia này lại gợi ý như vậy? Phần II: Bài tập tổng hợp VÍ DỤ 1: Cho số liệu về năng suất và lượng phân bón sử dụng ở bảng sau đây: Để nghiên cứu ảnh hưởng của phân bón đến năng suất lúa như thế nào, người ta hồi quy mô hình sau bằng phần mềm Eviews và thu được kết quả: Hưỡng dẫn cách đọc các thống kê trong bảng báo cáo Eviews: VÍ DỤ 2: Cho QA là lượng bán (đơn vị: nghìn lít), PA là giá bán (đơn vị: nghìn đồng/lít) của hãng nước giải khát A, thời gian từ quý 1 năm 2001 đến quý 4 năm 2006, và kết quả hồi quy mô hình như sau: Anh(chị) hãy trả lời các câu hỏi sau: 1. Viết hàm hồi quy tổng thể, hồi quy mẫu, và giải thích ý nghĩa kết quả ước lượng. 2. Tìm một ước lượng điểm lượng bán trung bình khi giá bán là 20 nghìn đồng/lít. 3. Lượng bán có thực sự phụ thuộc vào giá bán không? 4. Giảm giá có làm tăng lượng bán không? 5. Giá giảm một nghìn thì lượng bán thay đổi trong khoảng nào? 6. Giá tăng một nghìn thì lượng bán giảm tối đa bao nhiêu? 7. Có thể cho rằng giá tăng một nghìn thì lượng bán giảm nhiều hơn 50 nghìn lít hay không? 8. Tính các đại lượng TSS, ESS. 9. Hệ số xác định của mô hình bằng bao nhiêu, đại lượng đó có ý nghĩa thế nào? 10. Tìm ước lượng điểm và khoảng cho phương sai sai số ngẫu nhiên. 11. Gọi e i là phần dư thu được từ mô hình trên. Hãy cho biết kết quả hồi quy sau được dùng để làm gì và có kết luận như thế nào? iiii VQAPAe +++= ∧ 2 321 ααα thu được R 2 = 0.786 12. Gọi e i là phần dư thu được từ mô hình trên. Hãy cho biết kết quả hồi quy sau được dùng để làm gì và có kết luận như thế nào? 2.1)(;134.0 22 2 21 2 ==⇒++= ∧∧ ∧ αααα SeVQAe iii 13. Gọi e i là phần dư thu được từ mô hình trên. Hãy cho biết kết quả hồi quy sau được dùng để làm gì và có kết luận như thế nào? 8975.0 2 241321 =⇒++++= −− RVeePAe iiiii αααα 14. Dự báo giá trị trung bình và cá biệt của lượng bán khi giá bán là 18 nghìn/lít. VÍ DỤ 3: Cho Y là sản lượng, L là lượng lao động, và kết quả hồi quy mô hình như sau: Anh(chị) hãy trả lời các câu hỏi sau: 1. Viết hàm hồi quy tổng thể, hồi quy mẫu; dấu các ước lượng hệ số có phù hợp với lý thuyết kinh tế không? 2. Hệ số chặn của mô hình có ý nghĩa thống kê không? Nếu mức ý nghĩa còn 1% thì kết luận thế nào? 3. Biến Sản lượng có phụ thuộc vào biến Lao động không? Nếu có thì mô hình giải thích được bao nhiêu % sự biến động của biến sản lượng? 4. Theo kết quả này, khi thêm một đơn vị lao động thì sản lượng thay đổi tối đa bao nhiêu? 5. Có thể cho rằng khi giảm một đơn vị lao động thì sản lượng giảm chưa đến 7 đơn vị không? 6. Dự báo sản lượng trung bình khi lượng lao động là 150 đơn vị? 7. Vì nghi ngờ mô hình thiếu biến thích hợp, người ta đã hồi quy mô hình sau: 8957.0 2 321 =⇒+++= RVKLY iiii ααα Bạn có nhận xét gì về nghi ngờ này? 8. Nếu như phát hiện ra ở mô hình ban đầu tồn tại hiện tượng phương sai sai số thay đổi và ước lượng được mô hình sau: 9888.0342.5)/1(23.1)/( 2 =⇒++= ReKKY i (*) (Se) (0.13) (0,23) Dựa trên giả thuyết nào người ta đã ước lượng mô hình(*). Kết quả ước lượng có tốt hơn mô hình ban đầu? Vì sao? 9. Gọi e i là phần dư thu được từ mô hình ban đầu người ta hồi quy mô hình sau: iii Vee += −1 345.0 (t) (1.34) Hãy cho biết kết quả trên trả lời cho điều gì? 10. Có ý kiến cho rằng khi lao động tăng thì sản lượng tăng những không có nghĩa lao động cứ tăng lên mãi thì sản lượng cứ tăng lên mãi. Hãy đề xuất mô hình minh họa cho ý kiến trên và nhận xét gì về mối quan hệ giữa lao động và sản lượng ở mô hình này? Mô hình có thể mắc phải những khuyết tật nào? Tại sao? VÍ DỤ 4: Cho QA là lượng bán của hãng nước giải khát A (đơn vị: nghìn lít), PA là giá bán của hãng nước giải khát A, PB là giá bán của hãng nước giải khát B cạnh tranh với hãng A (đơn vị: nghìn đồng/lít) và kết quả hồi quy mô hình như sau: Anh(chị) hãy trả lời các câu hỏi sau: 1. Giải thích ước lượng các hệ số góc. 2. Khi giá hãng A tăng 1 nghìn, giá hãng B không đổi thì lượng bán hãng A thay đổi thế nào? 3. Khi giá hãng B tăng 1 nghìn, giá hãng A không đổi thì lượng bán hãng A thay đổi thế nào? 4. Nếu giá của hãng B tăng 1 nghìn, và hãng A giảm giá 1 nghìn, thì lượng bán của hãng A tăng tối đa bao nhiêu? 5. Giả sử chưa có kết quả về hệ số R 2 , hãy nêu các cách để tính được kết quả đó từ các thông tin khác trong bảng. 6. Biết rằng khi hồi quy QA theo PA và hệ số chặn thì hệ số xác định bằng 0,557 và tổng bình phương phần dư bằng 873438,5; hãy nêu các cách để có thể kiểm định xem có nên bỏ biến PB ra khỏi mô hình hay không? 7. Nếu hồi quy mô hình PA i = α 1 +α 2 PB i + V i thu được ước lượng của α 2 bằng 4.68 và Se tương ứng bằng 1.5. Bạn có nhận xét gì? Hãy đề xuất một cách khắc phục nếu có? 8. Khi hồi quy bình phương phần dư phụ thuộc vào PA, PA 2 , PB và PB 2 thu được χ 2 qs = 7.999 từ kết quả trên, bạn thấy được điều gì? Hãy đề xuất một cách khắc phục nếu có? 9. Mô hình có tự tương quan không? VÍ DỤ 5: Cho kết quả hồi quy với Y là sản lượng, K là vốn, L là lao động; LOG là logarit tự nhiên của các biến tương ứng. 1. Viết hàm hồi quy tổng thể, hồi quy mẫu với các biến Y, K, L và giải thích ý nghĩa kết quả ước lượng các hệ số hồi quy 2. Phải chăng cả hai biến độc lập đều giải thích cho sự biến động của biến phụ thuộc? 3. Khi vốn tăng thêm 1%, lao động không đổi thì sản lượng tăng tối đa bao nhiêu? 4. Khi lao động tăng thêm 1%, vốn không đổi thì sản lượng tăng tối thiểu bao nhiêu? 5. Tăng vốn 1% đồng thời giảm lao động 1% thì sản lượng có thay đổi không? 6. Có thể cho rằng quá trình sản xuất có hiệu quả tăng theo quy mô hay không? 7. Khi bỏ biến logarit của lao động khỏi mô hình thì hệ số xác định còn 0,8794 và tổng bình phương phần dư bằng 0,07486. Vậy có nên bỏ biến đó không? 8. Hãy cho biết kết quả hồi quy các mô hình sau được dùng để làm gì và có kết luận như thế nào? 3421.0)()( 7652.0)()( 2 21 2 21 =⇒++= =⇒++= RVLLOGYLOG RVKLOGYLOG γγ αα 9. Hồi quy mô hình sau đây: 9662.0)()()()( 22 4321 =⇒++++= ∧ RVYLOGLLOGKLOGYLOG αααα (*) Hãy cho biết tại sao lại hồi quy mô hình (*) và có kết luận gì? 10. Gọi E là phân dư ước lượng được từ mô hình ban đầu. Hồi quy mô hình sau đây: 6098.0)()( 2 321 =⇒+++= RVLLOGKLOGE ααα (**) Hồi quy mô hình (**) dựa trên giả thuyết nào? Kêt quả đó cho biết được điều gì? VÍ DỤ 6: Cho kết quả hồi quy, với QA là lượng bán (nghìn lít), PA là giá bán (nghìn đồng/lít) của hãng nước giải khát A, H nhận giá trị bằng 1 nếu quan sát vào mùa lạnh, và bằng 0 nếu vào mùa nóng. 1. Viết hàm hồi quy tổng thể, hồi quy mẫu cho hai mùa nóng và lạnh. 2. Tìm ước lượng điểm lượng bán của hãng khi giá bán là 20 nghìn vào hai mùa nóng và lạnh. 3. Hệ số chặn của mô hình có khác nhau giữa hai mùa không? 4. Hệ số góc có khác nhau giữa hai mùa không? Nếu có thì chênh lệch trong khoảng nào? 5. Vào mùa nào thì việc giảm giá sẽ có tác động đến lượng bán nhiều hơn? 6. Vào mùa lạnh, khi giảm giá một nghìn thì lượng bán tăng trong khoảng nào? 7. Đánh giá việc đưa yếu tố mùa nóng - lạnh vào mô hình, biết rằng hồi quy QA theo PA và hệ số chặn thì hệ số xác định bằng 0,557 và tổng bình phương phần dư bằng 873438,5. 8. Có ý kiến cho rằng từ đầu năm 2006 về sau, do bị cạnh tranh mạnh, nên yếu tố giá cả có tác động đến lượng bán mạnh hơn so với trước đó. Hãy nêu xây dựng mô hình để có thể kiểm tra và đánh giá về ý kiến đó. VÍ DỤ 7: Cho kết quả hồi quy sau, với QA là lượng bán của hãng nước giải khát A, PA là giá của hãng A, PB là giá của hãng B, QB là lượng bán của hãng B 1. Viết hàm hồi quy mẫu. So sánh với kết quả bảng 3.5, nhận xét gì về dấu và giá trị của các ước lượng hệ số hồi quy? 2. Có nhận xét gì về ý nghĩa thống kê của biến PB, so sánh với bảng 3.5 ở trên. 3. Nghi ngờ mô hình có đa cộng tuyến, hãy nêu một cách để kiểm tra điều đó. 4. Cho hai kết quả hồi quy phụ sau trên cùng bộ số liệu, hãy cho biết hai kết quả đó dùng để làm gì, và có kết luận gì về hiện tượng đa cộng tuyến qua từng hồi quy phụ đó? 5. Mô hình QA phụ thuộc PA, PB, QB và hệ số chặn có hiện tượng đa cộng tuyến không? Đa cộng tuyến này là hoàn hảo hay không hoàn hảo? 6. Hãy nêu một cách khắc phục đơn giản hiện tượng đa cộng tuyến trong câu trên 7. Khi bỏ biến QB khỏi mô hình, hồi quy QA theo PA, PB và hệ số chặn (bảng 3.5) thì mô hình này có chắc chắn khắc phục được hiện tượng đa cộng tuyến không? Nếu không, hãy nêu một cách kiểm định có thể sử dụng. 8. Khi hồi quy PB theo PA và hệ số chặn, thì thu được ước lượng hệ số góc bằng 0,131 và sai số chuẩn tương ứng là 0,086. Qua hồi quy phụ này, có thể kết luận gì về mô hình QB phụ thuộc PA, PB? VÍ DỤ 8: Cho kết quả hồi quy với Y là sản lượng, L là lượng lao động, K là lượng vốn 1. Với phần dư thu được của mô hình ban đầu ký hiệu là RESID, hãy viết mô hình hồi quy phụ trong bảng 6.6 và cho biết kết quả đó dùng để làm gì? Kết luận gì thu được? 2. Với kết quả tại bảng sau, hãy viết mô hình và thực hiện kiểm định để có kết luận? 3. Cho biết kết quả hồi quy dưới đây dùng để làm gì, có kết luận gì về mô hình gốc ban đầu, biết RESID là phần dư, và ABS là hàm lấy giá trị tuyệt đối 4. Khi hồi quy ln của bình phương E theo ln của biến K, có hệ số chặn, thì hệ số xác định của mô hình này bằng 0,105. Hãy cho biết kết quả đó dùng để làm gì, có kết luận gì thu được? 5. Hồi quy bình phương phần dư E theo bình phương giá trị ước lượng biến phụ thuộc trong mô hình gốc, có hệ số chặn; thì thu được ước lượng điểm hệ số góc bằng 0,852 và sai số chuẩn tương ứng bằng 0,126. Hãy cho biết kết quả đó dùng để làm gì, dựa trên giả thiết nào, có kết luận gì thu được về mô hình gốc? 6. Dựa trên kết luận ở câu trên, hãy nêu một cách khắc phục hiện tượng phát hiện được? 7. Hồi quy bình phương của E theo bình phương của L, có hệ số chặn, thì hệ số xác định bằng 0,722. Kết quả đó dùng để làm gì, có kết luận gì? Qua đó hãy nêu một cách để khắc phục hiện tượng phát hiện được? 8. Cho kết quả sau đây, hãy cho biết kết quả đó dùng để làm gì, và đã đạt mục đích chưa? 9. Với bảng kết quả trên, viết lại mô hình với các biến Y, L, K. Khi đó nếu lao động tăng một đơn vị thì sản lượng tăng tối đa bao nhiêu? 10. Với bảng kết quả dưới đây, viết hồi quy phụ của kiểm định, thực hiện kiểm định và kết luận về ước lượng thu được. 11.Với RESID và FITTED là giá trị ước lượng biến phụ thuộc thu được từ bảng 6.10, được kết quả hồi quy trong bảng 6.11. Hãy cho biết kết quả đó dùng để làm gì, kết luận gì về mô hình bảng 6.10 ? VÍ DỤ 9: Cho kết quả hồi quy sau, với QA là lượng bán của hãng nước giải khát A, PA là giá của hãng A, PB là giá của hãng B, QB là lượng bán của hãng B 1. Dùng kiểm định Durbin-Watson để kiểm định về hiện tượng tự tương quan bậc 1 của mô hình? 2. Cho kết quả kiểm định tự tương quan bậc nhất - AR(1) - dưới đây. Hãy viết mô hình hồi quy phụ để kiểm định, cho biết số quan sát trên lý thuyết là bao nhiêu, và số quan sát thực tế là bao nhiêu? Thực hiện kiểm định và kết luận. 3. Cho kết quả sau, hãy cho biết mô hình có tự tương quan ở bậc hai không? 4. Với các kết quả kiểm định trên, hãy nêu một cách khắc phục khuyết tật của mô hình gốc dựa trên thống kê Durbin-Watson? 5. Cho kết quả ước lượng sau, cho biết kết quả này dùng để làm gì, đã đạt mục đích chưa? 6. Với kết quả ước lượng trên, cho biết ước lượng điểm hệ số chặn, hệ số góc trong mô hình hồi quy QA theo PA, viết hàm hồi quy mẫu? Từ đó ước lượng mức thay đổi của lượng bán khi giá tăng 1 đơn vị? 7. Với kết quả ước lượng bằng phương pháp Cochrane-Orcutt trong bảng 7.9, cho biết phương pháp hội tụ sau bao nhiêu bước lặp? Ước lượng điểm hệ số tự tương quan bậc 1 được ước lượng bằng bao nhiêu? [...]... bảng 8.4 thu được phần dư và giá trị ước lượng Hồi quy phần dư theo PA, PB và bình phương giá trị ước lượng thì thu được kết quả có hệ số xác định bằng 0,088 Hãy cho biết kết quả đó dùng để làm gì, và có kết luận gì thu được? 5 Sau khi hồi quy mô hình trong bảng 8.4 thu được phần dư và giá trị ước lượng Hồi quy phần dư theo PA, PB và bình phương giá trị ước lượng thì thu được kết quả có hệ số xác định... hãy kiểm định hiện tượng tự tương quan bậc 1 của mô hình này? Cho biết kiểm định B-G được thực hiện như thế nào? VÍ DỤ 10: Cho kết quả hồi quy sau, với QA là lượng bán của hãng nước giải khát A, PA là giá của hãng A, PB là giá của hãng B, QB là lượng bán của hãng B 1 Cho kết quả kiểm định Ramsey RESET dưới đây, viết lại hồi quy phụ, thực hiện kiểm định để cho kết luận về định dạng của mô hình? 2 Cho... bảng kết quả sau đây, thực hiện các kiểm định về các khuyết tật có thể có, và nhận xét về tính chất của các ước lượng? 8 Với các kiểm định, hãy viết phương trình hồi quy phụ của các kiểm định đó? 9 Hãy so sánh 3 bảng kết quả hồi quy sau và nêu ra nhận xét về mối quan hệ giữa các biến Sản lượng, Vốn, Lao động?