tài liệu xây dựng hệ biểu diễn và suy luận

BIỂU DIỄN VÀ SUY LUẬN Phan Hiền XÂY DỰNG HỆ  Khai thác dữ liệu  Tìm quy luật thể hiện tính thường xuyên lặp lại. Phân lớp để xác định giá trị tương lai. Mục đích để xác định các quy luật.  Xác định cách thức suy diễn trên các luật khi ta có giá trị đầu vào để xác định giá trị đầu ra (như một sự dự đoán). Vấn đề - Biểu diễn các khái niệm mang tính ngữ nghỉa thực. - Phương pháp suy diễn để xác định dự báo. Biểu diễn khái niệm  Trong thực tế có rất nhiều khái niệm mang tính mơ hồ, ví dụ như trời “rất nóng”, …  Vấn đề làm sao lượng hóa các khái niệm đó để cho việc tính toán và so sánh.  Ta xem xét khái niệm về tập mờ (Fuzzy Set), số mờ (Fuzzy number). Tập rỏ Cho tập X = {x i } Ta sử dụng hàm thành viên µ chỉ mức độ bao hàm của tập X với thành viên x i . Đối với tập rỏ, thì µ(x i ) = 1 nếu x i là con của X. thì µ(x i ) = 0 nếu x i không là con của X. X 1 X 2 X 3 X 4 Tập rỏ Cách thể hiện hàm thành viên theo đồ thị X 1 X 2 X 3 1 0 X 4 Tập mờ Cho tập X = {x i } Xuất hiện khái niệm đường biên, nơi mà có thể giá trị con x i có một phần thuộc vào và một phần không thuộc.  Hàm thành viên không còn mang 2 giá trị tuyệt đối 0 hay 1, mà là giá trị thuộc đoạn [0,1]. X 1 X 2 X 3 X 4 Tập mờ Lực lượng của tập mờ X là Cách thể hiện hàm thành viên theo đồ thị X 1 X 2 X 3 1 0 X 4   )( iX xX  Ví dụ Cho tập mờ A = {(a i ,µ(a i ))} Ví dụ: A = {(1,0.2) (3,0.5) (6,0.1)} B = {(3,0.2) (4,0.6) (1,0.1) (5,0.5)} 3 4 1 1 0 5 0.5 Phép toán Cho 2 tập mờ A, µ A (x) và B, µ B (x) Phép hội Có thể thay hàm max bằng hàm tổng nhưng nhỏ hơn hay bằng 1 Phép giao Có thể thay hàm min bằng hàm tích Phép phủ định BAZ  BAZ  AZ  ))(),(max()( xxx BAZ   ))(),(min()( xxx BAZ   )(1)( xx AZ   Ví dụ B = {(3,0.2) (4,0.6) (1,0.1) (5,0.5)} Đảo của B = {(3,0.8) (4,0.4) (1,0.9) (5,0.5)} 3 4 1 1 0 5 0.5 3 4 1 1 0 5 0.5 B B [...]... thành viên của số mờ là phủ định của số mờ A Quan hệ mờ Cho quan hệ R là quan hệ của 2 số mờ A, µA(x) và B, µB(y)  R là số mờ trên 2 đại lượng x và y  R có hàm thành viên µR(x,y) R  {(( x, y), R ( x, y)) | ( x, y)  X  Y } R ( x, y)   A ( x)  B ( y) Quan hệ mờ B µB(y) µ(x,y) y (x,y) A µA(x) x Quan hệ mờ Cho quan hệ R là quan hệ của 2 số mờ A, µA(x) và B, µB(y) Ta có phép chiếu R trên số mờ B là... mỗi luật ta xác định được một Ci Ta kết hợp (hàm max) các µCi lại hình thành C Hệ Mamdani Hệ này sử dụng đầu vào là số rỏ xA Ví dụ: A1(x),B1(y)  C1(z) và A2(x),B2(y)  C2(z)  Giải mờ Các hệ suy diễn  Đầu vào là số rỏ hay mờ  Kết quả cho ra là số mờ C Thực tế, sự hỗ trợ cần kết quả số rỏ (để chỉ sự chính xác) Tất cả các hệ ta phải tiến hành việc giải từ số mờ ra số rỏ Giả sử ta có số mờ kết quả C(z)... 10 triệu một tháng, và tuổi là ở mức 29 thì tôi sẽ thế nào ? Suy diễn trên 1 luật Với luật A  B Ta gọi R là quan hệ A, B trên tập X x Y Xác định B’ khi ta có A’, bằng cách chiếu A'R trên trục Y Do đó, ta có hàm thành viên của B’  B '( y )  max y [  A'( x)  (  A( x)   B ( y ))] Ở đây, phép giao là min, phép hợp là max, phép chiếu là phép max Quan hệ mờ Y B B’ A A’ X Suy diễn trên 1 luật  B... y ta dựng được hàm  R ( y ) B Ta có phép chiếu R trên số mờ A là số mờ có hàm thành viên  RA ( x)  Maxx ( R ( x, y)) Quan hệ mờ Y B Max (µR(x,yi)) yi Chỉ tập µR(x,yi) với yi A X Quan hệ mờ Với luật A  B, ta có thể hiểu như - A và B là cặp đôi Thì luật A  B được xem như RAxB - A dẫn đến B Thì luật A  B được xem như A  B Nhận xét thấy, với cách hiểu là cặp đôi thì việc tính toán và suy diễn có... khá,…  Biểu diễn với hàm thành viên để chỉ độ bao hàm giảm dần hay tăng dần  Số mờ  Số mờ TNkhá = [5,10], trong đó, ta coi mức thu nhập được đánh giá là khá mạnh nhất là mức từ 7 đến 9  Nhận thấy tính tương đối nhiều 1 0 5 7 9 10 Số mờ  Quy ước là dùng đồ thị hình thang biểu diễn cho hàm thành viên của số mờ A 0     A ( x)       xa or xd 1 bxc xa a xb ba dx cxd d c 1 Biểu diễn. .. phức tạp Suy diễn trên 1 luật vế trái có nhiều thuộc tính A( x), B( y )  C ( z )  C '( z )  max x , y [  A'( x)   B '( y )   A( x)   B ( y )   C ( z )]  C '( z )  [max x (  A'( x)   A( x))]  [max y (  B '( y )   B ( y ))]  max x , y (  C ( z ))  C '( z )  w1  w2   C ( z )  min(w1 , w2 , C ( z )) Nếu luật có độ tin là CON thì hệ số w phải thay đổi w = w * CON Suy diễn trên... coi luật được hiểu như cặp đôi Quan hệ mờ Khi luật A  B được xem như RAxB Có 2 cách tính thường dùng Theo Mamdani, ta dùng hàm min cho quan hệ R R ( x, y)  min(  A ( x), B ( y)) Theo Zadeh, ta dùng công thức sau cho quan hệ R R ( x, y)  max{min(  A ( x), B ( y)),1   A ( x)} Quan hệ mờ Ví dụ: Nếu trời mưa nhiều thì tôi chạy xe nhanh Nếu tôi có thu nhập cao và ở tuổi trung niên thì tôi sẻ mua... )dz Z Ci Z Z Ci Ci   Ci ( z )dz Ci Z Z i Cho tập luật như sau - Nếu phòng nhiều người và trời nóng thì máy điều hòa để chế độ lạnh - Nếu phòng nhiều người và trời bình thường thì máy điều hòa để chế độ bình thường - Nếu phòng ít người và trời nóng thì máy điều hòa để chế độ bình thường - Nếu phòng ít người và trời lạnh thì máy điều hòa để chế độ nóng Nhiều người: [10,15,18,22] Ít người [2,8,12,15]... (1,0.2) (5,0.5) (6,0.1)} Tập mờ lồi  Cho tập mờ A, µA(x) có dạng sau Nếu ta có mọi t = wx1 + (1-w)x2 với w trong [0,1] và với mọi x1,x2 trong miền giá trị của x mà thoả µA(t) >= min(µA(x1), µA(x2)) thì ta gọi tập mờ A là lồi 1 µA(t) µA(x2) µA(x1) 0 Số mờ  Số mờ là trường hợp của tập mờ lồi và trên miền giá trị số thực liên tục 1 0 Số mờ Xét trường hợp nói thu nhập khá, nghĩa là thu nhập trong đoạn [5,10]... thang biểu diễn cho hàm thành viên của số mờ A 0     A ( x)       xa or xd 1 bxc xa a xb ba dx cxd d c 1 Biểu diễn thành bộ 4 [a,b,c,d] 0 a b c d Phép toán Cho 2 số mờ A, µA(x) và B, µB(x) Phép hội Z  A  B Z ( x)  max(  A ( x), B ( x)) Có thể thay hàm max bằng hàm tổng nhưng nhỏ hơn hay bằng 1 Phép giao Z  A  B Z ( x)  min(  A ( x), B ( x)) Có thể thay hàm min bằng . BIỂU DIỄN VÀ SUY LUẬN Phan Hiền XÂY DỰNG HỆ  Khai thác dữ liệu  Tìm quy luật thể hiện tính thường xuyên lặp lại. Phân lớp. thức suy diễn trên các luật khi ta có giá trị đầu vào để xác định giá trị đầu ra (như một sự dự đoán). Vấn đề - Biểu diễn các khái niệm mang tính ngữ nghỉa thực. - Phương pháp suy diễn để. viên của số mờ là phủ định của số mờ A Quan hệ mờ Cho quan hệ R là quan hệ của 2 số mờ A, µ A (x) và B, µ B (y)  R là số mờ trên 2 đại lượng x và y  R có hàm thành viên µ R (x,y)