tài liệu . ươ SÓNG ÁNH SÁNG

Ch ng 1. ươ SÓNG ÁNH SÁNG Quang h cọ là m t ngành c a ộ ủ v t lýậ nghiên c u v s lan truy n c a ứ ề ự ề ủ ánh sáng trong các môi tr ng.ườ Vì ánh sáng ch là m t tr ng h p riêng c a ỉ ộ ườ ợ ủ b c x đi n tứ ạ ệ ừ, quang h c cóọ th coi nh là m t lĩnh v c trong ể ư ộ ự đi n t h cệ ừ ọ và nhi u k t qu c a quang h c có thề ế ả ủ ọ ể m r ng ra cho các b c x đi n t khác. Tuy v y do y u t l ch s , quang h c ngàyở ộ ứ ạ ệ ừ ậ ế ố ị ử ọ nay v n có v trí nh m t ngành v t lý riêng.ẫ ị ư ộ ậ Quang h c có ng d ng r ng rãi trong nghiên c u và công ngh nh trongọ ứ ụ ộ ứ ệ ư đo l ngườ , công ngh đi n tệ ệ ử, y h cọ 1.1. B N CH T ĐI N T C A ÁNH SÁNGẢ Ấ Ệ Ừ Ủ B n ch t đi n t c a sóng ánh sáng đ c thi t l p nh s so sánh các tínhả ấ ệ ừ ủ ượ ế ậ ờ ự ch t gi ng nhau gi a ánh sáng và sóng đi n t theo lý thuy t Maxwell. Các tính ch tấ ố ữ ệ ừ ế ấ đó là: 1. Sóng ánh sáng và sóng đi n t đ u là sóng ngang tuy t đ i.ệ ừ ề ệ ố 2. Sóng ánh sáng và sóng đi n t đ u truy n trong chân không v i v n t cệ ừ ề ề ớ ậ ố b ng c = 3.10ằ 8 m/s. 3. Không có ranh gi i gi a sóng quang h c và sóng vô tuy n trong mi n h ngớ ữ ọ ế ề ồ ngo i cũng nh gi a sóng quang h c và tia x trong mi n t ngo i.ạ ư ữ ọ ề ử ạ 4. Vi c đ ng nh t gi a sóng quang h c và sóng đi n t làm cho cho vi c gi iệ ồ ấ ữ ọ ệ ừ ệ ả thích các hi n t ng quang h c m t cách đ n gi n, rõ ràng. Ch ng h n gi i thíchệ ượ ọ ộ ơ ả ẳ ạ ả các hi n t ng ph n x , khúc x , hi n t ng tán s c, phân c c ánh sáng…ệ ượ ả ạ ạ ệ ượ ắ ự Nói tóm l i các sóng quang h c g m các ánh sáng th y đ c, h ng ngo i, tạ ọ ồ ấ ượ ồ ạ ử ngo i và m t d i sóng trong thang sóng đi n t th ng nh t.ạ ộ ả ệ ừ ố ấ Ph đi n tổ ệ ừ: Sóng radio, vi ba, h ng ngo i, quang ph , t ngo i, tia X, tia gamma, ồ ạ ổ ử ạ Nhìn th y: đ , da cam, vàng, xanh lá cây hay l c, xanh l , xanh lam, chàm, tímấ ỏ ụ ơ 1.2. QUANG L - NGUYÊN LÝ FERMAT - Đ NH LU T MALUSỘ Ị Ậ 1.2.1. Hàm sóng ánh sáng - Quang l . ộ Ánh sáng là sóng đi n t , nghĩa là m t tr ng đi n t bi n thiên và lanệ ừ ộ ườ ệ ừ ế truy n, tuy nhiên th c nghi m đã ch ng t r ng h u h t các hi n t ng quang h cề ự ệ ứ ỏ ằ ầ ế ệ ượ ọ x y ra là do tác d ng c a vect đi n tr ng. Do đó dao đ ng sáng là dao đ ngả ụ ủ ơ ệ ườ ộ ộ vect đi n tr ng ơ ệ ườ E  c a sóng đi n t : ủ ệ ừ Gi s t i 0 dao đ ng sáng có d ng:ả ử ạ ộ ạ tEE ω cos 0 = (1.1) Sóng ánh sáng truy n đ n M cách 0 m t kho ng 0M = d, dao đ ng sáng t iề ế ộ ả ộ ạ M có d ng: ạ       −= λ π ω L tEE 2 cos 0 (1.2) Trong đó L = n.d: đ c g i là quang l , n: chi t su t c a môi tr ng, ượ ọ ộ ế ấ ủ ườ Gi s trong kho ng th i gian ả ử ả ờ τ , ánh sáng đi đ c trong chân không là:ượ τ cL = , trong môi tr ng chi t su t n, ánh sáng đi đ c là: ườ ế ấ ượ τ vd = ⇒ τ v d = , thay vào L 5 ta có: τ cL = ndd v c v d c === (1.3) V y quang l là kho ng đ ng ánh sáng đi đ c trong chân không trongậ ộ ả ườ ượ cùng m t kho ng th i gian mà nó th c s đi trong môi tr ng.ộ ả ờ ự ự ườ 1.2.2. Nguyên lý Fermat. Phát bi u: ể Gi a hai đi m AB, ánh sáng s truy n theo con đ ng nào màữ ể ẽ ề ườ quang l là c c tr .ộ ự ị 1.2.3. Đ nh lý Malus.ị Phát bi u: ể Quang l c a các tia sáng gi a hai m t tr c giao c a m t chùmộ ủ ữ ặ ự ủ ộ sáng thì b ng nhau.ằ 1.3. GIAO THOA ÁNH SÁNG CHO B I HAI NGU N K T H PỞ Ồ Ế Ợ 1.3.1. T ng h p hai dao đ ng cùng ph ng, cùng t n s .ổ ợ ộ ươ ầ ố Gi s hai dao đ ng sáng cùng ph ng, cùng t n s :ả ử ộ ươ ầ ố ( ) 1011 sin ϕω += tEE ( ) 2022 sin ϕω += tEE ch ng ch t lên nhau t i m t đi m M nào đó trong không gian. Eồ ấ ạ ộ ể 01 , E 02 là các biên độ dao đ ng, ộ 1 ϕ , 2 ϕ là pha ban đ u c a chúng. Theo nguyên lý ch ng ch t, vì hai daoầ ủ ồ ấ đ ng cùng ph ng, nên ta có th s d ng phép c ng đ i s :ộ ươ ể ử ụ ộ ạ ố ( ) 101 sin ϕω += tEE ( ) 202 sin ϕω ++ tE (1.4) Dao đ ng t ng h p cũng s là m t dao đ ng sin có cùng t n s ộ ổ ợ ẽ ộ ộ ầ ố ω . ( ) ϕω += tEE sin 0 (1.5) Biên đ Eộ 0 và pha ban đ u xác đ nh b i công th c:ầ ị ở ứ )cos(2 210201 2 02 2 01 2 0 ϕϕ −++= EEEEE (1.6) 202101 202101 coscos sinsin ϕϕ ϕϕ ϕ EE EE tg + + = (1.7) Nói chung ch c n đ ý đ n bi u th c (1.6) vì nó xác đ nh c ng đ t ng h pỉ ầ ể ế ể ứ ị ườ ộ ổ ợ mà ta c n kh o sát.ầ ả 1.3.2. Hi n t ng giao thoa, dao đ ng k t h p và không k t h p.ệ ượ ộ ế ợ ế ợ Vì r ng c ng đ t l v i bình ph ng biên đ nên có th vi t (1.6) theoằ ườ ộ ỉ ệ ớ ươ ộ ể ế c ng đ nh sau:ườ ộ ư ( ) 21020102010 cos2 ϕϕ −++= IIIII (1.8) trong đó 2 00 EI ≈ ; 2 0101 EI ≈ ; 2 0202 EI ≈ 6 A 2 ∑ 1 H 2 A 1 i 1 n 1 I 2 (P) n 2 I 1 B 2 i 2 H 1 ∑ 2 B 1 Hình 1.1 Xét chùm sáng song song truy n quaề m t phân cách (P) hai môi tr ng có chi tặ ườ ế su t nấ 1 và n 2 , ∑ 1 và ∑ 2 là hai m t tr c giao. ặ ự G i Lọ 1 = (A 1 I 1 B 1 )= n 1 A 1 I 1 +n 2 I 1 H 1 +n 2 H 1 B 1 L 2 = (A 2 I 2 B 2 )= n 1 A 2 H 2 +n 1 H 2 I 2 +n 2 I 2 B 2 Theo hình 1.1 và đ nh lu t khúc xị ậ ạ ta rút ra đ c:ượ n 1 H 2 I 2 = n 2 I 1 H 1 K t qu Lế ả 1 = L 2 : nghĩa là quang lộ gi a hai m t tr c giao thì b ng nhau.ữ ặ ự ằ Ta bi t không có m t ngu n sáng thông th ng nào phát ra sóng ánh sángế ộ ồ ườ hoàn toàn đ n s c, nghĩa là sóng có biên đ và pha luôn luôn không đ i. S dĩ nhơ ắ ộ ổ ở ư v y là nguyên t ch phát x trong m t kho ng th i gian ng n ch ng 10ậ ử ỉ ạ ộ ả ờ ắ ừ -8 s. Do đó m i l n phát x m i nguyên t phát ra m t xung sóng ng n lan truy n có d ng m tỗ ầ ạ ỗ ử ộ ắ ề ạ ộ đo n sin. M i đo n sin nh th đ c g i là m t đoàn sóng. Đ dài c a đoàn sóngạ ỗ ạ ư ế ượ ọ ộ ộ ủ đ c xác đ nh b i th i gian phát x ượ ị ở ờ ạ τ c a nguyên t .ủ ử Biên đ và pha c a các đoàn sóng do m t nguyên t phát ra t l n phát xộ ủ ộ ử ừ ầ ạ này sang l n phát x khác, cũng nh do các nguyên t khác nhau phát ra trong m tầ ạ ư ử ộ l n phát x có th r t khác nhau không có liên h gì v i nhau, nghĩa là các pha banầ ạ ể ấ ệ ớ đ u luôn luôn thay đ i và có m i giá tr b t kỳ. Do đó c ng đ t ng h p cũng thayầ ổ ọ ị ấ ườ ộ ổ ợ đ i r t nhanh m t cách h n lo n đ n n i không m t máy thu ánh sáng nào dù làổ ấ ộ ỗ ạ ế ỗ ộ nh y nh t l i có th ghi nh n đ c nh ng tr ng thái t c th i này c a c ng đ .ạ ấ ạ ể ậ ượ ữ ạ ứ ờ ủ ườ ộ Trong th c t các máy thu ánh sáng (k c m t) ch có th ghi nh n đ c giá trự ế ể ả ắ ỉ ể ậ ượ ị trung bình c a c ng đ trong th i gian quan sát t. Vì v y c n ph i l y trung bìnhủ ườ ộ ờ ậ ầ ả ấ bi u th c (1.8) theo t. ể ứ ( ) 21020102010 cos2 ϕϕ −++= IIIII Vì r ng ằ 2 01 2 01 EE = , 2 02 2 02 EE = . Do đó: ( ) 21020102010 cos2 ϕϕ −++= IIIII Theo đ nh nghĩa v giá tr trung bình ta có:ị ề ị ( ) 21 cos ϕϕ − = ( ) dt t t ∫ − 0 21 cos 1 ϕϕ (1.9) Dođó: 020102010 2 IIIII ++= ( ) dt t t ∫ − 0 21 cos 1 ϕϕ (1.10) Nh v y ư ậ I ph thu c vào hi u s pha ban đ u c a các dao đ ng thànhụ ộ ệ ố ầ ủ ộ ph n. Ta xét hai tr ng h p đ c bi t sau đây:ầ ườ ợ ặ ệ a) Gi s hi u s pha ban đ u (ả ử ệ ố ầ 21 ϕϕ − ) = h ng sằ ố. Khi đó theo (1.9) ta có: ( ) 21 cos ϕϕ − ( ) dt t t ∫ −= 0 21 cos 1 ϕϕ ( ) 21 cos ϕϕ −= = h ng s , do đó:ằ ố ( ) 2102 0 02010 cos2 ϕϕ −++= IIIII Í (1.11) t c là ứ 02010 III +≠ Nh v y, c ng đ sáng t ng h p không b ng t ng c ng đ c a các daoư ậ ườ ộ ổ ợ ằ ổ ườ ộ ủ đ ng thành ph n mà có th l n h n hay bé h n t ng đó tuỳ thu c vào hi u s phaộ ầ ể ớ ơ ơ ổ ộ ệ ố ban đ u (ầ 21 ϕϕ − ) c a chúng.ủ Các dao đ ng ban đ u th a mãn đi u ki n: hi u s pha ban đ u c a chúngộ ầ ỏ ề ệ ệ ố ầ ủ là m t đ i l ng không đ i theo th i gian đ c g i là ộ ạ ượ ổ ờ ượ ọ dao đ ng k t h p. ộ ế ợ Dĩ nhiên các dao đ ng x y ra v i t n s khác nhau không th là dao đ ng k t h p, nh ngộ ả ớ ầ ố ể ộ ế ợ ư cũng không ph i t t c các dao đ ng có cùng t n s đ u là dao đ ng k t h p. Cácả ấ ả ộ ầ ố ề ộ ế ợ dao đ ng đi u hòa có cùng t n s bao gi cũng là dao đ ng k t h p. Ngu n phát raộ ề ầ ố ờ ộ ế ợ ồ các dao đ ng k t h p là ngu n k t h p.ộ ế ợ ồ ế ợ Khi t ng h p hai hay nhi u ánh sáng k t h p s d n đ n s phân b l i năngổ ợ ề ế ợ ẽ ẫ ế ự ố ạ l ng trong không gian: có nh ng ch năng l ng t i đó có giá tr c c đ i, có nh ngượ ữ ỗ ượ ạ ị ự ạ ữ ch năng l ng t i đó có giá tr c c ti u. Hi n t ng đó đ c g i là ỗ ượ ạ ị ự ể ệ ượ ượ ọ s giao thoaự ánh sáng. Trong bi u th c (1.11) chính s h ng th ba gây nên hi n t ng này vìể ứ ố ạ ứ ệ ượ v y s h ng này đ c g i là s h ng giao thoa.ậ ố ạ ượ ọ ố ạ 7 b) Gi s hi u s pha ban đ u (ả ử ệ ố ầ 21 ϕϕ − ) thay đ i m t cách h n lo n theo th iổ ộ ỗ ạ ờ gian. Khi đó hi u s pha (ệ ố 21 ϕϕ − ) l y m i giá tr t 0 đ n ấ ọ ị ừ ế π 2 trong kho ng th i gianả ờ quan sát. Vì v y:ậ ( ) 0cos 21 =− ϕϕ Do đó: 02010 III += (1.12) Nh v y, trong tr ng h p này c ng đ t ng h p b ng t ng c ng đ c aư ậ ườ ợ ườ ộ ổ ợ ằ ổ ườ ộ ủ các dao đ ng thành ph n, t c là không x y ra hi n t ng giao thoa. Các dao đ ngộ ầ ứ ả ệ ượ ộ trong tr ng h p này là dao đ ng không k t h p. Các dao đ ng phát ra t cácườ ợ ộ ế ợ ộ ừ ngu n sáng thông th ng hay t nh ng đi m khác nhau c a cùng m t ngu n sángồ ườ ừ ữ ể ủ ộ ồ đ u là nh ng dao đ ng không k t h p.ề ữ ộ ế ợ Tóm l i mu n quan sát đ c hi n t ng giao thoa ánh sáng thì các sóng giaoạ ố ượ ệ ượ thoa v i nhau ph i là các sóng k t h p và dao đ ng c a chúng ph i th c hi n cùngớ ả ế ợ ộ ủ ả ự ệ ph ng.ươ 1.3.3. Kh o sát giao thoa ánh sáng gây b i khe Young.ả ở M r 1 x S 1 r 2 α 0 S 2 H D Hình 1.2 Gi s hai dao đ ng sáng t i Sả ử ộ ạ 1 , S 2 có d ng:ạ E 1 = E 01 cosω t và E 2 = E 02 cosωt. Thì t i M s nh n đ c hai dao đ ng sángạ ẽ ậ ượ ộ mà hàm sóng có d ng:ạ       −= 1011 2 cos LtEE M λ π ω và       −= 2022 2 cos LtEE M λ π ω trong đó L 1 , L 2 là quang l trên đo n đ ng rộ ạ ườ 1, r 2 . Theo (1.11) biên đ dao đ ng sáng t ng h p t i Mộ ộ ổ ợ ạ ph thu c vào hi u pha (ụ ộ ệ 21 ϕϕ − ), t c là ứ )( 2 21 LL −=∆ λ π ϕ c a hai dao đ ng.ủ ộ - N u ế πϕ k2=∆ , nghĩa là ∆ L = 21 LL − = kλ (1.13) k = 0, , 2,1 ±± g i là b c giao thoa, thì biên đ dao đ ng sáng t ng h p và doọ ậ ộ ộ ổ ợ đó c ng đ sáng s đ t giá tr c c đ i (vân sáng).ườ ộ ẽ ạ ị ự ạ - N u ế πϕ )12( +=∆ k , nghĩa là ∆ L = 21 LL − = (2k+1) λ/2 (1.14) thì biên đ dao đ ng sáng t ng h p và do đó c ng đ sáng s đ t giá tr c c ti uộ ộ ổ ợ ườ ộ ẽ ạ ị ự ể (vân t i).ố Trên hình 1.2 ta có: ∆ L = 21 LL − = r 1 – r 2 = S 2 H = l sinα, vì α nh nên ỏ ∆ L = l sinα ~ l tg α = D x l . N u t i M là vân sáng,ế ạ ta có: λ k D x lL ==∆ ⇒ l D kx λ = (1.15) 8 . N u t i M là vân t i, ta có: ế ạ ố D x lL =∆ 2 )12( λ += k ⇒ l D kx 2 )12( λ += (1.16) G i i là kho ng cách gi a hai vân sáng, (hay hai vân t i) liên ti p, ta có:ọ ả ữ ố ế l D xxi kk λ =−= +1 (1.17) 1.4. GIAO THOA ÁNH SÁNG DO PH N XẢ Ạ 1.4.1. Thí nghi m Lloyd.ệ G ng ph ng G và ngu n sáng đi m đ n s c O đ c đ t khá xa G. Màn Eươ ẳ ồ ể ơ ắ ượ ặ đ t vuông góc v i G, m t đi m M trên màn s nh n đ c hai tia sáng t ngu n Oặ ớ ộ ể ẽ ậ ượ ừ ồ g i t i, tia OM g i th ng t O và tia OIM g i t i sau khi ph n x trên G – hình 1.3.ở ớ ở ẳ ừ ở ớ ả ạ O M G I (E) Hình 1.3 Đ t OIM = rặ 1 và OM = r 2 Theo đi u ki n (1.13), (1.14):ề ệ M s là đi m sáng, n u tho mãn: ẽ ể ế ả 21 LL − = r 1 – r 2 = kλ M s là đi m t i, n u tho mãn: ẽ ể ố ế ả 21 LL − = r 1 – r 2 = (2k+1) λ/2 Tuy nhiên th c nghi m l i xác nh n r ng t i nh ng đi m mà lý thuy t dự ệ ạ ậ ằ ạ ữ ể ế ự đoán là sáng thì th c t là t i, và ng c l i. Nh v y h th ng vân đã d i đi m t n aự ế ố ượ ạ ư ậ ệ ố ờ ộ ử kho ng vân.ả Đi u đó bu c ta ph i th a nh n r ng hi u pha c a hai dao đ ng t i M khôngề ộ ả ừ ậ ằ ệ ủ ộ ạ ph i là ả )( 2 21 LL −=∆ λ π ϕ mà s là ẽ +−=∆ )( 2 21 LL λ π ϕ π . Nh v y pha dao đ ng c aư ậ ộ ủ m t trong hai tia ph i thay đ i m t l ng là ộ ả ổ ộ ượ π . Vì r ng pha dao đ ng c a tia OMằ ộ ủ truy n tr c ti p t O đ n M không có lý do gì đ thay đ i, do đó ch có th k t lu nề ự ế ừ ế ể ổ ỉ ể ế ậ r ng khi ph n x trên g ng, pha dao đ ng c a tia OIM thay đ i m t l ng là ằ ả ạ ươ ộ ủ ổ ộ ượ π , t ng ng trên quãng đ ng quang l đã thay đ i m t l ng b ng m t n a bu cươ ứ ườ ộ ổ ộ ượ ằ ộ ử ớ sóng. K t lu n này đúng cho các tr ng h p ế ậ ườ ợ ánh sáng ph n x trên môi tr ng cóả ạ ườ chi t su t l n h n môi tr ng ánh sáng t iế ấ ớ ơ ườ ớ . Còn khi ph n x trên môi tr ng kémả ạ ườ chi t quang h n thì quang l c a ánh sáng không thay đ i.ế ơ ộ ủ ổ 1.4.2. Sóng d ng ánh sáng.ừ Hình 1.4 Còn v trí c a các b ng xác đ nh b i đi u ki n:ị ủ ụ ị ở ề ệ 9 Xét chùm đ n s c song song r i vuôngơ ắ ọ góc v i m t m t kim lo i đánh bóng. Chùm tia ph nớ ộ ặ ạ ả x s giao thoa v i chùm tia t i và t ng t nhạ ẽ ớ ớ ươ ự ư sóng c h c, ta s có đ c sóng đ ng ánh sáng -ơ ọ ẽ ượ ứ hình 1.4. G i kho ng cách t đi m M đ n g ng là dọ ả ừ ể ế ươ thì nh ng đi m nút c a sóng đ ng đ c xác đ nh b iữ ể ủ ứ ượ ị ở đi u ki n: ề ệ d = k λ/2 d M G 4 )12( λ += kd Nh v y quĩ tích c a các nút là m t h m t ph ng song song v i m t g ngư ậ ủ ộ ọ ặ ẳ ớ ặ ươ và cách nhau 2 λ , còn quĩ tích c a các b ng cũng là m t h m t ph ng cách nhau ủ ụ ộ ọ ặ ẳ 2 λ và n m xen k v i các m t nút. M t ph ng g ng là m t ph ng t i.ằ ẽ ớ ặ ặ ẳ ươ ặ ẳ ố 1.5. GIAO THOA ÁNH SÁNG CHO B I M T B N M T SONG SONG - Ở Ộ Ả Ặ B N M NG CÓ B DÀY THAY Đ I Ả Ỏ Ề Ổ 1.5.1. Giao thoa ánh sáng cho b i m t b n m t song song.ở ộ ả ặ Chi u đ n b n m ng có b dày không đ i d, chi t su t n tia sáng SI. ế ế ả ỏ ề ổ ế ấ V y: ậ 2 sin2 cos 2 λ −−=∆ idtgr r nd L , m t khác sini = nsinr, ta rút ra:ặ L∆ = 2ndcosr -λ/2 (1.18) (1.18) cho th y ấ L∆ ch ph thu c vào góc khúc x r, t c góc t i i, t ng ngỉ ụ ộ ạ ứ ớ ươ ứ v i cùng m t góc t i i (cùng đ nghiêng) ta có m t giá tr c a ớ ộ ớ ộ ộ ị ủ L∆ , cho ta m t tr ngộ ạ thái giao thoa (m t vân giao thoa) do đó vân giao thoa cho b i b n m ng có b dàyộ ở ả ỏ ề không đ i đ c g i là vân cùng đ nghiêng.ổ ượ ọ ộ 1.5.2. B n m ng có b dày thay đ i – vân cùng đ dày.ả ỏ ề ổ ộ Nêm không khí là m t l p không khí hình nêm, gi i h n b i hai m t th y tinhộ ớ ớ ạ ở ặ ủ đ t nghiêng m t góc r t nh - hình 1.6. Sặ ộ ấ ỏ 1 , S 2 là hai m t c a nêm, CC’ c nh nêm.ặ ủ ạ - N u ế ∆ L = 2d + λ/2 = (2k +1) λ /2, t i M cho ta vân t i. ạ ố Suy ra: d = k λ /2, v i k = 1, 2, 3, (1.21) Hình 1.6ớ 10 S R 1 R 2 i H K I I K d n Hình 1.5 Ta th y hai tia IRấ 1 và IJKR 2 đ u xu tề ấ phát t m t tia SI nên là hai tia k t h p. T Kừ ộ ế ợ ừ k đ ng KH vuông góc v i IRẻ ườ ớ 1 . Ta có: quang l c a tia IRộ ủ 1 : L 1 = (IR 1 ) + λ/2 quang l c a tia IJKRộ ủ 2 : L 2 = n(IJ + JK) + (KR 2 ) và do đó hi u quang l c a hai tia:ệ ộ ủ ∆ L = n(IJ + JK) - IH - λ/2 T hình 1.5 ta có: IJ = JK = d /cos rừ và IH = IKsini = 2d.tgr.sini S R 1 R 2 C’ S 1 M S 2 H C Chi u tia sáng đ n s c SM vuông gócế ơ ắ v i m t Sớ ặ 2 . T hình v ta th y hai tia MRừ ẽ ấ 1 và MHMR 2 đ u xu t phát t SM nên là tia k tề ấ ừ ế h p cho hi n t ng giao thoa t i M.ợ ệ ượ ạ Hi u quang l c a hai tia t i M:ệ ộ ủ ạ ∆ L = 2d + λ/2 (1.19) d là chi u dày nêm t i M.ề ạ N u ế ∆ L = 2d +λ /2 = kλ t i M cho ta vân sáng. Suy ra:ạ d = (2k – 1) λ/4, v i k = 1, 2, 3, (1.20)ớ I n J Vì qu tích nh ng đi m cùng b dày là nh ng đ ng th ng song song c nhỹ ữ ể ề ữ ườ ẳ ạ nêm. Nên trên m t S ta s quan sát th y hình d ng vân giao thoa là các vân sángặ ẽ ấ ạ t i xen k nhau và song song c nh nêm. T i c nh nêm C’C là m t vân t i.ố ẽ ạ ạ ạ ộ ố 1.6. NGUYÊN LÝ HUYGHEN - FRESNEL - NHI U X ÁNH SÁNG T O B IỄ Ạ Ạ Ở SÓNG C UẦ Hi n t ng ánh sáng b l ch kh i ph ng truy n th ng khi đi g n các v t c nệ ượ ị ệ ỏ ươ ề ẳ ầ ậ ả đ c g i là hi n t ng nhi u x ánh sáng.ượ ọ ệ ượ ễ ạ 1.6.1. Nguyên lý Huyghens – Fresnel. C s đ gi i thích hi n t ng nhi u x ánh sáng là nguyên lý Huygens-ơ ở ể ả ệ ượ ễ ạ Fresnel đ c phát bi u nh sau: ượ ể ư B t kỳ m t đi m nào mà ánh sáng truy n đ n đ u tr thành ngu n sáng thấ ộ ể ề ế ề ở ồ ứ c p phát ánh sáng v phía tr c nó. Biên đ và pha ngu n th c p là biên đ vàấ ề ướ ộ ồ ứ ấ ộ pha c a ngu n th c gây ra t i đi m đó.ủ ồ ự ạ ể 1.6.2. Bi u th c dao đ ng sáng t i M.ể ứ ộ ạ S Gi s dao đ ng sáng t o 0 là: E = Eả ử ộ ạ 0 cos ω t Theo nguyên lý Huyghen-Fresnel: Dao đ ng sáng c a ngu n th c p t i dSộ ủ ồ ứ ấ ạ là:       −= v r tdSk r E dE 1 1 1 0 cos ω ω Trong đó k 1 ph thu c vào góc ụ ộ 1 θ . Dao đ ng sáng t i M do dS gây ra là:ộ ạ       + −= v rr tkdS rr E dE M 21 21 0 ( cos ω ω Trong đó k ph thu c vào góc ụ ộ 1 θ , 2 θ và s l n nh t khi ẽ ớ ấ 0 21 == θθ Dao đ ng sáng t ng h p t i M s là:ộ ổ ợ ạ ẽ ( ) dS v rr t rr kE E S M ∫       + −= 21 21 0 cos ω ω (1.22) Đ xác đ nh dao đ ng sáng t i M, ta th c hi n tích phân trên. ể ị ộ ạ ự ệ Tuy nhiên vi c tính toán tích phân này là khá ph c t p. Do đó, đ đ n gi nệ ứ ạ ể ơ ả h n, ng i ta s d ng ph ng pháp đ i c u c a Fresnel.ơ ườ ử ụ ươ ớ ầ ủ 11 2 θ M Hình 1.7 S O r 1 2 θ r 2 Theo nguyên lý Huyghen-Fresnel tác d ng c a ngu n sáng đi m 0 gây ra t i đi mụ ủ ồ ể ạ ể M có th đ c thay b ng tác d ng c a cácể ượ ằ ụ ủ ngu n sóng c u th c p phát đi t các ph n tồ ầ ứ ấ ừ ầ ử dS c a m t kín S bao quanh O. Các sóng thủ ặ ứ c p trên m t S là các sóng k t h p. Khi đ n Mấ ặ ế ợ ế chúng s giao thoa nhau. ẽ 1.6.3. Ph ng pháp đ i c u Fresnel.ươ ớ ầ θ b + λ /2 M B b b + 2 λ /2 Hình 1.8. Cách chia đ i c uớ ầ Xét ngu n đi m 0 và đi m chi u sáng M, d ng m t c u S bán kính R < 0Mồ ể ể ế ự ặ ầ bao quanh 0, đ t MB = b. T M làm tâm v các m t c u bán kính l n l t b, b+ặ ừ ẽ ặ ầ ầ ượ λ/2, b+2λ/2, b+3λ/2, … chia S thành các đ i c u Fresnel.ớ ầ Các đ i c u Fresnel có di n tích b ng nhau và b ng:ớ ầ ệ ằ ằ λ π bR Rb S + =∆ (1.23) Còn bán kính r k c a đ i th k, là:ủ ớ ứ k bR Rb r k . + = λ (1.24) Theo nguyên lý Huyghen – Fresnel, m i đ i xem nh m t ngu n th c p vàỗ ớ ư ộ ồ ứ ấ dao đ ng sáng do các đ i c u sáng gây ra t i M t ng đ ng v i dao đ ng sángộ ớ ầ ạ ươ ươ ớ ộ c a ngu n 0 gây ra t i M. Vì di n tích các đ i là b ng nhau, nên biên đ dao đ ngủ ồ ạ ệ ớ ằ ộ ộ sáng do các đ i gây ra t i M ch ph thu c vào kho ng cách t các đ i t i M và gócớ ạ ỉ ụ ộ ả ừ ớ ớ nghiêng θ . Khi n tăng thì kho ng cách t đ i t i M và góc nghiêng ả ừ ớ ớ θ càng l n. V y khi nớ ậ tăng thì E 0 càng gi m. Ta có: ả E 1 > E 2 > E 3 > E 4 > Vì s bi n thiên kho ng cách và góc nghiêng ự ế ả θ gi a hai đ i liên ti p là nh ,ữ ớ ế ỏ nên có th xem: ể 2 11 +− + = nn n EE E , khi n khá l n thì: Eớ n ~ 0 Vì hi u quang l c a hai sóng xu t phát t hai đ i liên ti p gây ra t i M làệ ộ ủ ấ ừ ớ ế ạ 2/ λ =∆L . Nên hi uệ pha c a hai sóng là ủ πϕ =∆ . V y hai sóng do hai đ i liên ti pậ ớ ế gây ra t i M ng c pha nhau. Do đó biên đ dao đ ng sáng t ng h p do các đ i c uạ ượ ộ ộ ổ ợ ớ ầ gây ra t i M:ạ E = E 1 – E 2 + E 3 – E 4 + E 5 – E 6 + … ++       +−+       +−+= 22222 5 4 33 2 11 E E EE E EE 12 R 0        −≈− + − 22 2 1 n n n n E E E E 22 1 n EE ±= C ng đ ườ ộ sáng t i M:ạ 2 1 22       ±= n EE I (1.26) Áp d ng k t qu trên, chúng ta có th nghiên c u nhi u x qua l tròn gâyụ ế ả ể ứ ễ ạ ỗ b i ngu n đi m g n: gi a ngu n sáng đi m 0 và đi m đ c chi u sáng M có m tở ồ ể ở ầ ữ ồ ể ể ượ ế ộ màn ch n (F) có khoét m t l tròn, tr c c a l trùng v i ph ng 0M:ắ ộ ỗ ụ ủ ỗ ớ ươ b 0 R F M (S) Hình 1.9 L y M làm tâm v các đ i c u Fresnel trên m t (S). ấ ẽ ớ ầ ặ Khi gi a 0 và M không có F (v t c n) thì n r t l n. Eữ ậ ả ấ ớ n ~0. Khi đó (1.26): 0 2 1 4 I E I == - N u l tròn ch a s l đ i:ế ỗ ứ ố ẻ ớ 22 1 n EE E += và do đó c ng đ sáng: ườ ộ 2 1 22       += n EE I > I 0 : M sáng h n lúc không cóơ màn, và sáng g p 4 l n khi n = 1:ấ ầ 0 2 1 2 11 4 22 IE EE I ==       += - N u l tròn ch a s ch n đ i:ế ỗ ứ ố ẳ ớ 22 1 n EE E −= và do đó c ng đ sáng: ườ ộ 2 1 22       −= n EE I < I 0 : M sáng y u h n lúcế ơ không có màn, và t i khi n = 2:ố 0 22 2 21 ≈       −= EE I Tóm l i c ng đ sáng t i M ph thu c vào kích th c l tròn, cũng nhạ ườ ộ ạ ụ ộ ướ ỗ ư kho ng cách t ngu n 0 đ n l và kho ng cách t l đ n màn.ả ừ ồ ế ỗ ả ừ ỗ ế 1.7. NHI U X ÁNH SÁNG T O B I M T SÓNG PH NG QUA M T KHEỄ Ạ Ạ Ở Ộ Ẳ Ộ H P - NHI U KHE H P SONG SONG - CÁCH T NHI U XẸ Ề Ẹ Ử Ễ Ạ 1.7.1. Nhi u x ánh sáng t o b i sóng ph ng qua m t khe h p.ễ ạ ạ ở ẳ ộ ẹ 13 + : n u n lế ẻ - : n u n ch nế ẳ (1.25) 1.7.1.1. Mô t thí nghi m.ả ệ sinϕ ϕ S F 0 0 I 0 I L 1 F L 2 E Hình 1.10 M t khe h p F có b r ng AB = b. Chi u đ n khe m t chùm tia sáng đ n s cộ ẹ ề ộ ế ế ộ ơ ắ song song có b c sóng ướ λ. Sau khe các tia nhi u x theo các ph ng nhi u x khácễ ạ ươ ễ ạ nhau. Đ quan sát nhi u x , ta dùng Lể ễ ạ 2 h i t các chùm tia lên màn E đ t t i m tộ ụ ặ ạ ặ ph ng tiêu c a Lẳ ủ 2 . Nh ng chùm tia nhi u x có góc ữ ễ ạ ϕ khác nhau s h i t t i nh ngẽ ộ ụ ạ ữ đi m khác nhau. Tùy theo giá tr c a ể ị ủ ϕ mà đi m M có th sáng hay t i.ể ể ố 1.7.1.2. S phân b c ng đ sáng trên màn.ự ố ườ ộ A dx I C ϕ B Hình 1.11 Gi s sóng t i m t khe có d ng: ả ử ớ ặ ạ tEE ω cos 0 = . Khi đó biên đ dao đ ng sángộ ộ c a ngu n th c p phát ra t m t đ n v b r ng c a d i s là: Eủ ồ ứ ấ ừ ộ ơ ị ề ộ ủ ả ẽ 0 /b. Do đó biên độ dao đ ng sáng phát ra t m t d i có b r ng dx là: Eộ ừ ộ ả ề ộ 0 dx/b. N u dao đ ng sáng c a d i ngu n th c p mép A gây ra t i m t đi m trênế ộ ủ ả ồ ứ ấ ở ạ ộ ể màn có d ng: ạ t b dxE dE A ω cos 0 = , thì dao đ ng sáng c a d i b t kỳ i cách A m t đo nộ ủ ả ấ ộ ạ x gây ra t i m t đi m trên màn có d ng:ạ ộ ể ạ       ∆ −= λ π ω L t b dxE dE i 2 cos 0 L∆ : hi u quang l c a hai tia nhi u xa theo góc ệ ộ ủ ễ ϕ t i mép A và t i I.ạ ạ L ∆ = IC = xsinϕ V y: ậ       −= λ ϕπ ω sin2 cos 0 x t b dxE dE i . Suy ra dao đ ng sáng c khe gây ra t i m t đi m trên màn:ộ ả ạ ộ ể ∫∫       −== bb i dx x t b E dEE 0 0 0 sin2 cos λ ϕπ ω 14 Đ xác đ nh c ng đ sáng trênể ị ườ ộ màn, ng i ta chia khe thành nh ng d iườ ữ ả có b r ng dx. Theo nguyên lý Huygen –ề ộ Fresnel, m i d i s tr thành ngu n thỗ ả ẽ ở ồ ứ c p cùng pha, có biên đ xác đ nh.ấ ộ ị [...] .. . góc với phương truyền ánh sáng được gọi là ánh sáng tự nhiên phương truyền ánh sáng (tia sáng) Hình 1.1 2 Ánh sáng tự nhiên 1.8 .2 Ánh sáng phân cực Khi cho ánh sáng tự nhiên đi qua một môi trường bất đẳng hướng về mặt quang học, thì trong những điều kiện nhất định nào đó, tác dụng của môi trường lên ánh sáng tự nhiên, vectơ cường độ điện trường chỉ còn dao động theo một phương  nhất định Ánh sáng c .. . trên màn E 1.8 PHÂN CỰC ÁNH SÁNG - PHÂN CỰC DO LƯỠNG CHIẾT 1.8 .1 Ánh sáng tự nhiên  Như ta đã biết dao động sáng là dao động vectơ cường độ điện trường E của sóng điện từ Ánh sáng từ các nguồn sáng phát ra (Mặt trời, bóng đèn điện,…) có vectơ cường độ điện trường dao động theo tất cả mọi phương vuông góc với phương truyền sáng Ánh sáng có vectơ cường độ điện trường dao động đều đặn theo mọi phương vuông .. . theo một phương xác định được gọi là ánh sáng phân cực thẳng hay ánh sáng phân cực toàn phần Hình 1.1 3 Ánh sáng phân cực Hình 1.1 4  Mặt phẳng chứa tia sáng và phương dao động của E gọi là mặt phẳng dao động Mặt phẳng chứa tia sáng và vuông góc với mặt phẳng dao động gọi là mặt phẳng phân cực Ánh sáng có vectơ cường độ điện trường dao động theo mọi phương vuông góc với tia sáng, nhưng có phương dao động .. . tia sáng, nhưng có phương dao động mạnh, phương dao động yếu được gọi là ánh sáng phân cực một phần Ánh sáng có đầu mút vectơ cường độ điện trường quay trên một đường tròn (hay ellip) được gọi là ánh sáng phân cực tròn (hay ellip) - hình 1.1 4 1.8 .3 Phân cực do lưỡng chiết Khi chiếu ánh sáng tự nhiên qua môi trường bất đẳng hướng thì tính chất phân cực của ánh sáng tự nhiên bị thay đổi Môi trường bất .. . độ sáng của cực đại giữa là rất lớn so với các cực đại phụ ở hai bên (hình 1.1 0) 1.7 .2 Nhiễu xạ ánh sáng tạo bởi sóng phẳng qua nhiều khe hẹp song song Cách tử nhiễu xạ Cách tử là một hệ nhiều khe hẹp bề rộng b song song, cách đều nhau và nằm trên cùng một mặt phẳng Khoảng cách d giữa hai khe liên tiếp gọi là chu kỳ cách tử Nhiễu xạ ánh sáng qua một cách tử gây bởi chùm tia đơn sắc song song cũng tương .. . πb sin ϕ ) / λ ] πb sin ϕ   cos ωt −  [ ( πb sin ϕ ) / λ ] λ   ( 1.2 7) E0 sin[ ( πb sin ϕ ) / λ ] , đặt [ ( πb sin ϕ ) / λ = a ] ( 1.2 8) πb sin ϕ / λ sin a Eϕ = E0 ( 1.2 9) a Cường độ sáng theo phương nhiễu xạ ϕ : sin 2 a Iϕ = I 0 a2 Cường độ sáng trên màn phụ thuộc vào góc nhiễu xạ ϕ , tức phụ thuộc vào vị trí điểm quan sát 1.7 . 1.3 Cực đại nhiễu xạ Imax khi a = [ ( πb sin ϕ ) / λ ] = 0, tức sinϕ =.. . một chùm ánh sáng tự nhiên qua môi trường bất đẳng hướng thì ta được hai tia khúc xạ Hiện tượng này được gọi là hiện tượng lưỡng chiết Trong tinh thể có một phương đặc biệt mà khi truyền theo đó tia sáng không bị tách thành hai tia Phương đặc biệt này gọi là quang trục của tinh thể (phương AA1 nối liền hai đỉnh ứng với ba góc tù) A C1 S Tia sáng tự nhiên tia e tia o Quang trục C A1 Hình 1.1 5 Phân cực .. . cách tử nên sự phân bố cường độ sáng trên màn quan sát sẽ thay đổi Trước hết ta xét sự giao thoa của hai chùm tia của hai khe liên tiếp Đây chính là sự giao thoa của hai khe Young Hiệu quang lộ: Δ L = IC = dsinϕ Cường độ sáng cực đại khi: Δ L = dsinϕ = kλ kλ Suy ra: sin ϕ = , k = 0, ± 1, ± 2, ± 3,… ( 1.3 2) d 15 Đây là cực đại chính nhiễu xạ qua cách tử Về thực chất nó là vân sáng giao thoa của hai chùm .. . Vậy I ϕ =0 = I 0 Đối với phương nhiễu xạ ϕ = 0 chúng sẽ hội tụ tại tiêu điểm F0 trên màn Vân sáng tại F0 gọi là cực đại giữa (cực đại chính) Ở hai bên cực đại giữa, hình ảnh quan sát được còn có các cực đại gọi là cực đại phụ, lúc đó góc nhiễu xạ thỏa mãn điều kiện: π λ a = [ ( πb sin ϕ ) / λ ] = ( 2k + 1) hay sin ϕ = ( 2k + 1) với k = 0, ± 1,±2, ( 1.3 0) 2 2b 4I0 Iϕ = ( 1.3 1) ( 2k − 1) 2 π 2 Biên độ :.. . e ≠ const Được gọi là tia bất thường, ký hiệu tia e Rõ ràng vận tốc tia thường trong tinh thể không đổi theo mọi phương Còn vận tốc tia bất thường trong tinh thể thay đổi theo phương truyền Dùng bản tuamalin để phân tích, người ta nhận thấy rằng tia thường và tia bất thường đều là ánh sáng phân cực toàn phần Tia thường vectơ cường độ điện trường vuông góc với một mặt phẳng đặc biệt gọi là mặt phẳng . ươ vuông góc v i ph ng truy n ánh sáng đ c g i là ớ ươ ề ượ ọ ánh sáng tự nhiên. ph ng truy n ánh sáng ơ ề (tia sáng) Hình 1.12. Ánh sáng t nhiênự 1.8.2. Ánh sáng phân c c. ự Khi cho ánh sáng. thuy t Maxwell. Các tính ch tấ ố ữ ệ ừ ế ấ đó là: 1. Sóng ánh sáng và sóng đi n t đ u là sóng ngang tuy t đ i.ệ ừ ề ệ ố 2. Sóng ánh sáng và sóng đi n t đ u truy n trong chân không v i v n t cệ. 1.1. B N CH T ĐI N T C A ÁNH SÁNGẢ Ấ Ệ Ừ Ủ B n ch t đi n t c a sóng ánh sáng đ c thi t l p nh s so sánh các tínhả ấ ệ ừ ủ ượ ế ậ ờ ự ch t gi ng nhau gi a ánh sáng và sóng đi n t theo lý thuy