DAO ĐỘNG MẠCH LC VÀ SÓNG ĐIỆN TỪ 2014-2015.....

Sự biến thiên điện tích và dòng điện trong mạch dao động + Mạch dao động là một mạch điện kín gồm một tụ điện có điện dung C và một cuộn dây có độ tự cảm L, có điện trở thuần không đán

C L

CHƯƠNG: DAO ĐỘNG VÀ SÓNG ĐIỆN TỪ

1 Dao động điện từ

a Sự biến thiên điện tích và dòng điện trong mạch dao động

+ Mạch dao động là một mạch điện kín gồm một tụ điện có điện dung C và

một cuộn dây có độ tự cảm L, có điện trở thuần không đáng kể nối với nhau

+ Điện tích trên tụ điện trong mạch dao động: q = Q0 cos( t + )

+ Điện áp giữa hai bản tụ điện: u =

Nhận xét: Điện áp giữa hai bản tụ điện CÙNG PHA với điện tích trên tụ điện

+ Cường độ dòng điện trong cuộn dây: i = q' = - q0sin( t + ) = I0cos( t + +

2 ); với I0 = q0

Nhận xét : Cường độ dòng điện NHANH PHA hơn Điện tích trên tụ điện góc

2+ Hệ thức liên hệ : ( ) ( )2 1

0 2

i q

q

0 2

i I

q

.()

0 2

i q

+ Liên hệ giữa giá trị biên độ và hiệu dụng: U0 = U 2 ; I0 = I 2 A

b Năng lượng điện từ trong mạch dao động

+Năng lượng điện trường tập trung trong tụ điện:

2 2

2

1 Q02

C sin

2( t + )

=

C

Q2

1CU2

1LI2

1C

q2

1Li2

1Cu

0

2 2

2 2

Chú ý

+ Trong một chu kì dao động điện từ, có 4 lần năng lượng điện trường bằng năng lượng từ trường

+ Quy ước: q > 0 ứng với bản tụ ta xét tích điện dương thì i > 0 ứng với dòng điện chạy đến bản tụ mà ta xét

+ Khi tụ phóng điện thì q và u giảm và ngược lại khi tụ nạp điện thì q và u tăng

L: độ tự cảm, đơn vị henry(H) C:điện dung đơn vị là Fara (F) f:tần số đơn vị là Héc (Hz)

10 ] 1nF = 10-9 F [nanô (n) = 9

10 ] 1GHz = 109 Hz [Giga(G) = 9

10 ] 1pF = 10-12 F [picô (p) = 12

2.Sự tương tự giữa dao động cơ và dao động điện

Độ cứng k nghịch đảo điện dung 1

q C

I:DAO ĐỘNG ĐIỆN TỪ TRONG MẠCH

DẠNG 1:PHƯƠNG TRÌNH DAO ĐỘNG CỦA CƯỜNG ĐỘ DÒNG ĐIỆN,ĐIỆN TÍCH,HIỆU ĐIỆN

THẾ TRONG MẠCH

Ví dụ 1: Mạch dao động lí tưởng gồm cuộn dây có độ tự cảm L = 0,2H và tụ điện có điện dung C = 20μF

Người ta tích điện cho tụ điện đến hiệu điện thế cực đại U0 = 4V Chọn thời điểm ban đầu (t = 0) là lúc bản tụ

điện bắt đầu phóng điện Viết biểu thức tức thời của điện tích q trên bản tụ điện và biểu thức cường độ dòng

điện trong mạch

Ví dụ 2: Một mạch dao động gồm tụ điện có điện dung C = 25 nF và cuộn dây thuần cảm có độ tự cảm L = 4m

H Giả sử ở thời điểm ban đầu cường độ dòng điện đạt giá trị cực đại và bằng 40 mA Tìm biểu thức cường độ

dòng điện, biểu thức điện tích trên các bản tụ điện và biểu thức điện áp giữa hai bản tụ

Ví dụ 3: Cho mạch dao động lí tưởng với C = 1 nF, L = 1 mH, điện áp hiệu dụng của tụ điện là UC = 4 V Lúc t

= 0, uC = 2 V và tụ điện đang phóng điện Viết biểu thức điện áp trên tụ điện và cường độ dòng điện chạy

trong mạch dao động

2

TRẮC NGHIỆM

Câu 1 Sự hình thành dao động điện từ tự do trong mạch dao động là do hiện tượng nào sau đây ?

Câu 2 Tần số góc của dao động điện từ tự do trong mạch LC có điện trở thuần không đáng kể được xác định

Câu 3 Trong mạch dao động điện từ LC, nếu điện tích cực đại trên tụ điện là Q 0 và cường độ dòng điện cực đại

trong mạch là I0 thì chu kỳ dao động điện từ trong mạch là

Câu 4 Một mạch dao động lí tưởng gồm cuộn cảm thuần có độ tự cảm 4 μH và một tụ điện có điện dung biến

đổi từ 10 pF đến 640 pF Lấy π2

= 10 Chu kì dao động riêng của mạch này có giá trị

A từ 2.10-8 s đến 3,6.10-7 s B từ 4.10-8 s đến 2,4.10-7 s

C từ 4.10-8 s đến 3,2.10-7 s D từ 2.10-8 s đến 3.10-7 s

Câu 5 Một mạch dao động gồm có cuộn dây L thuần điện cảm và tụ điện C thuần dung kháng Nếu gọi I0 dòng

điện cực đại trong mạch, hiệu điện thế cực đại U0 giữa hai đầu tụ điện liên hệ với I0 như thế nào ? Hãy chọn kết

quả đúng trong những kết quả sau đây:

A

C

L I

L

C I

C

L I

C

L I

U0 0

Câu 6 Một tụ điện C 0,2mF Để mạch có tần số dao động riêng 500Hz thì hệ số tự cảm L phải có giá trị

bằng bao nhiêu ? Lấy 2 10

Câu 7 Cường độ dòng điện tức thời trong mạch dao động LC có dạng i = 0,02cos2000t (A).Tụ điện trong mạch

có điện dung 5µF Độ tự cảm của cuộn cảm là

Câu 8 Một mạch dao động LC gồm một cuộn cảm có độ tự cảm L 1 H và một tụ điện có điện dung C Tần

số dao động riêng của mạch là 1MHz Giá trị của C bằng:

Câu 9 Tần số dao động của mạch LC tăng gấp đôi khi:

Câu 10 Muốn tăng tần số dao động riêng mạch LC lên gấp 4 lần thì:

A Ta tăng điện dung C lên gấp 4 lần B Ta giảm độ tự cảm L còn

Câu 11 Một mạch dao động điện từ LC gồm cuộn dây thuần cảm có độ tự cảm L không đổi và tụ điện có điện

dung C thay đổi được Biết điện trở của dây dẫn là không đáng kể và trong mạch có dao động điện từ riêng Khi

điện dung có giá trị C1 thì tần số dao động riêng của mạch là f1 Khi điện dung có giá trị C2 = 4C1 thì tần số dao

động điện từ riêng trong mạch là

Câu 13 Phương trình dao động của điện tích trong mạch dao động LC là q Q0cos( t ) Biểu thức của dòng

Câu 16 Trong mạch dao động LC lí tưởng thì dòng điện trong mạch

3 so với điện tích ở tụ điện

C cùng pha với điện điện tích ở tụ điện D sớm pha

2 so với điện tích ở tụ điện

Câu 17 Mạch dao động gồm tụ điện có điện dung C =10 pF và cuộn dây thuần cảm có hệ số tử cảm L 10 mH

Tụ điện được tích điện đến hiệu điện thế 12V Sau đó cho tụ phóng điện trong mạch Lấy 2

10 và góc thời gian là lúc tụ bắt đầu phóng điện Biểu thức của dòng điện trong cuộn cảm là :

Câu 18 Mạch dao động LC gồm cuộn dây thuần cảm có độ tự cảm L 2mH và tụ điện có điện dung C 5pF

Tụ được tích điện đến hiệu điện thế 10V, sau đó người ta để cho tụ phóng điện trong mạch Nếu chọn gốc thời

gian là lúc tụ bắt đầu phóng điện thì biểu thức của điện tích trên bản tụ điện là:

Câu 20 Cường độ dòng điện tức thời trong một mạch dao động là i 0,05cos100 t(A) Hệ số tự cảm của cuộn

dây là 2mH Lấy 2 10 Điện dung và biểu thức điện tích của tụ điện có giá trị nào sau đây ?

2100cos(

10

C t

2100cos(

10

C t

q

2100cos(

10

C t

4

C t q

Câu 21 Một cuộn dây thuần cảm, có độ tự cảm L 2 H, mắc nối tiếp với một tụ điện có điện dung C 3,18 F Điện

6100cos(

3100

3100cos(

51,

Câu 22 Cho mạch dao động lí tưởng với C = 1 nF, L = 1 mH, điện áp hiệu dụng của tụ điện là UC = 4 V Lúc t

= 0, uC = 2 V và bản tụ điện đang được nạp điện Viết biểu thức cường độ dòng điện chạy trong mạch dao

động theo quy ước vơi bản tụ trên là

A i = 4 sin(106t ) mA B i = 4cos(2.106t + ) mA

C i = 4 cos(106t + ) mA D i = 4 cos(106t + ) mA

Câu 23 Cho mạch dao động lí tưởng với C = 1 nF, L = 0,25 mH, điện áp cực đại của tụ điện là UC = 6 V Lúc t

= 0, uC = 3 V và bản tụ điện đang phóng điện Viết biểu thức cường độ dòng điện chạy trong mạch dao động

theo quy ước vơi bản tụ trên là

A i = 12 cos(106t ) mA B i = 12cos(2.106t + ) mA

C i = cos(2.106t + ) mA D i = cos(2.106t - )mA

Câu 24 Cho mạch dao động lí tưởng với C = 0,5 nF, L = 0,125 mH, điện áp hiệu dụng của tụ điện là UC = 5

V Lúc t = 0, uC = -5 V và bản tụ điện đang được nạp điện Viết biểu thức cường độ dòng điện chạy trong

mạch dao động theo quy ước vơi bản tụ trên là

A i = 20.sin(4.106t ) mA B i = 20cos(2.106t + ) mA

C i = 2 cos(4.106t - ) mA D i = 20 sin(4.106t + )mA

Câu 25 Cho mạch dao động lí tưởng với C = 1 F, L = 0,1 mH, điện áp cực đại của tụ điện là UC = 2 V Lúc t =

0, uC = -1 V và bản tụ điện đang phóng điện Viết biểu thức cường độ dòng điện chạy trong mạch dao động theo

quy ước vơi bản tụ trên là

A i =0, 2.sin(105t ) A B i = 2cos(2.105t + )A

C i = 2 cos(105t - )A D i = 2 sin(105t + )A

Câu 26 Mạch LC lí tưởng gồm tụ C và cuộn cảm L đang hoạt động Khi i=10-3A thì điện tích trên tụ là

q=2.10-8C Chọn t=0 lúc cường độ dòng điện có giá trị cực đại Cường độ dòng điện tức thời có độ lớn bằng nửa

cường độ dòng điện cực đại lần thứ 2012 tại thời điểm 0,063156s Phương trình dao động của địên tích là

210.5cos(

10

t q

410.5cos(

10.2

q

2

2

DẠNG 2:QUAN HỆ GIỮA ĐIỆN TÍCH q,HIỆU ĐIỆN THẾ u VÀ CƯỜNG ĐỘ DÒNG ĐIỆN i

Ví dụ 1:Cường độ dòng điện tức thời trong một mạch dao động LC lí tưởng là i = 0,08cos(2000t)A Cuộn dây

có độ tự cảm là L = 50mH Hãy tính điện dung của tụ điện Xác định hiệu điện thế giữa hai bản tụ điện tại thời

điểm cường độ dòng điện tức thời trong mạch bằng giá trị cường độ dòng điện hiệu dụng

Ví dụ 1:Cho mạch dao động điện LC: C = 5 F = 5.10-6

F; L = 0,2 H.Xác định chu kì dao động của mạch Tại thời điểm hiệu điện thế giữa 2 bản tụ u = 2V và dao động chạy qua cuộc cảm i = 0,01 A Tính I0; U0

Ví dụ 3:Một mạch dao động điện từ lí tưởng đang có dao động điện từ tự do Tại thời điểm t = 0, tụ điện bắt

đầu phóng điện Sau khoảng thời gian ngắn nhất t = 10-6

s thì hiệu điện thế trên 1 bản tụ có độ lớn bằng điện thế hiệu dụng của bản tụ Tính chu kì dao động riêng của mạch

Ví dụ 4:Một mạch dao dộng LC lí tưởng có chu kì dao động là T Tại một thời điểm t điện tích trên tụ điện

bằng 6.10-7C, sau đó một khoảng thời gian t = 3T/4 cường độ dòng điện trong mạch bằng 1,2 10-3

A Hiệu điện thế giữa hai bản tụ bằng 0 B Dòng điện qua cuộn dây bằng 0

Câu 2 Trong một mạch dao động LC, điện tích trên một bản tụ biến thiên theo phương trình

A Tại các thời điểm T/4 và 3T/4, dòng điện trong mạch có độ lớn cực đại, chiều ngược nhau

B Tại các thời điểm T/2 và T, dòng điện trong mạch có độ lớn cực đại, chiều ngược nhau

C Tại các thời điểm T/4 và 3T/4, dòng điện trong mạch có độ lớn cực đại, chiều như nhau

D Tại các thời điểm T/2 và T, dòng điện trong mạch có độ lớn cực đại, chiều như nhau

Câu 3 Một mạch dao động điện từ LC lí tưởng gồm cuộn cảm thuần có độ tự cảm 5 H và tụ điện có điện dung

5 F Trong mạch có dao động điện từ tự do Khoảng thời gian giữa hai lần liên tiếp mà điện tích trên một bản tụ

U

Câu 5 Trong mạch dao động LC lí tưởng đang có dao động điện từ tự do Dòng điện cực đại trong

mạch là , hiệu điện thế cực đại trên tụ là Khi dòng điện tức thời i tăng từ đến thì độ lớn hiệu điện

thế tức thời u cos giá trị

A tăng từ đến B tăng từ đến giảm từ đến 0 D giảm từ đến 0

Câu 6 Tại thời điểm ban đầu, điện tích trên tụ điện của mạch dao động LC có gía trị cực đại q0 = 10-8C Thời

gian để tụ phóng hết điện tích là 2 s Cường độ hiệu dụng trong mạch là:

Câu 7 Mạch dao động lý tưởng LC Dùng nguồn điện một chiều có suất điện động 10 V cung cấp cho mạch

một năng lượng 25 J bằng cách nạp điện cho tụ thì dòng điện tức thời trong mạch cứ sau khoảng thời gian

/4000 s lại bằng không.Độ tự cảm cuộn dây là

Câu 8 Trong mạch dao động lý tưởng tụ có điện dung C=2nF Tại thời điểm t thì cường độ dòng điện là 1

5mA, sau đó T/4 hiệu điện thế giữa hai bản tụ là u=10V Độ tự cảm của cuộn dây là:

Câu 9 Mạch dao động LC đang thực hiện dao động điện từ tự do với chu kỳ T Tại thời điểm nào đó dòng điện

trong mạch có cường độ 8 (mA) và đang tăng, sau đó khoảng thời gian 3 / 4T thì điện tích trên bản tụ có độ lớn

9

2.10 C. Chu kỳ dao động điện từ của mạch bằng

A 0,5ms. B 0, 25ms. C 0,5 s. D 0, 25 s.

Câu 10 Nối hai bản của tụ điện C với nguồn điện một chiều có suất điện động E Sau đó ngắt tụ C ra khỏi

nguồn, rồi nối hai bản tụ với hai đầu cuộn thuần cảm L, thì thấy sau khoảng thời gian ngắn nhất là /6000 (s)

kể từ lúc nối với cuộn cảm thì điện tích của bản dương giảm đi một nửa Biết cường độ dòng điện cực đại qua

cuộn dây là 0,6A, tụ điện có điện dung 50 F Suất điện động E bằng

Câu 11 Một mạch dao động điện từ lí tưởng đang có dao động điện từ tự do Tại thời điểm t = 0, điện tích trên

một bản tụ điện cực đại Sau khoảng thời gian ngắn nhất Δt thì điện tích trên bản tụ này bằng một nửa giá trị cực

đại Chu kì dao động riêng của mạch dao động này là

Câu 12 Cho một mạch dao động điện từ LC lý tưởng Khi điện áp giữa hai đầu tụ là 2V thì cường độ dòng điện

qua cuộn dây là i, khi điện áp giữa hai đầu tụ là 4V thì cường độ dòng điện qua cuộn dây là i/2 Điện áp cực đại

giữa hai đầu cuộn dây là

Câu 13 Trong một mạch dao động LC không có điện trở thuần, có dao động điện từ tự do (dao động riêng)

Hiệu điện thế cực đại giữa hai bản tụ và cường độ dòng điện cực đại qua mạch lần lượt là U0 và I0 Tại thời

điểm cường độ dòng điện trong mạch có giá trị I0/2 thì độ lớn hiệu điện thế giữa hai bản tụ điện là

Câu 14 Trong mạch dao động LC lý tưởng có dao động điện từ tự do, điện tích cực đại của một bản tụ là qo và

dòng điện cực đại qua cuộn cảm là Io Khi dòng điện qua cuộn cảm bằng I o

o

n

n

Câu 15 Trong mạch dao động lí tưởng gồm tụ điện có điện dung C và cuộn cảm thuần có độ tự cảm L, đang có

dao động điện từ tự do Biết hiệu điện thế cực đại giữa hai bản tụ là U0 Khi hiệu điện thế giữa hai bản tụ là 0

L C

0 52

0 32

L

Câu 16 Cho hai mạch dao động lí tưởng L1C1 và L2C2 với C1 = C2 = 0,1μF, L1 = L2 = 1 μH Ban dầu tích điện

cho tụ C1 đến hiệu điện thế 6V và tụ C2 đến hiệu điện thế 12V rồi cho mạch dao động Thời gian ngắn nhất kể

từ khi mạch dao động bắt đầu dao động thì hiệu điện thế trên 2 tụ C1 và C2 chênh lệch nhau 3V?

Câu 17 Xét hai mạch dao động điện từ lí tưởng Chu kì dao động riêng của mạch thứ nhất là T1, của mạch thứ

hai là T2 = 2T1 Ban đầu điện tích trên mỗi bản tụ điện có độ lớn cực đại Q0 Sau đó mỗi tụ điện phóng điện qua

cuộn cảm của mạch Khi điện tích trên mỗi bản tụ của hai mạch đều có độ lớn bằng q (0 < q < Q0) thì tỉ số độ lớn

cường độ dòng điện trong mạch thứ nhất và độ lớn cường độ dòng điện trong mạch thứ hai là

Câu 18 Trong mạch dao động điện từ gồm cuộn dây thuần cảm L và bộ 2 tụ điện C1 song song với C2

với C1=C2=6 tại thời điểm dòng điện qua cuộn dây bằng 1 nửa dòng điện cực đại thì điện tích của tụ C2 là

q2=9 điện áp cực đại trên tụ C1?

A.1,5V B.6 V C V D.3 V

Câu 19 Mạch dao động LC có biểu thức i=10sin(2.106t)mA Trong thời gian bằng một nửa chu kỳ có lượng điện

tích nhiều nhất là bao nhiêu chuyển qua tiết diện dây dẫn?

II: NĂNG LƯỢNG MẠCH LC

DẠNG 3: TÍNH TOÁN CÁC ĐẠI LƯỢNG CƯỜNG ĐỘ DÒNG ĐIỆN,ĐIỆN TÍCH,HIỀU ĐIỆN THẾ

,NĂNG LƯỢNG ĐIỆN TRƯỜNG ,TỪ TRƯỜNG,ĐIỆN TỪ TRONG MẠCH

Q

C cos

2( t + ) +

2 0

Q

C sin

2( t + )

=

C

Q2

1CU2

1LI2

1C

q2

1Li2

1Cu

0

2 2

2 2

= hằng số

Chú ý

+ Trong một chu kì dao động điện từ, có 4 lần năng lượng điện trường bằng năng lượng từ trường

+ Khoảng thời gian giữa hai lần bằng nhau liên tiếp của năng lượng điện trường và năng lượng từ trường là

4

T

+ Quy ước: q > 0 ứng với bản tụ ta xét tích điện dương thì i > 0 ứng với dòng điện chạy đến bản tụ mà ta xét

+ Khi tụ phóng điện thì q và u giảm và ngược lại khi tụ nạp điện thì q và u tăng

Ví dụ 1: Cho một mạch dao động điện từ gồm một tụ điện có điện dung C = 5 F và một cuộn thuần cảm có độ

tự cảm L = 50 mH Biết điện áp cực đại trên tụ là 6 V Tìm năng lượng điện trường và năng lượng từ trường ,và

năng lượng điện từ trong mạch khi điện áp trên tụ điện là 4 V và cường độ dòng điện i khi đó

Ví dụ 2: Trong một mạch LC, L = 25 mH và C = 1,6 F ở thời điểm t = 0, cường độ dòng điện trong mạch bằng

6,93 mA, điện tích ở trên tụ điện bằng 0,8 C Tính năng lượng của mạch dao động

Ví dụ 3: Khung dao động điện từ gồm một cuộn dây thuần cảm có độ tự cảm L = 0,1 H và tụ điện có điện dung

C = 10 F Dao động điện từ trong khung là dao động điều hoà với cường độ dòng điện cực đại I0 = 0,05 A

a,Tính điện áp giữa hai bản tụ ở thời điểm i = 0,03 A

b,Tính cường độ dòng điện trong mạch lúc điện tích trên tụ có giá trị q = 30 C

TRẮC NGHIỆM

Câu 1 Một mạch dao động điện từ LC, có điện trở thuần không đáng kể Hiệu điện thế giữa hai bản tụ điện

biến thiên điều hòa theo thời gian với tần số f Phát biểu nào sau đây là sai?

A Năng lượng điện từ bằng năng lượng từ trường cực đại

B Năng lượng điện từ biến thiên tuần hoàn với tần số f

C Năng lượng điện trường biến thiên tuần hoàn với tần số 2f

D Năng lượng điện từ bằng năng lượng điện trường cực đại

Câu 2 Phát biểu nào sau đây là sai khi nói về năng lượng của mạch dao động điện từ LC có điện trở thuần

không đáng kể?

A Năng lượng điện từ của mạch dao động bằng năng lượng điện trường cực đại ở tụ điện

B Năng lượng điện trường và năng lượng từ trường cùng biến thiên tuần hoàn theo một tần số chung

C Năng lượng điện từ của mạch dao động biến đổi tuần hoàn theo thời gian

D Năng lượng điện từ của mạch dao động bằng năng lượng từ trường cực đại ở cuộn cảm

Câu 3 Trong mạch dao động LC có điện trở thuần bằng không thì

A Năng lượng đt tập trung ở tụ điện và biến thiên với chu kì bằng nửa chu kì dao động riêng của mạch

B Năng lượng đt tập trung ở cuộn cảm và biến thiên với chu kì bằng chu kì dao động riêng của mạch

C Năng lượng tt tập trung ở tụ điện và biến thiên với chu kì bằng nửa chu kì dao động riêng của mạch

D Năng lượng tt tập trung ở cuộn cảm và biến thiên với chu kì bằng chu kì dao động riêng của mạch

Câu 4 Trong mạch dao động điện từ LC, điện tích của tụ điện biến thiên điều hoà với chu kỳ T Năng lượng

điện trường ở tụ điện

A biến thiên điều hoà với chu kỳ 2T B không biến thiên điều hoà theo thời gian

C biến thiên điều hoà với chu kỳ T/2 D biến thiên điều hoà với chu kỳ T

Câu 5 Công thức tính năng lượng điện từ của một mạch dao động LC là

2

2 0

C

q W

2 0

D W I02 /L

Câu 6 Trong mạch điện dao động điện từ LC, khi điện tích giữa hai bản tụ có biểu thức: q = - Q0cosωt thì

năng lượng tức thời của cuộn cảm và của tụ điện lần lượt là:

A Wt =

2

Q02Ccos2 ωt và Wđ= 1

2 Lω2 Q20sin2 ωt và Wđ=

2

Q02C cos2 ωt

Câu 7 Trong mạch dao động LC lý tưởng, gọi i và u là cường độ dòng điện trong mạch và hiệu điện thế giữa

hai đầu cuộn dây tại một thời điểm nào đó, I0 là cường độ dòng điện cực đại trong mạch Hệ thức biểu diễn mối

liên hệ giữa i, u và I0 là :

C

L i

L

C i

C

L i

L

C i

Câu 8 Một mạch dao động gồm một tụ 20nF và một cuộn cảm 8 H, điện trở không đáng kể Hiệu điện thế

cực đại ở hai đầu tụ điện là U0 = 1,5V Tính cường độ dòng điện hiệu dụng chạy qua trong mạch

Câu 9 Một tụ điện có điện dung C = 8nF được nạp điện tới điện áp 6V rồi mắc với một cuộn cảm có L = 2mH

Cường độ dòng điện cực đại qua cuộn cảm là

Câu 10 Một mạch dao động LC lí tưởng có L = 40mH, C = 25µF, điện tích cực đại của tụ q0 = 6.10-10C Khi

điện tích của tụ bằng 3.10-10C thì dòng điện trong mạch có độ lớn

A 5 10-7 A B 6.10-7A C 3.10-7 A D 2.10-7A

Câu 11 Một mạch dao động gồm tụ điện có điện dung C 50 F và cuộn dây có độ tự cảm L = 5mH Điện áp

cực đại trên tụ điện là 6V Cường độ dòng điện trong mạch tại thời điểm điện áp trên tụ điện bằng 4V là:

Câu 12 Cường độ dòng điện tức thời trong mạch dao động LC lí tưởng là i = 0,08cos(2000t)(A) Cuộn dây có

độ tự cảm L = 50mH Hiệu điện thế giữa hai bản tụ tại thời điểm cường độ dòng điện tức thời trong mạch bằng

cường độ dòng điện hiệu dụng là.:

Câu 13 Khung dao động (C = 10 F; L = 0,1H) Tại thời điểm uC = 4V thì i = 0,02A Cường độ cực đại trong

khung bằng: A 4,5.10–2A B 4,47.10–2A C 2.10–4A D 20.10–4A

Câu 14 Một mạch dao động điện từ, cuộn dây thuần cảm có hệ số tự cảm 0,5mH, tụ điện có điện dung 0,5nF

Trong mạch có dao động điện từ điều hòa.Khi cường độ dòng điện trong mạch là 1mA thì điện áp hai đầu tụ

điện là 1V Khi cường độ dòng điện trong mạch là 0 A thì điện áp hai đầu tụ là:

Câu 15 Một mạch dao động LC, gồm tụ điện có điện dung C = 8nF và một cuộn dây thuần cảm có độ tự cảm

L = 2mH Biết hiệu điện thế cực đại trên tụ 6V Khi cường độ dòng điện trong mạch bằng 6mA, thì hiệu điện

thế giữa 2 đầu cuộn cảm gần bằng

Câu 16 Trong mạch dao động LC có dao động điện từ tự do (dao động riêng) với tần số góc 104rad/s Điện

tích cực đại trên tụ điện là 10-9C Khi cường độ dòng điện trong mạch bằng 6.10-6A thì điện tích trên tụ điện là

A 8.10-10 C B 4.10-10 C C 2.10-10 C D 6.10-10 C

Câu 17 Một mạch dao động LC có =107rad/s, điện tích cực đại của tụ q0 = 4.10-12C Khi điện tích của tụ q =

2.10-12C thì dòng điện trong mạch có giá trị:

2.10 A B 2 3.10 A5 C 5

2 2.10 A

Câu 18 Trong một mạch dao động lí tưởng gồm cuộn cảm có độ tự cảm L = 0,5 H, tụ điện có điện dung C =

6 μF đang có dao động điện từ tự do Tại thời điểm cường độ dòng điện trong mạch có giá trị 20 mA thì điện

tích của một bản tụ điện có độ lớn là 2.10 ─ 8 C Điện tích cực đại của một bản tụ điện là

A 4.10 ─ 8 C B 2.5.10 ─ 9 C C 12.10─8 C D 9.10─9 C

Câu 19 Cho một mạch dao động điện từ LC lý tưởng Khi điện áp giữa hai đầu tụ là 2V thì cường độ dòng điện

qua cuộn dây là i, khi điện áp giữa hai đầu tụ là 4V thì cường độ dòng điện qua cuộn dây là i/2 Điện áp cực đại

giữa hai đầu cuộn dây là

Câu 20 Trong mạch dao động lý tưởng, tụ điện có điện dung C = 5 F, điện tích của tụ có giá trị cực đại là

8.10-5C Năng lượng dao động điện từ trong mạch là:

A 6.10-4J B 12,8.10-4J C 6,4.10-4J D 8.10-4J

Câu 21 Dao động điện từ trong mạch là dao động điều hoà Khi hiệu điện thế giữa hai đầu cuộn cảm bàng 1,2V

thì cường độ dòng điện trong mạch bằng 1,8mA.Còn khi hiệu điện thế giữa hai đầu cuộn cảm bằng 0,9V thì

cường độ dòng điện trong mạch bằng 2,4mA Biết độ tự cảm của cuộn dây L = 5mH Điện dung của tụ và năng

lượng dao động điện từ trong mạch bằng:

A 10nF và 25.10-10J B 10nF và 3.10-10J C 20nF và 5.10-10J D 20nF và 2,25.10-8J

Câu 22 Hiệu điện thế cực đại giữa hai bản tụ trong khung dao động bằng 6V, điện dung của tụ bằng 1 F Biết

dao động điện từ trong khung năng lượng được bảo toàn, năng lượng từ trường cực đại tập trung ở cuộn cảm

Câu 23 Tụ điện của mạch dao động có điện dung C = 1µF, ban đầu được điện tích đến hiệu điện thế 100V, sau

đó cho mạch thực hiện dao động điện từ tắt dần Năng lượng mất mát của mạch từ khi bắt đầu thực hiện dao

động đến khi dao động điện từ tắt hẳn là bao nhiêu ?

Câu 24 Trong mạch LC lý tưởng cho tần số góc: ω = 2.104rad/s, L = 0,5mH, hiệu điện thế cực đại trên hai bản

tụ 10V Năng lượng điện từ của mạch dao đông là:

Câu 25 Mạch dao động lí tưởng LC gồm tụ điện có điện dung 25nF và cuộn dây có độ tụ cảm L Dòng điện

trong mạch biến thiên theo phương trình i = 0,02cos8000t(A) Xác định L và năng lượng dao động điện từ trong

mạch ?

Câu 26 Mạch dao động lí tưởng LC được cung cấp một năng lượng 4 J từ một nguồn điện một chiều có suất điện động

8V Xác định điện dung của tụ điện ?

A 0,145 J B 0,115 J C 0,135 J D 0,125 J

Câu 27 Mạch dao động lí tưởng LC được cung cấp một năng lượng 4 J từ một nguồn điện một chiều có suất điện động

8V Biết tần số góc của mạch dao động 4000rad/s Xác định độ tự cảm của cuộn dây ?

A 0,145H B 0,5H C 0,15H D 0,35H

Câu 28 Một mạch dao động LC có điện trở thuần không đáng kể, tụ điện có điện dung 0,05μF Dao động điện

từ riêng (tự do) của mạch LC với hiệu điện thế cực đại ở hai đầu tụ điện bằng 6V Khi hiệu điện thế ở hai đầu tụ

điện là 4V thì năng lượng từ trường trong mạch bằng

Câu 29 Mạch dao động lí tưởng LC gồm tụ điện có điện dung 25nF và cuộn dây có độ tụ cảm L Dòng điện

trong mạch biến thiên theo phương trình i = 0,02cos8000t(A) Tính năng lượng điện trường vào thời điểm

s

t

DẠNG 4:MỐI QUAN HỆ ĐIỆN TRƯỜNG,TỪ TRƯỜNG ,NĂNG LƯỢNG ĐIỆN TỪ TRONG MẠCH

Baì toán hay gặp

-Tính dòng điện qua tụ (cuộn dây hay mạch dao động) tại thời điểm W t nW đ Thì ta biến đổi như sau:

-Tính điện dung hay điện tích qua tụ tại thời điểm W đ 1W t

n Thì ta biến đổi như sau:

Ví dụ 1: Mạch dao động kín, lí tưởng có L = 1 mH, C = 10 F Khi dao động cường độ dòng điện hiệu dụng

I = 1 mA Chọn gốc thời gian lúc năng lượng điện trường bằng 3 lần năng lượng từ trường và tụ điện đang

phóng điện Viết biểu thức điện tích trên tụ điện, điện áp giữa hai bản tụ và cường độ dòng điện trên mạch dao

động

Ví dụ 2: Một mạch dao động LC lí tưởng đang có dao động điện từ tự do Điện tích trên một bản tụ điện có

biểu thức: q = qocos(106

t - )

2 (C) Kể từ thời điểm ban đầu( t = 0), sau một khoảng thời gian ngắn nhất là bao lâu thì năng lượng từ trường ở cuộn cảm bằng ba lần năng lượng điện trường trên tụ điện?

Ví dụ 3 Một mạch dao động điện từ LC lí tưởng gồm cuộn cảm thuần có độ tự cảm 5 H và tụ điện có điện

dung 5 F Trong mạch có dao động điện từ tự do Tính khoảng thời gian giữa hai lần liên tiếp mà điện tích

trên một bản tụ điện có độ lớn cực đại và khoảng thời gian giữa hai lần liên tiếp mà năng lượng điện trường

bằng năng lượng từ trường

Ví dụ 4 Một mạch dao động LC đang thực hiện dao động điện từ tự do với năng lượng dao động là 2J

Khoảng Hỏi trong 5 phút, mạch thực hiệnđược bao nhiêu dao động toàn phần?Biết

a thời gian ngắn nhất để năng lượng điện trường của tụ giảm đi 1J là 1ms

b thời gian dài nhất nhất để năng lượng từ trường cuộ n cảm tăng thêm 0,53 J là 1ms

TRẮC NGHIỆM

Câu 1 .Trong mạch dao động LC có dao động điện từ với tần số 1MHz, tại thời điểm t = 0, năng lượng từ

trường trong mạch có giá trị cực đại Thời gian ngắn nhất kể từ thời điểm ban đầu để năng lượng từ trường bằng

một nửa giá trị cực đại của nó là:

Câu 2 Trong mạch dao động LC lí tưởng đang có dao động điện từ tự do Thời gian ngắn nhất để năng lượng

điện trường giảm từ cực đại xuống còn một nửa giá trị cực đại là 1,5.10-4

s Thời gian ngắn nhất để điện tích trên tụ giảm từ giá trị cực đại xuống còn một nửa giá trị đó là

Câu 5 Mạch dao động điện từ LC gồm một cuộn dây thuần cảm có độ tự cảm L và tụ có điện dung Dùng

nguồn điện một chiều có suất điện động 6V cung cấp cho mạch một năng lượng 5 J thì cứ sau khoảng thời

gian ngắn nhất 1 s dòng điện trong mạch triệt tiêu Xác định L ?

n B

0

1

Q i

n C

0

1

I i

n D

0

I i

n

Câu 7 Trong mạch điện dao động điện từ LC, điện tích trên tụ tại thời điểm W đ 1W t

n được tính theo biểu

thức:

A 0

1

Q q

n B

0

21

Q q

C n C

0

1

Q q

n D

0

21

Q q n

Câu 8 Trong mạch điện dao động điện từ LC, hiệu điện thế trên tụ tại thời điểm W đ 1W t

n được tính theo biểu

Câu 9 Trong mạch LC điện tích của tụ điện biến thiên điều hoà với giá trị cực đại bằng q0 Điện tích của tụ

điện khi năng lượng từ trường gấp 3 lần năng lượng điện trường là

Câu 10 Một mạch dao động LC có L = 2mH, C=8pF, lấy 2=10 Thời gian từ lúc tụ bắt đầu phóng điện đến

lúc có năng lượng điện trường bằng ba lần năng lượng từ trường là:

6 10

15 s

Câu 11 Trong một mạch dao động LC không có điện trở thuần, có dao động điện từ tự do (dao động riêng)

Hiệu điện thế cực đại giữa hai bản tụ và cường độ dòng điện cực đại qua mạch lần lượt là U0 và I0 Tại thời

điểm cường độ dòng điện trong mạch có giá trị I0/2 thì độ lớn hiệu điện thế giữa hai bản tụ điện là

Câu 12 Khi trong mạch dao động LC có dao động tự do Hiệu điện thế cực đại giữa 2 bản tụ là Uo=2V Tại thời

điểm mà năng lượng điện trường bằng 2 lần năng lượng từ trường thì hiệu điện thế giữa 2 bản tụ là

được nạp một lượng điện tích nhất định Sau đó nối 2 bản tụ vào

2 đầu 1 cuộn dây thuần cảm có độ tự cảm L H

Câu 14 Trong mạch dao động LC lý tưởng đang có dao động điện từ tự do.Thời gian ngắn nhất giữa 2 lần liên tiếp năng

lượng từ trường bằng 3 lần năng lượng điện trường là 4

10 s.Thời gian giữa 3 lần liên tiếp dòng điện trên mạch có giá trị lớn nhất là:

A,3.10 s4 B.9.10 s4 C.6.10 s4 D.2.10 s4

Câu 15 Mạch LC lí tưởng gồm tụ C và cuộn cảm L đang hoạt động Thời gian ngắn nhất để năng lượng điện

truờng giảm từ giá trị cực đại xuống còn nửa giá trị cực đại là 0,5.10-4s Chọn t=0 lúc năng lượng điện trường

bằng 3 lần năng lượng từ trường Biểu thức điện tích trên tụ điện là

65000cos(

35000cos(

0

63

2000cos(

45000cos(

0

Câu 16 Trong mạch dao động LC có điện trở thuần không đáng kể, chu kỳ dao động của mạch là T = 10-6s,

khoảng thời gian ngắn nhất để năng lượng điện trường lại bằng năng lượng từ trường

A 2,5.10-5s B 10-6s C 5.10-7s D 2,5.10-7s

Câu 17 Trong mạch dao động LC lí tưởng có một dao động điện từ tự do với tần số riêng f0 = 1KHz Năng

lượng từ trường trong mạch có giá trị bằng nửa giá trị cực đại của nó sau những khoảng thời gian là

A 1ms B 0,5ms C 0,25ms D 2ms

Câu 18 Một mạch dao động điện từ LC lý tưởng đang dao động với điện tích cực đại trên bản cực của tụ điện

là q0 Cứ sau những khoảng thời gian bằng nhau và bằng 10-6s thì năng lượng từ trường lại có độ lớn bằng

C

q

4

2 0

Tần số của mạch dao động:

A 2,5.105Hz B 106Hz C 4,5.105Hz D 10-6Hz

Câu 19 Một mạch dao động gồm có cuộn dây L thuần cảm và tụ điện C thuần dung kháng Khoảng thời gian

hai lần liên tiếp năng lượng điện trường trong tụ bằng năng lượng từ trường trong cuộn dây là:

Câu 20 Trong mạch dao động tụ điện được cấp một năng lượng 1 J từ nguồn điện một chiều có suất điện

động 4V Cứ sau những khoảng thời gian như nhau 1 s thì năng lượng trong tụ điện và trong cuộn cảm lại

bằng nhau Xác định độ tự cảm của cuộn dây ?

Câu 21 Trong một mạch dao động điện từ LC, điện tích của một bản tụ biến thiên theo hàm số q = Qocos t

Khi năng lượng điện trường bằng năng lượng từ trường thì điện tích của các bản tụ có độ lớn là

Câu 22 Mạch dao động LC lí tưởng, cường độ dòng điện tức thời trong mạch biến thiên theo phương trình i =

0,04cos t (A) Xác định C ? Biết cứ sau những khoảng thời gian nhắn nhất 0,25 s thì năng lượng điện trường

và năng lượng từ trường bằng nhau và bằng 0,8 J

Câu 23 Một mạch dao động gồm tụ điện có điện dung C=0,2 F và cuộn dây thuần cảm có độ tự cảm L=8mH

Ban đầu tụ điện có điện tích cực đại Sau thời gian bao lâu kể từ thời điểm ban đầu thì năng lượng điện trường

của tụ điện bằng năng lượng từ trường của ống dây:

A 3.10 ( )

5

s B 10 7(s) C 3.10 7(s) D 10 5(s)

Câu 24 Trong mạch dao động bộ tụ điện gồm hai tụ điện C1, C2 giống nhau được

cấp một năng lượng 1 J từ nguồn điện một chiều có suất điện động 4V

Chuyển khoá K từ vị trí 1 sang vị trí 2 Cứ sau những khoảng thời gian

như nhau 1 s thì năng lượng trong tụ điện và trong cuộn cảm lại bằng

nhau Xác định cường độ dòng điện cực đại trong cuộn dây ?

Câu 25 Một mạch dao động LC đang thực hiện dao động điện từ tự do với năng lượng dao động là 2J Khoảng

thờigian ngắn nhất để năng lượng điện trường của tụ tăng thêm 1J là 1ms Hỏi trong 2 phút, mạch

thực hiệnđược bao nhiêu dao động toàn phần?

A dđ B C dđ D

Câu 26 Một mạch dao động LC đang thực hiện dao động điện từ tự do với năng lượng dao động là 5J Khoảng

thời gian dài nhất để năng lượng điện trường của tụ tăng thêm 2,5J là 1ms Hỏi trong 2 phút,

mạch thực hiệnđược bao nhiêu dao động toàn phần?

A dđ B C dđ D

Câu 27 Một mạch dao động LC đang thực hiện dao động điện từ tự do với năng lượng dao động là 5J Khoảng

thời gian dài nhất để năng lượng điện trường của tụ giảm đi 2,5J là 1ms Hỏi trong 2 phút, mạc h

thực hiệnđược bao nhiêu dao động toàn phần?

A dđ B C dđ D

Câu 28 Một mạch dao động LC đang thực hiện dao động điện từ tự do với năng lượng dao động là 4J Khoảng

thời gian ngắn nhất để năng lượng từ trường của cuộn cảm tăng thêm 2J là 1ms Hỏi trong 2

phút, mạch thực hiệnđược bao nhiêu dao động toàn phần?

Câu 29 Một mạch dao động LC đang thực hiện dao động điện từ tự do với năng lượng dao động là 4J Khoảng

thời gian dài nhất để năng lượng từ trường của cuộn cảm giảm đi 0,53J là 1ms Hỏi trong 2 phút,

mạch thực hiệnđược bao nhiêu dao động toàn phần?

A dđ B C dđ D

DẠNG 5:HAO PHÍ DO TOẢ NHIỆT

+ Mạch dao động có điện trở thuần R 0 thì dao động sẽ tắt dần Để duy trì dao động cần cung cấp cho mạch

một năng lượng có công suất:

Ví dụ 1: Một mạch dao động gồm cuộn cảm có độ tự cảm 27 H, và tụ điện có điện dung 3000 pF; điện trở

thuần của cuộn dây và dây nối là 1 Ω; điện áp cực đại giữa hai bản tụ điện là 5 V Tính công suất cần cung cấp

để duy trì dao động của mạch trong một thời gian dài

TRẮC NGHIỆM

Câu 1 Một mạch dao động gồm một tụ điện 350pF, một cuộn cảm 30 Hvà một điện trở thuần 1,5 Phải

cung cấp cho mạch một công suất bằng bao nhiêu để duy trì dao động của nó, khi điện áp cực đại trên tụ điện là

15V

A 1,69.10-3 W B 1,79.10-3 W C 1,97.10-3 W D 2,17.10-3 W

Câu 2 Một mạch dao động gồm một cuộn cảm có điện trở r = 0,5 , độ tự cảm 275 H, và một tụ điện có điện

dung 4200pF Hỏi phải cung cấp cho mạch một công suất là bao nhiêu để duy trì dao động của nó với điện áp

cực đại trên tụ là 6V

A 513 W B 2,15mW C 137mW D 137 W

Câu 3 Mạch dao động gồm cuộn dây có L = 2.10-4H và C = 8nF, vì cuộn dây có điện trở thuần nên để duy trì

một hiệu điện thế cực đại 5V giữa 2 bản cực của tụ phải cung cấp cho mạch một công suất P = 6mW Điện trở

của cuộn dây có giá trị:

Câu 5 Mạch dao động điện từ LC gồm một cuộn dây có độ tự cảm 4 H và tụ điện có điện dung 2000pF Điện

tích cực đại trên tụ là 5 C Nếu mạch có điện trở thuần 0,1 , để duy trì dao động trong mạch thì phải cung cấp

cho mạch một công suất bằng:

Câu 6 Mạch dao động LC thực hiện dao động điện từ tắt dần chậm Sau 20 chu kì dao động thì độ giảm tương

đối năng lượng điện từ là 19% Độ giảm tương đối hiệu điện thế cực đại trên hai bản tụ tương ứng bằng

Câu 7 Mạch dao động gồm cuộn dây có độ tự cảm L=20 micro H, điện trở thuần R=4om, tụ điện C=2nF Hdt

cựcđại 2 đầu tụ là 5V Để duy trì dao động điện từ trong mạch người ta dùng 1 pin có suất điện động E=5V,điện

lượng ban đầu là 30C Cục pin có thể duy trì dao động điện từ tối đa là?

A 3000 phút B 50 phút C 500 phút D 300 phút