tổng hợp chương 4 số phức

WWW.ToanCapBa.Net ĐỀ CÓ ĐÁP ÁN SỞ GD & ĐT BÌNH THUẬN ĐỀ KIỂM TRA 1 TIẾT TRƯỜNG THPT HÙNG VƯƠNG MÔN : ĐẠI SỐ & GIẢI TÍCH 12(BÀI SỐ 4) Bài 1: ( 2 điểm )Tìm phần thực và phần ảo của số phức sau: ( ) ( ) 3 5 5 2 3 1 4 i z i i i − = + − − − + Bài 2: ( 2 điểm )Xác định tập hợp các điểm trong mặt phẳng phức biểu diễn các số phức z thỏa mãn hệ thức 2 1 2z z z− = − + Bài 3: ( 2 điểm ) Tìm tập hợp các số phức z thỏa điều kiện 2 0z z+ = Bài 4: ( 2 điểm) Giải phương trình 2 2 4 3 0z z− + = trên tập số phức Bài 5: ( 2 điểm) Chứng minh rằng với mọi số phức z 1 , z 2 ta có: 1 1 1 2 1 2 2 2 ) , z z a z z z z z z = = b) 1 2 1 2 z z z z+ = + Áp dụng chứng minh: Nếu 3 số phức x, y, z cùng có môđun bằng 1 thì x y z xy yz xz+ + = + + HẾT SỞ GD & ĐT BÌNH THUẬN ĐỀ KIỂM TRA 1 TIẾT TRƯỜNG THPT HÙNG VƯƠNG MÔN : ĐẠI SỐ & GIẢI TÍCH 12(BÀI SỐ 4) Bài 1: ( 2 điểm )Tìm phần thực và phần ảo của số phức sau: ( ) ( ) 4 3 5 4 5 1 3 i z i i i − = + − − − + Bài 2: ( 2 điểm )Xác định tập hợp tập hợp các điểm trong mặt phẳng phức biểu diễn các số phức z thỏa mãn hệ thức 2 2z i z z i− = + + Bài 3: ( 2 điểm ) Tìm tập hợp các số phức z thỏa điều kiện 2 8 0z i+ = Bài 4: ( 2 điểm) Giải phương trình 2 3 4 2 0z z− + = trên tập số phức Bài 5: ( 2 điểm) Chứng minh rằng với mọi số phức z 1 , z 2 ta có: 1 1 1 2 1 2 2 2 ) , z z a z z z z z z = = b) 1 2 1 2 z z z z+ = + Áp dụng chứng minh: Nếu 3 số phức x, y, z cùng có môđun bằng 1 thì WWW.ToanCapBa.Net Trang 1 ĐỀ SỐ 1 ĐỀ SỐ 2 WWW.ToanCapBa.Net x y z xy yz xz+ + = + + HẾT SỞ GD & ĐT BÌNH THUẬN ĐÁP ÁN ĐỀ KIỂM TRA 1 TIẾT TRƯỜNG THPT HÙNG VƯƠNG MÔN : ĐẠI SỐ & GIẢI TÍCH 12(BÀI SỐ2) NỘI DUNG BIỂU ĐIỂM Bài 1: ( 2 điểm )Tìm phần thực và phần ảo của số phúc sau: ( ) ( ) ( ) ( ) ( ) ( ) 3 5 5 2 3 1 4 3 5 1 4 15 2 5 6 1 16 1 17 18 i z i i i i i i i i i − = + − − − + − − = + − − − + + = − − + − + = − 0.5+0.5 0.25+0.25 0.5 Bài 2: Đặt ( ) x, yz x yi R= + ∈ . Ta có ( ) 2 2 2 2 2 1 2 2 1 2 2 1 2 2 2 1 4 4 2 0 0 2 z z z x yi x yi x yi x yi yi x y y x x x x − = − + ⇔ + − = + − + + ⇔ − + = + ⇔ − + = + ⇔ − = =  ⇔  =  Vậy tập hợp các điểm cần tìm là 2 đường thẳng 0, 2x x= = 0.25 0.25 0.25 0.5 0.25 0.25 0.25 Bài 3: ( 2 điểm ) Tìm tập hợp các số phức z thỏa điều kiện 2 0z z+ = Đặt ( ) x, yz x yi= + ∈¡ . Ta có ( ) 2 2 2 2 2 2 2 2 2 2 2 2 0 0 2 0 0 2 0 0, 0 0, 1 0, 1 z z x yi x y x y x y xyi x y x y xy x y x y x y + = ⇔ + + + = ⇔ − + + + =  − + + =  ⇔  =   = =   ⇔ = =   = = −  0.25 0.25 0.25 0.25+0.25 0.25+0.25 0.25 WWW.ToanCapBa.Net Trang 2 ĐỀ SỐ 1 WWW.ToanCapBa.Net Vậy z = 0 hoặc z i = hoặc z i = − Bài 4: ( 2 điểm) Giải phương trình 2 2 4 3 0z z− + = trên tập số phức 2 ' 4 6 2 2i∆ = − = − = Phương trình có 2 nghiệm là : 1 2 2 2 2 2 , 2 2 i i z z − + = = 0.5+0.5 0.5+0.5 Bài 5: ( 2 điểm) Chứng minh rằng: Với mọi số phức z 1 , z 2 ta có 1 1 1 2 1 2 2 2 ) , z z a z z z z z z = = b) 1 2 1 2 z z z z+ = + Áp dụng chứng minh: Nếu 3 số phức x, y, z cùng có môđun bằng 1 thì x y z xy yz xz+ + = + + 2 2 2 1 1 1 1 1 1 x y z xy yz xz xyz xyz x y z x y z x y z x y z x y z x y z   + + = + + = + + = + +  ÷   = + + = + + = + + 0.25+0.25 0.25 0.25+0.25+0.25 0.25+0.25 NỘI DUNG BIỂU ĐIỂM Bài 1: ( 2 điểm )Tìm phần thực và phần ảo của số phúc sau: ( ) ( ) 4 3 5 4 5 1 3 i z i i i − = + − − − + ( ) ( ) ( ) ( ) ( ) ( ) 4 3 5 4 5 1 3 4 3 1 3 25 4 5 20 1 9 1 3 29 15 2 2 59 27 2 2 i z i i i i i i i i i i − = + − − − + − − = + − − − + + = − − + − + = − + 0.5+0.5 0.25+0.25 0.5 Bài 2: ( 2 điểm )Xác định tập hợp tập hợp các điểm trong mặt phẳng phức biểu diễn các số phức z thỏa mãn hệ thức 2 2z i z z i− = + + Đặt ( ) x, yz x yi R= + ∈ . Ta có ( ) ( ) 2 2 2 2 2 2 2 2 2 1 2 2 2 1 4 4 2 0 0 2 z i z z i x yi i x yi x yi i x y i x i x y x y y y y − = + + ⇔ + − = + + − + ⇔ + − = + ⇔ + − = + ⇔ − = =  ⇔  =  0.25 0.25 0.25 0.5 0.25 0.25 WWW.ToanCapBa.Net Trang 3 ĐỀ SỐ 2 WWW.ToanCapBa.Net Vậy tập hợp các điểm cần tìm là 2 đường thẳng y = 0 hoặc y = 2 0.25 Bài 3: ( 2 điểm ) Tìm tập hợp các số phức z thỏa điều kiện 2 3 0z i+ = Đặt ( ) x, yz x yi R= + ∈ . Ta có ( ) ( ) 2 2 2 2 2 2 3 0 8 0 2 8 0 0 2 8 0 2 2 2 2 z i x yi i x y xy i x y xy x x y y + = ⇔ + + = ⇔ − + + =  − = ⇔  + =  = − =   ⇔   = = −   hoaëc Vậy 2 2z i = − + hoặc 2 2z i = − 0.25 0.25 0.25 0.5 0.25+0.25 0.25 Bài 4: ( 2 điểm) Giải phương trình 2 3 4 2 0z z− + = trên tập số phức 2 ' 4 6 2 2i∆ = − = − = Phương trình có 2 nghiệm là : 1 2 2 2 2 2 , 3 3 i i z z − + = = 0.5+0.5 0.5+0.5 ĐỀ KIỂM TRA 1 TIẾT Chương III: Phương pháp toạ độ trong không gian - Lớp 12 CT nâng cao I/ Mục tiêu: a) Về kiến thức: - Biết tính toạ độ các phép toán về véc tơ. - Tính được tích có hướng - Biết xét vị trí tương đối - Tính được khoảng cách, góc - T ìm PT m ặt cầu B) Kỹ năng: - Hiểu các kiến thức trong ch ương - V ận dụng kiến thức vào thực tế giải toán c) T ư duy v à th ái đ ộ: - Ph át triển tư duy linh hoạt , sáng tạo - Trung thưc, cẩn thận , chính xác II/ Ma tr ận đề: Nhận biết Thông hiểu VD thấp VD cao Tổng số TN TL TN TL TN TL TN TL Các phép 1 1 WWW.ToanCapBa.Net Trang 4 WWW.ToanCapBa.Net toán tọa độ V Tơ 0,3 3 0,33 Tích vô hướng, có hướng 1 0 ,5 1 0,5 Khoảng cách 2 0,66 1 1,5 3 2,16 Góc 1 0,3 3 1 0,33 1 0,33 3 0, 99 Vị trí tương đối 1 0,3 3 1 0,3 3 PT mặt phẳng 1 1 1 0,3 3 1 1 3 2,3 3 Diện tích, thể tích 1 0,3 3 1 0, 5 1 0,3 3 3 1,1 6 Mặt cầu 2 0,6 6 1 1, 5 3 2,1 6 Tổng số 4 1,3 2 4 1,3 2 2 1, 5 3 0,9 9 3 3, 5 1 0,3 3 1 1 18 1 0 III/ĐỀ KIỂM TRA . 1/TRẮC NGHIỆM: Câu 1:Cho tam giác ABC với A(1;-4;2), B(-3;2;-1), C(3;-1;-4). Khi đó diện tích tam giác ABC bằng? A) 7 5 B). 21 5 2 C) 8 5 D). 9 5 Câu 2: Cho tam giác ABC với A(1;-4;2), B(-3;2;-1), C(3;-1;-4). Khi đó đường cao hạ từ đỉnh A của tam giác ABC bằng? A) 7 5 6 B). 7 30 12 C) 7 5 12 D). 7 30 6 Câu 3: Cho mặt cầu (S) : x 2 + y 2 + z 2 –x + y – 3z + 2 = 0. Khi đó tâm I của mặt cầu là: A). I(-1;1;-3) B).I       − 2 3 ; 2 1 ; 2 1 C).I(1;-1;3) D).I       −− 2 3 ; 2 1 ; 2 1 Câu 4: Cho mặt cầu (S) : x 2 + y 2 + z 2 +2x -4y + 4z - 7 = 0. Khi đó bán kính R của mặt cầu là: A).R = 40 B). R = 7 C). R = 4 D). R = 5. Câu 5: Cho 3 điểm A(4;3;2), B(-1;-2;1), C(-2;2;-1). Phương trình mặt phẳng qua A và vuông góc với BC là: WWW.ToanCapBa.Net Trang 5 WWW.ToanCapBa.Net A). x - 4y + 2z + 4 = 0 B). x + 4y + 2z + 4 = 0 C). x + 4y - 2z - 4 = 0 D). x - 4y - 2z - 4 = 0. Câu 6: Cho 2 điểm A(2;3;4) và B(1;1;2). Độ dài đoạn thẳng AB bằng? A).3 B). 4 C). 5 D). 61 . Câu 7: Cho điểm A(3;-1;3) và mặt phẳng (P): 2x – y – 2z + 5 = 0. Khi đó khoảng cách từ A đến mp(P) bằng? A).6 B). 3 C). 2 D). 5 Câu 8: Cho )2;1;1();0;3;2( −=−= ba . Tìm tọa độ của véc tơ bac 32 −= . A). )6;9;1( −=c B). )6;9;1( −−=c C). )6;3;7( −=c D). )6;3;7( −−=c Câu 9: Tìm góc tạo bởi hai mặt phẳng (P): x + 2y + z + 4 = 0 và (Q): -x + y + 2z + 3 = 0. A). 30 0 B). 45 0 C). 60 0 D). 90 0 . Câu 10: Tìm cặp m, n để hai mặt phẳng sau song song: (P): 2x + my + 3z – 5 = 0 và (Q): nx – 6y – 6z - 2 = 0. A). m = -3, n = 4 B). m = 3, n = -4 C). m = 4, n = -3 D). m = -4, n = 3. Câu 11: Tìm góc tạo bởi hai đường thẳng: d 1 :      −= −−= += tz ty tx 21 2 3 và d 2 :    =−− =−− 052 05 zx yx . A).120 0 B). 150 0 C). 60 0 D). 90 0 . Câu 12: Tìm góc tạo bởi đường thẳng d: 2 3 1 2 1 1 + = − = − − zyx và mặt phẳng (P): 0102 =−++ zyx . A).120 0 B). 150 0 C). 60 0 D). 30 0 . ĐÁP ÁN: Câu 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 Tlời B D B C A A C A C B C D 2/T Ự LU ẬN: Cho 4 đi ểm ( ) 1;1;1A ; ( ) 1;2;1B ; ( ) 1;1;2C ; ( ) 2;2;1D . 1)Viết PT mặt phẳng (BCD) 2)Chứng minh ABCD là một tứ diện 3)Tính thể tích tứ diện 4)Tính khoảng cách giữa AB và CD 5)Viết phương trình mặt cầu 6)Viết PT mặt phẳng chứa Oy và cắt mặt cầu theo một đường tròn có bán kính bằng 1 2 ĐÁP ÁN: Câu 1 PT mặt phẳng (BCD) 1đ 0 + Tính ( ) 0; 1;0BC = − uuur , ( ) 1;0;0BD = uuur + Suy ra ( ) , 0;1;1BC BD   =   uuur uuur + Giải thích để suy ra PT mặt phẳng có dạng: 0y z D+ + = 0,25 đ 0,25 đ 0,25 đ WWW.ToanCapBa.Net Trang 6 WWW.ToanCapBa.Net + Dùng ĐK qua ( ) 1;2;1B suy ra PT mặt phẳng (BCD) là: 3 0y z+ − = 0,25 đ Câu 2 Chứng minh ABCD là một tứ diện 0đ 50 +Ta có: ( ) 0; 1;0BA = − uuur .Suy ra: ; 1BC BD BA   = −   uuur uuur uuur +Do 1 0− ≠ Suy ra A,B,C,D không đồng phẳng hay ABCD tạo thành một tứ diện 0,25 đ 0,25 đ Câu 3 Tính thể tích tứ diện 0đ 50 +Nêu được công thức: 1 ; 6 V BC BD BA   =   uuur uuur uuur +Theo trên : 1 1 1 6 6 V = − = (đvtt) 0,25 đ 0,25 đ Câu 4 Tính khoảng cách giữa AB và CD 1đ 50 +Nêu được công thức: ; ; AB CD BC d AB CD     =     uuur uuur uuur uuur uuur +Tính ( ) 0;1;0AB = uuur ; ( ) 1;1; 1CD = − uuur ; ( ) 0; 1;1BC = − uuur +Tính được: ( ) ; 1;0; 1AB CD   = − −   uuur uuur +Tính được: ; 1AB CD BC   =   uuur uuur uuur +Tính được: ; 2AB CD   =   uuur uuur +Suy ra : 1 2 d = 0,25 đ 0,25 đ 0,25 đ 0,25 đ 0,25 đ 0,25 đ Câu 5 Phương trình mặt cầu 1đ 50 +Nêu dạng PT mặt cầu: 2 2 2 2 2 2 0x y z ax by cz d+ + + + + + = +Cho mặt cầu qua ( ) ( ) 1;1;1 ; 1;2;1A B suy ra hai PT: 2 2 2 3 0 2 4 2 6 0 a b c d a b c d + + + + = + + + + = +Cho mặt cầu qua ( ) ( ) 1;1;2 ; 2;2;1C D suy ra hai PT: 2 2 4 6 0 4 4 2 9 0 a b c d a b c d + + + + = + + + + = +Giải được : 3 2 a = − ; 3 2 b = − ; +Giải được : 3 2 c = − ; 6d = +Kết luận PT mặt cầu: 2 2 2 3 3 3 6 0x y z x y z+ + − − − + = 0,25 đ 0,25 đ 0,25 đ 0,25 đ 0,25 đ 0,25 đ Câu 6 Viết PT mặt phẳng chứa Oy và cắt mặt cầu ĐTròn 1đ 00 +Nêu dạng PT mặt phẳng : Ax + By + Cz + D=0 có ĐK WWW.ToanCapBa.Net Trang 7 WWW.ToanCapBa.Net 2 2 2 0A B C+ + +T mp (P) cha Oy ( (P) qua ( ) ( ) 0;0;0 & 0;1;0O P ) Suy ra PT (P) cú dng: 0Ax Cz+ = +T K bi toỏn suy ra khong cỏch t (P) n tõm mt cu l 2 2 ( ; )d I P R r= 2 2 3 ( ) 2 2 2 A C A B + = + +T ú chn 1A = , tỡm B suy ra hai PT l: 9 4 2 ( ) 0 7 9 4 2 ( ) 0 7 x z x z = + = 0,25 0,25 0,25 0,25 BI KIM TRA CHNG IV GII TCH S PHC Giáo viên : Nguyễn Thế Mạnh I . Mục tiêu 1. Về kiến thức : Giúp học sinh biết đợc khả năng tiếp thu kiến thức của toàn chơng 2. Kỹ năng : thành thạo giải đợc các dạng toán đã học 3. Thái độ : Nghiêm túc trong kiểm tra, không vi phạm quy chế thi II. Ma trn hai chiu: Ch Nhn bit Thụng hiu Vn dng Tng Thc hin phộp toỏn 1 4 4 Gii phng trỡnh 2 3 3 p dng 3 3 3 Tng 4 3 3 10 III. bi : Cõu1:(4 ) Thc hin cỏc phộp tớnh sau: a/ ( ) 2 3 (4 )i i + b/ ( ) 1 2 (3 2 )i i + + c/ ( ) 2 3 .(1 4 )i i + d/ (3 4 ) (1 4 ).(2 3 ) i i i + Cõu2 : (3 ) Gii phng trỡnh : (1 ) (2 ).(1 3 ) 2 3i z i i i + + + = + WWW.ToanCapBa.Net Trang 8 WWW.ToanCapBa.Net Câu 3: (3 đ) Tìm hai số phức biết tổng của chúng bằng 2 và tích của chúng bằng 3 Đáp án , biểu điểm: 1a/ 6 - 4i (1 đ) 1b/ -2 (1 đ) 1c/ 14 - 5i (1 đ) 1d/ 62 41 221 221 i − (1 đ) 2/ ( ) ( ) ( ) 1 2 . 1 3 2 3 (1 ) (5 5 ) 2 3 (1 ) (2 3 ) (5 5 ) (1 ) 3 2 3 2 5 1 2 i z i i i i z i i i z i i i z i i i z i + + − + = + ⇒ + + + = + ⇒ + = + − + ⇒ + = − − + − ⇒ = − = − + (3 đ) 3/ Gọi hai số phức cần tìm là z 1 và z 2 . Theo đề bài ta có: 1 2 1 2 2 . 3 z z z z + =   =  (0.5 đ) Khi đó z 1 ,z 2 là nghiệm của phương trình: Z 2 - 2Z + 3 = 0 (0.5 đ) Giải phương trình bậc hai hai số phức cần tìm là 1 1 2Z i = + 2 1 2Z i = − (2 đ) WWW.ToanCapBa.Net Trang 9 WWW.ToanCapBa.Net MA TRẬN ĐỀ KIỂM TRA ĐẠI SỐ VÀ GIẢI TÍCH CHƯƠNG III - IV KHỐI 12 I. Nội dung kiểm tra 1. Kiến thức: - Nhận dạng và vận dụng phép toán số phức tìm phần thực và phần ảo số phức. - Giải phương trình trong tập số phức. - Tìm tập hợp điểm trong mặt phẳng phức. 2. Mức độ tư duy: Nội dung đề kiểm tra có tính chất phân loại cao • Học sinh Tb làm được 5 điểm. Học sinh khá làm được 7 điểm • Học sinh giỏi làm được 9 điểm. Xuất xắc làm được 10 điểm 3. Kĩ năng: Kiểm tra kĩ năng nhận dạng tính toán và trình bày của học sinh 4. Thái độ: yêu cầu nghiêm túc, tôn trọng môn học và cầu thị của học sinh. II. Ma trận đề kiểm tra Ma trận nhận thức: Chủ đề cần đánh giá Tầm quan trọng của KTKN Mức độ nhận thức của KTKN Tổng điểm Theo thang điểm 10 Phép tính số phức 45 2 90 3,5 Giải phương trình 40 3 120 4,5 Tập hợp điểm trong mf phức 15 4 60 20 100% 270 10 Ma trận đề dựa trên ma trận nhận thức Chủ đề cần đánh giá Mức độ nhận thức – Số điệm tương ứng Tổng số điểm theo thang điểm 10 Nhận biết Thông hiểu Vd và những khả năng cao hơn TL TL TL Phép tính số phức 1,4 1,4 0,7 3,5 Giải phương trình 1,8 1,8 0,9 4,5 Tập hợp điểm trong mf phức 0,8 0,8 0,4 2,0 Tỉ lệ % 40 40 20 WWW.ToanCapBa.Net Trang 10 [...]... giá Số phức Mức độ nhận thức – Hình thức câu hỏi 1 2 3 4 TL TL TL TL Câu 3 Câu 1b,c Câu 4 1,0đ Các phép toán 2,0đ Câu 1a 2,0đ Phương trình bậc hai với hệ số thực Tỉ lệ % 1,0đ Câu 2a, hỏi, tổng số điểm 4 câu 4, 0đ 2 câu 2,0đ Câu 2b 10% Tổng số câu 4, 0đ 1 câu 2,0đ 60% 2,0đ 30% 7 10đ ĐỀ BÀI Câu 1: (4, 0đ) Cho số phức Z = (2 + 3i )(1 − i ) + 3i − 4 a) Tìm phần thực, phần ảo của số phức Z ; b) Tìm số phức. .. 1− 2 y + y ⇔ 4x + 2 y + 3 = 0 Vậy tập hợp điểm biểu diễn của số phức thỏa mãn đề bài là đường thẳng (d): 4x +2 y + 3 = 0 2 2 2 0,5 1,0 0,5 3x0,5 2/ z = 2 ĐIỂM 3x0,5 4x0,25 0,5 2,0 2 0,5 Tiết 71 : KIỂM TRA 45 PHÚT A) Mục tiêu 1.Kiến thức : - Nắm được dạng đại số của số phức, khái niệm hai số phức bằng nhau, môđun của số phức, số phức liên hợp - Nắm được phép cộng trừ,nhân và chia hàm số phức - Nắm được... trọng Số phức Các phép tính số phức Phương trình bậc hai với hệ số thực Biểu diễn số phức trên mặt phẳng tọa độ Tổng Trọng số Tổng điểm 25 40 3 2 Theo ma trận 75 80 25 3 75 3.0 10 4 40 1.0 270 10.0 100% Thang 10 3.0 3.0 II Ma trận đề kiểm tra chương 4 giải tích 12 Chủ đề hoặc mạch kiến thức kĩ năng Mức độ nhận thức- Hình thức câu hỏi WWW.ToanCapBa.Net Tổng điểm Trang 19 WWW.ToanCapBa.Net 1 3 4 TL Số phức. .. của số phức z = ( 1 + i ) 4) Tìm tập hợp điểm trên mặt phẳng phức biểu diễn số phức z thỏa mãn | z – i + 3| = 1 5) Tìm số phức z, biết z 2 = 1 + i 3 6) Giải các phương trình: a) 2 z + z = 3 + 4i b) z 2 + z + 5 = 0 c) ( z 2 + 1) + 4 z ( z 2 + 1) − 5 z 2 = 0 2 ĐỀ KIỂM TRA 1) Tìm số phức liên hợp của z = (2 - i)(i + 3) 2−i 2) Tìm mođun của số phức z = 3 + 4i 2010 3) Tìm phần thực và phần ảo của số phức. .. của số phức z = ( i + 1) 4) Tìm tập hợp điểm trên mặt phẳng phức biểu diễn số phức z thỏa mãn | 2z +3i| = 1 5) Tìm số phức z, biết z 2 = -i 3 -1 6) Giải các phương trình: a) z + 2 z = 3 + 4i c) ( 2 z 2 + 3) + 4 z (2 z 2 + 3) − 5 z 2 = 0 2 b) z 2 − 2 z + 5 = 0 ĐỀ KIỂM TRA 1 Tìm số phức liên hợp của z = (2 - i)(i + 3) 2−i 2 Tìm mođun của số phức z = 3 + 4i 2012 3 Tìm phần thực và phần ảo của số phức. .. phức 2 Vận dụng TN TL 1 Tổng 5 0 ,8 0 ,4 2 Căn bậc hai và phương trình bậc hai của số phức Dạng lượng giác của số phức và ứng dụng Thông hiểu TN TL 1 1 2,0 4 2,0 2,8 1 0,8 4 3,6 2 0,8 2 0 ,4 1 1 0 ,4 4 0 ,4 3 2 5 2,0 1 3,6 14 Tổng cộng 1,6 1,6 4, 0 0,8 2,0 10 IV Nội dung đề: A.Trắc nghiệm: 1 .Số z=a+bi là một số thực hoặc là số thuần ảo khi và chỉ khi: a.z=0 b.|z| là số thực c a=0 hoặc b=0 2.Một căn bậc hai... -17 (3 − 2i )(3 + i ) 9 + 3i − 6i + 2 (11 − 3i)(5 + 4i ) 55 + 44 i − 15i + 12 67 29 z= = = = = + i 5 − 4i 5 − 4i 41 41 41 41 1/ ∆ / = −36 < 0 nên phương trình có hai nghiệm phức z1 = 2 + 6i; z2 = 2 − 6i 2 3 WWW.ToanCapBa.Net Trang 13 ĐIỂM 3x0,5 4x0,25 0,5 2,0 0,5 1,0 0,5 WWW.ToanCapBa.Net 2 2 A = z1 + z2 = ( 40 ) +( 2 40 ) 2 = 80 4 4(2 + i ) 8 4 8 4 = = + i⇒ z= − i 2−i 5 5 5 5 5 z = x + yi; x, y ∈ R... Kiểm tra mức độ: ♦ Nắm dạng đại số của số phức, biết cách biểu diễn hình học của số phức ♦ Nắm khái niệm căn bậc hai của số phức, nắm công thức tính nghiệm của PT bậc 2 với hệ số phức ♦ Nắm dạng LG của số phức và công thức Moivre 2 Kĩ năng: Kiểm tra kĩ năng: ♦ Thực hiện các phép toán cộng, trừ, nhân, chia số phức ♦ Tính căn bậc 2 của số phức và giải PT bậc 2 với hệ số phức 3 Tư duy, thái độ: Tập trung,... thức – Hình thức câu hỏi 1 2 3 4 TL TL TL TL 1 Chủ đề cần đánh giá Phép tính số phức Giải phương 1 2 1 tổng số điểm 2 1,5 3,5 1 trình Tập hợp điểm trong mf phức Tỉ lệ % Tổng số câu hỏi, 2 2 2,5 4, 5 1 1 2 40 % 40 % Trường THPT Nguyễn Văn Cừ Tổ: Toán – Tin 2 20% KIỂM TRA 1 TIẾT GIẢI TÍCH 12 CHƯƠNG IV Thời gian làm bài: 45 phút ĐỀ 1 Câu 1(3,0đ): Tìm phần thực phần ảo của các số phức: WWW.ToanCapBa.Net Trang... Bài 2: (4 điểm) Giải phương trình sau trên tập hợp số phức: 1 2+i −1 + 3i z= ; 1− i 2+i 3 z3 + 2z – 3 = 0; 2 x 2 − 6 x + 10 = 0 ; 4 z4 + 3z2 - 4 = 0 Bài 3: (2 điểm) Cho số phức z = (2-i)(i+1), tính môđun của z , WWW.ToanCapBa.Net 1 + 2z + z z Trang 29 WWW.ToanCapBa.Net Bài 4: (1 điểm) Tìm hai số phức biết tổng của chúng bằng 4 tích của chúng bằng 5 Bài 5: (1 điểm) Trên mặt phẳng phức, tìm tập hợp biểu . dạng đại số của số phức, khái niệm hai số phức bằng nhau, môđun của số phức, số phức liên hợp. - Nắm được phép cộng trừ,nhân và chia hàm số phức. - Nắm được khái niệm căn bậc hai của số phức. -. hỏi Tổng số câu hỏi, tổng số điểm 1 2 3 4 TL TL TL TL Số phức Câu 3 1,0đ Câu 1b,c 2,0đ Câu 4 1,0đ 4 câu 4, 0đ Các phép toán Câu 1a 2,0đ Câu 2a, 2,0đ 2 câu 4, 0đ Phương trình bậc hai với hệ số. BÀI Câu 1: (4, 0đ) Cho số phức (2 3 )(1 ) 3 4Z i i i= + − + − a) Tìm phần thực, phần ảo của số phức Z ; b) Tìm số phức liên hợp của Z ; c) Tìm môđun của số phức Z . Câu 2: (4, 0đ) Giải các