Thủ thuật giải nhanh các bài toán Vật Lý Phần II

Thủ thuật giải nhanh các bài toán Vật Lý Phần II

Email: ndmanh.hd@gmail.com 1 SU DUNG SỐ PHỨC TÍCH HỢP TRÊN MÁY TÍNH (CASIO FX570ES, 570MS) ĐỂ GIẢI NHANH BÀI TOÁN TRẮC NGHIỆM HỘP ĐEN ĐIỆN XOAY CHIỀU Email: ndmanh.hd@gmail.com I. Cơ sở lí thuyết và cách cài đặt số phức trên máy tính 1. Cơ sở lí thuyết Phương trình: x=Acos( ωt + ϕ) sẽ biễu diễn dưới số phức với hai dạng: x = A ei( ωt + ϕ ) hoặc x= a + bi Dạng thức Dạng phức trong máy FX 570ES, 570MS Cảm kháng ZL LiZ Dung kháng ZC CiZ− Tổng trở: ()2CL2ZZRZ −+= Z = R + i ( ZL-ZC) Cường độ dòng điện i=Iocos ()itωϕ+ i=iiooiIeIϕϕ=∠ Điện áp: u=Uocos( )utωϕ+ u=uioouUeUϕϕ=∠ Định luật ÔM uiuiZZ=⇒= 2. Cách cài đặt máy tính 570ES dạng số phức để viết u,i +B1: Shift 9 3 = = (Để cài đặt ban đầu) +B2: Mode 2----> xuất hiện chữ CMPLX (cài đặt tính toán số phức) +B3: Shift mode 2 ∇ 3 2 (Để cài đặt dạng mũ phức khi viết phương trình i hoặc u) * Nếu tìm R,L, C thì bước 3 thay bằng: Shift mode 2 ∇ 3 1 (Để cài đặt dạng số phức aib+ ) * Có thể cài đặt đến bước 2, sau đó bạn nhập các phép tính vào máy rồi : + bấm shift 2 3 = sẽ ra kết quả dạng mũ phức oiI ϕ∠ (hoặc ouU ϕ∠ ) khi viết phương trình i ( hoặc u). + bấm shift 2 4 = sẽ ra kết quả dạng số phức aib+ khi cần tìm R, L hoặc C. Sử dụng số phức tích hợp trong máy tính có thể giải nhanh bài toán trắc nghiệm như : tổng hợp dao động điều hòa và rất nhiều bài toán khác trong phần điện xoay chiều. Trong khuôn khổ bài viết này tôi chỉ xin giới thiệu cách : ’’Sử dụng số phức tích hợp trên máy tính (Casio fx570ES, 570MS) để giải bài toán trắc nghiệm hộp đen điện xoay chiều’’ II. Giải nhanh các câu trắc nghiệm bài toán hộp đen Phần kiến thức vận dụng để giải bài toán hộp đen bằng các phương pháp khác tôi không trình bày ở đây. Tôi chỉ đưa ra ví dụ và cách sử dụng máy tính để tìm nhanh các bài trắc nghiệm đó. 1. Tìm các phần tử trong hộp đen R và ZL (suy ra L) hoặc R và ZC (suy ra C) Ví dụ 1: Một hộp kín (đen) chỉ chứa hai trong ba phần tử R, L, C mắc nối tiếp. Nếu đặt vào hai đầu mạch một điện áp xoay chiều 2006cos(100)()6utVπ=π+thì cường độ dòng điện qua hộp là 22cos(100)()6itAπ=π−. Đoạn mạch chứa Email: ndmanh.hd@gmail.com 2 A. 42.10150;RCF== B. 1,5503;RLH==. C. 3150;2RLH== D.410503;1,5RCF== * u tiờn ta lm nh sau: +B1: Shift 9 3 = = ( ci t ban u) +B2: Mode 2----> xut hin ch CMPLX (ci t tớnh toỏn s phc) +B3: Shift mode 2 3 1 ( ci t dng s phc aib+ ) * Sau ú tin hnh nhp vo mỏy: () ()2006302230áá:200630 : (2230) ả:86,6150503150uZiThaotcmySHIFTSHIFTKếtquii===+=+ Hp kớn ch cha hai phn t nờn hai phn t ú l R v ZL. Vy 1,5503;150LRZLH=== Vớ d 2: Mt hp kớn (en) ch cha hai trong ba phn t R, L, C mc ni tip. Nu t vo hai u mch mt in ỏp xoay chiu 1202cos(100)()4=+utVthỡ cng dũng in qua hp l 3cos(100)()2=+itA. on mch cha A. 31040;4==RCF B. 240;5==RLH. C.310202;22==RCF. D.2202;5==RLH () ()120240390áá:120245 : (390) ả:4040uZiThaotcmySHIFTSHIFTKếtqui=== Hp kớn ch cha hai phn t nờn hai phn t ú l R v ZC (trc i cú du tr). Vy 31040;404===CRZCF Vớ d 3. Hp kớn X ch cha mt trong ba phn t R, L, C. Nu t vo hai u hp kớn in ỏp xoay chiu 2202cos(100)()3utV=thỡ cng dũng in qua hp l 2cos(100)()3itA=. Hp X cha A. 410.CF= B. 1.LH= C. 110.R = D. 220.R = Email: ndmanh.hd@gmail.com 3 A B R0 X () ()220260260¸¸:220260 : (260) ¶:220uZiThaotcmySHIFTSHIFTKÕtqu∠−==∠−−−−−= Hộp kín chỉ chứa một phần tử nên phần tử đó là R=200Ω Ví dụ 4. Hộp kín X chỉ chứa một trong ba phần tử R, L, C. Nếu đặt vào hai đầu hộp kín điện áp xoay chiều 2202cos(100)()6utVπ=π+thì cường độ dòng điện qua hộp là 2,22cos(100)()3π=π−itA. Hộp X chứa A. 410.CF−=π B. 1.LH=π C. 110.R =Ω D. 220.R =Ω () ()2202302,2260¸¸:220230 : (2,2260) ¶:100uZiThaotcmySHIFTSHIFTKÕtqui∠==∠−−−−= Hộp kín chỉ chứa một phần tử nên phần tử đó là ZL=100Ω hay 1.LH=π Ví dụ 5. Mạch điện như hình vẽ: Biết 0100=ΩR , hộp kín X chỉ chứa hai trong ba phần tử R, L, C. Nếu đặt vào hai đầu đoạn mạch điện áp xoay chiều 1006cos(100)()12π=π+utVthì cường độ dòng điện qua mạch là 2cos(100)()12π=π−itA. Hộp X chứa A. 310150;53π−=Ω=RCF. B. 3150;2π=Ω=RLH. C.31050;53π−=Ω=RCF. D.350;2π=Ω=RLH () ()100615215¸¸:100615 : (215) ¶:15086,6150503uZiThaotcmySHIFTSHIFTKÕtquii∠==∠−−−−=+=+ Vì đây là mạch có cả R và hộp X nên ta có 001505015035032LRRRRZLHπ=−=Ω+=⇒== Ví dụ 6. Mạch điện như hình vẽ: A B C0 X Email: ndmanh.hd@gmail.com 4 Bit 4010=CF, hp kớn X ch cha hai trong ba phn t R, L, C. Nu t vo hai u on mch in ỏp xoay chiu 1006cos(100)()4=+utVthỡ cng dũng in qua mch l 2cos(100)()12=itA. Hp X cha A. 310503;15==RCF. B. 1,5503;==RLH. C.310503;5==RCF. D.1503;2==RLH () ()100645215áá:100645 : (215) ả:86,6150503150uZiThaotcmySHIFTSHIFTKếtquii===+=+ Vỡ õy l mch cú c C0 v hp X, m X cha 2 phn t nờn ta cú 0050315015010050150LCLCRZZZZ=====. Vy 1503;2==RLH Vớ d 7. Cho mch in nh hỡnh v: 4102;==CFLH Bit t vo hai u mch in ỏp xoay chiu uAB = 200cos100t(V) thỡ cng dũng in trong mch l 4os(100)()ictA= ; X l on mch gm hai trong ba phn t (R0, L0 (thun), C0) mc ni tip. Cỏc phn t ca hp X l A. 4001050;==RCF. B. 4001050;2==RCF. C. 40010100;2==RCF. D. 00150;==RLH Bi toỏn ny tin hnh nh sau: trc tiờn tớnh 200;100LCZZ== + Bc 1: Vit .4AMANuiZ==x ((200100))i : Thao tỏc nh sau: 4 ((200100)) 23xENGshift= Kt qu s l: 40090 cú ngha l 400cos(100)2ANutV=+ + Bc 2: Tỡm NBABANuuu= Thao tỏc nh sau: 200 (40090) 23shift= Kt qu s l: 447,2135963,4349 + Bc 3: Tỡm 447,2135963,43494NBNBuZi== ACBNMX Email: ndmanh.hd@gmail.com 5 Kết quả sẽ là: 50100i− . Hộp X có 2 phần tử nên sẽ là 0050;100=Ω=ΩCRZ . Từ đó tìm được 401050;π−=Ω=RCF 2 III. Kết luận Trên đây mới chỉ là cách khai thác số phức trên máy tính cầm tay vào bài toán hộp đen ở một khía cạnh nhỏ. Còn rất nhiều điều thú vị có thể khai thác được khi sử dụng máy tính để giải bài toán hộp đen điện xoay chiều nói riêng và các bài toán điện xoay chiều khác. Bạn có thể tiếp tục tìm tòi, khám phá và thực hành để việc giải toán trắc nghiệm sẽ trở nên đơn giản và nhanh chóng. Mọi sự bắt đầu đều gặp khó khăn nhất định nhưng bạn hãy thử và so sánh với các phương pháp đã biết thì sẽ thấy được hiệu quả, đặc biệt với các bài toán tính toán với các con số mà đề cho lẻ. Chúc các bạn học sinh ôn tập và có một kì thi đại học đạt kết quả cao. MERRY CHRISTMAR! . có thể giải nhanh bài toán trắc nghiệm như : tổng hợp dao động điều hòa và rất nhiều bài toán khác trong phần điện xoay chiều. Trong khuôn khổ bài viết. thiệu cách : ’’Sử dụng số phức tích hợp trên máy tính (Casio fx570ES, 570MS) để giải bài toán trắc nghiệm hộp đen điện xoay chiều’’ II. Giải nhanh các câu