Tuy nhiên, bên cạnh những thành công nổi bật trên, mẫu chuẩn còn có một số hạn chế như chưa giải thích được các quá trình vật lý xảy ra ở vùng năng lượng cao hơn 200GeV và một số vấn đề
Trang 1ĐẠI HỌC QUỐC GIA HÀ NỘI
TRƯỜNG ĐẠI HỌC KHOA HỌC TỰ NHIÊN
Trang 2ĐẠI HỌC QUỐC GIA HÀ NỘI
TRƯỜNG ĐẠI HỌC KHOA HỌC TỰ NHIÊN
Trang 3MỤC LỤC
Trang
Mở đầu……… 5 Chương 1.Mô hình chuẩn và sự mở rộng……… 8 1.1 Mô hình chuẩn……… 8 1.2 Mô hình chuẩn mở rộng Siêu đối xứng và U-hạt………… 13 Chương 2.Vật Lý U-hạt……… 17 2.1 Giới thiệu U-hạt……… 17 2.2 Hàm truyền của U-hạt……… 20 2.3Lagrangian tương tác của các loại U-hạt với các hạt trong mô
hình chuẩn………
2.4.Các đỉnh tương tác của U-hạt………
21
23 Chương 3.Các quá trình rã sinh U-hạt………
Trang 4MỞ ĐẦU
Mục đích của vật lý năng lượng cao là là hiểu và mô tả bản chất của các hạt và tương tác của chúng bằng cách sử dụng các phương pháp toán học.Vật lí hạt là một nhánh của vật lí, nghiên cứu các thành phần hạ nguyên tử cơ bản, bức xạ và các tương tác của chúng Lĩnh vực này cũng được gọi là vật lí năng lượng cao.Cho đến nay người ta biết rằng giữa các hạt cơ bản tồn tại 4 loại tương tác: tương tác mạnh, tương tác yếu, tương tác điện từ, tương tác hấp dẫn Xây dựng lý thuyết các tương tác là nội dung chính của vật lý hạt cơ bản Ý tưởng của Einstein về vấn đề thống nhất tất cả các tương tác vật lý có trong tự nhiên đồng thời cũng là ước
mơ chung của tất cả các nhà vật lý hiện nay Lý thuyết Maxwell mô tả hiện tượng điện từ một cách thống nhất trong khuôn khổ của tương tác điện từ trên cơ sở nhóm gause SU L( 2 ) ⊗U Y( 1 ) Việc phát hiện các boson gause vec tơ truyền tương tác yếu W±, Z0 phù hợp với tiên đoán của lý thuyết đã khẳng định cho tính đúng đắn của mô hình Các tương tác mạnh cũng được mô tả thành công trong khuôn khổ của sắc động học lượng tử(QCD) dựa trên nhóm gause SU C( 3 ) ⊗SU L( 2 ) ⊗U Y( 1 ) Nhằm thống nhất tương tác điện từ-yếu Mẫu chuẩn đã chứng tỏ một lý thuyết tốt khi mà hầu hết các dự đoán của nó đã được thực nghiệm khẳng định ở vùng năng lượng ≤ 200GeV
Mô hình chuẩn kết hợp điện động lực học lượng tử (QED) và lý thuyết trường lượng tử cho tương tác mạnh (QCD) để tạo thành lý thuyết
mô tả các hạt cơ bản và 3 trong 4 loại tương tác: tương tác mạnh, yếu và điện từ là nhờ trao đổi các hạt gluon, năng lượng và Z boson, photon Cho đến nay, SM mô tả được 17 loại hạt cơ bản, 12 fermion (và nếu tính phản hạt thì là 24), 4 boson vecto và 1 boson vô hướng Các hạt cơ bản
Trang 5này có thể kết hợp để tạo ra hạt phức hợp Tính từ những năm 60 cho đến nay đã có hàng trăm loại phức hợp được tìm ra
Tuy nhiên, bên cạnh những thành công nổi bật trên, mẫu chuẩn còn
có một số hạn chế như chưa giải thích được các quá trình vật lý xảy ra ở vùng năng lượng cao hơn 200GeV và một số vấn đề cơ bản của bản thân
mô hình như:lý thuyết chứa quá nhiều tham số và chưa giải thích được tại sao điện tích các hạt lại lượng tử hóa Mô hình chuẩn không giải thích được những vấn đề liên quan đến số lượng và cấu trúc các thế hệ fermion Những năm gần đây, các kết quả đo khối lượng của neutrino cho thấy những sai lệch so với kết quả tính toán từ mô hình chuẩn, đồng thời xuất hiện những sai lệch giữa tính toán lý thuyết trong SM với kết quả thực nghiệm ở vùng năng lượng thấp và vùng năng lượng rất cao Đây chính là các lý do mà các nhà vật lí hạt tin rằng đây chưa phải là lý thuyết hoàn chỉnh để mô tả thế giới tự nhiên
Để khắc phục các khó khăn, hạn chế của SM, các nhà vật lí lý thuyết đã xây dựng khá nhiều lý thuyết mở rộng hơn như: lý thuyết thống nhất (Grand unified theory - GU), siêu đối xứng (supersymmtry), lý thuyết dây (string theory), sắc kỹ (techcolor), lý thuyết Preon, lý thuyết Acceleron và gần đây nhất là U – hạt Các nhà vật lí lý thuyết giả thuyết rằng phải có một loại hạt nào đó mà không phải là hạt vì nó không có khối lượng nhưng lại để lại dấu vết đó chính là những sai khác giữa lý thuyết và thực nghiệm Nói cách khác hạt phải được hiểu theo nghĩa phi truyền thống, hay còn gọi là unparticle physics (U – hạt), vật lí mà được xây dựng trên cơ sở hạt truyền thống gọi là unparticle physics.Và một trong những người đi tiên phong trong lĩnh vực này là Howard
Georgi, nhà vật lí làm việc tại Đại học Havard Ông đã xuất bản công trình nghiên cứu về U - hạt, xuất hiện trong tạp chí Physics Review
Trang 6trước đây” H Georgi còn cho rằng bất biến tỉ lệ phải đúng cho hạt có khối lượng bất kỳ chứ không chỉ cho các loại hạt có khối lượng rất nhỏ hoặc bằng không Từ đó, chúng ta phải xem xét các hạt ở khoảng cách bé, thậm chí đưa ra khái niệm về một loại không giống như các hạt truyền thống – “U - hạt” U – hạt tuy không có khối lượng nhưng vẫn có tính chất là bất biến tỉ lệ, chưa được tìm thấy nhưng nó được cho rằng nếu tồn tại sẽ tương tác rất yếu với vật chất thông thường Vì vậy các nhà vật lí U – hạt đang mong đợi máy gia tốc LHC sẽ tìm ra bằng chứng cho sự tồn tại của nó, họ đang nỗ lực tính toán lại các quá trình tương tác thông dụng
có tính đến sự tham gia của U – hạt như: Các quá trình rã, tán xạ Bha- Bha , tán xạ Moller , …làm cơ sở cho thực nghiệm
U - hạt cho vùng va chạm là vùng năng lượng cao nhưng ở vị trí tìm thấy U - hạt lại ở vùng năng lượng thấp Lý thuyết trước đây đã tính đến tiết diện tán xạ, độ rộng phân rã, thời gian sống khi mà chỉ tính theo:
γ ,Z W, +,W−,g, tức là tính trong mô hình chuẩn Và thực nghiệm đã đo được các thông số này Từ đó khi so sánh kết quả giữa lý thuyết và thực nghiệm đo được là khác nhau, điều này chứng tỏ giả thuyết đưa ra chưa hoàn chỉnh cho thực nghiệm Vậy giả thuyết về U - hạt là tương đối đúng
và được mong đợi là để tăng σđến gần với σ đo được trong thực nghiệm
Trong luận văn này tác giả sẽ tính toán các quá trình rã sinh u-hạt
Từ đó đóng góp vào việc hoàn thiện lý thuyết mô hình chuẩn chưa hoàn chỉnh
Bản luận văn bao gồm các phần như sau:
Trang 7CHƯƠNG I: MÔ HÌNH CHUẨN VÀ SỰ MỞ RỘNG
1.1 Mô hình chuẩn
Trong vật lý hạt tương tác cơ bản nhất- tương tác điện yếu- được
mô tả bởi lý thuyết Glashow-Weinberg-Salam(GWS) và tương tác mạnh được mô tả bởi lý thuyết QCD.GWS và QCD là những lý thuyết chuẩn cơ bản dựa trên nhóm SU( 2 )L ⊗U Y( 1 ) và SU( 3 )Cở đây L chỉ phân cực trái, Y
là siêu tích yếu và C là tích màu Lý thuyết trường chuẩn là bất biến dưới phép biến đổi cục bộ và yêu cầu tồn tại các trường chuẩn vector thực hiện biểu diễn phó chính qui của nhóm Vì vậy, trong trường hợp này chúng ta có:
1 Ba trường chuẩn 1
µ
W , 2 µ
W , 3 µ
W của SU( 2 )L
2 Một trường chuẩn Bµcủa U( 1 )Y
3 Tám trường chuẩn a
Gµ của SU( 3 )CLagrangian của mô hình chuẩn bất biến dưới phép biến đổi Lorentz, biến đổi nhóm và thỏa mãn yêu cầu tái chuẩn hóa được Lagrangian toàn phần của mô hình chuẩn là:
Yukawa Higgs
fermion gause L L L
L
Trong đó:
R R
R R
R R
L L
L L
fermion l D l i q D q i u D q i d D q i e D e
L = γµ µ + αγµ µ α + αγµ µ α + αγµ µ α + γµ µ
Với
α µ µ
µ µ
µ i gI W g Y B g T G
2
'
Trang 8B W
4
1 4
1 4
1
−
−Trong đó
i
v j ijk i
v i
W W g W
G G f g G
) ( ) (
|
α α
µ y q d y u u y l e h c V D
Trang 9Trong khi lagrangian bất biến dưới đối xứng chuẩn, thành phần trung hòa của lưỡng tuyến Higgs có trị trung bình chân không
0
υ sẽ phá vỡ đối xứng SU( 2 )L ⊗U( 1 )Y thành U( 1 )EM thông qua
<φ> Khi đối xứng toàn cục bị phá vỡ, trong lý thuyết sẽ xuất hiện các Goldstone boson này biến mất trở thành những thành phần dọc của boson vector(người ta nói rằng chúng bị các gause boson ăn) Khi đó , 3 bosson vector Wµ± ,Zµ thu được khối lượng là:
( ) / 2
2
/
2 ' 2
v g g
nó rất bé so với thang khối lượng trong mô hình chuẩn Mà trong mô hình chuẩn neutrino không có khối lượng và điều này chứng cớ của việc mở rộng mô hình chuẩn
Mô hình chuẩn không thể giải thích tất cả các hiện tượng của tương tác giữa các hạt, đặc biệt là ở thang năng lượng lớn hơn 200GeV và thang Planck Tại thang Planck, tương tác hấp dẫn trở nên đáng kể và chúng ta
Trang 10tương tác duy nhất Nhưng mô hình chuẩn đã không đề cập đến lực hấp dẫn Ngoài ta, mô hình chuẩn cũng còn một số điểm hạn chế sau:
- Mô hình chuẩn không giải thích được các vấn đề liên quan tới số lượng
và cấu trúc của hệ fermion
- Mô hình chuẩn không giải thích được sự khác nhau về khối lượng của quark t so với các quark khác
- Mô hình chuẩn không giải quyết đươc vấn đề strong CP: tại sao
? 1
- Năm 2001 đã đo được đọ lệch của moment từ dị thường của muon so với tính toán lý thuyết của mô hình chuẩn Điều này có thể là hiệu ứng vật lý mới dựa trên các mô hình chuẩn mở rộng
Vì vậy, việc mở rộng mô hình chuẩn là việc làm mang tính thời sự cao Trong các mô hình chuẩn mở rộng sẽ tồn tại các hạt mới so với các tương tác và hiện tượng vật lý mới cho phép ta thu được các số liệu làm
cơ sở chỉ đường cho việc đề ra các thí nghiệm trong tương lai
Một vấn đề đặt ra là : Phải chăng mô hình chuẩn là một lý thuyết tốt
ở vùng năng lượng thấp và nó được bắt nguồn từ một lý thuyết tổng quát hơn mô hình chuẩn, hay còn gọi là mô hình chuẩn mở rộng Mô hinh mới giải quyết được những hạn chế của mô hình chuẩn Các mô hình chuẩn
mở rộng được đánh giá bởi 3 tiêu chí:
- Thứ nhât: Động cơ thúc đẩy việc mở rộng mô hình Mô hình phải giải thích hoặc gợi lên những vấn đề mới mẻ về những lĩnh vực mà mô hình chuẩn chưa giải quyết được
Trang 11- Thứ 2: Khả năng kiểm nghiệm của mô hình Các hạt mới hoặc các quá trình vật lý mới cần phải được tiên đoán ở vùng năng lượng mà các máy gia tốc có thể đạt tới
- Thư 3: Tính đẹp đẽ và tiết kiệm của mô hình
Từ mô hình chuẩn có 3 hằng số tương tác tức là chưa thực sự thống nhất
mô tả các tương tác đã dẫn đến việc phát triển thành lý thuyết thống nhất lớn Lý thuyết này đã đưa ra một hằng số tương tác duy nhất ở năng lượng siêu cao, ở năng lượng thấp g tách thành 3 hằng số biến đổi khác nhaum Ngoài ra, Quark và lepton thuộc cùng một đa tuyến nên tồn tại một loại tương tác biến lepton thành quark và ngược lại, do đó vi phạm
sự bảo toàn số bayryon(B) và số lepton(L) Tương tác vi phạm B có thêt đóng vai trò quan trọng trong việc sinh B ở những thời điểm đầu tiên của
vũ trụ Từ sự không bảo toàn số L có thể suy ra được neutrino có khối lượng khác không(khối lượng Majorana), điều này phù hợp với thực nghiệm Mặc dù khối lượng của neutrino rât nhỏ (cỡ vài eV) và đóng góp vào khối lượng vũ trụ cũng rất bé, điều này có thể liên quan đến vấn đề vật chất tối trong vũ trụ
GUTs dựa trên các nhóm Lie với biểu diễn được lấp đầy những hạt với spin cố định Tuy nhiên, các lý thuyết này chưa thiết lập được quan hệ giữa các hạt với spin khác nhau, và nó cũng chưa bao gồm cả tương tác hấp dẫn Hơn nữa, GUTs cũng chưa giải thích được một số hạn chế của
mô hình chuẩn như: Tại sao khối lượng của quark t lại lớn hơn rất nhiều
so với khối lượng của các quark khác và khác xa so với giá trị tiên đoán của lý thuyết…Vậy lý thuyết này chưa phải là thống nhất hoàn toàn Vì vậy, sự mở rộng hiển nhiên của lý thuyết Guts phải được thực hiện theo các hướng khác nhau, một trong các hướng đó là xây dựng một đối xứng liên quan giữa các hạt có spin khác nhau Đối xứng mới này được gọi là
Trang 12dẫn mở ra triển vọng thống nhất được cả 4 loại tương tác Một trong những mô hình siêu đối xứng được quan tâm nghiên cứu và có nhiều hứa hẹn nhất của mô hình chuẩn là mô hình chuẩn siêu đối xứng tối thiểu( the Minimal Supersymmetric Standard Model- SMSM)
1.2 Mô hình chuẩn mở rộng Siêu đối xứng và U-hạt
Các lý thuyết thống nhất vĩ đại (GUTs) đã cải thiện được một phần khó khăn xuất hiện trong mẫu chuẩn bằng cách: xem xét các nhóm gauge rộng hơn với một hằng số tương tác gauge đơn giản Cấu trúc đa tuyến cho một hạt spin đã cho được sắp xếp trong GUTs nhưng trong lý thuyết này vẫn còn không có đối xứng liên quan đến các hạt với spin khác nhau Siêu đối xứng là đối xứng duy nhất đã biết có thể liên hệ các hạt với spin khác nhau là boson và fermion Nó chứng tỏ là quan trọng trong nhiều lĩnh vực phát triển của vật lý lý thuyết ở giai đoạn hiện nay
Về mặt lý thuyết, siêu đối xứng không bị ràng buộc bởi điều kiện phải là một đối xứng ở thang điện yếu Nhưng ở thang năng lượng cao hơn cỡ một vài TeV, lý thuyết siêu đối xứng có thể giải quyết được một
số vấn đề trong mô hình chuẩn, ví dụ như sau:
- Thống nhất các hằng số tương tác: nếu chúng ta tin vào sự tồn tại của các lý thuyết thống nhất lớn, chúng ta cũng kì vọng vào sự thống nhất của 3 hằng số tương tác tại thang năng lượng cao cỡ O (1016) GeV Trong SM, 3 hằng số tương tác không thể được thống nhất thành một hằng số tương tác chung ở vùng năng lượng cao Trong khi đó, MSSM, phương trình nhóm tái chuẩn hóa bao gồm đóng góp của các hạt siêu đối xứng dẫn đến sự thống nhất của 3 hằng số tương tác MGUT ≈ 2.1016 GeV nếu thang phá vỡ đối xứng
cỡ TeV hoặc lớn hơn hay nhỏ hơn một bậc
- Giải quyết một số vấn đề nghiêm trọng trong SM là vấn đề về “tính
tự nhiên” hay “thứ bậc”: Cơ chế Higgs dẫn đến sự tồn tại của hạt
Trang 13vô hướng Higgs có khối lượng tỉ lệ với thang điện yếu
W 0(100GeV)
Λ = Các bổ chính một vòng từ các hạt mà Higgs tương tác trực tiếp hay gián tiếp đã dẫn đến bổ chính cho khối lượng của Higgs rất lớn, tỉ lệ với bình phương xung lượng cắt dùng để tái chuẩn hóa các tích phân vòng Khác với trường hợp của boson và fermion, khối lượng trần của hạt Higgs lại quá nhẹ mà không phải
ở thang năng lượng cao như phần bổ chính của nó Trong các lý thuyết siêu đối xứng, các phân kì như vậy tự động được loại bỏ do các đóng góp của các hạt siêu đối xứng tương ứng nếu khối lượng của các hạt này không quá lớn Vì vậy, chúng ta tin tưởng rằng siêu đối xứng có thể được phát hiện ở thang năng lượng từ thang điện yếu đến vài TeV
- Thêm vào đó, siêu đối xứng khi được định xứ hóa bao gồm cả đại
số của lý thuyết tương đối tổng quát và dẫn đến việc xây dựng lý thuyết siêu hấp dẫn Do đó siêu đối xứng đem lại khả năng về việc xây dựng một lý thuyết thống nhất 4 tương tác điện từ, yếu, tương tác mạnh và tương tác hấp dẫn thành một tương tác cơ bản duy nhất
Ngoài ra còn có nhiều nguyên nhân về mặt hiện tượng luận làm cho siêu đối xứng trở nên hấp dẫn Thứ nhất là, nó hứa hẹn giải quyết vấn đề hierarchy còn tồn tại trong mẫu chuẩn: hằng số tương tác điện từ là quá nhỏ so với hằng số Planck Thứ hai là, trong lý thuyết siêu đối xứng hạt Higgs có thể xuất hiện một cách tự nhiên như là một hạt vô hướng cơ bản
và nhẹ Phân kỳ bậc hai liên quan đến khối lượng của nó tự động bị loại
bỏ bởi phân kỳ như vậy nảy sinh từ các fermion Hơn nữa, trong sự mở rộng siêu đối xứng của mẫu chuẩn, hằng số tương tác Yukawa góp phần tạo nên cơ chế phá vỡ đối xứng điện từ-yếu
Trang 14Trong các mẫu chuẩn siêu đối xứng fermion luôn cặp với boson cho nên số hạt đã tăng lên Các tiến bộ về mặt thực nghiệm đối với việc đo chính xác các hằng số tương tác cho phép ta từng bước kiểm tra lại các
mô hình thống nhất đã có Hơn mười năm sau giả thuyết về các lý thuyết thống nhất siêu đối xứng, các số liệu từ LEP đã khẳng định rằng các mô hình siêu đối xứng cho kết quả rất tốt tại điểm đơn (single point) Tuy nhiên, cho đến nay người ta chưa phát hiện được hạt nào trong số các bạn đồng hành siêu đối xứng của các hạt đã biết Và một trong những nhiệm
vụ của LHC là tìm kiếm các hạt này, trong số đó có gluino, squark, axino, gravitino,…
Trong những năm gần đây, các nhà vật lý rất quan tâm đến việc phát hiện ra các hạt mới trên máy gia tốc, đặc biệt là LHC Tuy nhiên, các đặc tính liên quan đến các hạt này cần phải được chính xác hóa và được hiểu sâu sắc hơn đặc biệt là thông qua quá trình tán xạ, phân rã có tính đến hiệu ứng tương tác với chân không cũng như pha vi phạm CP
Cũng trên quan điểm này người ta đề cập đến nhiều chất liệu không hạt (unpaticle staff) và kéo theo đó là vật lý không hạt (unparticle physics) Thực ra, chất liệu không hạt theo định nghĩa bình thường xuất hiện do sector bất biến tỉ lệ không tầm thường của lý thuyết hiệu dụng ở năng lượng thấp không thể được mô tả trong thuật ngữ của các hạt
Thú vị ở chỗ unparticle cũng là ứng cử viên của vật chất tối và lạnh
và có thể tương tác với một số hạt trong SM
Từ việc nghiên cứu các hạt cấu tạo nên vũ trụ, người ta cũng nghiên cứu các tính chất của vũ trụ như tính thống kê, tính chất của các hằng số vật lý cơ bản thay đổi theo thời gian và không gian Điều này giúp cho ta thêm một hướng mới để hiểu rõ hơn về lý thuyết thống nhất giữa SM của các hạt cơ bản và hấp dẫn
Một trong những vấn đề thời sự nhất của vật lý hạt cơ bản hiện nay là nghiên cứu các quá trình vật lý trong đó có sự tham gia của các hạt được
Trang 15đoán nhận trong các mẫu chuẩn siêu đối xứng để hy vọng tìm được chúng
từ thực nghiệm
Trang 16CHƯƠNG 2: VẬT LÝ U-HẠT
Unparticle Physics – vật lý U_hạt là vật lý đang được xây dựng nhằm điều chỉnh và bổ sung những khó khăn gặp phải trong mô hình chuẩn Chương này sẽ giới thiệu tổng quát những kiến thức về U – hạt
về khái niệm, về hàm truyền, về đỉnh tương tác
2.1 Giới thiệu về U-hạt:
Tất cả các hạt tồn tại trong các trạng thái đặc trưng bởi mức năng lượng, xung lượng và khối lượng xác định Trong phần lớn mô hình chuẩn SM của vật lý hạt, các hạt cùng loại không thể tồn tại trong một trạng thái khác mà ở đó, tất cả các tính chất (đại lượng) chỉ hơn kém nhau một hằng số so với các tính chất ở trạng thái ban đầu Lấy ví dụ về điện tử: điện tử luôn có cùng khối lượng bất kể giá trị nào của năng lượng hay xung lượng Tuy nhiên, điều này không phải cũng đúng với các hạt khác như : các hạt không khối lượng, ví dụ: photon, có thể tồn tại ở các trạng thái mà các tính chất hơn kém nhau một hằng số Sự “miễn nhiễm” đối với phép tỉ lệ được gọi là “bất biến tỉ lệ”
Trong vật lý lý thuyết, vật lý về “U - hạt” là lý thuyết giả định vật chất không thể được giải thích bởi lý thuyết hạt trong SM bởi các thành phần của nó là bất biến tỉ lệ
Mùa xuân 2007, Howard Georgi đưa ra lý thuyết U – hạt trong các bài báo “Unparticle Physics” và “Another Odd Thing About Unparticle Physics ” Các bài báo của ông đã được phát triển thêm qua các nghiên cứu về tính chất và hiện tượng luận của vật lý U – hạt và ảnh hưởng của
Trang 17nó tới vật lý hạt, vật lý thiên văn, vũ trụ học, vi phạm CP, vi phạm lepton, phân rã muon, dao động neutrino và siêu đối xứng Trong lý thuyết bất biến tỉ lệ, tức là các vật, hiện tượng không thay đổi khi các đại lượng thứ nguyên được thay đổi bởi một hệ số nhân, khái niệm về “hạt” không có tác dụng bởi hầu hết các hạt có khối lượng khác không Trong cơ học lượng tử, đây không phải là vấn đề bởi mô hình chuẩn không có tính bất biến tỉ lệ Tuy nhiên, Georgi lại cho rằng vẫn có một phần của Mô hình chuẩn có tính bất biến tỉ lệ
“Tôi nghĩ là có nhiều điều thú vị về vấn đề này” - Georgi nói với PhysOrg.com – “đây là một hiện tượng đã được hiểu một cách toán học
từ lâu, theo hướng là chúng ta biết các lý thuyết có tính bất biến tỉ lệ Rất khó mô tả nó bởi nó rất khác so với những gì ta biết Đối với chúng ta, sẽ rất khác biệt nếu ta đo khối lượng bằng gram hoặc kilogram Nhưng trong thế giới vi bất biến tỉ lệ, điều này không tạo ra sự khác biệt nào” Georgi giải thích rằng photon, các hạt ánh sáng, có tính bất biến tỉ lệ bởi chúng không có khối lượng, nhân năng lượng của photon với 1000 vẫn không thay đổi gì chúng, chúng vẫn như vậy
“Các nhà vật lý lý thuyết nổi tiếng, như Ken Wilson, đã từ lâu chỉ
ra rằng có những khả năng không tính tới các hạt không khối lượng nhưng vẫn có tính chất là năng lượng có thể được nhân với một số bất kì
mà vẫn cho cùng bức tranh vật lý Điều này là không thể được nếu có các hạt có khối lượng khác không Vì thế mà tôi gọi là “loại không hạt – unparticle physics””
“Nếu tất cả các thứ bất biến tỉ lệ tương tác với tất cả các thứ không tuân theo kiểu càng ngày càng yếu khi năng lượng thấp thì có khả năng là
ở năng lượng mà chúng ta đạt được ngày nay, chúng ta không thể nào nhìn thấy U – hạt Rất có thể có một thế giới bất biến tỉ lệ riêng biệt với
Trang 18U – hạt chưa được quan sát thấy, điều đó cho thấy nếu tồn tại,
nó phải tương tác (liên kết) yếu với vật chất thông thường tại các mức năng lượng thông thường Năm 2009, máy gia tốc LHC (Large Hadron Collier) đã hoạt động và cho ra dòng hạt với năng lượng lớn nhất có thể đạt 7 TeV, các nhà vật lý lý thuyết đã bắt đầu tính toán tính chất của U – hạt và xác định nó sẽ xuất hiện trong LHC như thế nào? Một trong những
kỳ vọng về LHC là nó có thể cho ra các phát hiện mới giúp chúng ta hoàn thiện bức tranh về các hạt tạo nên thế giới vật chất và các lực gắn kết chúng với nhau
U – hạt sẽ phải có tính chất chung giống với neutrino – hạt không có khối lượng và do đó, gần như là bất biến tỉ lệ Neutrino tương tác với vật chất nên hầu hết các trường hợp, các nhà vật lý chỉ nhận thấy
sự có mặt của nó bằng cách tính toán phần hao hụt năng lượng, xung lượng sau tương tác Bằng cách nhiều lần quan sát một tương tác, người
ta xây dựng được “phân bố xác suất” và xác định được có bao nhiêu neutrino và loại neutrino nào xuất hiện
Chúng tương tác rất yếu với vật chất thông thường ở năng lượng thấp và hệ số tương tác càng lớn khi năng lượng càng lớn
Kĩ thuật tương tự cũng có thể dùng để phát hiện U – hạt Theo tính bất biến tỉ lệ, một phân bố chứa U – hạt có khả năng quan sát được bởi nó tương tự với phân bố cho một phần hạt không có khối lượng Phần bất biến tỉ lệ này sẽ rất nhỏ so với phần còn lại trong mô hình chuẩn SM, tuy nhiên, sẽ là bằng chứng cho sự tồn tại của U – hạt Lý thuyết U – hạt
là lý thuyết với năng lượng cao chứa cả các trường của mô hình chuẩn
SM và các trường Banks – Zaks, các trường này có tính bất biến tỉ lệ ở vùng hồng ngoại Hai trường có thể tương tác thông qua các va chạm của các hạt thông thường nếu năng lượng hạt đủ lớn Những va chạm này sẽ
có phần năng lượng, xung lượng hao hụt nhưng không đo được bởi các thiết bị thực nghiệm Các phân bố riêng biệt của năng lượng hao hụt sẽ
Trang 19chứng tỏ sự sinh U – hạt Nếu các dấu hiệu đó không thể quan sát được
thì các giả thiết, mô hình cần phải xem xét và điều chỉnh lại
2.2 Hàm truyền của U-hạt
Hàm truyền của các U-hạt vô hướng vecto và tenxo có dạng:
) sin(
2
2) ( ) sin(
q
ν µ µν
3
2 ) ( ) ( )
( ) ( 2
1 )
(
,
q q
q q
q q
) 2
1 (
) 2
(
16
2 2
U U
U d
d
d d
d A
U
+ Γ
=
π
π π
(2.3)
Trong các hàm truyền (2.1), 2
q có cấu trúc sau đây:
e q
− 2 2 2 2 trong kênh s và cho 2 dương
Trang 202.3.1 Liên kết U-hạt vô hướng :
- Liên kết với bosons gauge :
Trang 211 1 1
R R
U ,D R,L L, E R là cặp quark trái, phải của mô hình chuẩn, quark trên phải,
quark dưới phải, cặp lepton trái và lepton điện tích phải
Ở trên bao gồm cả neutrino phải νRcần thiết cho việc thu dữ liệu dao
động neutrino
2.3.5.Tương tác của các U-hạt vô hướng, vecto và tensor với các hạt
trong mô hình chuẩn
U d
U U
i d U U
d
U
O G G fO
f fO
f
U U
U
αβ αβλ
γλ
λ
ΛΛ
1 ,
1
,
1
0
5 1 0 1
0
µ µ
v
d
U
fO f
c fO
f c
U
1
1
ν µα
µν µ
ν ν
γ
U U
d
U
O G G fO
D D
i f
1
4
1
2 2
Ở đó: λi( =i 0 , 1 , 2 ) là các hằng số tương tác hiệu dụng tương ứng với các
toán tử U- hạt vô hướng, vecto và tensor
c
c , tương ứng với hằng số tương tác vecto và vecto trục của
Trang 22D : đạo hàm hiệp biến
f : là các fermion mô hình chuẩn
αβ
G : là trường gluon
2.4 Các đỉnh tương tác của U-hạt
2.4.1 Các đỉnh tương tác của U-hạt vô hướng
Các đỉnh tương tác ứng với từng giản đồ:
- Giản đồ 1:
U d
U
O G
G
U
αβ αβ
λ
Λ
1
0
Trang 232.4.2 Các đỉnh tương tác của U-hạt vector
Các đỉnh tương tác ứng với từng giản đồ:
- Giản đồ 1:
µ µ
Trang 24Các đỉnh tương tác ứng với từng giản đồ:
- Giản đồ 1,2:
µ ν ν
γ ψ
u
O D
u
O G G
Λ
1
2
Trang 25CHƯƠNG 3: CÁC QUÁ TRÌNH RÃ SINH U HẠT
3.1 Quá trình rã v2 → v1 + v1 + v1
Sơ đồ của quá trình: v2( p0) → v1( p1) + v1( p2) + v1( p3)
Giản đồ Feyman của quá trình v2 → v1 + v1 + v
i du du
U
V V
q
p p
u p u p
u d
e A c
c
1
3 5
2 0
5 1
2 2
1
) (
) ( ) 1 ( ) ( ) ( ) 1 ( ) ( sin
2
1 1 2 1
−
π
µ µ
φ ν
ν ν
ν
U
d U
i du du
U
V V
q
p p
u p u p
u d
e A c
c
2
3 5
1 0 5
2 2
2 2
)(
)()1()()()1()(sin
2
1 1 2 1
+
π
µ µ
φ ν
ν ν
ν