Thiết kế kết cấu cầu dầm thép liên hợp bản BTCT nhịp giản đơn cho đường ôtô

Đối với bản mặt cầu chỉ cần tính toán và kiểm toán theo hệ số sức khángvà khống chế bề rộng vết nứt, nên ta tính tổ hợp cho trạng thái giới hạn ờng độ I và trạng thái giới hạn sử dụng..

ThiÕt kÕ m«n häc

CÇu thÐp

PHầN i

Các số liệu thiết kế

I Nội dung thiết kế:

Thiết kế kết cấu cầu dầm thép liên hợp bản BTCT nhịp giản đơn cho ờng ôtô

đ-II Số liệu thiết kế:

III Tiêu chuẩn thiết kế:

Sử dụng tiêu chuẩn thiết kế của Bộ GTVT: 22 TCN 272 – 01

IV yêu cầu về hình học:

+ Cầu nằm trên đờng thẳng theo phơng ngang

PHÇN iI

THIÕT KÕ B¶N MÆT CÇU

i Số LIệU ĐầU vào.

1 Lựa chọn khoảng cách giữa các dầm chủ :

Chọn khoảng cách giữa các dầm chủ là: 2 (m)

2000 2000 2000 1000

2000 2000 2000 2000 1000

2 C ờng độ của bê tông dùng cho kết cấu.

Sử dụng bê tông cấp 28 MPa

3 C ờng độ cốt thép dùng cho kết cấu :

Sử dụng thép hợp kim thấp

Cấp của cốt thép: G60

4 Tỉ trọng của bê tông:

Tỉ trọng của bê tông: γc = 2,5 (T/m3) = 25(kN/m3)

5 Cấu tạo lan can, lề ng ời đi:

+ Sử dụng lan can có kích thớc nh hình vẽ

Cấp của lan can: cấp 1 (chiều cao tối thiểu 810 mm, lực va xô thiết kế 60 kN)

+ Lề ngời đi đồng mức với phần xe chạy, đợc phân cách với phần xe chạy bằng dải phân cách cứng (dải phân cách cứng nh hình vẽ)

Cấu tạo lan can Cấu tạo gờ chắn bánh.

Bảng tổng hợpsố liệu của bêtông làm bản mặt cầu:

2 Cờng độ nén quy định của bêtông f'c = 28 Mpa

3 Mô đuyn đàn hồi của bêtông Ec = 28441.827 Mpa

ii Xác định chiều dày của bản bê tông:

+ Chọn chiều dày của bản bê tông mặt cầu (kể cả phần hẫng) là: 150 (mm).+ Chiều cao vút là: 100 (mm)

iii Tính toán thiết kế bản mặt cầu:

1.Tính toán bản mặt cầu phần giữa 2 dầm I:

Sơ đồ tính toán thực tế là sơ đồ dầm 2 đầu ngàm, chiều dài tính toán làkhoảng cách giữa 2 dầm I liên tiếp (thiên về an toàn) Để đơn giản trong tính toán

ta tính toán nội lực trên sơ đồ dầm giản đơn sau đó suy ra nội lực trên sơ đồ thực

tế theo các công thức kinh nghiệm:

c) TÝnh to¸n m«men b¶n mÆt cÇu:

Ta nhËn thÊy r»ng m«men ë gi÷a b¶n lµ lín nhÊt nªn ta chØ cÇn tÝnh to¸nvíi mÆt c¾t gi÷a b¶n

+ TÝnh to¸n m«men do t¶i träng DC1 g©y ra:

20,5

DW = 1,578 (kN/m)

MDC2=4,688.(0,125+0,25).0,25/2=0,220 (KN.m)

+ Tính toán mômen do hoạt tảI xe gây ra:

Theo tiêu chuẩn mới (22 TCN 272 – 05) thì vệt bánh xe có dạng hình chữ nhật

có bề rộng là 510 mm và có chiều dài đợc tính theo công thức:

L = 2,28.10-3 IM)P

1001

75,1.10.28,

5,721

Mxe = 89,506.(0,2975 + 0,5).0,405 = 28,91 (kN.m).

 Momen do t¶i träng HL93 g©y ra:

MHL93 = n.Mxe + ML = 1,2.28,91 + 4,65 = 39,34 (kN.m)

n = 1,2: HÖ sè lµn xe (Do bÒ réng nhá nªn ta chØ xÕp trªn 1 lµn xe)

+ M«men do t¶i träng bé hµnh (PL) g©y ra:

Gi¸ trÞ m«men (+) (gi÷a

0,81

0,2975

Đối với bản mặt cầu chỉ cần tính toán và kiểm toán theo hệ số sức kháng

và khống chế bề rộng vết nứt, nên ta tính tổ hợp cho trạng thái giới hạn ờng độ I và trạng thái giới hạn sử dụng

c-Tính toán nội lực theo công thức:

Ghi chú: γmax: Hệ số tải trọng lớn nhất

γmin: Hệ số tải trọng nhỏ nhất

+ Khi tính toán với trạng thái giới hạn cờng độ I:

MDWKN.m

MIMKN.m

MHL93KN.m

MPLKN.m

TổngKN.m

M DW KN.m

M IM KN.m

M HL93 KN.m

M PL KN.m

d Tính toán mômen bản mặt cầu:

Do đặc điểm chịu lực nên kết cấu chỉ xuất hiện mômen âm lớn nhất ở ngàm.+ Mômen do tải trọng DC1 gây ra:

)

.(225,22

1.450,42

5,01.(

2

1

5,0.578,12

m kN l

5,0.32

m kN l

M DW KN.m

M PL KN.m

Tổng KN.m

η 1,05 1,05 1,05 1,05

bảng tổng hợp tổ hợp tải trọng sử dụng

3 Bố trí cốt thép bản mặt cầu:

3.1 Đối với sơ đồ 1 (sơ đồ 2 đầu ngàm):

a Tính toán cho phần mômen d ơng (bản)

Sử dụng cốt thép thờng theo ASTM có đờng kính danh định 18 Xác địnhdiện tích cốt thép chịu kéo theo công thức:

s y s d f

M A

) ( max +

=

Chọn chiều dày lớp bê tông bảo vệ là:

d = 35 (mm); → ds = 178 – 35 = 143 (mm)

)(17,1061143

.400

10.699,

φπ

s str

17,1061.4

2 =

=π

M DW KN.m

M PL KN.m

Tổng KN.m

max

Sử dụng cốt thép thờng theo ASTM có đờng kính danh định 18 Xác địnhdiện tích cốt thép chịu kéo theo công thức:

s y s d f

M A

) ( max −

10.114,

φπ

s str

797,1697.4

2 =

=π

3.2 Đối với sơ đồ 2 (sơ đồ công son):

Sử dụng cốt thép thờng theo ASTM có đờng kính danh định 18 Xác địnhdiện tích cốt thép chịu kéo theo công thức:

s y s d f

M A

) ( max −

=

Chọn chiều dày lớp bê tông bảo vệ là:

d = 35 (mm); → ds = 178 – 35 = 143 (mm)

)(685,104143

.400

10.988,

φπ

s

A A

=

Astr: Diện tích mặt cắt ngang một thanh cốt thép.

41,018

685,104.4

2 =

=π

Với: c: Khoảng cách từ thớ chịu nén xa nhất tới trục trung hoà

b f

f A f A c

c

y S y S

85,0

1 '

' '

β

−

=

85,07

)2828(05,085,07

)28(

05,085,0

c

d

c f

,0

' min

ρ

+ Mặt cắt tại ngàm (của cả 2 sơ đồ):

)

(87,231000.85,0.28.85,0

)510.(

400.47,254

85,0

1 '

' '

mm b

f

f A f A c

c

y S y S

<

=

= 0,178 0,42134

87,23

c

d

c f

400

28.03,003

,0

' min

+ Mặt cắt giữa bản (của sơ đồ 1):

)

(87,231000.85,0.30.85,0

400.5.47,254

85,0

1

b f

f A c

87,23

e d

c

Đạt

e y

c

d

c f

,0

' min

).(10.119,63)2

958,19134.(

400.5.47,254)2.(

m kN M

mm N

a d f A M

n

S y S n

)

.(10.924,108)2

958.1944.(

400.5.47,254

)2

958,19134.(

400.10.47,254)2.(

.)2.(

6

' ' '

m kN M

mm N

a d f A

a d f A M

n

S y S S

y S n

958,1944.(

400.5.47,254

)2

958,19134.(

400.10.47,254)2.(

.)2.(

6

' ' '

mm N

a d f A

a d f A

,0)

Z f

fsa: ứng suất kéo trong cốt thép ở giai đoạn sử dụng

dc: Khoảng cách từ thớ chịu kéo ngoài cùng của bê tông đến tim của thanhhay sợi cốt thép gần nhất nhng không đợc vợt quá 50mm

A: Diện tích của phần bê tông có cùng trọng tâm với cốt thép chủ chịu kéochia cho số thanh cốt thép (mm2)

Z: Thông số khống chế nứt Giả sử điều kiện môi trờng khắc nghiệt: Z = 23000(N/mm)

fy: Giới hạn chảy tối thiểu của thanh cốt thép

(44.8800) 218,3006

23000

3 /

m L

h d = =

VËy chän chiÒu cao dÇm lµ: hd = 0,80 (m) = 80 (cm)

2 Lùa chän bÒ dµy s ên dÇm:

Theo c«ng thøc kinh nghiÖm (víi dÇm b»ng thÐp hîp kim thÊp) ta cã:

)

(9)(9,08010

110

1

mm cm

≥δ

2 Thép hợp kim thấp cờng độ cao M270M

II Xác định chiều rộng có hiệu của bản:

1 Xác định chiều rộng hữu hiệu của bản cánh:

Vậy bề rộng hữu hiệu của bản cánh đối với dầm giữa là bi = 1925 mm

1.2 Dầm biên:

Bề rộng hữu hiệu của bản cánh có thể đợc lấy bằng 1/2 bề

rộng

hữu hiệu của dầm giữa cộng trị số min của các đại lợng sau:

* 1/8 chiều dài nhịp hữu hiệu = 16400=

 Đối với tải trọng tạm thời: n = 7

 Đối với tải trọng dài hạn: n = 3x7 = 21

3 Tính đặc tr ng hình học của mặt cắt:

MÆt c¾t liªn hîp cña dÇm trong vµ dÇm biªn

3.1 §èi víi mÆt c¾t nguyªn:

V× mÆt c¾t dÇm trong vµ dÇm biªn lµ nh nhau,do vËy ta tÝnh chung cho c¶ mÆt c¾t dÇm biªn vµ mÆt c¾t dÇm trong

 Mômen tĩnh của mặt cắt đối với mép dới cùng của mặt cắt:

 Khoảng cách từ trục trung hoà đến thớ chịu kéo và chịu nén xa nhất:

 Mômen quán tính của mặt cắt:

Mômen tĩnh Snct đối với đáy dầm chủ = 8,314.106 mm3

Khoảng cách từ trục trung hoà đến thớ chịu kéo

9 4

1412

8,706.10 (mm)

* Tĩnh tải rải đều lên dầm chủ do TLBT dầm ngang: DCdn = 0,477 kN/m

* Tĩnh tải rải đều lên dầm chủ do TLBT hệ liên kết

* Liên kết dọc dùng thép góc đều cạnh

L100x100x10 có:

Trọng lợng trên 1m dài là: 15,1 kG/m

* Tĩnh tải do trọng lợng neo liên kết DCneo = 0,1 kN/m

* Tĩnh tải rải đều lên dầm chủ do TLBT sờn tăng

Kích thớc sờn tăng cờng 140x14x755

Vậy tổng tĩnh tải gia đoạn I là:

DC1 =DCdc+DCbmc+DCdn+DClkd+DCneo+DCstc+DCmn

=1,909+8,375+0,447+0,147+0,1+0,026+0,1=11,008(kN/m)

1.2 Tĩnh tải giai đoạn II (Tác dụng lên mặt cắt liên hợp):

*Tĩnh tải do lan can cầu:

Trọng lợng phần lan can bêtông = 3,700 kN/m

Tĩnh tảI GĐ II tác dụng lên Dầm ngoài DClcn = 4,219 kN/m

*TÜnh t¶i do träng lîng phÇn líp phñ trªn 1 dÇm,

gåm:

Träng lîng phÇn líp phñ = 2,950 kN/m Träng lîng phÇn líp phßng níc = 0,010 kN/m

*TÜnh t¶i do träng lîng r¶i ph©n c¸ch trªn 1 dÇm

ChiÒu réng r¶I ph©n c¸ch Bpc = 0,25 m ChiÒu cao r¶I ph©n c¸ch Hpc = 0,25 m VËy träng lîng r¶i ph©n c¸ch t¸c dông trªn 1 dÇm

VËy tæng tÜnh t¶i giai ®o¹n II lµ:

DC2=DClc+DCwc+DCpc=4,219+2,959+3,340=9,520(kN/m)

1.3 Tæng hîp c¸c lo¹i tÜnh t¶i t¸c dông lªn dÇm:

2 Ho¹t t¶i t¸c dông lªn dÇm chñ:

2.1 C¸c ho¹t t¶i t¸c dông gåm :

 Ho¹t t¶i HL93(xeba trôc thiÕt kÕ)

 HoÆc ho¹t t¶i xe 2 trôc thiÕt kÕ

1800 300

2.3.1 Hệ số phân bố hoạt tải theo làn đối với mômen:

)a Đối với dầm trong:

3 0,4 0,3

3 0,6 0,2

B D

E n E

ED: Môđun đàn hồi của VL bản mặt cầu = 29440,087 MPa

eg: Khoảng cách giữa trọng tâm của dầm và của bản mặt

 Một làn chất tải:

⇒ ME =1,127*0,622 0,701=

momen g 2.3.2 Hệ số phân bố hoạt tải theo làn đối với lực cắt:

a) Đối với dầm trong:

 Một làn xe chất tải:

=0,36+ =0,36+2000=0,623

SI cat

S g

d e

mm 2.4.Hệ số phân bố ngang đối với ng ời đi bộ:

Sử dụng phơng pháp đòn bẩy tính cho cả mômen và lực cắt Coi tải trọngngời là tải trọng tập trung

 Đối với dầm ngoài: =(0,25 1,25).2+ =

1,52

ME pe g

 Đối với dầm trong: mgpi = 0

2.5.Bảng tổng hợp hệ số phân bố ngang:

 Đối với mômen:

nhiều làn tính toán của ngời

b) Bảng hệ số điều chỉnh tải trọng:

Hệ số Cờng độ Sử dụng Mỏi

.3 Nội lực dầm chủ do tĩnh tải gây ra:

a) Đ ờng ảnh h ởng mômen và lực cắt của các mặt cắt đặc tr ng

b) Nội lực dầm chủ do tĩnh tải giai doạn I:

 Do mômen:

Mômen do DC1 gây ra TTGH Cờng độ I TTGH Sử dụng

MC Dầm x (mm)  (m2) Dầm trong Dầm ngoài Dầm trongDầm ngoài

Mômen do DC2 gây ra TTGH Cờng độ I TTGH Sử dụng

MC Dầm x (mm)  (m2) Dầm trong Dầm ngoài Dầm trongDầm ngoài

.4 Mômen do hoạt tải gây ra:

a Do hoạt tải HL-93 gây ra:

 Cách xếp xe lên đờng ảnh hởng (ĐAH): Xếp xe sao cho hợp lực của cáctrục bánh xe và trục bánh xe gần nhất cách đều tung độ lớn nhất của

Yi: Tung độ đờng ảnh hởng mômen

 Ta có bảng tung độ các vị trí đặt tải và mômen của dầm chủ:

Trờng hợp 2 bánh xe cuối cách nhau 4300mm :

b Do hoạt tải xe 2 trục gây ra (Tandem):

Khoảng cách giữa 2 bánh xe 2 trục là 1200mm ⇒x = 0,6m

Trong đó: Pi: Trọng lợng các trục xe

Yi: Tung độ đờng ảnh hởng mômen

Ta có bảng tung độ các vị trí đặt tải và mômen của dầm chủ:

c Do tải trọng làn gây ra:

Tảỉ trọng rải đều trên toàn bộ chiều dài dầm, có độ lớn P = 9,3N/mm, phân bố

d Do tải trọng ng ời gây ra:

Tải trọng ngời trên cầu ôtô bằng 300kG/m2. Là tải trọng rải đều trên toàn bộchiều dài dầm Tải trọng ngời không tính hệ số xung kích

a) Do hoạt tải HL93 gây ra:

Hình vẽ: Sơ đồ xếp tải bất lợi của xe 3 trục.

Trờng hợp 2 bánh xe cuối cách nhau 4300mm:

Hình vẽ: Sơ đồ xếp tải bất lợi của xe Tandem.

Ta có bảng tung độ các vị trí đặt tải và lực cắt của dầm chủ do xe Tandem:

c) Do tải trọng làn gây ra:

Là tải trọng rải đều trên toàn bộ chiều dài dầm, có độ lớn P = 9,3N/mm

d) Do tải trọng ng ời gây ra:

chiều dài dầm Tải trọng ngời không tính hệ số xung kích

Công thức tính lực cắt: Q P =P iωi

Trong đó: Pi: Tải trọng ngời

i

ω : Diện tích đờng ảnh hởng lực cắt

.6 Bảng tổng hợp kết quả tính toán nội lực do hoạt tải gây ra (có xét đến

hệ số tải trọng và hệ số điều chỉnh tải trọng t ơng ứng):

a Bảng tổng hợp kết quả mômen tính toán sau khi nhân hệ số:

MC Dầm x (m) Dầm trong ngoàiDầm Dầm trong Dầm ngoài

Mối nối 5,50 1496,0462 1804,2686 854,8835 1031,0106

b Bảng tổng hợp kết quả lực cắt tính toán sau khi nhân hệ số:

MC Dầm x (mm) trongDầm ngoàiDầm trongDầm ngoàiDầm

.7 Tổng hợp kết quả tính nội lực do toàn bộ tải trọng gây ra:

 Đối với TTGH cờng độ I và TTGH sử dụng:

MLL+IM = gmomen [ 1,25*max(Mtruck, Mtandem)+ MLane ]+ gngời *MPeople

QLL+IM = gcắt [ 1,25*max(Qtruck, Qtandem)+ QLane ]+ gngời *QPeople

 Đối với TTGH mỏi và đứt gãy:

MLL+IM = gmomen ( 1,15*max(Mtruck, Mtandem)

QLL+IM = gcat ( 1,15*max(Qtruck, Qtandem)

b) Bảng tổ hợp mômen tính toán do toàn bộ tải trọng gây ra:

MC Dầm x (mm) Dầm trong ngoàiDầm Dầm trong ngoàiDầm

Mối nối 5,50 2074,7280 2483,0622 1324,4582 1584,8900

c) Bảng tổng hợp lực cắt tính toán do toàn bộ tải trọng gây ra:

MC Dầm x (mm) trongDầm ngoàiDầm trongDầm ngoàiDầm

 Sau khi tính toán nội lực dầm chủ cho dầm trong và dầm biên so sánh tathấy dầm biên bất lợi hơn nên ta tính toán thiết kế cho dầm biên.

 Bảng nội lực sử dụng để tính toán:

 Các dầm có mặt cắt chữ I chịu uốn phải đợc thiết kế theo:

 Sức kháng uốn theo TTGH cờng độ

 Sức kháng cắt theo TTGH cờng độ

 Tính khả thi của kết cấu

 TTGH sử dụng đối với độ võng và độ vồng thiết kế

 TTGH mỏi và đứt gãy đối với các chi tiết và yêu cầu về mỏi đối vớibản bụng dầm

1 Các giới hạn trong việc xác định kích th ớc mặt cắt:

≤ ≤ (Điều6.10.2.1-1)

Trong đó:

- Iy: Mômen quán tính của mặt cắt thép đối với trục thẳng đứng trong mặtphẳng bản bụng.

- Iyc: Mômen quán tính của bản cánh chịu nén của mặt cắt thép quanh trụcthẳng đứng trong mặt phẳng bản bụng

- Dcp: Chiều cao của bản bụng chịu nén tại lúc mômen dẻo

- Fyc: Cờng độ chảy dẻo nhỏ nhất đợc qui định của bản cánh chịunén,

Fyc = 345Mpa

 Xác định Dcp:

Để xác định Dcp phải xác định trục trung hoà dẻo (TTHD) của mặt cắt liên hợp TTHD của mặt cắt đợc xác định trên cơ sở cân bằng lực dẻo của các thànhphần của mặt cắt

Lực dẻo trong thành phần thép của tiết diện ngang là tích số của diện tích bảnbiên, vách ngăn và cốt thép với cờng độ chảy thích hợp

Lực dẻo trong phần bêtông chịu nén của tiết diện xác định trên cơ sở tơng

đ-ơng giữa khối ứng suất hình chữ nhật và khối ứng suất phân bố đền 0,85f’c

Bỏ qua vùng bêtông chịu kéo

Cốt thép trong bản đợc bố trí nh sau:

 Khoảng cách của cốt thép bên trong bản bêtông có số hiệu N0 10 cáchnhau 200mm Số lợng thanh trên đỉnh bản trong chiều rộng có hiệu là: = =1925=10

200

i

b khoangcach thanh số 10.

 Khoảng cách của cốt thép bên trong bản bêtông có số hiệu N0 15 cáchnhau 200mm Số lợng thanh đáy bản trong chiều rộng có hiệu là:

= =1925=10

200

i

b khoangcach thanh số 15.

 Giá trị các lực dẻo là:

a Lực dẻo trong bản mặt cầu:

2 Xác định sức kháng uốn theo TTGH c ờng độ:

2.1 Xác định giá trị mômen dẻo:

 Mọi mặt cắt dự kiến đạt tới mômen dẻo MP đều phải đợc giằng theo phơngngang

 Vì theo tính toán ở trên TTHD đi qua vách đứng nên lực dẻo trong vách

đứng phải chia ra lực dẻo chịu kéo và lực dẻo chịu nén để có đợc cân bằng:

 Nếu D p≤D'⇒M n =M p (1) (Điều

6.10.4.2.2a-1)

 Nếu 'D ≤D p≤5 'D thì:

+ D: Chiều cao của mặt cắt thép, d = 800mm.

+ th: Chiều dày của nách bêtông ở phía trên của bản cánh trên, th = 100mm

+ MD2: Mômen do phần còn lại của tải trọng thờng xuyên có hệ số domômen kháng uốn của tiết diện liên hợp dài hạn chịu SLT

+ MAD: Mômen bổ sung do yêu cầu đạt tới giới hạn chảy một trongcác biên thép Mômen này do hoạt tải có hệ số và mômen kháng uốncủa tiết diện liên hợp ngắn hạn chịu SST

Với Fy = 345MPa: Cờng độ chảy nhỏ nhất của thép

Cuối cùng thay số vào ta đợc bảng tính sau đối với mặt cắt L/2 và L/3:

Đối với mặt cắt L/2(x=8200mm) Đối với mặt cắt L/3 (x=5500mm)

3 Kiểm tra mỏi và đứt gãy với các chi tiết:

3.1 Mỏi do vách chịu uốn:

Các bản bụng không có gờ tăng cờng dọc phải thoả mãn yêu cầu sau:

2

w cf

- Fyw: Cờng độ chảy nhỏ nhất quy định của bản bụng, Fyw = 345MPa

- Dc: Chiều cao của bản bụng chịu nén trong phạm vi đàn hồi, tính nh sau:

+ + = =1966,468*107 5 =40,519MPa

= 2 = 2*(945,5.1,15)*107 5 =3,897MPa

4,853.10

fatigue fatigue

ntt

M f

Trong đó:

- vcf: ứng suất cắt đàn hồi lớn nhất trong bản bụng do tác dụng củatải trọng dài hạn tiêu chuẩn và của tải trọng mỏi nh đợc quy định ở

Điều 6.10.6.2 (MPa)

- C: Tỉ số ứng lực oằn do cắt với cờng độ chảy do cắt đợc qui định ở

Điều 6.10.6.7.3.3a (MPa)

- Fyw: Cờng độ chảy nhỏ nhất qui định của bản bụng, Fyw = 345MPa

k

d D

Trong đó:

- d0: Khoảng cách giữa các gờ tăng cờng, d0 = 2700 mm

- D: Chiều cao bản bụng, D = 755mm

Ta có:

=755=53,92914

D t