bài tập nguyên lý máy

b 1≡ b 2

k

n

b3

b3

d3≡d4

n

e4

e4 ≡ e5

Hình 2.1c

CH ƯƠ NG 2: PHÂN TÍCH Đ NG H C C C U PH NG LO I 2 Ộ Ọ Ơ Ấ Ẳ Ạ

1) Xác đ nh v n t c và gia t c c a dao bào E trong c c u máy bào x c (hình 2.1a) khi tayị ậ ố ố ủ ơ ấ ọ quay 1 quay đ u v i v n t c góc ề ớ ậ ố ω1 = 10 s−1 t i v trí ạ ị ϕ1 = 45o Cho bi t kích thế ước các khâu c a c c u: ủ ơ ấ lAB = lED = 0 , 2 m; lAC = lCD = 0 , 3 m; a = 0,35m.

Hình 2.1a Hình 2.1b

B1≡ B2≡ B3, khâu 1 n i v i khâu 2 b ng kh pố ớ ằ ớ

quay, khâu 2 n i v i khâu 3 b ng kh p trố ớ ằ ớ ượt

 VB1 = VB2 ≠ VB3

Giá tr : ị VB1 = VB2 = ω1 lAB = 10 0 , 2 = 2 m / s, có

phương vuông góc v i khâu AB, chi u theo chi u v n t cớ ề ề ậ ố

góc khâu 1

VB3 = VB2 + VB3B2 (1)

Trong phương trình (1),

3

B

V vuông góc v i BC,ớ

2

3B

B

V có phương song song v i BC ớ

Ch n t l xích đ v : ọ ỷ ệ ể ẽ ( / / )

2

2 m s mm pb

V =

µ Ho đ v n t c đạ ồ ậ ố ược v nh hình 2.1b.ẽ ư ở

Đo giá tr véc t ( ị ơ pb3) bi u di n v n t c đi m Bể ễ ậ ố ể 3 và nhân v i t l xích ta thu đớ ỷ ệ ược giá tr th c v nị ự ậ

t c đi m Bố ể 3



BC

V BC

B

l

pb l

Vì

CD

BC

D

B

l

l

V

V

=

3

3

, t đó suy ra v n t c c a đi m Dừ ậ ố ủ ể

E4≡ E5 và khâu 4 n i v i khâu 5 b ng kh p quay:ố ớ ằ ớ

VE5 = VE4 = VD4 + VE4D4 (2)

Trong phương trình này: VE4 có phương th ng đ ng ẳ ứ VE4D4 có phương vuông góc v iớ

DE Ho đ đạ ồ ược v nh hình 2.1b.ẽ ư ở

Ta đo đo n ạ pe5 và nhân v i t l xích đã ch n s có giá tr v n t c khâu 5, chi u đi lên.ớ ỷ ệ ọ ẽ ị ậ ố ề

Tương t ta cũng xác đ nh đự ị ược gia t c:ố

2 2

1 100 0 , 2 20 /

2

aB = B = ω AB = = có chi u hề ướng t B đi vào Aừ

k B B B

M t khác ặ τ

C B

n C B

a

3 3

3 = + , do v yậ

A

B C

D

2

3 4

5

ϕ1 ω

1

a

p

b1≡b2

b3

d3≡d4

e5≡e4

ω3

ak

τ

C B

n C B

a

3 3

3 = + = aB2 + aB3B2 + ak (3) Trong phương trình (3) :

AB

n

C

3 = ω ; đã xác đ nh v giá tr có phị ề ị ương chi u hề ướng t B đi vào C.ừ

?

3

3C = AB =

aτ ε ; phương vuông góc v i BC.ớ

3 2 3

ak = ω B B = ω µV ; Phương chi u l y theo chi u ề ấ ề

2

3B B

V quay đi m t góc 90ộ 0 theo chi u ề ω3

?

2

3B =

B

a , phương song song v i BC.ớ

Phương trình (3) ch t n t i 2 n s , ch n t l xích ho đ gia t c: ỉ ồ ạ ẩ ố ọ ỷ ệ ạ ồ ố ( / 2/ )

2

2 m s mm b

aB

Cách gi i đả ược trình bày trên hình 2.1c

Các giá tr đị ược đo tr c ti p trên các véc t bi u di n tự ế ơ ể ễ ương ng sau đó nhân v i t l xích đã ch n.ứ ớ ỷ ệ ọ Xác đ nh gia t c góc khâu 3:ị ố

BC

n

a l

b

ε =

Xác đ nh gia t c đi m Dị ố ể 3 cũng b ng phằ ương pháp đ ng d ngồ ạ

τ

4 4 4 4 4

4 D E n D E D

Cách lý lu n cũng tậ ương t Cách gi i trình bày trên hình 2.1cư ả

2) Tính v n t c và gia t c đi m Dậ ố ố ể 2 (∠ DBC = 1200) trên con trượt 2 c a c c u cu lít t i v tríủ ơ ấ ạ ị

ϕ1 =90 0 Tay quay AB quay đ u v i v n t c góc ề ớ ậ ố ω1 = 20s-1 Cho bi t kích thế ước các khâu c aủ

c c u: ơ ấ l AB = l BD = 0,5l BC = 0,2m.

Hình 2.2a Hình 2.2b Hình 2.2c

S tự ương quan kích thước đã cho ta th y r ng tam giác ABC là n a tam giác đ u,ấ ằ ử ề (∠ABC=600) BD thu c khâu 2 Đ xác đ nh v n t c đi m D, trộ ể ị ậ ố ể ước tiên ta ph i bi t v n t c đi m Bả ế ậ ố ể 2 và

v n t c góc khâu 2, sau áp d ng đ nh lý h p v n t c s thu đậ ố ụ ị ợ ậ ố ẽ ược v n t c đi m D Khâu 2 trậ ố ể ượt trong khâu 3 và quay theo khâu 3 cho nên t c đ góc khâu 2 cũng chính là t c đ góc khâu 3.ố ộ ố ộ

B1≡ B2≡ B3, khâu 1 n i v i khâu 2 b ng kh p quay, khâu 2 n i v i khâu 3 b ng kh p trố ớ ằ ớ ố ớ ằ ớ ượt

 VB1 = VB2 ≠ VB3

Giá tr : ị VB1 = VB2 = ω1 lAB = 20 0 , 2 = 4 m / s, có phương vuông góc v i khâu AB, chi u theoớ ề chi u v n t c góc khâu 1.ề ậ ố

VB3 = VB2 + VB3B2 (1)

Trong phương trình (1),

3

B

V vuông góc v i BC, ớ

2

3B B

V có phương song song v i BCớ

C

D

2 1

3

ω

1

ϕ1

ω

3

p

b1≡ b2

b3

d2

ak

ε3

b1≡ b2

b3

n

π

d2n

d2

Trong trường h p đ c bi t này ta không c n ch n t l xích Ho đ v n t c đợ ặ ệ ầ ọ ỷ ệ ạ ồ ậ ố ược v nh hìnhẽ ư ở 2.2b

Tam giác pb2b3 đ ng d ng v i tam giác BCA, ta tính đồ ạ ớ ược v n t c đi m bậ ố ể 3:VB3 = VB2 / 2 = 2 m / s.

T c đ góc khâu 3 và khâu 2: ố ộ rad s

l

V

BC

B

/ 5 4 , 0

2

3

3

ω Chi u đề ược xác đ nh nh hình vị ư ẽ

VD2 = VB2 + VD2B2 (2)

Trong phương trình (2) ta đã bi t v n t c đi m Bế ậ ố ể 2 , VD2B2 = ω2 lBD = 5 0 , 2 = 1 m / s

Chi u hề ướng t trên xu ng theo chi u ừ ố ề ω2 và vuông góc v i BD Ho đ đớ ạ ồ ược v ti p nh hìnhẽ ế ư ở 2.2b Giá tr v n t c đi m D đị ậ ố ể ược tính:

VD2 = VB2 + VD2B2 = 4 + 1 = 5 m / s

Tương t ta cũng tính đự ược gia t c đi m Dố ể 2:

aB1 = aB2 ≠ aB3

aB1 = aB2 = ω12 lAB = 400 0 , 2 = 80 m / s2

aB3 = aB2 + aB3B2 + ak

τ

C B

n C B

a

3 3

3 = +

 aB2 + aB3B2 + ak = τ

C B

n C

a

3

3 + (2) Trong phương trình trên (2) Ta có được:

2

B

a : Đã xác đ nh; ị aB3B2 : Giá tr ch a bi t, phị ư ế ương song song v i BC.ớ

2

3 2 5 2 3 20 3 /

2 2

3 25 0 , 4 10 /

?

3

3C = BC =

aτ ε , có phương vuông góc v i BC.ớ

Phương trình (2) t n t i 2 n s , Ho đ gia t c đồ ạ ẩ ố ạ ồ ố ược v nh hình 2.1cẽ ư ở

Gia t c góc khâu 2 và khâu 3 đố ược tính nh sau:ư

BC

C B

l

aτ

ε

3

o n

B

o o

k o

n B B

C

60 sin 60

cos

(

3

3 2





















+

−

=

τ

10 3 47 , 63 / 2

2

3 ) 40 5 80

=

2 3 119 , 075 / 2

4 , 0

63 , 47

l

a

BC

C B

=

=

=

=

τ

ε

ε

2 2 2 2 2

2 B D n B D B

a = + + (3)

Trong phương trình (3) Ta đã bi t:ế

2 2

2 25 0 , 2 5 /

2

2 119 , 075 0 , 2 28 , 815 /

Ho đ gia t c đạ ồ ố ược v trên hình 2,2cẽ

Giá tr gia t c đi m D đị ố ể ược tính: aD2 = ( 80 + 5 )2 + 28 , 8152 = 88 , 27 m / s2

3) Tính v n t c và gia t c khâu 3 c a c c u tính tang m t góc, n u tay quay AB quay đ u v iậ ố ố ủ ơ ấ ộ ế ề ớ

v n t c góc ậ ố ω= 10s-1, t i v trí ạ ị ϕ1 = 60o Cho trước h = 0,05m (hình 2.3a)

Hình 2.3a Hình 2.3b Hình 2.3c

Vì khâu 3 chuy n đ ng t nh ti n, cho nên m i đi m trên khâu 3 đ u có v n t c và gia t c nhể ộ ị ế ọ ể ề ậ ố ố ư nhau Chúng ta đi xác đ nh v n t c và gia t c đi m Bị ậ ố ố ể 3

B1 ≡ B2≡ B3 Khâu 1 n i v i khâu2 b ng kh p t nh ti n, khâu 2 n i v i khâu 3 b ng kh p quay:ố ớ ằ ớ ị ế ố ớ ằ ớ

VB1 ≠ VB2 = VB3

VB lAB 0 , 577 m / s

3

3 10 05 , 0 3

3 2

1

1 = ω = = =

VB2 = VB1 + VB2B1 (1)

//BC //AB

Phương trình ch t n t i hai n s là giá tr v n t c đi m Bỉ ồ ạ ẩ ố ị ậ ố ể 2 và v n t c t ậ ố ươ ng đ i gi a 2 đi m B ố ữ ể 1

và B 2 Ho đ véc t v n t c đ ạ ồ ơ ậ ố ượ c v nh hình 2.3b ẽ ư

V n t c đi m B ậ ố ể 2 đ ượ c tính nh sau: ư 0 , 67 /

3

3

2 2

2 V m s

VB = B = chi u đ ề ượ c xác đ nh nh trên ho ị ư ạ

đ v n t c (hình 2.3b) ồ ậ ố

T ươ ng t gia t c ta cũng có: ự ố aB1 ≠ aB2 = aB3

2 2

3

3 10 05 , 0 3

3 2 100

k B B B

//BC // AB

:

k

3

3 10 6

3 10 2

.

2 ω VB2B1 = = m s

Phương chi u theo chi u c a ề ề ủ

1

2B B

V quay đi m t góc 90ộ o theo chi u ề ω1 Ho đ gia t cạ ồ ố

được v nh hình 2.3c Giá tr gia t c khâu 3 đẽ ư ở ị ố ược tính:

2 / 7 , 6 3

3 3

3 10 2 3

3 2

3

4) Tính v n t c và gia t c đi m C (hình 2.4a), v n t c góc và gia t c góc c a các khâu 2 và 3ậ ố ố ể ậ ố ố ủ trong c c u 4 khâu b n l t i v trí ơ ấ ả ề ạ ị ∠ABC = ∠BCD = 90o , n u tay quay AB quay đ u v iế ề ớ

v n t c góc ậ ố ω1= 20s-1 Cho trước kích thước c a các khâu ủ 4l AB = l BC = l CD = 0,4m.

p

2, b3 A

B

C

h

ϕ1

1

2

3

ak

b1

k

b3, b2

π

p

b1, b2, c2,c3

b , b

c2,c3

π

A

D

3

ω1

ω3

ω2

Hình 2.4a Hình 2.4b Hình 2.4c

B1 ≡ B2 Khâu 1 n i v i khâu 2 b ng kh p quay:ố ớ ằ ớ

VB1 = VB2

VB1 = ω1 lAB = 20 0 , 1 = 2 m / s

Tương t : Cự 2≡ C3 và VC2 = VC3

VC2 = VB2 + VC2B2 (1)

⊥CD ⊥BC

Phương trình ch t n t i hai n s là giá tr v n t c đi m Cỉ ồ ạ ẩ ố ị ậ ố ể 2 và v n t c t ậ ố ươ ng đ i gi a 2 đi m C ố ữ ể 2

và B 2 Ho đ véc t v n t c đ ạ ồ ơ ậ ố ượ c v nh hình 2.3b ẽ ư

T ho đ ta th y răng v n t c đi m C và v n t c đi m B thu c khâu 2 là b ng nhau, do v y khâu 2 ừ ạ ồ ấ ậ ố ể ậ ố ể ộ ằ ậ chuy n đ ng t nh ti n t c th i: ể ộ ị ế ứ ờ ω 2 = 0.

V n t c góc khâu 3: ậ ố

rad s

l

V

CD

C

/ 5 4 , 0

2

3

ω

Chi u đề ược xác đ nh theo chi u Vị ề C3 nh hình v ư ẽ

Xác đ nh gia t c:ị ố

aB1 = aB2

aB1 = ω12 lAB = 400 0 , 1 = 40 m / s2

τ τ

2 2 2 2 2 3

3 3

2 C C n D C D B C n B C B

Trên phương trình 2:

n

D

C

a

3 : Có giá tr b ng: ị ằ ω2 lCD = 25 0,4 = 10m/s2

τ

D

C

a

3 : Giá tr ch a bi t, có phị ư ế ương vuông góc v i CDớ

n

B

C

a

2

2 : có giá tr b ng 0 vì ị ằ ω 2 = 0.

τ

2

2B

C

a : Giá tr ch a bi t, có phị ư ế ương vuông góc v i BC.ớ

Phương trình ch còn t n t i 2 n s là giá tr c a 2 gia t c ti p Cách gi i đỉ ồ ạ ẩ ố ị ủ ố ế ả ược trình bày trên hình 2.4c

Gia t c Đi m C bây gi ch t n t i gia t c pháp có chi u hố ể ờ ỉ ồ ạ ố ề ướng t C đi vào D và có giá tr làừ ị 10m/s2 Gia t c ti p b ng 0.ố ế ằ

Gia t c ti p trong chuy n đ ng tố ế ể ộ ương đ i gi a đi m Cố ữ ể 2 đ i v i đi m Bố ớ ể 2 là τ

2

2B C

a được bi uể

di n b i véc t ễ ở ơ b2c2 có giá tr là : 40 – 10 = 30m/sị 2.

Gia t c góc khâu2 đố ược xác đ nh: ị ε2 = 30 / 0,4 = 75rad/s2 chi u xác đ nh nh trên hình v ề ị ư ẽ 5) Tính v n t c và gia t c đi m C và v n t c góc và gia t c góc c a thanh truy n 2 trong cậ ố ố ể ậ ố ố ủ ề ơ

c u tay quay con trấ ượt (hình 1.5a) khi tay quay và thanh truy n th ng hàng Bi t tay quayề ẳ ế

AB quay đ u v i v n toccs góc ề ớ ậ ω1 = 20s-1 và kích thước các khâu : 2lAB = lBC = 0,2m

π

b1, b2

c2n, c2, c3 p

b, b

c2, c3

ω

1

ω

2

Hình 2.5a Hình 2.5b Hình 2.5c

B1 ≡ B2 Khâu 1 n i v i khâu 2 b ng kh p quay:ố ớ ằ ớ

VB1 = VB2

VB1 = ω1 lAB = 20 0 , 1 = 2 m / s

Tương t : Cự 2≡ C3 và VC2 = VC3

VC2 = VB2 + VC2B2 (1)

//AC ⊥BC

Phương trình ch t n t i hai n s là giá tr v n t c đi m Cỉ ồ ạ ẩ ố ị ậ ố ể 2 và v n t c t ậ ố ươ ng đ i gi a 2 đi m C ố ữ ể 2

và B 2 Ho đ véc t v n t c đ ạ ồ ơ ậ ố ượ c v nh hình 2.5b ẽ ư

T ho đ ta th y răng v n t c đi m C b ng 0, v n t c đi m B và v n t c t ừ ạ ồ ấ ậ ố ể ằ ậ ố ể ậ ố ươ ng đ i gi a đi m C đ i v i ố ữ ể ố ớ

đi m B là b ng nhau v giá tr và ng ể ằ ề ị ượ c chi u nhau V n t c góc khâu 2 đ ề ậ ố ượ c tính:

s rad l

V

BC

B C

/ 10 2 , 0

2

2 2

ω

Chi u xác đ nh nh hình v (hình 2.5a) ề ị ư ẽ

Xác đ nh gia t c:ị ố

aB1 = aB2

aB1 = ω12 lAB = 400 0 , 1 = 40 m / s2

τ

2 2 2 2 2 3

2 C B C n B C B

a = = + + (2) Trên phương trình 2:

n

B

C

a

2

2 : có giá tr b ng: ị ằ ω22 lBC = 100 0 , 2 = 20 m / s2

τ

2

2B

C

a : Giá tr ch a bi t, có phị ư ế ương vuông góc v i BC.ớ

2

C

a : có phương song song v i AC, giá tr ch a bi t.ớ ị ư ế

Phương trình ch còn t n t i 2 n s là giá tr c a gia t c ti p tỉ ồ ạ ẩ ố ị ủ ố ế ương đ i và gia t c tuy t đ iố ố ệ ố

đi m C Cách gi i để ả ược trình bày trên hình 2.5c

Gia t c Đi m C có chi u nh hình v và có giá tr b ng 40 + 20 = 60m/số ể ề ư ẽ ị ằ 2

Gia t c ti p trong chuy n đ ng tố ế ể ộ ương đ i gi a đi m Cố ữ ể 2 đ i v i đi m Bố ớ ể 2 là τ

2

2B C

a được bi uể

di n b i véc t ễ ở ơ

2

2c

cn có giá tr là 0, do v y gia t c góc khâu 2ị ậ ố b ng 0ằ 6) Tính v n t c và gia t c đi m D trên khâu 2 c a c c u tay quay con trậ ố ố ể ủ ơ ấ ượt (hình 2.6a) t i v tríạ ị các góc ∠CAB = ∠CDB = 90 o Bi t tay quay AB quay đ u v i v n t c góc ế ề ớ ậ ố ω1 = 20s-1 và kích

thước các khâu l AB =l CD = 0,5l BC = 0,1m.

Hình 2.6a Hình 2.6b Hình 2.6c

B1 ≡ B2 Khâu 1 n i v i khâu 2 b ng kh p quay:ố ớ ằ ớ

A

B

C

3

ω

1

D

p b1,b2,c2,c3

π,d2

b1,b2

c2,c3

VB1 = VB2 và VB1 = ω1 lAB = 20 0 , 1 = 2 m / s

Tương t : Cự 2≡ C3 và VC2 = VC3

VC2 = VB2 + VC2B2 (1)

//AC ⊥BC

Phương trình ch t n t i hai n s là giá tr v n t c đi m Cỉ ồ ạ ẩ ố ị ậ ố ể 2 và v n t c t ậ ố ươ ng đ i gi a 2 đi m C ố ữ ể 2

và B 2 Ho đ véc t v n t c đ ạ ồ ơ ậ ố ượ c v nh hình 2.6b ẽ ư

T ho đ ta nh n th y r ng v n t c t i đi m B và đi m C thu c khâu 2 đ u b ng nhau, khâu 2 chuy n ừ ạ ồ ậ ấ ằ ậ ố ạ ể ể ộ ề ằ ể

đ ng t nh ti n t c th i, m i đi m trên khâu 2 đ u có v n t c nh nhau v i giá tr b ng 2m/s, ộ ị ế ứ ờ ọ ể ề ậ ố ư ớ ị ằ ω 2 = 0.

2 3 2 2

1 B C C D

Xác đ nh gia t c:ị ố

aB1 = aB2

aB1 = ω12 lAB = 400 0 , 1 = 40 m / s2

Chi u hề ướng t B đi vào Aừ

τ

2 2 2 2 2 3

2 C B C n B C B

a = = + + (2) Trên phương trình 2:

n

B

C

a

2

2 : có giá tr b ng: ị ằ ω22 lBC = 0

τ

2

2B

C

a : Giá tr ch a bi t, có phị ư ế ương vuông góc v i BC.ớ

2

C

a : có phương song song v i AC, giá tr ch a bi t.ớ ị ư ế

Phương trình ch còn t n t i 2 n s là giá tr c a gia t c ti p tỉ ồ ạ ẩ ố ị ủ ố ế ương đ i và gia t c tuy t đ iố ố ệ ố

đi m C Cách gi i để ả ược trình bày trên hình 2.6c

Áp d ng đ nh lý đ ng d ng thu n: ụ ị ồ ạ ậ Hình n i các mút véc t bi u di n gia t c tuy t đ i thì ố ơ ể ễ ố ệ ố

đ ng d ng thu n v i hình n i các đi m t ồ ạ ậ ớ ố ể ươ ng ng trên cùng m t khâu ứ ộ Ta tìm được đi m dể 2 tươ ng

ng v i đi m D

ứ ớ ể 2 trên khâu 2, đó chính là c c ho đ gia t c Gia t c đi m D b ng 0.ự ạ ồ ố ố ể ằ

7) Tính v n t c góc và gia t c góc c a các khâu trong c c u culít (hình 2.7) v trí góc ậ ố ố ủ ơ ấ ở ị ∠BAC

= 90o, n u tay quay AB quay đ u v i v n t c góc ế ề ớ ậ ố ω1 = 10rad/s và kích thước các khâu là

l AB =l AC =0,2m.

Hình 2.7a Hình 2.7b Hình 2.7c

B1 ≡ B2≡ B3 Khâu 1 n i v i khâu2 b ng kh p t nh ti n, khâu 2 n i v i khâu 3 b ng kh p quay:ố ớ ằ ớ ị ế ố ớ ằ ớ

VB1 ≠ VB2 = VB3 và VB1 = ω1 lAB = 10 0 , 2 = 2 m / s

VB2 = VB1 + VB2B1 (1)

⊥BC //AB

Phương trình (2) t n t i 2 n s Cách gi i đồ ạ ẩ ố ả ược trình bày trên ho đ v n t c (hình 2.7b).ạ ồ ậ ố

V n t c đi m Bậ ố ể 2 và B3 được xác đ nh theo ho đ :ị ạ ồ

VB2 = VB1 2 = 2 2 m / s

3 10 1

2 2 , 0

2 2

3 = = −

l

V

BC

B

ω

p

b1

b2,b3

π

b1

k

b3n

b2,b3

C

1

2 3

ω1

ω3

ak

ε3

Nh v y: ư ậ ω1 = ω2 = ω3 = 10rad/s, chi u xác đ nh nh hình v ề ị ư ẽ

T ươ ng t gia t c ta cũng có: ự ố

3 2

1 B B

aB1 = ω12 lAB = 100 0 , 2 = 20 m / s2 có chi u hề ướng t B đi vào A.ừ

C B

n C B k B B B

a

3 3

1 2 1

2 = + + = + (2)

Trong phương trình trên (2) Ta có được:

1

B

a : Đã xác đ nh; ị aB2B1: Giá tr ch a bi t, phị ư ế ương song song v i BC.ớ

2

1 2 10 2 40 /

ak = ω B B = = , chi u l y theo chi u Về ấ ề B2B1 quay đi m t góc 90ộ o theo chi uề

ω1 (hình 2.7a)

2 2

3 10 0 , 2 2 20 2 /

?

3

3C = BC =

aτ ε , có phương vuông góc v i BC.ớ

Phương trình ch còn t n t i 2 n s Cách gi i đỉ ồ ạ ẩ ố ả ược trình bày trên hình 2.7c

T hình v ta tính đừ ẽ ược gia t c ti p c a đi m Bố ế ủ ể 3 , bi u di n b i ể ễ ở b3nb3:

2 / 2

20

3 m s

aτB C =

Gia t c góc khâu 3: ố 3 100 / 2

2 2 , 0

2 20

s rad

=

= ε

Do khâu 1 quay đ u và t c đ góc khâu 2 luôn b ng khâu 3 cho nên: ề ố ộ ằ ε1 = ε2 = 0

8) Tìm v n t c góc l n nh t c a culits 2 (hình 2.8a) qua v n t c góc ậ ố ớ ấ ủ ậ ố ω1 c a tay quay 1 choủ

trướ ức ng v i ba trớ ường h p:ợ

a) lAB = 0,075m; lAC = 0,3m

b) lAB = 0,075m; lAC = 0,225m

c) lAB = 0,075m; lAC = 0,150m

Hình 2.8a Hình 2.8b Hình 2.8c

B1 ≡ B2 Khâu 1 n i v i khâu 2 b ng kh p quay:ố ớ ằ ớ

VB1 = VB2 và VB1 = ω1 lAB

Ch n Bọ 2 làm c c ta vi t đự ế ược phương trình véc t tính v n t c đi m Cơ ậ ố ể 2

VC2 = VB2 + VC2B2 (1)

//BC ⊥BC

Phương trình trên ch t n t i 2 n s giá tr Ho đ v n t c đỉ ồ ạ ẩ ố ị ạ ồ ậ ố ược v nh hình 2.8b.ẽ ư ở

G i ọ α là góc h p b i phợ ở ương v n t c đi m B v i phậ ố ể ớ ương c a khâu BC T c đ góc c a khâu 2ủ ố ộ ủ

được tính :

BC

B BC

B C

l

V l

2= = (2)

Trong đ ng th c (2), mu n v n t c góc khâu 2 đ t c c đ i thì sinẳ ứ ố ậ ố ạ ự ạ α = 1 và lBC bé nh t ấ

Khi đó α = 90o và A, B, C th ng hàng (hình 2.8c)ẳ

a)

3 075 , 0 3 , 0

075 , 0

1

1 max

−

=

−

=

AB AC

AB

l l l

A

B

C

3

ω1

p

b1,b2

c2 A

b)

2 075 , 0 225 , 0

075 , 0

1

1 max

−

=

−

=

AB AC

AB

l l l

075 , 0 150 , 0

075 , 0

ω ω

ω

−

=

−

=

AB AC

AB

l l l

9) Tính v n t c đi m D trên khâu 3 c a c c u xy lanh quay (hình 2.9a và 2.9b) t i v trí các gócậ ố ể ủ ơ ấ ạ ị

∠BAC=∠BCD = 90o, n u tay quay AB quay đ u v i v n t c góc ế ề ớ ậ ố ω1 = 20rad/s và kích thước các khâu là lAB = lCD = 0,1m, lAC = 0,173m

a) Xét hình 2.9a:

Hình 2.9a

Ta th y r ng đi m D thu c khâu 3, khâu 3 đang quay quanh C Khâu 3 quay theo khâu 2 do đóấ ằ ể ộ

t c đ góc khâu 2 và khâu 3 là nh nhau Đ tính đố ộ ư ể ược v n t c đi m D chúng ta ch c n xác đ nhậ ố ể ỉ ầ ị

được v n t c góc khâu 3 thì v n đ coi nh đậ ố ấ ề ư ược gi i quy t xong.ả ế

B1 ≡ B2 Khâu 1 n i v i khâu 2 b ng kh p quay:ố ớ ằ ớ

VB1 = VB2 và VB1 = ω1 lAB = 20 0 , 1 = 2 m / s

Ch n Bọ 2 làm c c ta vi t đự ế ược phương trình véc t tính v n t c đi m Cơ ậ ố ể 2

VC2 = VB2 + VC2B2 (1)

//BC ⊥BC

Phương trình trên ch t n t i 2 n s giá tr Ho đ v n t c đỉ ồ ạ ẩ ố ị ạ ồ ậ ố ược v nh hình 2.a1.ẽ ư ở

G i ọ α là góc h p b i phợ ở ương AB v i phớ ương c a khâu BC T c đ góc c a khâu 2 đủ ố ộ ủ ược tính :

l

V l

V

BC

B BC

B

173 , 0 1 , 0

1 , 0 2

cos

2 2

+

=

=

V n t c đi m D đậ ố ể ược tính nh sau:ư

s m l

VD3 = ω3.CD = 6 , 2 0 , 1 = 0 , 62 /

Chi u đề ược xác đ nh theo chi u ị ề ω3 nh hình 2.9a ư

b) Xét hình 2.9b:

Hình 2.9b Hình 2.9b1

Tương t ta cũng tính đự ược v n t c góc khâu 3 thông qua phậ ố ương trình véc t :ơ

VB3 = VB2 + VB3B2 (2)

⊥BC //BC

Ho đ v n t c cũng gi ng nh trạ ồ ậ ố ố ư ường h p trên (hình 2.9b1)ợ

Giá tr v n t c đi m D và phị ậ ố ể ương chi u cùng k t qu nh trên.ề ế ả ư

10)Tính v n t c và gia t c c a đi m F trên c c u sàng t i l c (hình 2.10a) n u tay quay ABậ ố ố ủ ể ơ ấ ả ắ ế quay đ u v i v n t c góc ề ớ ậ ố ω1 = 20rad/s t i v trí AB và CE th ng đ ng BC n m ngang Choạ ị ẳ ứ ằ

trước kích thước các khâu: lAB = lCE = lDE = lBC/3 = 0,5lDF = 0,1m

c2

α

p

b1,b2

b3

α

A

B

C

3

ω1

D

A

B

C 1

2

3

ω1

D

A

D

E

F

4 5

ω1

b1, b2

c2,c3

,

c2,c3

e3,e4

f4,f5

Hình 2.10a Hình 2.10b Hình 2.10c1 Hình 2.10c2 Đây là m t t h p g m 2 c c u h p thành: C câu 4 khâu b n l ABCD (tộ ổ ợ ồ ơ ấ ợ ơ ả ề ương t bài s 4) vàự ố

c c u tay quay con trơ ấ ượt DEF (tương t bài s 6)ự ố

B1 ≡ B2 Khâu 1 n i v i khâu 2 b ng kh p quay:ố ớ ằ ớ

VB1 = VB2 và VB1 = ω1 lAB = 20 0 , 1 = 2 m / s

Tương t nh nh ng bài đã gi i, v trí các khâu c a c c u v trí đ c bi t.Khâu 2 chuy n đ ngư ư ữ ả ị ủ ơ ấ ở ị ặ ệ ể ộ

t nh ti n t c th i:ị ế ứ ờ

 ω2 = 0, V n t c đi m B và C c a khâu 2 là b ng nhauậ ố ể ủ ằ

3 2

2 C C

Tương t trên khâu 4, v n t c đi m E và đi m F cũng băng nhau:ự ậ ố ể ể

2

3 5

4 4 3

C F F E E

V V V V

Khâu 4 t nh ti n th c th i ị ế ứ ờ  ω4 = 0 VF = 1m/s

V n t c góc khâu 3:ậ ố

s rad l

V

CD

C

/ 10 2 , 0

2

3

ω

Xác đ nh gia t c:ị ố

aB1 = aB2

aB1 = ω12 lAB = 400 0 , 1 = 40 m / s2

τ τ

2 2 2 2 2 3

3 3

2 C C n D C D B C n B C B

Trên phương trình 2:

n

D

C

a

3 : Có giá tr b ng: ị ằ ω2 lCD = 100 0,2 = 20m/s2

τ

D

C

a

3 : Giá tr ch a bi t, có phị ư ế ương vuông góc v i CDớ

n

B

C

a

2

2 : có giá tr b ng 0 vì ị ằ ω 2 = 0.

τ

2

2B

C

a : Giá tr ch a bi t, có phị ư ế ương vuông góc v i BC.ớ

Phương trình ch còn t n t i 2 n s là giá tr c a 2 gia t c ti p Cách gi i đỉ ồ ạ ẩ ố ị ủ ố ế ả ược trình bày trên hình 2.10c1

Gia t c Đi m C bây gi ch t n t i gia t c pháp có chi u hố ể ờ ỉ ồ ạ ố ề ướng t C đi vào D và có giá tr làừ ị 20m/s2 Gia t c ti p b ng 0.ố ế ằ

Gia t c đi m Eố ể 3 b ng n a gia t c đi m C.ằ ử ố ể

Xác đ nh gia t c đi m Fị ố ể

τ

4 4 4 4 4 5

4 F E n F E F E

a = = + + (2)

Trên phương trình 2:

n

E

F

a

4

4 : có giá tr b ng: ị ằ ω42 lEF = 0

τ

4

4E

F

a : Giá tr ch a bi t, có phị ư ế ương vuông góc v i EF.ớ

b1,b2,c2,c3

p e4,f4,f5